滨城高中联盟2023-2024学年度下学期高一4月份考试
C.函数f)=an2x+的对称中心是+任，0(keZ）
6
122
数学试卷
D.在△MBC中，"sin Acos BtanC<0"是“△ABC是钝角三角形"的充要条件
10.函数=n(@r+p0
一、单选题本题共8道小题，每小题5分，共40分，在每道小题给出的四个选项中，
A.2288m
B.5792m
C.7312m
D.8112m
中正确的是(
只有一项是符合题目要求的
1.-2024°的终边在（)
5.若sin0,cos0是方程x2-mr+m=0的两根，则m的值为()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.1-2
B.1+V2
C.1±2
D.-1-2
2.若xe(-元，π)，使等式sin(πsinx)=-1成立的x的值是(）
fe的表达式可以写成)=ca2x+到
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，在(0，+∞)上是减函数且有f(x)>0,若
B.
c.π5
B.f(x)的图象向右平移3江个单位长度后得到的新函数是奇函数
2
6'6
a-fsin2)bcos)ctan)
3函数)--2nx的图象大致为（
A.a>b>c B.c>a>b
C.b>axc
D.c>b>a
Cg)-f(+智引1的对称中心(+经小ke乙
7.己知函数f(x)=cos(sinx),现给出下列四个选项正确的是（）
D若方程闭=1在@叫上有且只有6个限。则m经到
2m0元2
A.f(x)为奇函数
B.f(x)的最小正周期为2π
1.已知函数f(x)=
log,(-x,-4+引0s<24
若g(x)=f(x)-t(t>0)有2n个零点
C.x=T是f(x)的一条对称轴
D.(x)在云，上单调递增
22
众外
（neN,记为，名，…，4，且x<<…8定又a@b公名名已知函数高2如因高2o则函动
1
是(
F(x)=f(x)⑧g(x)的最小值为()
A.te(0,2)
4.月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”
C.1
因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是
青
c094树
D.x+2(x4+++x)+xm=182
△MBC的外接园的一部分和以AB为直径的圆的一部分，若C是B的中点，∠ACB=
3
二、多选题本题共三道小题，每小题6分，共18分，在每道小题给出的四个选项中，
南北距离AB的长大约120√5m,则该月牙泉的面积约为()
多个选项是符合题目要求的，部分正确得2或3分，有选错的得0分
三、填空题本题共三道小题，每小题5分，共15分
(参考数据：π≈3.14V3≈1.73)
9.下列选项正确的是()
12.函数f()=
1
的定义域是
A.函数f(x)=sin(2ax+p(o>0)的最小正周期是T
B.若a是第一象限角则am>0
13.已知函数f(tanx)=sin2x-sinxcosx+2cos2x,则f(2)=
得一数学试卷第1项肉5奥
角一数学试春第：男共8贸
高一数学以香第3具共5其滨城高中联盟 2023-2024 学年度下学期高一 4 月份考试
数学试卷答案详解
一、单选题
1.【答案】B
【详解】易知 2024 136 ，而136 的终边在第二象限，故 1640 的终边在第二
象限.即 B 正确.
2.【答案】D
【详解】由 sin sin x 1得 sin x 2k , k Z ，所以 sin x 1 2k, k Z ，
2 2
又 sin x 1,1 ，所以 sin x 1 5 ，所以 x 2k 或x 2k ，k Z ，因为
2 6 6
x 5 ， 所以 或 .故选：D
， 6 6
3.【答案】C
【详解】 f x 1 2 sin x ，由已知 f x 的定义域为 R，
2x 1
x x
又 f x 1 2 sin x 2 1 1 2 x x sin x x sin x f x ， 2 1 2 1 1 2
所以 f x 为偶函数，图象关于 y轴对称，故排除 AB，
当 x 1时， f 1 1 2 sin1 1= sin1 0，故排除 D.故选：C.
