3.1.3 圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1.3 圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 16:59:20 | ||
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文档简介
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3.1.3 圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．容积 D．体积
2．用一块长15.7dm、宽9.42dm 的长方形新材料，配上一块圆形新材料做成一个容积最大的环保垃圾桶。这块圆形新材料的直径是（ ）dm。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的 ，那么圆柱的体积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
4．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．下面说法错误的是（ ）。
A．一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B．对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C．圆有无数条对称轴。
D．两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
二、判断题
6．圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。（ ）
7．底面积相等的两个圆柱的体积相等。（ ）
8．正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。（ ）
9．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。（ ）
10．求长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。
（ ）
三、填空题
11．有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 。
12．如图是一个长方形，想象一下，以AB边为轴旋转一周，可以形成一个 ，它的体积是 。
13．把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 ．
14．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是 立方厘米。（结果用π表示）
15．一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，体积减少了 立方厘米。
16．一个长方形长5厘米，宽3厘米，以长方形的长为轴旋转一周，就得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米．如果以长方形的宽为轴旋转周，也得到一个圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米．
17．一个圆柱形水池。从里面量，高是2m，最多能装190m3的水，这个水池的底面积是 m2。
四、解答题
18．一个长方体的玻璃缸，从里面量，长6dm，宽5dm，高4dm，玻璃缸里盛了一些水，水深3.8dm。如果投入一块底面直径和高都是4dm的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？
19．一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米，在易拉罐的侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消费者？（请通过计算说明问题）
20．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？
21．公元前 13 世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是 4 dm的圆柱形木桶，高 5 dm，这个木桶破损后（如图）平放在地面上，最多能盛多少升水？
22．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
23．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）水池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
24．给一个高是10厘米，底面半径比高少 的圆锥形容器灌满油，然后把油倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，圆柱形容器内油面的高度是多少厘米？（两种容器的厚度不计）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】131.88平方厘米；188.4平方厘米；197.82立方厘米
12．【答案】圆柱；100.48立方厘米
13．【答案】0.785立方米
14．【答案】或
15．【答案】6.28
16．【答案】94.2；235.5
17．【答案】95
18．【答案】解：6×5×（4-3.8）=6dm3
（4÷2）2×3.14×4=50.24dm3
50.24-6=4424dm3=4.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
19．【答案】解：3.14×（6÷2） ×10
=3.14×3 ×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
320毫升=320立方厘米
282.6＜320
答： 这家生产商欺骗了消费者。
20．【答案】解：表面积：4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
3.14×4×6＋12.56
=12.56×6＋12.56
=75.36＋12.56
=87.92（平方分米）
体积：12.56×6=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米，这个水桶最多能盛水75.36升。
21．【答案】解：5cm=0.5dm
5-1-0.5=3.5（dm）
3.14×（4÷2）2×3.5=12.56×3.5=43.96（dm3）
43.96dm3=43.96L
答：最多能盛43.96L水。
22．【答案】（1）解：4×3.14×6
=12.56×6
=75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
75.36+12.56×2
=75.36+25.12
=100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×5
=3.14×2.25×5
=7.065×5
=35.325
≈35（立方分米）
35立方分米=35升
答：内胆的容积约是35升。
23．【答案】（1）解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2=175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）解：1×[3.14×（8÷2）2×5]=251.2（吨）
答：水池内最多能蓄水251.2吨，
24．【答案】解： ×3.14×[10×（1- ）]2×10÷（3.14×52）
= ×3.14×62×10÷（3.14×25）
=3.14×120÷（3.14×25）
=120÷25
=4.8（厘米）
答：圆柱形容器内油面的高度是4.8厘米。
3.1.3 圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．容积 D．体积
2．用一块长15.7dm、宽9.42dm 的长方形新材料，配上一块圆形新材料做成一个容积最大的环保垃圾桶。这块圆形新材料的直径是（ ）dm。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的 ，那么圆柱的体积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
4．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．下面说法错误的是（ ）。
A．一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B．对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C．圆有无数条对称轴。
D．两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
二、判断题
6．圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。（ ）
7．底面积相等的两个圆柱的体积相等。（ ）
8．正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。（ ）
9．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。（ ）
10．求长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。
（ ）
三、填空题
11．有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 。
12．如图是一个长方形，想象一下，以AB边为轴旋转一周，可以形成一个 ，它的体积是 。
13．把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 ．
14．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是 立方厘米。（结果用π表示）
15．一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，体积减少了 立方厘米。
16．一个长方形长5厘米，宽3厘米，以长方形的长为轴旋转一周，就得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米．如果以长方形的宽为轴旋转周，也得到一个圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米．
17．一个圆柱形水池。从里面量，高是2m，最多能装190m3的水，这个水池的底面积是 m2。
四、解答题
18．一个长方体的玻璃缸，从里面量，长6dm，宽5dm，高4dm，玻璃缸里盛了一些水，水深3.8dm。如果投入一块底面直径和高都是4dm的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？
19．一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米，在易拉罐的侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消费者？（请通过计算说明问题）
20．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？
21．公元前 13 世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是 4 dm的圆柱形木桶，高 5 dm，这个木桶破损后（如图）平放在地面上，最多能盛多少升水？
22．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
23．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）水池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
24．给一个高是10厘米，底面半径比高少 的圆锥形容器灌满油，然后把油倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，圆柱形容器内油面的高度是多少厘米？（两种容器的厚度不计）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】131.88平方厘米；188.4平方厘米；197.82立方厘米
12．【答案】圆柱；100.48立方厘米
13．【答案】0.785立方米
14．【答案】或
15．【答案】6.28
16．【答案】94.2；235.5
17．【答案】95
18．【答案】解：6×5×（4-3.8）=6dm3
（4÷2）2×3.14×4=50.24dm3
50.24-6=4424dm3=4.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
19．【答案】解：3.14×（6÷2） ×10
=3.14×3 ×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
320毫升=320立方厘米
282.6＜320
答： 这家生产商欺骗了消费者。
20．【答案】解：表面积：4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
3.14×4×6＋12.56
=12.56×6＋12.56
=75.36＋12.56
=87.92（平方分米）
体积：12.56×6=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米，这个水桶最多能盛水75.36升。
21．【答案】解：5cm=0.5dm
5-1-0.5=3.5（dm）
3.14×（4÷2）2×3.5=12.56×3.5=43.96（dm3）
43.96dm3=43.96L
答：最多能盛43.96L水。
22．【答案】（1）解：4×3.14×6
=12.56×6
=75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
75.36+12.56×2
=75.36+25.12
=100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×5
=3.14×2.25×5
=7.065×5
=35.325
≈35（立方分米）
35立方分米=35升
答：内胆的容积约是35升。
23．【答案】（1）解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2=175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）解：1×[3.14×（8÷2）2×5]=251.2（吨）
答：水池内最多能蓄水251.2吨，
24．【答案】解： ×3.14×[10×（1- ）]2×10÷（3.14×52）
= ×3.14×62×10÷（3.14×25）
=3.14×120÷（3.14×25）
=120÷25
=4.8（厘米）
答：圆柱形容器内油面的高度是4.8厘米。