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第19章 一次函数单元测试卷C
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：一次函数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（2024·陕西西安·一模）一次函数的函数值y随x的增大而增大，当x=2时，y的值可以是（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】D
【详解】∵一次函数的函数值y随x的增大而增大
∴
∴当时，
∴当x=2时，y的值可以是2．
故选：D．
2．（八年级下·广东江门·阶段练习）下列曲线中表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；
B、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；
C、可以表示是的函数，符合题意；
D、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；
故选C．
3．（九年级下·江苏无锡·阶段练习）将函数的图象向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：函数的图象向下平移3个单位长度得
．
故选：A．
4．（八年级下·全国·随堂练习）如图，M为一次函数（k、b是常数，）图象上一点，过点M作直线轴，已知直线l与x轴的距离为2，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：过点M作直线轴，且直线l与x轴的距离为2，
点M的纵坐标为2，
由图知，点M的横坐标为，
，
关于x的不等式的解集为：；
故选：A．
5．（八年级上·江苏徐州·阶段练习）两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：分四种情况： ①当，时，和的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；
②当，时，的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限，选项B符合此条件；
③当，时，的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，不存在此选项；
④当，时，和的图象均经过第二、三、四象限，不存在此选项．
故选B．
6．（九年级下·江苏宿迁·阶段练习）下列关于一次函数的图像性质说法中，不正确的是（ ）
A．直线与x轴交点的坐标是 B．直线经过第一、二、四象限
C．y随x的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形面积为4
【答案】A
【详解】解：A、直线与 x 轴交点的坐标是，故符合题意；
B、一次函数的图象中，，故直线经过第一、二、四象限，故不符合题意；
C.、一次函数的图象中 ，有y 随 x 的增大而减小，故不符合题意；
D、由一次函数 可知与坐标轴的交点坐标分别为和，∴与坐标轴围成的三角形面积为4，故不符合题意；
故选：A．
7．（2024·陕西西安·二模）将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则（ ）
A．13 B．7 C． D．
【答案】D
【详解】解：∵将一次函数的图象向上平移个单位，
∴平移后的新函数为：，
又∵平移后一次函数经过点，
∴把代入，
可得：，
故选：D．
8．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处．设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为 （ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【详解】解：由题意，知：甲15分钟即小时行驶了千米，
所以甲的速度为：千米小时；
故甲从行驶1.5小时后，距地的距离为千米，可排除B、D选项；
由于处距地18千米，且甲从处出发，故的初始值应该是18，可排除C选项；
故选：A．
9．（2024·陕西宝鸡·一模）在平面直角坐标系中，一次函数（m是常数）的图象上有两点，，若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵一次函数中，，
∴y随x的增大而减小，
∴当时，．
故选：B
10．（七年级下·辽宁营口·期中）如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线时，线段扫过的面积为（ ）
A．16 B．32 C．64 D．72
【答案】C
【详解】解：如图所示．
∵点A、B的坐标分别为，，
∴，
∵，，
∴．
∴．
∵点在直线上，
∴，解得 ．
即．
∴．
∴．
即线段扫过的面积为64．
故选：C．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（2024·江苏无锡·一模）写出一个图象经过点的函数表达式： ．
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：由题意得：设函数表达式为
将代入得，
∴函数解析式为．
故答案为：（答案不唯一）．
12．（八年级下·吉林长春·阶段练习）如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ．
【答案】
【详解】解：∵一次函数和的图象交于点，
∴关于x，y的二元一次方程组的解为，
故答案为：．
13．（2024·山东济南·一模）如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB，BC和射线CD组成．如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km．他应该付的车费是 元．
【答案】27
【详解】解：设的解析式为
则把代入
得
解得
∴
当时，则
∴的解析式为
设段的函数解析式为，
把，代入得：，
解得，
段的函数解析式为，
当时，．
张老师应该付的车费是27元．
故答案为：27．
14．（八年级上·江苏扬州·阶段练习）已知直线与平行，且经过点，则 ．
【答案】10
【详解】解：直线与平行，
，
将点代入得，解得．
故答案为：．
15．（八年级上·四川达州·阶段练习）直线经过，两点，则不等式的解集为 ．
【答案】/
【详解】解：把，代入中得：，
∴，
∴直线解析式为，
当时，，
∵，
∴y随x增大而增大，
∴不等式的解集为，
故答案为：．
16．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）在平面直角坐标系中，点，点P在x轴上，且三角形的面积为6，则P点坐标为 ．
【答案】或
【详解】解：设A，B所在的直线的解析式为，
把代入，得
，
解得，
∴A，B所在的直线的解析式为，
∴A，B，O在同一直线上，
设点P到y轴的距离为，
①
如上图所示：
=
=
=
，
∵，
∴，
∴，
∴点P坐标为或；
②如图：
=
=
=
∵
∴
∴
∴点P坐标为或；
③如图所示：
=
=
=
∵
∴
∴
∴点P坐标为或；
综上所述，点P坐标为或.
