人教版四年级下册数学三角形的三边关系课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
三角形三边的关系
合作探究
摆一摆：在2cm，3cm，4cm，6cm四根小棒中任选三根。试摆一个三角形
从四根小棒中任取三根存在以下四种情况
（1）、2cm，3cm，4cm
（2）、3cm，4cm，6cm
（3）、2cm，3cm， 6cm
（4）、2cm， 4cm， 6cm
能
能
不能
不能
画一个三角形，使它的三条边长分别为 6cm，3cm，4cm
4、连接AC 、BC。 就是所要画的三角形
△ABC
能否画一个三角形，使它的三边分别为
（2） 6cm，3cm，3cm
为什么画不出三角形呢？
试一试
3、以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C,
2、以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧
1、画线段AB=6cm
作图步骤：
（3） 6cm，3cm，2cm
当任意两条线段之和大于第三条线段时,这三条线段就能围成三角形
想一想
任意三角形的三边是不是都满足这种关系？
A
B
C
换句话说： 三角形的任何两边 的和大于第三边
“两点之间，线段最短”
a+b＞c
b+c＞a
a+c＞b
三角形的任何两边之和大于第三边。
它的根本依据是什么呢？
理一理
△ABC中，AB= c AC=b BC=a
a+b＞c
b+c＞a
a+c＞b
三角形的任何两边之差小于第三边。
b＞ a-c
a＞c-b
c＞b-a
不等式的性质（1）
△ABC中，AB= c AC=b BC=a
a-c ＜ b
c-b ＜ a
b-a＜ c
（1）三角形的任何两边之和大于第三边。
（2）三角形的任何两边之差小于第三边。
|a-b|＜ c＜a+b
三角形三边关系
两边之差<第三边<两边之和
1 、下列长度的各组线段能否组成一个三角形
（1）15cm、9cm、7cm；（2）3cm、6cm、10cm；
（3）3cm、8cm、5cm； （4）2cm、5cm、6cm.
小试牛刀
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
2、三角形两边的长为3cm、5cm，则第三边a应
取的范围————
2cm分析：两边之差<第三边<两边之和
不能
能
能
不能
1、等腰三角形两边长分别为6cm、8cm，那
么它的周长为———————
3、等腰三角形边长分别为3cm、8cm，则这
个三角形周长为———————
求三角形的边或周长时，首先检验是否构成三角形!
22cm 或20cm
19cm
大显身手
6
8
8
8
6
6
“学以致用”
大
道
图 书 馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
、
泥阳初中数学组
泥阳初中数学组
三角形的稳定性
定义：
如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性
　
三角形具有稳定性
　
四边形不具有稳定性
　
解疑答惑
摆一摆：在2cm，3cm，4cm，6cm四根小棒中任选三根。试摆一个三角形
从四根小棒中任取三根存在以下四种情况
（1）、2cm，3cm，4cm
（2）、3cm，4cm，6cm
（3）、2cm，3cm， 6cm
（4）、2cm， 4cm， 6cm
能
能
不能
不能
我学会了。。。
　3、三角形的稳定性
1、三角形的三边关系定理；
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，若较短两条边之和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边，
两边之和>第三边.
　作业 ： P82 第1、2题
课后探究：
如果三角形的周长为11，其中一边长为4，另外两边为整数，求这个三角形的最大边长。
谢谢！