沪教版八年级数学下册试题 第二十三章 概率初步 单元基础练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 沪教版八年级数学下册试题 第二十三章 概率初步 单元基础练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 154.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 21:11:45 | ||
图片预览
文档简介
概率初步（基础练习）
一、单选题
1.事件：在一个仅装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球．这个事件是（ ）
A．可能事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件
2.下列事件是必然事件的是（ ）
A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天
B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．打开电视，正在播广告
3.已知实数a＜0，则下列事件是随机事件的是（ ）
A．|a|≥0 B．a+1＞0 C．a﹣1＜0 D．a2+1＜0
4.下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为1
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数一定是10000次
5.口袋里有1个红球，1个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球是黑色的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7.某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学 考150分，（选填“不可能”“可能”或“必然”）
8.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 上的可能性最大．
9.“a是实数，|a|＜0”这一事件是 事件．
10.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ．
11.在1、2、3、4、5这五个数字中，任意取两个相加，结果是奇数的概率是 ．
12.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 个．
13.在10以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的等可能性大小是 ．
14.小明口袋中有10个球，除颜色外都相同，其中有2个红球，5个黄球，3个绿球，小明从口袋里随意摸出一个球，那么摸出一个黄球的可能性是 ．
15.事件“两个连续正整数的积是偶数”是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
16.抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是 ．
17.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为，则m＝ ．
18.从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是 ．
三、解答题
19.一个不透明的盒子里装有3个白球、2个黑球，这些球除颜色外其余都相同．在摸球的过程中，请用语言描述：
（1）一个随机事件；
（2）一个不可能事件；
（3）一个必然事件．
20.四个人中有且只有两个人都出生于星期一的可能性大约为多少？通过试验估计其可能性的大小．
21.在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；
（1）从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大．
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
22.两人做游戏：每人都在纸上随机写一个﹣2到2之间的整数（包括﹣2和2）．将两人所写整数相加，那么和的绝对值是1的概率是多少？
23.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．
（1）使摸到红球的概率为1；
（2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为；
（3）使摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．
24.2023年春，受疫情影响，同学们进行了3个多月的网课迎来了复学，为了解铁一中学九年级学生网课期间学习情况，学校在复学后进行了复学测试，杨老师让小利同学在九年级随机抽取了一部分学生的复学测试数学成绩为样本，分为A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图表，请你根据统计图解答以下问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名．
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，杨老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
25.近年来，小龙虾因肉味鲜美深受人们欢迎．又逢吃虾季，某餐厅为了解消费者对去年销量较好的麻辣味、蒜香味、酱爆味、十三香味这四种不同口味小龙虾的喜爱情况，对某居民区部分居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有 人，a＝ ；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）初二（1）班的小巴同学喜欢吃小龙虾，端午节妈妈从餐厅打包了5只小龙虾给小巴，其中两只是麻辣味，另外3只是蒜香味，小巴吃了5只中的两只．请用画树状图或列表的方法，求小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率．
答案
一、单选题
1.C
【分析】根据事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，进行判断即可．
【解答】解：在一个仅装有2个红球和8个球的袋子里，摸出一个白球这个事件是不可能事件，
故选：C．
2.C
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．
【解答】解：A、2018年5月15日宁德市的天气是晴天是随机事件；
B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；
C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；
D、打开电视，正在播广告是随机事件；
故选：C．
3.B
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：A、∵a＜0，∴|a|≥0是必然事件，不符合题意；
