9.1.1简单随机抽样 同步练习（含解析）

简单随机抽样
一、选择题
1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．则在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　)
A．总体 B．个体
C．样本容量 D．从总体中抽取的一个样本
2．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)
A.， B.，
C.， D.，
3．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．用抽签的方法产生随机数表
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖
4．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于(　　)
A．80 B．160 C．200 D．280
5．为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是(　　)
A．简单随机抽样 B．抽签法
C．随机数法 D．以上都不对
6．已知总体容量为108，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是(　　)
A．1,2，…，108 B．01,02，…，108
C．00,01，…，107 D．001,002，…，108
7．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　)
A. B．k＋m－n
C. D．不能估计
二、填空题
8．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是________．
9．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是______；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．
10．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________.
11．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20；
⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；
⑥每个运动员被抽到的机会相等．
三、解答题
12．设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．
13．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
参考答案：
1.答案　A
解析　由题目条件可知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体，其中1名居民的阅读时间是个体，从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.故选A.
2.答案　A
解析　简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.
3.答案　C
解析　简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到．故选C.
4.答案　C
解析　由题意可知：＝0.2，解得n＝200.
5.答案　D
解析　由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样
6.答案　D
解析　提示：用随机数法选取样本时，样本的编号位数要一致．故选D.
7.答案　C
解析　设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝.
8.答案　0.2
解析　因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为＝0.2.
9.答案　　
解析　因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为＝，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.
10.答案　120
解析　依题意得×100%＝25%，∴N＝120.
11.答案　④⑤⑥
解析　①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．故①②③均错误，正确说法是④⑤⑥.
12.解　第一步，将100名教师进行编号：00,01,02，…，99；
第二步，在随机数表(教材P103)中任取一数，如第12行第9列的数7；
第三步，从选定的数7开始向右读，每次读取两位，凡不在00～99中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20；
第四步，以上这12个编号所对应的教师即是要抽取的对象．
13.解　第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．
第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．