21 1 3
4.【答案】D
【详解】 设 ABC的外接圆的半径为 r，圆心为 O，如图，因为
1
BCO BCA ,OB OC 所以 OBC AB 120 3是等边三角形，BD 60 3，
2 3 ， 2 2
所以等边 OBC的半径 r 120 ，
试卷第 1页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
因为月牙内弧所对的圆心角为 2 2 2 2 ，所以内弧的弧长 l 120 2 80 ，
3 3 3
所以弓形 ABC的面积为 S 11 80
1
120 120 3 60 4800 3600 3，
2 2
2
以 AB为直径的半圆的面积为 1 60 3 5400 ，2
所以该月牙泉的面积为5400 (4800 3600 3) 600 3600 3 1884 6228 8112，
故选：D
5.【答案】A
【详解】由题设 m 2 4m 0 ,得m 4或m 0 .
由韦达定理得 sin cos m且 sin cos m，
所以 (sin cos )2 1 2sin cos m 2 1 2m，即m2 2m 1 0，
可得m = 1± 2，又m 4或m 0，所以故m 1 2 .故选：A
6.【答案】B
【详解】根据题意，
sin 12 sin 12 2 sin 2 2 2 2
7
sin 0，所以 a f sin f sin 0
7 7 7 7 7
cos 5 cos 2 cos 2 ，b f cos 2 2 0 f cos
7 7 7
0
7 7
因为 2 ，由三角函数线知 cos 2 sin 2 ，所以 cos 2 2 sin
4 7 2 7 7 7 7
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，在 0, 上是减函数且有 f x 0，
所以在 ,0 上是减函数且有 f x 0
则b a 0，已知 tan 2 0，则有 c f tan
2
0，所以.故选 B．7 7
7.【答案】C
【详解】因为 f x 的定义域为 R， f x cos sin x cos sin x cos sin x f x ，
所以 f x 为偶函数，A 错误；
由 f x f x π ，可得 f x 的最小正周期为 π，B错误；
f x
cos sin
2
x cos cos x ， 2
试卷第 2页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
f x cos ，
2
sin x
2
cos cos x cos cos x
因为 f x f x ，所以 x 是 f x 的一条对称轴，C正确；
2 2 2
当 x π , 0
时，函数 y sin x单调递增，值域为(-1,0)，
2
当 x 1,0 时，函数 y cos x单调递增，故 f x 在 π , 0 上单调递增．
2
当 x π 0, 2
时，函数 y sin x单调递增，值域为(0,1)，
当 x 0,1 时，函数 y cos x单调递减，故 f x 在 0, π 上单调递减，D错误．故选：C.
2
8.【答案】A
【详解】依题意得 F(x) f (x)，F(x) g(x)，则 2F(x) f (x) g(x),
f (x) g(x) 1 1 1 ( 1 1 2 2 2 )[(3 2sin
2 x) (3 2cos2 x)]
3 2sin x 3 2cos x 4 3 2sin x 3 2cos2 x
1 (2 3 2cos
2 x 3 2sin 2 x) 1 (2 2 3 2cos
2 x 3 2sin 2 x
) 1 (当且仅当
4 3 2sin 2 x 3 2cos 2 x 4 3 2sin 2 x 3 2cos 2 x
3 2cos2 x 3 2sin2 x ，即 2 2 1时“ ”成立.此时, f (x) g(x) 1，
3 2sin2 x 3 2cos2
sin x cos x
x 2
2F (x) 1， F (x)的最小值为 1 ，故选：A.
2
二、多选题
9.【答案】AB
【详解】对 A：最小正周期是 2 故 A正确；
2 ,
对 B：若 是第一象限角，则 是第一或第三象限角，所以 tan >0，故 B正确；
2 2
对 C：令 2x π kπ k Z x π kπ k Z ，故 C错误；
6 2 12 4
对 D：在 ABC中，由0 A 知 sin A 0，又由 sin AcosB tanC 0，
则有 cosB 0或 cosB 0 ，所以C或B为钝角，满足充分性，
tanC 0 tanC 0
而 ABC是钝角三角形， A为钝角，则有 sin AcosB tanC 0，不满足必要性，故 D 错误.
