沪教版（五四制）八年级数学下册试题 20.2一次函数的图象 同步练习（含答案）

20.2一次函数的图象
一、选择题．
1．已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
2．下列各点中，在正比例函数的图象上的是　　
A． B． C． D．
3．关于函数，以下说法错误的是　　
A．图象经过原点 B．图象经过第二、四象限
C．图象经过点 D．的值随的增大而增大
4．已知，和，是直线上的两点，且，则与的大小关系是　　
A． B． C． D．无法确定
5．一次函数在轴上的截距是　　
A．2 B． C．4 D．
6．在一次函数中，如果随的增大而增大，那么常数的取值范围是　　
A． B． C． D．
7．如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是　　
A．，且 B．，且 C．，且 D．，且
8．如果一次函数的图象经过第二、三象限，且与轴的负半轴相交，那么在下列四个正确的选项是　　
A．， B．， C．， D．，
9．如图所示图象中，一次函数的图象可能是下列图象中　　
A． B．
C． D．
10．如图，已知直线交轴负半轴于点，交轴于点，，点是轴上的一点，且，则的度数为　　
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是 　　．
12．如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么的取值范围是 　　．
13．一次函数在轴上的截距是 　　．
14．把函数的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为 　　．
15．在直线上有两点、，点的坐标是，点的坐标是，那么　　．（填“”、“ ”或“”
16．在函数y＝3x上有两点分别为A（﹣1，m），B（n，﹣6），A、B两点间的距离等于 　 　．
17．已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是 　　．
18．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是　　．
三、解答题
19．已知正比例函数的图象经过点，．
（1）求该函数的解析式；
（2）如果点在该函数图象上，求的值．
20．已知正比例的图象经过，．求：
（1）求，的值；
（2）若点，在轴上试求点，以，，三点为顶点的三角形是等腰三角形．
21．如图，在平面直角坐标系中，点，点关于轴的对称点记作点，将点向右平移2个单位得点．
（1）分别写出点、的坐标：　　、　　；
（2）点在轴的正半轴上，点在直线上，如果是以为腰的等腰直角三角形，那么点的坐标是 　　．
22．如图，已知在平面直角坐标系中，点，点，当点向右平移个单位，再向上平移个单位时，可与点重合．
（1）求点的坐标；
（2）将点向右平移3个单位后得到的点记为点，点恰好在直线上，点在直线上，当是等腰三角形时，求点的坐标．
23．已知正比例函数的图象上有一点，且点在第一象限．
（1）求点的坐标；
（2）过点作轴，点为此函数图象上异于点的点，，求此时点的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
（1）求的长；
（2）求点和点的坐标；
（3）轴上是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题．
1．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2即可得出结论．
【解析】∵正比例函数y＝﹣3x中，k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而增大，
∵x1＞x2，
∴y1＞y2．
故选：A．
2．【分析】点的坐标满足正比例函数的解析式，则可知点在函数图象上，逐项判断即可．
【解析】、当时，代入可得，所以点，不在函数图象上，故不符合题意；
、当时，代入可得，所以点在函数图象上，故符合题意；
、当时，代入可得，所以点不在函数图象上，故不符合题意；
、当时，代入可得，所以点不在函数图象上，故不符合题意；
故选：．
3．【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可．
【解析】、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意；
、由可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意；
、当时，，图象经过点，，说法正确，不合题意；
、由可得的值随的增大而减小，说法错误，符合题意；
