人教A必修2(浙江省台州市椒江区)

课件18张PPT。复习回顾：直线与圆的位置关系:相离、相交、相切判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数； 直线与圆的位置关系： 法一(判别式法):直线Ax + By + C = 0;圆x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0. 一元二次方程 注：为使消元更方便，这里使用圆的一般方程. 法二(几何法):直线：Ax + By + C = 0;
圆：(x ? a)2 + ( y ? b)2 = r2，则 注：为使求圆心到直线的距离更方便，这里使用圆的标准方程.综上, 在解析几何中, 直线与圆的位置关系完全可由相应的数量关系来刻划.§4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系:相离、外切、相交、内切、内含圆
和
圆
的
位
置
关
系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交外离圆和圆的五种位置关系|O1O2|>|R+r||O1O2|=|R+r||R-r|<|O1O2|<|R+r||O1O2|=|R-r|0≤|O1O2|<|R-r||O1O2|=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)圆与圆的位置关系
设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，
则两圆相离? |O1O2|＞r1+r2，
两圆外切? |O1O2|=r1+r2，
两圆相交? |r1-r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|
两圆内切? |O1O2|=|r1-r2|，
两圆内含? |O1O2|＜|r1-r2|， (1)利用连心线长与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关系判断：(2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：练习1⊙01和⊙ 02 的半径分别为3cm 和 4 cm ,设
(1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm
(3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm
(5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合
⊙01和⊙02的位置关系怎样? (2)两圆外切(3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 (6)两圆同心答: (1)两圆相离练习2. 若两圆x2+y2=9与x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0
相切，求实数a的值.两圆相切可能是内切也可能是外切即d=R+r或d=|R-r|解法一：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得(1)-(2)，得所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2，把x1,x2分别代入方程(3)，得到y1, y2. 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.练习
点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求 |MN| 的最大值.解:把圆的方程都化成标准形式,为
(x+3)2+(y-1)2=9
(x+1)2+(y+2)2=4
如图,C1的坐标是(-3,1),半径是3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,
|C1C2|= =
因此,|MN|的最大值是 +5.


练:已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问：
是否存在斜率为1的直线使l被圆C截得
得弦AB为直径的圆过原点，若存在，
写出直线方程