故选：AB
10.【答案】ABC
试卷第 3页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
【详解】由 f 0 1，得 2 sin 1，即 sin 2 π π ，又 ，
2 2 2
π π
，又 f x 的图象过点 π , 0
，则 f 0，即 sin
π π
4 8 8
0，
8 4
π π
kπ，即得 8k 2， k Z，又0 2， 2，
8 4
所以 f x 2 sin 2x π 2 cos
2x 5π
4
，故 A 正确；
4
f x 向右平移 3π 个单位后得
8
y f 3π x 2 cos
3π 5π
2 x 2 cos
2x
π
2 sin 2x ，为奇函数， 8 8 4 2
故 B正确；
对于 C， g x 2 sin 2
x
1 2 sin 2x
1 ，
4 4 4
2x k (k Z ) x k (k Z ) ，
4 8 2
所以对称中心 k ,1
, k Z ，故 C正确；
8 2
对于 D，由 f x 1，得 cos 2x 5π 2 π π 4
，解得 x kπ或 x kπ， k Z，
2 4 2
方程 f x 1即 sin 2x π 2
， x 0,m 2x
π π
，2m
4 2 4 4 4
又在 0,m 上有 6 个根，2m π 19 , 25 ，所以m
5π ,13π ，故 D 错误.故选：ABC.4 4 4 2 4
11.【答案】ABD
【详解】将函数 y log2 x, (0 x 4)的图象沿 y 轴对称并将 x 轴下方部分翻折到 x轴上方，
即可得到 f (x) log2 ( x), ( 4 x 0)的图象；
对于 f (x) π π 4sin x ,0 x 24 ，最小正周期为
2π
3 6 T 6
，
π
3
故[0, 24)上有 4 个周期，令 π x π π kπ,k Z,
3 6 2
则可得 f (x) 4sin π x π ,0 x 24 的对称轴为 x 3k 1,k 0,1,2,3, ,7 ；
3 6
试卷第 4页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
log2 x , 4 x 0
由此作出函数 f x π 的图象，如图：
4sin
x
π
, 0 x 24
3 6
则 g x f x t（ t 0）的零点问题即为 f (x)的图象与直线 y t的交点问题，
由图象可知，当 t 4时， f (x)的图象与直线 y t有 1 个交点，不合题意；
当 t 4时， f (x)的图象与直线 y t有 5 个交点，不合题意；
当 2 t 4时， f (x)的图象与直线 y t有 9 个交点，不合题意；
当0 t 2，即 t 0, 2 时， f (x)的图象与直线 y t有 10 个交点，符合题意，A正确；
由题意可知 4 x1 1, 1 x2 0，满足 log2 x1 log2 x2 ，
log x log x log x log x 0, log x x 0
则 2 1 2 2 ，即 2 1 2 2 2 1 2 ，
( x1)( x2 ) 1 ( x1) ( x2) 2 ( x1)( x2) 2, (x1 x， 2) ，即 x1 x2 2，
由图像知 t 0, 2 有 2n个零点（n N 1
，
），所以 x1 4, 1 , x2 1,
4 ，
由对勾函数得 x x 17 , 2 B 正确；1 2
4 ，
由函数图象可得； x +x =14,x 11,6 ，故 x x x 14 x 1874 5 4 4 5 4 5 , 48
2 4
，C错误；
由图象可知 f (x)的图象与直线 y t有 10 个交点，即 n 5，
且 x3, x4关于直线 x 4对称，故 x3 x4 8，
同理得 x4 x5 14, x5 x6 20, x6 x7 26, x7 x8 32, x8 x9 38， x9 x10 44，
故 x3 2 x4 x5 x2 n 1 x2 n x3 2 x4 x5 x29 x10
8 14 20 26 32 38 44 182 ，D正确. 故选：ABD
三、填空题
12.【答案】 π k ,
k
π
k ,
5
k , k Z 或者
12 6 6 12
试卷第 5页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
x π k
5
x k 且x k ,k Z
12 12 6
sin 2x 0 2k 2x 2k
【详解】由函数定义可知 6 6 ，可得 ,k Z ，
sin 2x 1 2x
2k
6 6 2
所以定义域是 π k ,
k
π
k ,
5
k , k Z 或者
12 6 6 12
x π k x 5 k x 且 k ,k Z
12 12 6
13.【答案】 4
5
【详解】因为
2
f tan x sin2 x sin xcos x 2cos2 x sin x sin xcos x 2cos
2 x tan2 x tan x 2
，
sin2 x cos2 x tan2 x 1
所以 f 2 4 2 2 4 .