故选：．
4.【分析】利用一次函数图象的性质解答即可．
【解析】，
．
函数中随的减小而减小，
，
．
故选：．
5．【分析】代入求出值，此题得解．
【解析】当时，，
一次函数在轴上的截距是．
故选：．
6．【分析】根据一次函数的性质，当时，函数的值随的值增大而增大，据此可求解．
【解析】由题意得，
解得，
故选：．
7．【分析】经过第一、三象限，说明的系数大于0，得，又经过第四象限，说明常数项小于0，即，即可确定的取值范围．
【解析】由一次函数的图象经过第一、三、四象限，得，．
故选：．
8．【分析】由一次函数的图象经过第二、三象限，且与轴的负半轴相交，可得出一次函数的图象经过第二、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，可得出，．
【解析】依题意可知：一次函数的图象经过第二、三、四象限，
，．
故选：．
9．【分析】根据一次函数的性质，利用分类讨论的方法可以得到一次函数的图象经过哪几个象限．
【解析】当时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，故选项符合题意，故选项错误；
当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，故选项、错误；
故选：．
10．【分析】分两种情况考虑：①点在轴正半轴；②点在轴负半轴．分别计算出、度数，两个角的和差即为所求度数．
【解析】由已知可得．
如图，分两种情况考虑：
①当点在轴正半轴上时，
，；
②当点在轴负半轴上时，
．
故选：．
二、填空题
11．【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于的不等式，然后解不等式即可．
【解析】正比例函数中，的值随自变量的值增大而减小，
，
解得，
故答案为：．
12．【分析】根据正比例函数的性质（正比例函数，当时，该函数的图象经过第二、四象限）解答．
【解析】正比例函数的图象经过第二、四象限，
，
解得，．
故答案是：．
13．【分析】一次函数在轴的截距求是一次函数一般式中的值
【解答】一次函数化成一般式得，所以截距，
14．【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式．
【解析】直线向下平移3个单位所得的直线解析式为：．
故答案是：．
15．【分析】代入及求出值，进而可得出，的值，比较后即可得出结论．
【解析】当时，，
；
当时，，
．
，
．
故答案为：．
16．【分析】由题意可得出点A和点B的坐标，根据两点间的距离可直接求解．
【解析】当x＝﹣1时，m＝3×（﹣1）＝﹣3，
当y＝﹣6时，3n＝﹣6，解得n＝﹣2，
∴A（﹣1，﹣3），B（﹣2，﹣6），
∴AB两点间的距离＝＝．
故答案为：．
17．【分析】根据一次函数图象的位置与系数的关系，得出不等式组，求解即可．
【解析】一次函数的图象经过第一、二、三象限，
，且，
解得，，
故答案为：．
18．【分析】根据一次函数图象经过第二、三、四象限，可得，即可求出．
【解析】中，
一次函数图象经过二、四象限，
图象经过第二、三、四象限，
，
，
故答案为．
三、解答题
19．（1）设这个正比例函数的解析式为，由题意得：
，
解得：．
这个正比例函数的解析式为．
（2）点在函数图象上，
．
解得：．
答：的值为1．
20．（1）直线经过点，
，
，
直线为，
直线经过点，
．
（2）设点的坐标为，
，
，，；
分三种情况考虑
①当时，，
解得：（舍去），，
点的坐标为；
②当时，，
解得：，，
点的坐标为或；
③当时，，
解得：，
点的坐标为，，
综上所述：点的坐标为或或或，．
21．（1）将点关于轴的对称点的坐标为，
将点向右平移2个单位得点，
，
故答案为，3；0，3；
（2）作轴于，
由题意可知，，
，，
点的坐标为，
故答案为．
22．（1）点，点，且当点向右平移个单位，再向上平移个单位时，可与点重合，
，且，解得，，
点的坐标为；
（2）由（1）知点，
点向右平移3个单位后得到的点记为点，
点．
点恰好在直线上，
，
点在直线上，
，设点的坐标为，
是等腰三角形，
，
，
即，
或1，
点的坐标为或．
23．（1）正比例函数的图象上有一点，
．
解得：或．
点在第一象限．
．
．
，．
．
（2），
，．
．
点为函数图象上异于点的点，
设点，
当点在线段上时，过作，如图，
则，
，
．
．
解得：，
．
当点在射线上时，过作交延长线于点，如图，
则，
，
．
．
解得：，
．
综上，点的坐标为或．
24．（1）令得：，
．
令得：，解得：，
．
．
在中，．
（2），
，
．
设，则．
在中，，即，解得：，
．
（3）存在，理由如下：
，
．
点在轴上，，
，即，解得：，
点的坐标为或．