B、∵a＜0，∴a+1可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；
C、∵a＜0，∴a﹣1＜0是必然事件，不符合题意；
D、∵a＜0，∴a2+1＜0是不可能事件，不符合题意．
故选：B．
4.A
【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）＝1、不可能发生事件的概率P（A）＝0对选项进行判定；
【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；
B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；
C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数可能为10000次，所以D选项错误．
故选：A．
5.B
【分析】根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球除以小球总个数即可得出得到黄球的概率．
【解答】解：∵1个红球，1个白球，2个黑球，
∴摸出一个球摸到黑球的概率为＝．
故选：B．
6.B
【分析】找出所有的可能情况组合以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；2、6、7；4、6、7；
能组成三角形的结果有2个（2、6、7，4、6、7，），
∴能构成三角形的概率为＝，
故选：B．
二、填空题
7.可能
【分析】据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学可能考150分，
故答案为：可能．
8.5
【分析】根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．
【解答】解：∵号码是5的扇形所占的面积最大，
∴指针落在标有号码5上的可能性最大．
故答案为：5．
9.不可能
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：“a是实数，|a|＜0”这一事件是不可能事件．
故答案为：不可能．
10.【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率．
【解答】解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，
∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：＝．
故答案为：．
11.【分析】先列表展示所有20种所有等可能的结果，其中和是奇数占12，然后根据概率的概念计算即可．
【解答】解：列表如下：
和 1 2 3 4 5
1 3 4 5 6
2 3 5 6 7
3 4 5 7 8
4 5 6 7 9
5 6 7 8 9
共有25种所有等可能的结果，其中和是奇数占12种，
所以和是奇数的概率＝＝．
故答案为 ．
12.24
【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得：＝，解此分式方程即可求得答案．
【解答】解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝24，
经检验：x＝24是原分式方程的解；
∴黄球的个数为24．
故答案为：24；
13.【分析】根据10以内的素数有4个，分别是：2、3、5、7；其中偶素数只有1个即2；求抽取的素数是偶数的可能性，就相当于求1是4的几分之几，用除法计算，据此解答．
【解答】解解：10以内的素数有4个，分别是：2、3、5、7；其中偶素数只有1个即2；
1÷4＝；
答：抽取的素数是偶数的可能性是．
故答案为：．
14.【分析】求得摸到黄球的概率即可求得可能性大小．
【解答】解：∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是10，
随意摸出一个球是黄球的结果个数是5，
∴从中随意摸出一个球，摸出黄球的可能性是＝，
故答案为：．
15.必然事件
【分析】根据有理数的乘法法则以及必然事件的概念解答．
【解答】解：事件“两个连续正整数的积是偶数”是必然事件，
故答案为：必然事件．
16.【分析】由题意知共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果，利用概率公式计算可得．
【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的骰子1次共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果，
所以朝上一面的点数不小于3的概率是＝，
故答案为：．
17.6
【分析】用红球的个数除以总球的个数得出红球的概率，从而求出n的值．
【解答】解：由题意得：
，
解得：m＝6；
故答案为：6．
18.【分析】根据关于x的不等式组有解，得出b≤x≤a+1，根据题意列出树状图得出所有等情况数和关于x的不等式组有解的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵关于x的不等式组有解，
∴b≤x≤a+1，
根据题意画图如下：
共有12种等情况数，其中关于x的不等式组有解的情况分别是，，，，，，，，共8种，
则有解的概率是＝；
故答案为：．
三、解答题
19.解：（1）一个随机事件：摸出一个球是白球；
（2）一个不可能事件：摸出一个球是红球；
（3）一个必然事件：摸出一个球是白球或黑球．
20.解：∵四个人中选出两个人的方法有3×2×1＝6种，
∴两人出生于星期一且另两人不是星期一的概率为：．
21.解：（1）∵摸到红球的概率为＝，摸到黄球的概率为：＝
所以摸到黄球的可能性大，
故答案为：黄；
（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入4个红球、1个黄球即可．
22.解：画树状为：
共有25种等可能的结果数，其中两数和的绝对值是1的结果数为8，
所以和的绝对值是1的概率＝．
23.解：（1）摸到红球的概率为1，即为100%，因此这10个球都是红球，从10个除颜色外完全相同的红球中随机摸出1球，得到红球的可能性为1；
（2）袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，从中随机摸出1球，得到红球或黑球的可能性为；
（3）袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．
24.解：（1）杨老师一共调查的学生是：3：15%＝20（名），
C类女生有：20×25%﹣3＝2（名），
D类男生有：20﹣（1+2+4+6+3+2+1）＝1（名）；
故答案为：20，2，1；
（2）根据（1）补图如下：
（3）根据题意列表如下：
利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为＝．
25.解：（1）本次参加抽样调查的居民有：80÷＝800（人）；
蒜香味所占的百分比是：×100%＝35%，
则a%＝1﹣35%﹣40%﹣＝15%，即a＝15；
故答案为：80，15；
（2）麻辣味的人数有：800×40%＝320（人），
酱爆味的人数有：800×15%＝120（人），补全统计图如下：