4 1 5
14.【答案】 3,
7
4
0 x π π π π【详解】因为 ，可得 2x ，所以 f x 在[0, π ]单调递增，f (0) 1, f ( π ) 2，
6 6 6 2 6 6
π 1 x π 1 π又由 x 3 时， f (x) ( ) 6 为单调递减函数，且 f ( ) 2，
6 2 2 6
因为函数 f x 是R 上的偶函数，画出函数 f x 的图象，如图所示，
设 t f x 2，则方程 f x 2af x 3 0可化为 t 2 2at 3 0，
由图象可得：
当 t 2时，方程 t f x 有 2个实数根；
试卷第 6页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
当 3 t 2时，方程 t f x 有 4 个实数根；
2
当1 3 t 时，方程 t f x 有 2 个实数根；
2
当 t 1时，方程 t f x 有 1 个实数根；
要使得 f x
2
2af x 3 0有 8 个不同的根，
设 t1, t
2
2 是方程 t 2at 3 0的两根 t
2
1, t2 ，设 g t t 2at 3，
4a2 12 0
3
t 2
3
2
1 a 2
① 3 ，即 2 ，解得 3 a
7
，
t 2
4
2 2 g 3 9
2
3a 3 0
4
t 1 t2
g 2 4 4a 3 0
综上可得，实数 a的取值范围是 3, 7 4
.
四、解答题
15 1
15.【答案】（1）1； （2）
4
【详解】（1）由于点 P在单位圆上，且 是锐角，可得m 1= ，
2
所以 cos 1 ，………………………………………………………………………………2分
2
4sin3 ( ) 2sin2 3π
4cos π
所以 2 2
2 2cos2 5π cos
4cos3 2cos2 4cos
2 2cos 1 …………………………………………………6分2 2cos cos
（2）由（1）可知 cos 1 ，且 为锐角，可得 xOP π ，
2 3
根据三角函数定义可得： f cos π ……………………………………………8 分
3 ，
因为 f
π cos 1 0，且 0, π ，
6 6 4 2
因此 0, 15
6 2
，所以 sin ………………………………………………9分
6 4
试卷第 7页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
所以 cos
π
cos
5π
3
6
cos cos
6 2 6
sin cos …………………………………………………………………12 分
6 6
15 1
……………………………………………………………………………………13 分
4
16.【答案】(1) 0,
, 5 ,11 π 7π
3 6 12
； (2) m
24 24
【详解】（1）因为 f x Asin x A 0,
π
0, 0
2
，
且 f x1 f x2 2A 4，所以 A 2max
f 0 2sin 1
依题意可得 π π 得
0 6 2
又∵当 f x1 f x2 4时， x
，
max 1
x2 min 2
∴ 1 T π ，又 0，即 2，
2 2
∴ f x π 2sin 2x
………………………………………………………………………4 分
6
令 2k 2x π 2k ,k Z得
2 6 2
f x 在 R的单调递增区间为 k , k
,k Z …………………………………6 分 6 3
又 x 0,
11
所以 f x 的单调递增区间为
0, , 5 ,11 ………………………8分 12 ， 3
6 12
1
（2）将 y f x 图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，
1
纵坐标变为原来的 2 倍得到 y sin 4x
π
……………………………………………10 分
6
再 πy sin 4x π 向左平移 个单位得到
6 8
y g x sin 4 x π π sin
π
8 6
4x ，……………………………………………12 分
3
试卷第 8页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
当 x 0,m ，所以 4x π π π
3
, 4m ，
3 3
因为 g x 在区间 0,m 上有最大值没有最小值，所以 π 4m π 3π ，
2 3 2
解得 π m 7π ，…………………………………………………………………………15 分
24 24