故答案为或.
17．（八年级下·江苏南京·期中）如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且点，点，直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过 秒该直线可将分成面积相等的两部分．
【答案】6
【详解】解：连接，交于点D，当经过D点时，该直线可将的面积平分；
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，，
∴，
设的解析式为，
∵平行于，
∴，
∵过，
∴，
∴，
∴的解析式为，
∴直线于y轴交于点，
∴直线要向下平移6个单位，
∴时间为6秒，
故答案为：6．
18．（八年级上·河南郑州·阶段练习）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点为线段的中点，点、分别为线段、上的动点，的值最小值为 ．
【答案】
【详解】解：作点D关于x轴的对称点，连接，
，
，
当点三点共线，且时，此时值最小，即的长，
在中，令，则，令，则，即，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵点D为线段的中点，
∴，，
∴，
∴，
∴，
设直线解析式为，
将，代入，得，
解得：，
∴直线解析式为：，
联立，
解得：，
∴，
，
的最小值为：，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（八年级上·广东佛山·期中）已知平面直角坐标系如图所示：
(1)画出函数的图象；
(2)写一条关于这个一次函数图象的性质：____________；
(3)把直线向下平移一个单位，得到的函数表达式是____________；
【答案】(1)见解析(2)函数图像的增减性，随的增大而增大(3)
【详解】（1）解：如图所示，
（2）解：函数图像的增减性，随的增大而增大，
故答案为：函数图像的增减性，y随x的增大而增大；
（3）解：由一次函数的平移性质可知，把直线向下平移一个单位，得到，即，
故答案为：．
20．（八年级上·安徽滁州·阶段练习）已知一次函数的图像与直线平行，且经过点．
(1)求这个函数的解析式．
(2)判断点，是否在此一次函数的图像上．
【答案】(1)(2)点在此一次函数的图像上
【详解】（1）解：由题意可知，
解得
∴这个函数的解析式为
（2）解：当时，
∴点在此一次函数的图像上．
21．（七年级下·山东泰安·阶段练习）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．
(1)求一次函数表达式；
(2)求点的坐标；
(3)求的面积；
(4)不解关于的方程组，直接写出方程组的解．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）解：∵正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，
∴，解得：，
∴，
把和代入一次函数，得：
，解得， ，
∴ 一次函数解析式是．
（2）解：由（1）知一次函数表达式是 ，
令，则，
∴点．
（3）解：由（1）知一次函数解析式是，
令，，解得： ，
∴点，
∴，
∵，
∴的面积．
（4）解：∵正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，
∴方程组的解为．
22．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：
项目 购进数量（件） 购进所需费用（元）
酒精消毒液 测温枪
第一次
第二次
(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．
【答案】(1)酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元(2)最大利润元
【详解】（1）解：设酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元，
∴，解方程组得，，
∴酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元．
（2）解：两种商品共件，设测温枪有件，则酒精消毒液有件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，
∴，即，
利润为，
∵，随的值增大而增大，且有，
∴当时，有最大值，最大值为：元，
∴该公司销售完上述件商品获得的最大利润元．
23．（九年级下·河北石家庄·开学考试）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，直线的解析式为．
(1)求直线的解析式；
(2)求直线被直线和y轴所截线段的长．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：由题意，设为，
再将A、B两点代入得∶
，
解得：，
∴直线的解析式为：
（2）设直线和直线的交点为C，
联立两方程：，
解得：，
∴，
过点C作轴于点D，如图，
则，，，
在中，，
故直线被直线和y轴所截线段的长为．
24．（2023·江苏南京·二模）两地相距km，甲、乙两车从地驶往地，甲车出发h后，乙车以km/h的速度出发，追上甲车后，甲车的速度变为原来的倍设甲车出发的时间为(单位：h)，甲、乙两车离地的距离为，(单位：km)，图中的线段表示与之间的函数关系．
(1)点的坐标为______ ；
(2)若两车同时到达地，求乙车追上甲车前与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(3)若甲车在乙车到达地后的h内到达，直接写出乙车追上甲车所用时间的范围．
【答案】(1)(2)，(3)
【详解】（1）由题意，乙从到的时间(h)，
∴(h)，
∴．
故答案为：．
（2）∵，
设的函数表达式为．
将代入得．
∴．
∵两车同时到达，即甲车后来的速度为km/h；
∴甲车的出发速度为km/h．
∴乙车追上甲车前的函数表达式为．
∴，解得．
自变量的取值范围．
（3）设相遇前甲的速度为km/h
则有，
解得：，
又∵，
∴．
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第19章 一次函数单元测试卷C
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：一次函数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（2024·陕西西安·一模）一次函数的函数值y随x的增大而增大，当x=2时，y的值可以是（ ）
