人教版五年级上册数学平行四边形、三角形与梯形的面积课件(共36张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学平行四边形、三角形与梯形的面积课件(共36张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 230.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 17:52:08 | ||
图片预览
文档简介
(共36张PPT)
平行四边形、三角形
与梯形的面积
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
1CM
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
1个方格是1平方厘米，一共有12个方格，所以面积是12平方厘米。
1CM
1CM
1 2 3 4
2
3
长方形面积= 长 x 宽
1CM
1CM
长
宽
长方形的长是 4 厘米
长方形的宽是 3 厘米
长方形的面积
= 4厘米 × 3厘米
= 12 平方厘米
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
1CM
1CM
1CM
1 2 8
3 4
7 5 6
这个图形有8个完整的小方格，其它部份的面积是多少呢？
1CM
1CM
我们来帮这个平行四边形整个容吧？
咦！原来平行四边形可以变成长方形啊！
那它的面积就可以用长方形公式来算啰...
1CM
长方形的长是 4 厘米
长方形的宽是 3 厘米
长方形的面积
= 4厘米 × 3厘米
= 12 平方厘米
平行四边形面积算法
=长方形面积算法
想想看，平行四边形怎么切可以拼成长方形呢？
想想看，平行四边形这样切可以拼成
长方形吗？
想想看，平行四边形这样切可以拼成
长方形吗？
想想看，平行四边形怎么切可以拼成
长方形呢？
想想看，平行四边形怎么切可以拼成
长方形呢？
用平行四边形拼成的长方形，它的长、宽与原来的平行四边形一样长吗？
底
长
高
宽
平行四边形的底好像变成长方形的长！
平行四边形的高好像变成长方形的宽！
如果平行四边形拼成的长方形，它的面积与原来的平行四边形相同时，则平行四边形面积的算式要怎么记录？
底
高
平行四边形面积 = 长方形面积 = 长 X 宽
长
宽
因为底=长，高=宽，所以又可记成
平行四边形面积 = 底 X 高
说说看，平行四边形的那些边可以当底边？
底
底
底
底
找找看，把平行四边形任何一边当作底，那它们底边的高在哪里呢？
底
底
底
底
你知道这个平行四边的高在哪里吗？
想想看，下面各平行四边形的面积相同吗？周长相同吗？
3CM
3.3CM
3.8CM
2CM
2CM
2CM
当平行四边的底和高相同时，面积也会相同！
平行四边形的面积= 底 X 高
想想看，下面各平行四边形的周长相同，它们的面积相同吗？
当平行四边形的底和高相同时，面积也会相同！
平行四边形的面积= 底 X 高
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
1CM
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
红色线条围成的图形面积是三个小方格。
三角形面积刚好是红色线条围成的图形面积的一半
则红色线条围成的图形
面积是3平方厘米
所以三角形的面积应该是1.5平方厘米
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
红色线条围成的图形面积是
8个小方格。
三角形面积刚好是红色线条围成的图形面积的一半
则红色线条围成的图形
面积是8平方厘米
所以三角形的面积应该是4平方厘米
1CM
想想看，用两个全等(相同)的三角形可以拼成哪几种平行四边形呢？