（3）两只麻辣味的小龙虾分别用A、B表示，3只蒜香味的小龙虾分别用C、D、E表示，画树状图如下：
共有20种等可能的情况数，其中一只是麻辣味、一只是蒜香味的12种，
则小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率是＝．
一、单选题
1.事件：在一个仅装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球．这个事件是（ ）
A．可能事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件
2.下列事件是必然事件的是（ ）
A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天
B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．打开电视，正在播广告
3.已知实数a＜0，则下列事件是随机事件的是（ ）
A．|a|≥0 B．a+1＞0 C．a﹣1＜0 D．a2+1＜0
4.下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为1
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数一定是10000次
5.口袋里有1个红球，1个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球是黑色的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7.某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学 考150分，（选填“不可能”“可能”或“必然”）
8.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 上的可能性最大．
9.“a是实数，|a|＜0”这一事件是 事件．
10.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ．
11.在1、2、3、4、5这五个数字中，任意取两个相加，结果是奇数的概率是 ．
12.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 个．
13.在10以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的等可能性大小是 ．
14.小明口袋中有10个球，除颜色外都相同，其中有2个红球，5个黄球，3个绿球，小明从口袋里随意摸出一个球，那么摸出一个黄球的可能性是 ．
15.事件“两个连续正整数的积是偶数”是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
16.抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是 ．
17.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为，则m＝ ．
18.从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是 ．
三、解答题
19.一个不透明的盒子里装有3个白球、2个黑球，这些球除颜色外其余都相同．在摸球的过程中，请用语言描述：
（1）一个随机事件；
（2）一个不可能事件；
（3）一个必然事件．
20.四个人中有且只有两个人都出生于星期一的可能性大约为多少？通过试验估计其可能性的大小．
21.在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；
（1）从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大．
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
22.两人做游戏：每人都在纸上随机写一个﹣2到2之间的整数（包括﹣2和2）．将两人所写整数相加，那么和的绝对值是1的概率是多少？
23.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．
（1）使摸到红球的概率为1；
（2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为；
（3）使摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．
24.2023年春，受疫情影响，同学们进行了3个多月的网课迎来了复学，为了解铁一中学九年级学生网课期间学习情况，学校在复学后进行了复学测试，杨老师让小利同学在九年级随机抽取了一部分学生的复学测试数学成绩为样本，分为A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图表，请你根据统计图解答以下问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名．
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，杨老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
25.近年来，小龙虾因肉味鲜美深受人们欢迎．又逢吃虾季，某餐厅为了解消费者对去年销量较好的麻辣味、蒜香味、酱爆味、十三香味这四种不同口味小龙虾的喜爱情况，对某居民区部分居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有 人，a＝ ；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）初二（1）班的小巴同学喜欢吃小龙虾，端午节妈妈从餐厅打包了5只小龙虾给小巴，其中两只是麻辣味，另外3只是蒜香味，小巴吃了5只中的两只．请用画树状图或列表的方法，求小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率．
答案
一、单选题
1.C
【分析】根据事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，进行判断即可．
【解答】解：在一个仅装有2个红球和8个球的袋子里，摸出一个白球这个事件是不可能事件，
故选：C．
2.C
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．
【解答】解：A、2018年5月15日宁德市的天气是晴天是随机事件；
B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；
C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；
D、打开电视，正在播广告是随机事件；
故选：C．
3.B
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：A、∵a＜0，∴|a|≥0是必然事件，不符合题意；
B、∵a＜0，∴a+1可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；
C、∵a＜0，∴a﹣1＜0是必然事件，不符合题意；
D、∵a＜0，∴a2+1＜0是不可能事件，不符合题意．
