青岛版八年级上册数学第4章4.3众数 教学案例

《众数》教学案例
设计理念
自学能力的培养是终身学习的要求，而倡导终 ( http: / / www.21cnjy.com )身教育，从学会到会学就是培养学生的自学能力的过程。要改变传统的教学方法，把着眼点放在对学生的学法指导上，使他们在获取知识的过程中，同时获得终身受用的自学方法，从而掌握“会学”知识的金钥匙。
2、数学活动是师生共同参与、交往互动 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程。在教学中，要凸现学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解数学知识和技能、数学理想和方法，发展学生的数学思维能力。
3、数学课程生活化。“众数”属于“统计与概 ( http: / / www.21cnjy.com )率”范畴，其内容与现实生活联系密切。学习这一内容是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。
设计思路：
本节课教学思路，践行了“自 ( http: / / www.21cnjy.com )学尝试→互动释疑→巩固提升→总结回顾”的教学模式，教学环节清晰，层次递进合理，学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（五年级下册）》第122～125页。
教材分析
“众数”是新课程增加的内容，它既是一个 ( http: / / www.21cnjy.com )教学难点又是一个教学盲点。众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学习。众数在以前的教材中没有出现过，对我们教师来说都是新知识。它在统计中有着重要的意义。在我们的生活中应用非常广泛。教学中我结合学生生活的实际，通过班级选拔人数参加集体舞比赛，发现参赛选手身高是多少厘米比较合适，从而抽象出众数的概念，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义，知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据的基本情况。
学情分析
学生已经掌握了用平均数和中位数表 ( http: / / www.21cnjy.com )示一组数据的平均水平和一般水平的方法，且学生有了一定的自学能力。这节课主要在课前让学生充分自学，完成导学提纲之后进行教学的。通过具体的生活情景研究众数，学生通过自主探究和小组合作寻求解决问题的方法，让学生在交流中得到学习的乐趣，激发学习的兴趣。 教学目标：
1.知道众数的含义，了解众数在统计学上的意义,学会求一组数据的众数。
2.理解平均数、中位数和众数的联系和区别，能根据数据的具体情况合理选择统计量。
3.经历数据的分析和对事物进行简单预测并做出决策的过程，体会统计在生活中的应用，增强数据分析能力和统计意识。
教学重点：
理解众数的意义,学会求一组数据的众数。
教学难点：
根据具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教具准备：课件、导学提纲、计算器等。
导学提纲:
1．例1中，为什么身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适？
2．什么是众数？众数有什么特点？
3．平均数、中位数、众数有什么联系与区别？
4．尝试完成P123做一做。
5. 日常生活中还有什么情况会用到众数呢？
教学过程：
一、创设情境，认识众数
1．通过自学，你学会了什么？
2.运动水壶的试用打分。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
A款 10 9 9 9 9 8 6
B款 10 10 9 8 8 8 7
小组合作，给两款水壶打出一个最后综合得分，有几种不同的评分方法，分别得多少分？
【设计意图：教师巧妙利用运动水壶的 ( http: / / www.21cnjy.com )试用打分这一现实情境，使数学贴近生活，激发学生的兴趣。先后组织学生围绕给两款水壶打出一个最后综合得分展开了一系列探究活动。合理利用学生身边的事例引入新知的学习，一方面能极大的调动学生学习的积极性，另一方面，也能使学生充分感受所学的数学知识在生活中运用。】
3.理解众数的意义和特点
师小结：众数是指在一组数据中，出现次数最多的数。
4.“假如你是这生产两款运动水壶的经理，会做出怎样的决策”
【设计意图： 认识和理解了众数的数学意义； ( http: / / www.21cnjy.com )在对“假如你是这生产两款运动水壶的经理，会做出怎样的决策”的问题探讨的过程中，学生体会到了众数的价值。这一环节的教学，可谓一箭多雕，学生收获多多。】
二、依据情境，理解众数
1．挑选舞蹈队员。 ( http: / / www.21cnjy.com )
（课件出示例一主题图）
出示20名队员的身高情况。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
【设计意图：结合学生身边的事物，能够引起学生的兴趣。数学情境的创设必须为教学服务，但也要为学生所接受。从学生身边所发生的事件引入，既自然又能为学生所接受，符合新课标的“数学来源于生活”这一教学理念。】
2.提出问题，探究新知
根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？你是如何得到的？
同桌讨论，每人都谈谈自己的看法。
全班交流汇报：
师：根据选择跳集体舞队员的要求，我们在选择队员时是依据这组数据的平均数、中位数还是众数来选择呢？生先展开争论，教师课件演示效果图，再形成一致观点。
师：（小结）集体舞一般要求队员身高差不多，所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观！
【设计意图：本课的重点不 ( http: / / www.21cnjy.com )仅是能求众数，还要理解众数的含义。为了让学生对众数的认识能更进一步，培养学生的探究能力与合作能力，在学生已找到1.52m为标准时，再让学生通过计算，对比分析，发现众数是最佳方案，也为在具体问题中区分平均数、中位数与众数埋下伏笔。循序渐进，尊重学生思维过程，鼓励学生大胆表达自己的想法。】
