人教版五年级下册数学3.2 长方体和正方体的表面积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版五年级数学下册
3.2 长方体和正方体的表面积
学习目标：
1.熟练长方体和正方体的表面积计算公式。
2、会解答与长方体和正方体相关的实际问题。
3、通过小组合作探究，逐步培养学生归纳总结的能力。
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
上
前
后
左
右
上
前
右
哪些面的面积相等？
上面=下面
左面=右面
前面=后面
正方体的展开图
正方体每个面都是正方形。
正方体的表面积 = 上面+下面+前面+后面+左面+右面
棱
=棱长×棱长×6
= 一个面的面积×6
探究新知
长方体表面积＝
S＝
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
2（a×b＋a×h＋b×h）
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
S＝
2（ab＋ah＋bh）
探究新知
1
一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少384平方厘米。
探究新知
将正方体纸盒的6个面分别展开：
后
上
前
下
左
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
下
上
前
后
左
右
后
上
前
下
左
右
探究新知
2
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
1.6m
0.5m
0.75m
“没有底面”是什么意思？
只用算5个面的面积。
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
10cm
6cm
12cm
1.一个长方体的饼干盒，长10cm,宽6cm,高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
4个面的表面积（少了上下面）
画一个图
课堂练习
知识点：用长方体和正方体表面积知识解决实际问题。
3×3×5=45（dm2 ）
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
表面积，只有5面
2.
3.把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗
8cm
4cm
4cm
4cm
4cm
答：不相等，多了2个面，即32平方厘米。
12个面
折叠后，哪些图形能围成正方体？
探究一下
思考：
你能把所有正方体的展开图都画出来吗？请归纳一下，一共有几种情况？（附页，课后探究）
长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。
长方体的表面积计算方法：
①S =长×宽×2 +长×高×2 +高×宽×2
②S =（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积计算方法：
正方体的表面积=棱长×棱长×6
知识小结
1.长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面面积相等。
2.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
= 2（ab+ah+bh）
4.正方体表面积＝棱长×棱长×6 = 6a
5.解决问题中，要注意根据实际情况求几个面的表面积之和。
知识小结