人教版五年级上册数学组合图形的面积课件(共44张PPT)

(共44张PPT)
组合图形的面积
正方形
梯 形
三角形
长方形
平行四边形
复习
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 =
正 方 形 的 面 积 =
平行四边形的面积=
三 角 形 的 面 积 =
梯 形 的 面 积 =
长 ×宽 S=ab
边长×边长 S=a×a
底×高 S=ah
底×高÷2 S=ah÷2
(上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
求出下列图形的面积：
3厘米
6分米
4分米
5米
7米
8米
6米
3分米
5分米
3分米
7.5米
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形
2.怎样计算组合图形的面积
下面这些物品里有哪些简单图形？
生活中哪些地方有组合图形？
我家窗户上有组合图形。
我的飞机模型上也有。
我们身边的组合图形
什么是组合图形？
由几个简单的图形组合而成的图形，我们把它们叫做组合图形。
组合图形面积怎样计算？
这就是我们刚才看到的一间房子的侧面墙，它的面积有多大呢？
你有办法计算出这个组合图形的面积吗？
请同学们小组合作，四人一组，利用手中的答题卡，先讨论方法，并画一画，再说一说这个图形的面积该怎样求
（时间：3分钟。）
分割法
添补法
方法一
方法二
方法三
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
试一试
你能想出几种方法？
方法一：
5米
5米
2米
＝
＋
5米
2米
5米
5米
5×2÷2＋5×5
=5+25
=30(平方米)
答：它的面积是30平方米。
三角形的面积+正方形的面积
把它看成一个三角形和一个正方形的组合。
（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2
下底 高
＝12×2.5÷2×2
＝30（平方米）
答：它的面积是30平方米。
5米
5米
2米
＝
+
2米 5米
（5÷2）米
2米 5米
（5÷2）米
5米
5米
2米
方法二：
直角梯形的面积×2
把它看成两个完全一样的梯形的组合。
你是怎样想的？
还有别的方法吗？
5米
5米
2米
5米
5米
2米
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2
=35-5
=30(平方米）
方法三：
长方形的面积 — 小三角形的面积×2
把它添补成一个长方形
比较一下这些方法哪种更简便？
5×2÷2＋5×5 （5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2
=5+25 下底 高
=30(平方米) ＝12×2.5÷2×2
＝30（平方米）
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2
=35-5
=30(平方米）
答：它的面积是30平方米。
小 结
计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来，就是这个组合图形的面积。注意把组合图形分割时，要根据已知条件对图形进行分割，要尽量用简便的方法计算。
组合图形面积怎样计算？
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补”的方
法计算组合图形面积．
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2
＝1650＋210
＝1860（平方米）
利用新知识解决生活中的问题
P93做一做
现在新丰小学计划把菜地改为一块草坪，要种上草。
现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？
60cm
30cm
45cm
= 1800－225
=1575(cm2)
60×30
30
×
(60－45)
÷2
－
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
13cm
13cm
33cm
做爱动脑筋的学生
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
方法一：
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
方法二：
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
方法三：
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
方法四：
分割法
添补法
三种方法：
方法1
方法3
方法2
分割法
添补法
13cm
13cm
33cm
P94页第2题
13cm
13cm
33cm
做爱动脑筋的学生
比一比，想一想：
这两个组合图形哪个适合用分割法？
哪个适合用添补法计算其面积？
1、这节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？
求组合图形面积的一般方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
知识回顾
要学好
勤动脑
祝同学们学习愉快
练习 巩固
老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
利用今天所学的知识，选择一 个或多个完成以下练习。
我想做个________学生
⑴、助人为乐的学生。
（1） 4×(6－3)=12（m2）
（2） 3 ×7=21 （m2）
（3）12+21=33（ m2）
答：这个图形的面积是33平方米。 　　
长方形面积+长方形面积
=所求的面积
3m
分割法
方法1：
4×(6-3)＋3×7
＝12＋21
＝33（m2）
分成两个长方形
（1）4×6=24（ m2 ）
（2）(7-4)×3=9（ m2 ）
（3）24+9=33 （ m2 ）
答：这个图形的面积是33平方米。
长方形面积+正方形面积=所求的面积
方法2：
分割法
4×6＋(7-4)×3
＝24＋9
＝33（m2）
3m
分割成一个长方形和一个正方形
（1） (6-3+6)×4÷2=18（ m2 ）
（2） (7-4+7)×3÷2=15 （ m2 ）
（3）18+15=33（ m2 ）
答：这个图形的面积是33平方米。 　　　　　
3m
梯形面积+梯形面积=所求的面积
方法3：
3m
(6-3＋6)×4÷2＋(7-4＋7)×3÷2
＝9×4÷2＋10×3÷2
＝18＋15
＝33（m2）
分割法
分割成两个梯形
(1) 7×6=42 (m2)
(2) (7-4)×(6-3)=9 (m2)
(3) 42－ 9=33(m2)
答：这个图形的面积是33平方米。 　　　　　
补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形
方法4：
3m
3m
7×6－(7-4)×(6-3)
＝42－9
＝33（m2）
添补法
添补成一个长方形和一个正方形
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
7cm
4cm
6cm
3cm
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
分割法
添补法