故选：B．
4.A
【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）＝1、不可能发生事件的概率P（A）＝0对选项进行判定；
【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；
B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；
C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数可能为10000次，所以D选项错误．
故选：A．
5.B
【分析】根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球除以小球总个数即可得出得到黄球的概率．
【解答】解：∵1个红球，1个白球，2个黑球，
∴摸出一个球摸到黑球的概率为＝．
故选：B．
6.B
【分析】找出所有的可能情况组合以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；2、6、7；4、6、7；
能组成三角形的结果有2个（2、6、7，4、6、7，），
∴能构成三角形的概率为＝，
故选：B．
二、填空题
7.可能
【分析】据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学可能考150分，
故答案为：可能．
8.5
【分析】根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．
【解答】解：∵号码是5的扇形所占的面积最大，
∴指针落在标有号码5上的可能性最大．
故答案为：5．
9.不可能
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：“a是实数，|a|＜0”这一事件是不可能事件．
故答案为：不可能．
10.【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率．
【解答】解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，
∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：＝．
故答案为：．
11.【分析】先列表展示所有20种所有等可能的结果，其中和是奇数占12，然后根据概率的概念计算即可．
【解答】解：列表如下：
和 1 2 3 4 5
1 3 4 5 6
2 3 5 6 7
3 4 5 7 8
4 5 6 7 9
5 6 7 8 9
共有25种所有等可能的结果，其中和是奇数占12种，
所以和是奇数的概率＝＝．
故答案为 ．
12.24
【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得：＝，解此分式方程即可求得答案．
【解答】解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝24，
经检验：x＝24是原分式方程的解；
∴黄球的个数为24．
故答案为：24；
13.【分析】根据10以内的素数有4个，分别是：2、3、5、7；其中偶素数只有1个即2；求抽取的素数是偶数的可能性，就相当于求1是4的几分之几，用除法计算，据此解答．
【解答】解解：10以内的素数有4个，分别是：2、3、5、7；其中偶素数只有1个即2；
1÷4＝；
答：抽取的素数是偶数的可能性是．
故答案为：．
14.【分析】求得摸到黄球的概率即可求得可能性大小．
【解答】解：∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是10，
随意摸出一个球是黄球的结果个数是5，
∴从中随意摸出一个球，摸出黄球的可能性是＝，
故答案为：．
15.必然事件
【分析】根据有理数的乘法法则以及必然事件的概念解答．
【解答】解：事件“两个连续正整数的积是偶数”是必然事件，
故答案为：必然事件．
16.【分析】由题意知共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果，利用概率公式计算可得．
【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的骰子1次共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果，
所以朝上一面的点数不小于3的概率是＝，
故答案为：．
17.6
【分析】用红球的个数除以总球的个数得出红球的概率，从而求出n的值．
【解答】解：由题意得：
，
解得：m＝6；
故答案为：6．
18.【分析】根据关于x的不等式组有解，得出b≤x≤a+1，根据题意列出树状图得出所有等情况数和关于x的不等式组有解的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵关于x的不等式组有解，
∴b≤x≤a+1，
根据题意画图如下：
共有12种等情况数，其中关于x的不等式组有解的情况分别是，，，，，，，，共8种，
则有解的概率是＝；
故答案为：．
三、解答题
19.解：（1）一个随机事件：摸出一个球是白球；
（2）一个不可能事件：摸出一个球是红球；
（3）一个必然事件：摸出一个球是白球或黑球．
20.解：∵四个人中选出两个人的方法有3×2×1＝6种，
∴两人出生于星期一且另两人不是星期一的概率为：．
21.解：（1）∵摸到红球的概率为＝，摸到黄球的概率为：＝
所以摸到黄球的可能性大，
故答案为：黄；
（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入4个红球、1个黄球即可．
22.解：画树状为：
共有25种等可能的结果数，其中两数和的绝对值是1的结果数为8，
所以和的绝对值是1的概率＝．
23.解：（1）摸到红球的概率为1，即为100%，因此这10个球都是红球，从10个除颜色外完全相同的红球中随机摸出1球，得到红球的可能性为1；
（2）袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，从中随机摸出1球，得到红球或黑球的可能性为；
（3）袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．
24.解：（1）杨老师一共调查的学生是：3：15%＝20（名），
C类女生有：20×25%﹣3＝2（名），
D类男生有：20﹣（1+2+4+6+3+2+1）＝1（名）；
故答案为：20，2，1；
（2）根据（1）补图如下：
（3）根据题意列表如下：
利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为＝．
25.解：（1）本次参加抽样调查的居民有：80÷＝800（人）；
蒜香味所占的百分比是：×100%＝35%，
则a%＝1﹣35%﹣40%﹣＝15%，即a＝15；
故答案为：80，15；
（2）麻辣味的人数有：800×40%＝320（人），
酱爆味的人数有：800×15%＝120（人），补全统计图如下：
（3）两只麻辣味的小龙虾分别用A、B表示，3只蒜香味的小龙虾分别用C、D、E表示，画树状图如下：
共有20种等可能的情况数，其中一只是麻辣味、一只是蒜香味的12种，
则小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率是＝．