课件28张PPT。成才之路 · 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 · 选修3-4 牛顿运动定律第十五章章末小结第十五章
狭义相对论问题的求解技巧
1．解决“同时”的相对性问题，可从三个方面入手：
(1)令观察者静止，判断被观察者因相对运动而引起的位置变化。
(2)结合光速不变原理，分析光传播到两个事件所用的时间。
(3)光先传播到的事件先发生，光后传播到的事件后发生。
2．解决长度的相对性问题，应当注意
(1)“动尺缩短”是沿运动方向上的长度比其相对静止时测量的长度要短一些，这种长度收缩并非幻觉，并非看上去短了，它的确变短了，它与物体的具体组成和结构无关，当物体运动的速度越接近光速，这种收缩效应就变得越显著。
(2)在具体计算中要明确，长度收缩指的是只在物体运动方向上的长度收缩，在垂直于运动方向上的长度没有变化。
3．解决时间间隔的相对性应注意
(1)“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化。
(2)运动时钟变慢完全是相对的，在它们上面的观察者都将发现对方的钟变慢了。 (1)一列火车以速度v匀速行驶，车头、车尾各有一盏灯，某时刻路基上的人看见两灯同时亮了，那么车厢中的人看见的情况是什么呢？
(2)一张宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？
(3)远方的一颗星以0.8 c的速度离开地球，在地球上测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？答案：(1)车头的灯先亮
(2)3.7×5 m2的画
(3)3昼夜
相对论部分在新课标地区为选考内容，但作为选修3－4中的一章，有出题的可能性。题型以选择题为主，分值较小，难度也不大。 (2014·四川理综，2)电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是( )
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
解析：电磁波是一种波，波能发生干涉、衍射现象，A错误。遥控器通过发出的红外线来遥控电视，而非紫外线，B错误。地面监测站发出电磁波，由于多普勒效应，地面监测站接收到的反射波的频率也会发生相应的变化，根据这种变化可以确定遥远天体相对于地球的速度，C正确。光在真空中的传播速度是一个定值，与惯性参照系的选取无关，D错误。
答案：C1．(2010·北京理综)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )
A．真空中光速不变 B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变 D．物体的能量与质量成正比
答案：A
解析：狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描写运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确。2．(2011·江苏物理)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
答案：C
解析：列车上的观察者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，故只有C正确。
3．(海南物理)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍。则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动的速度是光速的________倍。
4．(2014·全国重点大学自主招生“北约”卷，3)有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
答案：D
解析：时间延缓效应与相对运动的方向无关，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了。5．(2013·江苏物理，12B)如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
答案：大于 光速
解析：根据相对论原理，当物体运动速度接近光速时，空间距离会变短，A与B是相对静止的，但相对于地球却以接近光速的速度在飞行，故在地面上测得的距离会比较短，而在飞船上测得的距离会比较长。根据相对论的光速不变原理，A测得信号的速度为光速。第十五章 第一、二节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．(广州市十二中2014～2015学年高二学业水平测试)为经典力学作出最重要贡献的物理学家是( )
A．爱因斯坦 B．麦克斯韦
C．法拉第 D．牛顿
答案：D
解析：爱因斯坦提出了光子说与相对论，A错误；麦克斯韦提出了电磁场理论，并预言了电磁波的存在，B错误；在研究电磁现象时，法拉第利用假设思想方法引入了“场”的概念，C错误；英国科学家牛顿发现了牛顿第三个定律以及万有引力定律，为经典力学作出最重要贡献，故D正确。
2．下列说法中不正确的是( )
A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
答案：C
解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。
3．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
答案：C
解析：由Δt′＝Δt得，3＝5，解得v＝0.8c。
4．关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( )
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样
C．真空中的光速在不同的惯性参考中都是相同的
D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
答案：AC
解析：狭义相对论的两个基本假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理，选项A、C正确。
5．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
答案：BD
解析：由l＝l0(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。
6．下列关于经典力学的时空观，正确的是( )
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关
答案：ABCD
解析：经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关。同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的，故A、B、C、D均正确。
二、非选择题
7．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
答案：(1)同时收到 (2)B先收到
解析：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号。
(2)对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′和B′。如图所示，所以光到达A′的距离更长，到达B′的距离更短。所以B比A先收到信号。
8．假想在2015年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”。一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？
答案：333m
解析：设在月球上测得运动的太空船的长度为l，静止的太空船长度为l0，
依据狭义相对论的长度收缩效应有
l＝l0，
所以l0＝＝≈333m
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
答案：B
解析：由l＝l0可知，运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都发现对方手中的尺子比自己手中的变短了，故B正确，A、C、D错误。
2．用相对论的观点判断，下列说法错误的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
答案：A
解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0可知，地面上的人看飞船 ，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确。当v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确。