17.【答案】（1） 35π 米；（2）H t 35cos π t 45,0 t 18；（3）3 分钟
3 9
【详解】（1）解:由题知摩天轮的圆周上均匀地安装着 30 个座舱，
所以两个相邻座舱所对的圆心角为: 2π π ,
30 15
因为甲、乙之间间隔 4 个座舱,所以劣弧 AB所对的圆心角为 π 5 π …………………3 分
15 3
所以 l r π 35π 35 , …………………………………………………………………4分
3 3
即劣弧 AB的弧长为 35π 米.…………………………………………………（单位：米）5 分
3
（2）如图，以摩天轮转轮中心O为坐标原点,分别以过O的水平线和竖直线为 x, y轴，建
立平面直角坐标系. …………………………………………………………………………6分
不妨设开始转动 t分钟后距离地面的高度H t Asin t b, A 0, 0,b 0
（单位：米），由题可知,H t max 80,H t min 80 70 10 ,
H t H t
所以 A max
min 35,
2
H t H t
b max
min 45 ,…………………………………………………………………8分
2
因为T 18 2π ,解得 π ,
9
此时H t 35sin π t 45, 0
9
因为H 0 80 70 10,代入有：35sin 45 10 ,解得 π 2kπ , k Z
2
故H t 35sin π π t 2kπ 45 35sin
π π
t
45 35cos
π t 45 ……………10 分
9 2 9 2 9
综上：H t π 35cos t 45,0 t 18
9 ；…………………………………（t的范围）11 分
（3）因为在距离地面至少 62.5 米的高度能够获得最佳视觉效果,
所以H t 62.5, t 0,18 ,即 35cos π t 45 62.5 ,
9
试卷第 9页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
解得： cos π t 1 2π π 4π甲 ,即 t ,解得6 t 12 ,9 2 3 9 3 甲
所以12 6 6分钟，故有6分钟的时间使游客甲有最佳视觉效果,……………………13 分
π
π t
因为劣弧 AB 所对的圆心角为 ,所以甲乙相隔的时间为 3 乙 ,解得 t 3分钟
3 2π 18 乙
当甲刚开始有最佳视觉效果时,乙需3分钟后才有视觉效果, …………………………14 分
故甲乙都有最佳视觉效果的时间为6 3 3分钟. ………………………………………15 分
18.【答案】（1） ( 2，2)；（2） 3,
【详解】（1） 因为 f (x) sin(2x )(0 π)满足 f ( π x) f ( π x) ，
12 12
所以 f x 的对称中心为 , 0 ， 所以
π
,即 f x sin 2x
12 6 6
， ……………1分
因为 x π ，所以 π π 7π ，2 0, 2x2 ， 2 6 6 6
所以 f (x ) sin(2x 12 2 )
,1
， ………………………………………………………2 分6 2
又因为对任意的 x π ,
π π
， x 0, ，都有1 2 g x1 f x2 3成立， 2 2 2
所以 g x1 f x2 3 g x1 1 3 4， ………………………………………3 分max max ， max
g(x) cos 2 x 2a sin x sin 2 x 2a sin x 1 ， ……………………………………………4分
因为 x π π ，所以 ，设 ，1 , sin x 1,1 t sin x, t 1,1 2 2 1
则有 t t 2 2at 1图象开口向下，对称轴为 t a的抛物线，
当 a 1时， t 在 t [ 1,1]上单调递增，所以 t 1 2a，max
所以 2a 4，解得 a 2，所以1 a 2；…………………………………………………5 分
当 a 1 时， t 在 t [ 1,1]上单调递减，所以 t 1 2a ，所以 2a 4，max
解得 a 2，故 2 a 1；………………………………………………………………6 分
当 1 a 1时， t max a a
2 1，
故 a2 1 4，解得 3 a 3，所以 1 a 1， ………………………………………7 分
综上所述：实数 a的取值范围为 ( 2，2). …………………………………………………8 分
（2）当 a 1 时，对 x1 R ， x2 0,1 ，都有h x
5
2 g x1 0成立，2 4
