12.2.2三角形全等的条件(2)-----SAS

课件13张PPT。已知：∠AOB.你会用尺规作∠A′O′B′，使得∠A′O′B′ =∠AOB吗？
OAB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB回顾11.2探索三角形全等的条件—SAS（边角边）学习目标：1.理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
2.利用“SAS”证明两个三角形全等，
3.了解三角形全等在实际生活中的应用.做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/,
使A/B/ = AB, A/C/ = AC,∠A/=∠A.(即有两边和
它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?（请用尺规作图）画法：2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC1. 画∠MA/ N= ∠A4.连接B/ C/∴△A /B /C/就是所求的三角形探究 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE
∠B=∠E
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
练一练你能说出各题中的两个三角形全等的理由吗？40° DEF(1)(2)△ABC≌△EFD 根据“SAS”△ADC≌△CBA 根据“SAS”已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD
说明理由。
ABCD△ABD 和△CBD全等吗？问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？ABCD 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC
问∠A=∠C 吗？例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ ABCED分析:如果能证明△ABC ≌△DEC,
就可以得出AB=DE
在△ABC 和△DEC中,CA=CD,CB=CE.
如果能得出∠ACB=∠DCE,
△ABC 和△DEC就全等了. 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？思考：如图△ABC与△ABD中,AC=AD，这两个三角形全等吗？ 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等如图，∠1=∠2，AB=AD，AE=AC，
求证BC=DE10说一说　　这节课你学到了什么？课堂小结:2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)3、会判定三角形全等