想想看，从平行四边形分割出来的三角形与原来平行四边的底跟边有什么关系呢？
高
底
高
底
原来三角形的底跟边和平行四边形的底和边都一样长！
高
底
高
底
如果平行四边形可以分割成两个全等的三角形，那平行四边形的面积是不是也是三角形的两倍呢？
底
高
平行四边形面积
=底×高
三角形面积
=底×高÷2
说说看，如果绿色的边是底，那它们的高在哪里呢？它们的面积怎么算？
6CM
8CM
10CM
4CM
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
8 × 6 ÷ 2
= 48 ÷ 2
=24
10 × 4 ÷ 2
= 40 ÷ 2
=20
说说看，如果绿色的边是底，那高在哪里呢？它们面积怎么算？
4CM
7CM
三角形面积
= 底 × 高 ÷ 2
4 × 7 ÷ 2
= 28 ÷ 2
=14
说说看，下面的三角形面积都一样吗？
说说看，这个组合成的三角形的底边和面积各是蓝色三角形的几倍大呢？
想想看，梯形的面积要怎么算呢？
9CM
9CM
15CM
15CM
想想看，两个全等的梯形可以拼成什么图形呢？它的面积要怎么算呢？
15CM
15CM
平行四边形面积 边长=15 + 9=24
24 × 12 =288
梯形面积
= 平行四边形面积÷ 2
288 ÷ 2=144
下底
上底
在梯形平行的两条边中，较短的那条，我们帮他取名叫做「上底」，较长的那条边叫做「下底」！
下底
上底
平行四边形的边长= 上底 + 下底
平行四边形的面积= 边长 × 高 = (上底+下底) × 高
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 = (上底+下底) × 高÷2
算算看，这个梯形的面积有多大！
11.5 CM
24.5 CM
13 CM
梯形面积
=(上底+下底) × 高 ÷ 2
=(11.5+24.5) × 13 ÷ 2
= 26 × 13 ÷ 2
= 344 ÷ 2
= 172（平方厘米）
社区的梯形公园中，开了一条4.5米的道路，其余的地方种花，算算看道路的面积与种花的面积是多少？
50米
4.5米
30米
40 米
可以算出公园的面积，再减掉道路的面积，就是种花的面积。
公园的面积
=(上底+下底) × 高 ÷ 2
=(30+50) × 40 ÷ 2
=1600 平方米
道路的面积 = 底 × 高
= 4.5 × 40
= 180 平方米
种花的面积
=1600 - 180
=1420 平方米
50米
4.5米
30米
40 米
可以分别算出被道路切开的两个图形，这两个图形是什么形状呢。
平行四边形面积
=底 × 高
=(30-4.5) × 40
=1020 （平方米）
三角形面积
= 底 × 高 ÷ 2
= (50-30) × 40 ÷ 2
= 400 （平方米）
种花的面积
=1020 + 400
=1420 （平方米）
40
米
30米
4.5
米
平行四边形、三角形
与梯形的面积
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
1CM
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
1个方格是1平方厘米，一共有12个方格，所以面积是12平方厘米。
1CM
1CM
1 2 3 4
2
3
长方形面积= 长 x 宽
1CM
1CM
长
宽
长方形的长是 4 厘米
长方形的宽是 3 厘米
长方形的面积
= 4厘米 × 3厘米
= 12 平方厘米
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
1CM
1CM
1CM
1 2 8
3 4
7 5 6
这个图形有8个完整的小方格，其它部份的面积是多少呢？
1CM
1CM
我们来帮这个平行四边形整个容吧？
咦！原来平行四边形可以变成长方形啊！
那它的面积就可以用长方形公式来算啰...