3．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁边的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人是一个矮胖子 B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖 D．这个人瘦但不高
答案：D
解析：人是站着的，路旁的人观察到的车内的人沿车运动的方向上的长度(决定胖瘦)变短了，所以人变瘦。但人在垂直于车运动方向上的长度(决定身高)不变。
4．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是( )
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
答案：AC
解析：当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两个事件， 在飞飞小姐看来首先在B端发生；到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对论，对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。
二、非选择题
5．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图所示，由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是__________ ________米。在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度__________ ________。
答案：0.6 太小
解析：由题图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6m，在日常生活中，我们无法观察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。
6.一列速度接近光速的火车(静止时的长度比隧道的长度大)经过隧道时，站在地面上的人还看到两个闪电同时击中隧道的两端，但由于“动尺变短”效应，站在隧道旁边的人看到火车完全进入了隧道，刚好不会被闪电击中。但是，站在车上的人看到的却是隧道变得更短，不可能完全遮住整列火车，那么他看到的闪电会不会击中火车呢？
答案：不会
解析：这道题考查的是对同时的相对性的理解，站在隧道旁的人看到两个闪电是同时发生的，但站在火车里面的人看到的两个闪电却不是同时发生的，他看到的现象是：在火车前面的闪电先发生，经过一段时间后，火车后面的闪电才发生，而在这个时间间隔里面，列车已经前进了一段距离，所以车尾也不会被闪电击中。
7.π＋介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s(在它自己参考系中测得)。
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
答案：(1)4.3×10－8s (2)10.32m
解析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为
Δt＝＝s＝4.3×10－8s；
(2)粒子在衰变前运动的距离s＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8m＝10.32m。
课件40张PPT。成才之路 · 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 · 选修3-4 相对论简介第十五章第一节 相对论的诞生
第二节 时间和空间的相对性第十五章古时，中国有一句得道成仙之语：“洞中方一日，世上已千年。”这句话人们也许认为是一派胡言，但在现实中确有其事，这正是当前欧美科学界热衷探索的超自然现象，称之为“时空隧道”。这也证明在中国古代可能已发现“时空隧道”。1．惯性系
如果__________定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫惯性系。
2．经典相对性原理
表述一：力学规律在任何_________中都是相同的。
表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都____判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做__________运动。
表述三：任何惯性系都是________的。经典的相对性原理 牛顿运动惯性系不能匀速直线平权1．狭义相对性原理
在____________参考系中，一切物理定律都是相同的。
2．光速不变原理
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是________的，光速与光源、观测者间的相对运动________关系。狭义相对论的两个基本假设 不同的惯性相同没有1．“同时”的相对性
(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察____________。
(2)相对论的时空观：“同时”具有_______性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_____________。时间和空间的相对性 也是相同的相对不一定同时2．“长度”的相对性
(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做__________而不同。
(2)相对论的时空观：“长度”也具有________性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比_______时的长度小。相对运动相对静止相同的不同
4．相对论时空观
(1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是__________的，空间和时间之间也是__________联系的。
(2)相对论时空观：空间和时间与物质的__________有关。绝对没有运动状态一、对惯性系和非惯性系的认识
1．惯性系
牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性参考系。相对于这个参考系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性参考系。
2．非惯性系
牛顿定律不能成立的参考系称为非惯性参考系。例如：我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿第二定律，房屋和树木应该受到不为零的合力作用，但事实上没有，也就是牛顿定律不成立，这里的加速车厢就是非惯性参考系。特别提醒：
如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？我们通常选大地为惯性参考系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系；相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系。 2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级强地震，中国武警总队特派一飞机前往，飞机在某高空做匀速直线运动，投放一包救急物品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落在灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是( )
A．飞机为非惯性参考系
B．飞机为惯性参考系
C．灾民为非惯性参考系
D．灾民为惯性参考系
答案：BD
解析：物品投放后，仅受重力作用，飞行员看物品是初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B对；而地面上的人员看物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律 ，D也对。
3．理解要点
(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。
(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。特别提醒：
以上结论是狭义相对论的必然结论，而狭义相对论的正确性已被实验证实，所以以上结论是高速世界中必然发生的现象，是客观存在的事实，绝不是人们的主观臆造，人们之所以平常观察不到这些现象，是因为我们生活在低速运动的世界里。 世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法是( )
A．对的，对各种钟的影响必须相同
B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样
C．A和B分别说明了两种情况下的影响