三、联系情境，应用众数
㈠ 练习题:
一分钟跳绳成绩 （单位：个）
李明 陈磊 刘云 马刚 王明 张亮
134 140 140 140 152 170
众数（ ） 中位数（ ）
一分钟踢毽子成绩 （单位：个）
李明 陈磊 刘云 马刚 王明 张亮
25 25 20 61 20 5
众数（ ） 中位数（ ）
投实心球成绩 （单位：米）
李明 陈磊 刘云 马刚 王明 张亮
6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 7.1
众数（ ） 中位数（ ）
1.求出这三组数据的众数和中位数。
生先独立思考，再全班交流。
师：在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么？
【设计意图：教师借助体育锻炼的现实的有 ( http: / / www.21cnjy.com )意义的情境，学生在自主的观察、找寻、分析、归纳的活动中主动获取了结论。这样的学习过程，正是学生积极探索、自主发现、不断发展的过程。】
2.有个同学说：我的成绩记录错了，比这还要多！
讨论：当一个数据变化，平均数、中位数、众数会发生怎样的变化？
李明 陈磊 刘云 马刚 王明 张亮
134 140 140 140 152 170
众数（ ） 中位数（ ）平均数（ ）
师小结：当一个数据变化，平均数一定变化，中位数、众数可能变化，也可能不变。
【设计意图：把思考的权力还给学生，把交流的权力交给学生，围绕问题展开争论，道理越变越明，最后达成共识。】
㈡平均数、中位数和众数的联系与区别 ( http: / / www.21cnjy.com )
师：通过刚才的学习，联系平均数、中位数和众数想想他们之间有什么区别与联系。
小组合作分析比较，并用自己的语言进行概括，交流。
【设计意图：通过生生合作，师生合作，使学生进一步体会合作的乐趣。并在合作交流中获得众数、平均数、中位数的联系与区别。】
㈢生活中的数学
①了解“均码”（课件：生活中的数学）。课后调查,你身边有哪些人能穿均码衣服？假如姚明来买衣服，你会给他推荐均码吗？
②生活中还有哪些应用到众数的原理。
【设计意图：关于服装型号“均 ( http: / / www.21cnjy.com )码”的课后调查，无疑将课内活动向课外活动作了有效延伸，将书面学习活动有效转向了社会实践活动。学生从“日常生活中还有什么情况会用到众数”的活动，充分体会到了众数在生活中的广泛运用。】
㈣ 判断题
1. 一组数据的平均数、中位数只有一个。（ ）
2.在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。（ ）
3.一组数据只有一个众数。 （ ）
4.一组数据的平均数，中位数，众数可能是同一个数。（ ）
5.分析数据时，比较接近选平均数，同一数据出现次数较多用众数。（ ）
㈤ 选择合适的统计量
1.同学们最喜欢看的课外书。（ ）
2.五（1）班有50人，五（2）班有45人，比较两个班的成绩。（ ）
3.在学校数学知识比赛中，小红想知道自己处于什么水平。（ ）
4.面包店老板想知道哪种面包销售量最好。（ ）
【设计意图：通过练习，学生能判断不同统计量表的特点，选择合适的统计量，从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。】　　
四、畅谈收获，总结延伸
通过 ( http: / / www.21cnjy.com )本节课的学习，你都有哪些收获？还有你还不明白的地方吗？
【设计意图：教师请学生对这些知识进行梳理，学生自己总结所学的内容，畅谈收获和感受，既培养了学生的概括能力和语言表达能力，也有利于渗透情感、态度、价值观教育。】
板书设计：
众 数
(是在一组数据中，出现次数最多的数）
A款 B款
平均数 8.57 8.57 1.475 整体情况 只有一个
中位数 9 8 1.485 一般情况 只有一个
众 数 9 8 1.52 集中情况 一个、不止一个或没有
教学反思：
众数是小学数学统计中新增的教学 ( http: / / www.21cnjy.com )内容，而中位数、平均数、众数的选择与运用对学生来说又是比较难掌握的。本节课是学生第一次认识众数，这部分内容紧密结合学生实际，围绕“给水壶试用打分”展开讨论，让学生通过讨论、尝试的过程，认识另一种统计量——众数。
一、在有意义的现实情境中学习。众数是在 ( http: / / www.21cnjy.com )现实需要的基础上产生和学习的统计量。因此，众数的学习不能也不应该脱离现实情境。在这一教学设计中，运动水壶的试用打分、挑选集体舞队员、1分钟跳绳比赛、购买衣服等现实情境都为学生认识、理解和运用众数起到了极好的促进作用。有了这些典型的现实情境做支撑，学生就能自然感受到学习众数有趣且有用。
二、在“互动释疑”这个环节，我 ( http: / / www.21cnjy.com )给学生分组讨论的机会，每个学生发表自己的意见，把思考的权力交给学生，围绕问题展开讨论，最后达成共识，使学生在小组交流、合作中较为轻松地认识了众数。这学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，开展必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
三、在分析讨论中促进学生对概念的理解， ( http: / / www.21cnjy.com )众数的概念，我没有直接给出，而是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的，这样做使学生逐步体会到这三个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，三者之间既有联系又有区别，同时也渗透出了他们的优越性与局限性。
本节课课容量较大，在授课过程中由于 ( http: / / www.21cnjy.com )时间紧，在比较平均数、中位数和众数的区别时还是有点匆忙，应该是让学生多说一说，师再进行总结，这样效果会更好一些。在学生评价上还是很欠缺，应该多一些鼓励性的语言。