12.1.1 全等三角形(第1节课）
文档属性
| 名称 | 12.1.1 全等三角形(第1节课） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-20 22:34:12 | ||
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文档简介
课件47张PPT。请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆能够重合的图形叫做全等形这两个五角星就是全等五角星全等形定义：☆☆□□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形这两个正方形就是全等正方形□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合11.1 全等三角形 学习目标1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。ABCDEF△ABC≌△DEF三角形ABC 全等于三角形DEF ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。△ABC ≌ △△ACB≌ △△BAC≌ △△BCA ≌ △△CAB≌ △△CBA≌ △EFDEDFFEDFDEDEFDFEABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC ≌ △DEFABCDEF全等三角形的
<1> . 对应边相等,<2> . 对应角相等.全等三角形的性质:△ABC ≌ △DEF 你能指出图中有哪些相等的线段，有哪些相等的角吗？相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三角形3.全等三角形的形状相同，但大小不同4.全等三角形的对应边相等，对应角相等快速判断√×××ADBCEF 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：
（1）在图上标出所缺的字母；
（2）说出它们的对应边和对应角△AFB ≌ △EDC想一想： BD=FH DC=HG BC=FG∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角 AO=BO OC=OD AC=BD∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示。1.△BDC ≌ △FHG2.△AOC ≌ △BODABCDEFABCABCDEABODEACODBABCDEFDACBABCDABCDABCDEFABCDEEECABCDE1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应
边有 ，对应角有 ；从上述题中你能总结出找全等三角形的对应边、对应角的规律吗?（图3）（图2）寻找方法2、图2中，△ABD与△ADC全等，可记作:_______3、图3中，△____≌△_____,其中对应边是_____
对应角是_______.找对应边、对应角的方法:1、在两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=AB,④ ∠FAC=∠EAF,其中正确结论的是________分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。①典型例题D例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到ΔADE.
(1)△ABC与ΔADE的关系如何？
(2)求∠BAD的度数.(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，求AE的长和∠E的度数.(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周长.典型例题典型例题例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 证明:AB∥EF证明: ∵ΔABC≌ΔFED （ ）
∴∠ =∠ , ( )
∴ AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等已知证明:AD=CF当堂检测2. 已知：△MNP≌△ABC，MN=AB，MP=AC，
∠MPN=35o，∠CAB=40o,则∠ABC=____，
∠M=____；1.有下列说法：?全等三角形的形状相同；?周长
和面积都相等的两个三角形全等；?若两个钝角
三角形全等，则钝角所对的边是对应边；④两个
全等形无论怎样改变位置，都能够完全重合。
其中说法正确的个数有_______3个105°40°3.如图，将周长为8的△ABC
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_______10 如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.ABEDC能力提高2、 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应
的位置上全等于≌作业必做：课本 第4页 2
选做： A 第5页 4
B 第4页 1挑战极限如图四边形是长方形，
你能将它分成两个全等的图形吗？
有几种方法？ABCD●
O思考题：如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。ABCDEF△ABC≌△DEF三角形ABC 全等于三角形DEF ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。△ABC ≌ △△ACB≌ △△BAC≌ △△BCA ≌ △△CAB≌ △△CBA≌ △EFDEDFFEDFDEDEFDFEABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC ≌ △DEFABCDEF全等三角形的
<1> . 对应边相等,<2> . 对应角相等.全等三角形的性质:△ABC ≌ △DEF 你能指出图中有哪些相等的线段，有哪些相等的角吗？相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三角形3.全等三角形的形状相同，但大小不同4.全等三角形的对应边相等，对应角相等快速判断√×××ADBCEF 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：
（1）在图上标出所缺的字母；
（2）说出它们的对应边和对应角△AFB ≌ △EDC想一想： BD=FH DC=HG BC=FG∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角 AO=BO OC=OD AC=BD∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示。1.△BDC ≌ △FHG2.△AOC ≌ △BODABCDEFABCABCDEABODEACODBABCDEFDACBABCDABCDABCDEFABCDEEECABCDE1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应
边有 ，对应角有 ；从上述题中你能总结出找全等三角形的对应边、对应角的规律吗?（图3）（图2）寻找方法2、图2中，△ABD与△ADC全等，可记作:_______3、图3中，△____≌△_____,其中对应边是_____
对应角是_______.找对应边、对应角的方法:1、在两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=AB,④ ∠FAC=∠EAF,其中正确结论的是________分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。①典型例题D例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到ΔADE.
(1)△ABC与ΔADE的关系如何？
(2)求∠BAD的度数.(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，求AE的长和∠E的度数.(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周长.典型例题典型例题例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 证明:AB∥EF证明: ∵ΔABC≌ΔFED （ ）
∴∠ =∠ , ( )
∴ AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等已知证明:AD=CF当堂检测2. 已知：△MNP≌△ABC，MN=AB，MP=AC，
∠MPN=35o，∠CAB=40o,则∠ABC=____，
∠M=____；1.有下列说法：?全等三角形的形状相同；?周长
和面积都相等的两个三角形全等；?若两个钝角
三角形全等，则钝角所对的边是对应边；④两个
全等形无论怎样改变位置，都能够完全重合。
其中说法正确的个数有_______3个105°40°3.如图，将周长为8的△ABC
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_______10 如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.ABEDC能力提高2、 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应
的位置上全等于≌作业必做：课本 第4页 2
选做： A 第5页 4
B 第4页 1挑战极限如图四边形是长方形，
你能将它分成两个全等的图形吗？
有几种方法？ABCD●
O思考题：如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。