1CM
长方形的长是 4 厘米
长方形的宽是 3 厘米
长方形的面积
= 4厘米 × 3厘米
= 12 平方厘米
平行四边形面积算法
=长方形面积算法
想想看，平行四边形怎么切可以拼成长方形呢？
想想看，平行四边形这样切可以拼成
长方形吗？
想想看，平行四边形这样切可以拼成
长方形吗？
想想看，平行四边形怎么切可以拼成
长方形呢？
想想看，平行四边形怎么切可以拼成
长方形呢？
用平行四边形拼成的长方形，它的长、宽与原来的平行四边形一样长吗？
底
长
高
宽
平行四边形的底好像变成长方形的长！
平行四边形的高好像变成长方形的宽！
如果平行四边形拼成的长方形，它的面积与原来的平行四边形相同时，则平行四边形面积的算式要怎么记录？
底
高
平行四边形面积 = 长方形面积 = 长 X 宽
长
宽
因为底=长，高=宽，所以又可记成
平行四边形面积 = 底 X 高
说说看，平行四边形的那些边可以当底边？
底
底
底
底
找找看，把平行四边形任何一边当作底，那它们底边的高在哪里呢？
底
底
底
底
你知道这个平行四边的高在哪里吗？
想想看，下面各平行四边形的面积相同吗？周长相同吗？
3CM
3.3CM
3.8CM
2CM
2CM
2CM
当平行四边的底和高相同时，面积也会相同！
平行四边形的面积= 底 X 高
想想看，下面各平行四边形的周长相同，它们的面积相同吗？
当平行四边形的底和高相同时，面积也会相同！
平行四边形的面积= 底 X 高
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
1CM
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
1CM
红色线条围成的图形面积是三个小方格。
三角形面积刚好是红色线条围成的图形面积的一半
则红色线条围成的图形
面积是3平方厘米
所以三角形的面积应该是1.5平方厘米
请小朋友想想看，下面图形的面积是多少呢？
红色线条围成的图形面积是
8个小方格。
三角形面积刚好是红色线条围成的图形面积的一半
则红色线条围成的图形
面积是8平方厘米
所以三角形的面积应该是4平方厘米
1CM
想想看，用两个全等(相同)的三角形可以拼成哪几种平行四边形呢？
想想看，从平行四边形分割出来的三角形与原来平行四边的底跟边有什么关系呢？
高
底
高
底
原来三角形的底跟边和平行四边形的底和边都一样长！
高
底
高
底
如果平行四边形可以分割成两个全等的三角形，那平行四边形的面积是不是也是三角形的两倍呢？
底
高
平行四边形面积
=底×高
三角形面积
=底×高÷2
说说看，如果绿色的边是底，那它们的高在哪里呢？它们的面积怎么算？
6CM
8CM
10CM
4CM
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
8 × 6 ÷ 2
= 48 ÷ 2
=24
10 × 4 ÷ 2
= 40 ÷ 2
=20
说说看，如果绿色的边是底，那高在哪里呢？它们面积怎么算？
4CM
7CM
三角形面积
= 底 × 高 ÷ 2
4 × 7 ÷ 2
= 28 ÷ 2
=14
说说看，下面的三角形面积都一样吗？
说说看，这个组合成的三角形的底边和面积各是蓝色三角形的几倍大呢？
想想看，梯形的面积要怎么算呢？
9CM
9CM
15CM
15CM
想想看，两个全等的梯形可以拼成什么图形呢？它的面积要怎么算呢？
15CM
15CM
平行四边形面积 边长=15 + 9=24
24 × 12 =288
梯形面积
= 平行四边形面积÷ 2
288 ÷ 2=144
下底
上底
在梯形平行的两条边中，较短的那条，我们帮他取名叫做「上底」，较长的那条边叫做「下底」！
下底
上底
平行四边形的边长= 上底 + 下底
平行四边形的面积= 边长 × 高 = (上底+下底) × 高
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 = (上底+下底) × 高÷2
算算看，这个梯形的面积有多大！
11.5 CM
24.5 CM
13 CM
梯形面积
=(上底+下底) × 高 ÷ 2
=(11.5+24.5) × 13 ÷ 2
= 26 × 13 ÷ 2
= 344 ÷ 2
= 172（平方厘米）
社区的梯形公园中，开了一条4.5米的道路，其余的地方种花，算算看道路的面积与种花的面积是多少？
50米
4.5米
30米
40 米
可以算出公园的面积，再减掉道路的面积，就是种花的面积。
公园的面积
=(上底+下底) × 高 ÷ 2
=(30+50) × 40 ÷ 2
=1600 平方米
道路的面积 = 底 × 高
= 4.5 × 40
= 180 平方米
种花的面积
=1600 - 180
=1420 平方米
50米
4.5米
30米
40 米
可以分别算出被道路切开的两个图形，这两个图形是什么形状呢。
平行四边形面积
=底 × 高
=(30-4.5) × 40
=1020 （平方米）
三角形面积
= 底 × 高 ÷ 2
= (50-30) × 40 ÷ 2
= 400 （平方米）
种花的面积
=1020 + 400
=1420 （平方米）
40
米
30米
4.5
米