A． B． C．1 D．2
2．（八年级下·广东江门·阶段练习）下列曲线中表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（九年级下·江苏无锡·阶段练习）将函数的图象向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
4．（八年级下·全国·随堂练习）如图，M为一次函数（k、b是常数，）图象上一点，过点M作直线轴，已知直线l与x轴的距离为2，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．（八年级上·江苏徐州·阶段练习）两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．（九年级下·江苏宿迁·阶段练习）下列关于一次函数的图像性质说法中，不正确的是（ ）
A．直线与x轴交点的坐标是 B．直线经过第一、二、四象限
C．y随x的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形面积为4
7．（2024·陕西西安·二模）将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则（ ）
A．13 B．7 C． D．
8．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处．设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为 （ ）
A．B．C． D．
9．（2024·陕西宝鸡·一模）在平面直角坐标系中，一次函数（m是常数）的图象上有两点，，若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．（七年级下·辽宁营口·期中）如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线时，线段扫过的面积为（ ）
A．16 B．32 C．64 D．72
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（2024·江苏无锡·一模）写出一个图象经过点的函数表达式： ．
12．（八年级下·吉林长春·阶段练习）如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ．
13．（2024·山东济南·一模）如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB，BC和射线CD组成．如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km．他应该付的车费是 元．
14．（八年级上·江苏扬州·阶段练习）已知直线与平行，且经过点，则 ．
15．（八年级上·四川达州·阶段练习）直线经过，两点，则不等式的解集为 ．
16．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）在平面直角坐标系中，点，点P在x轴上，且三角形的面积为6，则P点坐标为 ．
17．（八年级下·江苏南京·期中）如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且点，点，直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过 秒该直线可将分成面积相等的两部分．
18．（八年级上·河南郑州·阶段练习）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点为线段的中点，点、分别为线段、上的动点，的值最小值为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（八年级上·广东佛山·期中）已知平面直角坐标系如图所示：
(1)画出函数的图象；
(2)写一条关于这个一次函数图象的性质：____________；
(3)把直线向下平移一个单位，得到的函数表达式是____________；
20．（八年级上·安徽滁州·阶段练习）已知一次函数的图像与直线平行，且经过点．
(1)求这个函数的解析式．
(2)判断点，是否在此一次函数的图像上．
21．（七年级下·山东泰安·阶段练习）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．
(1)求一次函数表达式；
(2)求点的坐标；
(3)求的面积；
(4)不解关于的方程组，直接写出方程组的解．
22．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：
项目 购进数量（件） 购进所需费用（元）
酒精消毒液 测温枪
第一次
第二次
(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．
23．（九年级下·河北石家庄·开学考试）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，直线的解析式为．
(1)求直线的解析式；
(2)求直线被直线和y轴所截线段的长．
24．（2023·江苏南京·二模）两地相距km，甲、乙两车从地驶往地，甲车出发h后，乙车以km/h的速度出发，追上甲车后，甲车的速度变为原来的倍设甲车出发的时间为(单位：h)，甲、乙两车离地的距离为，(单位：km)，图中的线段表示与之间的函数关系．
(1)点的坐标为______ ；
(2)若两车同时到达地，求乙车追上甲车前与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(3)若甲车在乙车到达地后的h内到达，直接写出乙车追上甲车所用时间的范围．
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2023-2024 学年八年级数学下学期第 19 章测试卷
20．（10分） 22．（12分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（10分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（12分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 24分）
11.（3分）________________ 12.（3分）________________
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）
19．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