试卷第 10页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
则 h x 5 min g x 4 max
5
由（1）可知 a 1 时， g x ， ……………………………………………………10 分
2 max 4
所以 4g x 5．max
则 h x 5在 x 0,1 恒成立，即 h x m 4x 2x m 5在 x 0,1 恒成立
5 2 x
则m 在 x 0,1 恒成立． …………………………………………………………12 分
4x 1
令5 2x t， t 6,7 ，则
h t t 1 ，…………………………………………………………14 分1 t2 10t 26 t 26 10
t
因为 h t t 26 10在 t 6,7 26 1单调递增，所以h2 t 6 10 ，…………16 分2 t min 6 3
所以 h1 t
1
3，所以m 3，1
3
综上所述，实数m的取值范围为 3, ． ………………………………………………17 分
19.【答案】（1）不是，理由见解析
7 , a 0
20 ,0
2
a 或a 1
2
（2）答案见解析 （3）
S 3
30 , a
2
2
40 ,
2
a 1
2
【详解】（1）解： f x sin 4x不是为“M 函数”，理由如下：
3
因为 f 4 2 4x 4x 4 x
sin
x
sin
， f x sin
2 3 2 3 3 3
sin ………3 分
3
所以， f x
f x x R ，
2
因此，函数 f x 4x sin 不是为“M 函数”. ……………………………………………4 分
3
试卷第 11页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
（2）解：函数 f x 满足 f x
3
f x ，令 x
3
x 得
4 4
f x 3 3 f x
3
f x ，
4 4 4
即 3 f 3 x
f x 所以，函数 f x 为周期函数，且最小正周期为T ， ………5 分
2 2
因为 f x
f x x R ，则 f x
的一个对称轴为 x . ………………………6 分
2 4
①当 x 3k 3k ,
k Z 时， x
3k ,
k Z ， 2 4 2 2 4
则 f x f x 3k sin x 3k
k Z ；……………………………………………8 分
2 2
②当 x 3k 3k , k Z ，则 x
3k ,
k Z ， 2 2 2 4 2 2 4
则 x 3k , k Z ，
2 2 4
所以， f x f 3k x sin x 3k cos x
3k
k Z .
2 2 2 2 2
cos x 3k , 3k x 3k k Z
综上所述， 2
2 2 2 4f x ，
sin x 3k , 3k x 3k k Z 2 2 4 2
所以，函数 f x 在 0, 3 上的单调递增区间为
3
2
, ， , 4 2 2
. …………………10 分
（3）解：由（2）可得函数 f x 在 , 2
上的图象如下图所示，
……………………………………12 分
下面考虑方程 f x a在区间 ,
2
的根之和.
①当0 a 2 或 a 1时，方程 f x a 有两个实数解，其和为 ；
2 2
②当 a 2 时，方程 f x a 3 有三个实数解，其和为 ；
2 4
试卷第 12页，共 13页
{#{QQABLQgEggAgAJAAABhCEQEwCkGQkBECCIoGRFAIsAIBSQFABAA=}#}
③当 2 a 1时，方程 f x a有四个实数解，其和为 .
2
当 x 3k , k N 时，关于 x 的方程 f x a（ a为常数）有解，记该方程所有 2 2
解的和为 S k ，
所以，当 a 0时， S 3 3 4 1 2 3 7 ；………………………………13 分
2 2
当0 2 a 或 a 1时，S 3 2 3 4 1 2 3
20 ；……………………14 分
2 4 2
当 a 2 时， S 3 3 3 4 1 2 3
30 ； ………………………………15 分
2 4 2
当 2 a 1时， S 3 4 3 4 1 2 3
40 . ……………………………16 分2 4 2
7 , a 0
20 ,0
2
a 或a 1
2
因此， ……………………………………………………17 分S 3
30 , a
2
2
40 ,
2
a 1
2
试卷第 13页，共 13页
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