D．以上说法全错
答案：A
解析：根据时间的相对性可知，选项A正确。 如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 ( )
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．c对光速不变原理的理解
解析：由狭义相对论的基本假设：光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D正确。
答案：D答案：CD
解析：根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C、D正确，A、B错误。 假如一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年，这次B往返飞行经历时间为80.8年。如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时， 他们的年龄各有多大？ 时间间隔的相对性答案：A：100.8岁 B：55.2岁
点评：狭义相对论的几个结论是这一章的重要内容，在对这些结论或公式用于分析和计算时，要注意理解其中各量的意义，切记不可盲目乱套公式。如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )
A．A时钟走得最慢，B时钟走得最快
B．A时钟走得最慢，C时钟走得最快
C．C时钟走得最慢，A时钟走得最快
D．B时钟走得最慢，A时钟走得最快
答案：C 如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )长度的相对性
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。
答案：D答案：A
解析：观察者B以0.8倍光速平行于y轴正方向运动，根据尺缩效应，观察到钟的面积为S′基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～7题为多选题)
1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )
A．你的质量在增加
B．你的心脏跳动在慢下来
C．你在变小
D．你永远不能由自身的变化知道你的速度
答案：D
解析：根据广义相对论的几个结论，可知选项D正确。
2．设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )
A．1.7c B．0.1c
C．0.99c D．无法确定
答案：C
解析：根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝＝0.99c，故选项C正确。
3．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是( )
A．如果向东跳得最远，则船向东行驶
B．如果向东跳得最近，则船向东行驶
C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向
D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向
答案：C
解析：根据广义相对性原理可判C选项正确。
4．下列问题需要用相对论来进行解释的是( )
A．“嫦娥一号”的运行轨迹的计算
B．喷气式飞机的空中运行
C．人造太阳的反应过程
D．红矮星的演变过程
答案：CD
解析：凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C选项中的过程属于微观的情况，D选项中的过程属于强引力的情况。
5．下列说法中正确的是( )
A．物体的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用
C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢
D．广义相对论可以解释引力红移现象
答案：ACD
解析：根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、D正确，B错误。
6．(2015·山东潍坊模拟)黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )
A．内部也是漆黑一片，没有任何光
B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出
C．内部应该是很亮的
D．如果有一个小的黑体经过黑洞，将会被吸引进去
答案：BCD
解析：黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于强大的引力作用，小黑体也将会被吸引进去
7．(2015·济南模拟)根据爱因斯坦质能方程，以下说法正确的是( )
A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等
B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小
C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的
D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大
答案：ABD
解析：根据E＝mc2，当物体能量变化时，参加核反应的物质的质量发生变化，故选项A正确；太阳向外辐射能量，对应的总质量一定减小，故选项B正确、选项C错误；当地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量时，地球的总能量增加，对应地球的质量也将增加，选项D正确。
二、非选择题
8．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量。
答案：2.69×10－30kg
解析：由狭义相对论知
m＝＝kg
＝2.69×10－30kg。
9．有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能(m0c2)。又有人说核反应释放出的能量就等于静质能(m0c2)，你说对吗？
答案：不对
解析：1kg汽油所包含的静质能是9×1016J，而1kg汽油的燃烧值为4.6×107J, 这只是静质能的二十亿分之一，而核能约占它总静质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期二调)关于相对论，下列说法正确的是( )
A．狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的
B．狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的
C．狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的
D．广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的
答案：D
解析：根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A错误；狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的，故B错误；根据钟慢效应运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得最快，故C错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确。
2．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )
A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量
B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场
C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速
答案：D
解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速。
3．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( )
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
答案：C
解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错。
4．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．物体速度为v时能量E＝mc2
B．物体速度为v时动能Ek＝mc2
C．物体速度为v时的动能Ek＝mv2
D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2
答案：AD
解析：物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，B、C错误。
二、非选择题
5．(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
答案：(1)99.9999% (2)0.6倍
解析：设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，由公式m＝可得
＝×100%＝99.9999%
(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，则＝＝0.6倍。
6．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。
答案：(1)0.946c (2)4.0s
解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c
(1)由速度变换可得所求结果ux′＝＝－0.946c
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。
(2)由时间间隔的相对性有Δt＝＝5.0 s
解得Δτ＝4.0 s
7.太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较之。
答案：×1010kg 3.504×1020kg 3.5×10－10，消耗的质量可以忽略
解析：根据相对论的质能关系式E＝mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2。
由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg
＝(4/9)×1010kg
5000年内太阳总共减少的质量为：
ΔM＝5000×365×24×3600××1010kg
＝7.0×1020kg
与总质量的比值为：
P＝＝＝3.5×10－10
这个比值是十分微小的。
课件32张PPT。成才之路 · 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 · 选修3-4 相对论简介第十五章第三节 狭义相对论的其他结论
第四节 广义相对论简介第十五章1．相对论速度变换公式
设车对地的速度为v，人对车的速度为u′，车上人相对于地面的速度为u，
经典的时空观：u＝__________。狭义相对论的其他结论 u′＋v2．相对论的速度变换公式
(1)________________
如果车上人运动方向与车运动方向相同，u′取_____值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，u′取______值。
(2)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任何参考系都是________的。正负不变1．经典力学
物体的质量是__________的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是__________的，足够长的时间以后物体就可以达到__________速度。相对论质量 不变一定任意大的
3．质能方程
质能方程：__________。
质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。E＝mc21．超越狭义相对论的思考
爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：
(1)引力问题：万有引力理论无法纳入__________论的框架；
(2)非惯性系问题：狭义相对论只适用于______________。它们是促成广义相对论的前提。广义相对论简介 狭义相对惯性参考系2．广义相对性原理和等效原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是________的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系_______。
3．广义相对论的几个结论
(1)光线经过强引力场发生________；
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的_______进程出现了差别。而使矮星表面原子发光频率________。相同等价弯曲时间偏低
2．v?c时，近似地m＝m0。
3．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量。例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。三、质能方程
1．爱因斯坦质能方程：E＝mc2。
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系，即一定的质量总是和一定的能量相对应。
2．对于一个以速率v运动的物体，其总能量为动能与静质能之和，即E＝Ek＋E0，其中静质能E0＝m0c2。
爱因斯坦质能方程为开创原子能时代提供了理论基础。当物体静止时，它本身蕴含着一份很大的能量。如m0＝1kg，其静止能量E0＝9×1016J。而我们通常所利用的物体的动能仅仅是mc2和m0c2之差，即Ek＝E－E0特别提醒：
(1)不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消失了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变。
(2)在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中，有质量亏损的情况下，才会有质能方程的应用，即ΔE＝Δmc2。 如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是( )
A．鸡蛋大 B．乒乓球大
C．一样大 D．无法进行比较
答案：A
解析：物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。
相对论质量 答案：4.8×1026 W 1.7×1018 kg
点评：本题需要理解爱因斯坦质能方程，并用它解决实际问题。一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？( )
A．摩托车 B．有轨电车
C．两者都增加 D．都不增加
答案：B
解析：在相对论中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大。正确的理解是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候。对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能量却是它自己带来的。能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。
以下说法中，错误的是( )
A．矮星表面的引力很强
B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些
C．在引力场越弱的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故选项A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，故选项B正确，C错误；在引力场强的地方光谱线向红端偏移称为引力红移，故选项D错误。
答案：CD广义相对论的几个结论下列说法中正确的是( )
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
答案：AD
解析：根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A、D正确，C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B错误。
课件9张PPT。成才之路 · 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 · 选修3-4 相对论简介第十五章地球上有一对孪生兄弟，哥哥乘飞船遨游太空，弟弟仍留在地球上。相对论告诉我们，当哥哥返回到地球时，遨游太空的哥哥会更年轻！这就是有趣的“双生子佯谬”，它展示了一个全新的时空观。
本章只是对相对论做了一个简单的介绍，在学习时可以主要了解以下内容：狭义相对论的两个基本假设，时间和空间的相对性，狭义相对论的其他结论 ，广义相对论简介等知识。本章内容绝大多数是要求同学们了解或知道，更深的内容要到以后继续学习。学习本章前应先复习、了解在前面学习过的有关经典力学的局限性内容，在学习中要注意相对论时空观的学习。本章的学习应采用独立思考和交流讨论相结合方法。在学习本章的过程中，还应注意相对论的全面阐述，这要用到较多的高等数学知识，在这里做到了解即可，不必深入探究。
