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第19章 一次函数单元测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：一次函数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习）函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024八年级下·全国·专题练习）已知点在一次函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·湖南常德·一模）下列一次函数中，随的增大而减小的函数是（ ）
A． B． C． D．
4．（八年级上·江苏盐城·期末）下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象不可能的是（ ）
A．B． C． D．
5．（八年级下·陕西西安·阶段练习）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．（八年级下·辽宁葫芦岛·期末）已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）
A． B．随的增大而增大
C．的解集是 D．直线不经过第四象限
7．（八年级下·山西临汾·阶段练习）如图，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A． B． C．7 D．5
8．（八年级下·云南楚雄·期末）如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（ ）
A．小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米
B．小红在图书馆看书用了分钟
C．超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是千米分钟
D．从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米
9．（九年级下·贵州贵阳·期中）如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
10．（八年级上·浙江金华·期末）如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上．将正方形沿轴正方向向右平移（）个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ）
A．5 B． C． D．2
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（九年级下·四川成都·阶段练习）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则b的取值范围为 ．
12．（2024·广西钦州·一模）若一次函数的图象经过点，则的值是 ．
13．（七年级下·山东济南·阶段练习）某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（）和华氏温度（），两种计量之间有如下的对应表：
摄氏温度（） … 0 10 20 30 40 50 ……
华氏温度（） … 32 50 68 86 104 122 ……
当摄氏温度为80（）时，则此时对应的华氏温度为 （）．
14．（九年级下·上海·阶段练习）如果直线l与直线平行，且直线l在y轴上的截距为，那么直线l的表达式是 ．
15．（八年级上·浙江绍兴·阶段练习）已知，且．若设，则m的最大值是 ．
16．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如果点是一次函数与图像的交点，那么 ， ．
17．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知一次函数，原点到直线的最大距离为 ．
18．（八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，和都是等腰直角三角形，，将绕点旋转到如图所示的位置，，相交于点．若，，，则的长等于 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知一次函数
(1)当m为何值时，函数图像经过原点？
(2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值．
20．（八年级下·广东惠州·期末）已知一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像相交于点，
(1)求点的坐标；
(2)求一次函数解析式．
21．（九年级上·湖南郴州·阶段练习）已知 ，与成反比例，与 成正比例，且当时，，．
(1)求关于的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求当时的函数值．
22．（八年级下·安徽淮南·期末）某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
种材料（） 种材料（） 所获利润（元）
每个甲种吉祥物
每个乙种吉祥物
该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．
(1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围：
(2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？
23．（八年级下·重庆·阶段练习）如图，直线：与直线：交于点E．
(1)求A，D，E点坐标；
(2)求四边形的面积；
24．（八年级上·四川成都·期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，．
(1)将点B向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到点，请在图中画出点，并写出的坐标______；
(2)的面积为______；
(3)点P为y轴上一点，连接，是否存在这样的点P，使得的值最小？若存在，请在图中画出满足条件的点P，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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第19章 一次函数单元测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：一次函数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习）函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
自变量的取值范围只要满足分母
即．
故选：C．
2．（2024八年级下·全国·专题练习）已知点在一次函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：对于，y随x的增大而增大，
∵点在一次函数的图象上，且，
∴．
故选：A．
3．（2024·湖南常德·一模）下列一次函数中，随的增大而减小的函数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A.，，随的增大而增大，故不符合题意；
B.，，随的增大而增大，故不符合题意；
C.，，随的增大而增大，故不符合题意；
D.，，随的增大而减小，故符合题意；
故选：D．
4．（八年级上·江苏盐城·期末）下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象不可能的是（ ）
A．B． C． D．
【答案】A
【详解】A、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项A不可能，符合题意；
B、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项B可能，不符合题意；
C、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项C可能，不符合题意；
D、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项D可能，不符合题意；
故选：A．
5．（八年级下·陕西西安·阶段练习）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵经过，
∴经过，
∴不等式的解集是，
故选：C．
6．（八年级下·辽宁葫芦岛·期末）已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）
A． B．随的增大而增大
C．的解集是 D．直线不经过第四象限
【答案】C
【详解】解：一次函数的图象经过点，
，故A错误，不符合题意；
，
随的增大而减小，故B错误，不符合题意；
，，
一次函数的图像经过一、二、四象限，不经过第三象限，故D错误，不符合题意；
的解集是，故C正确，符合题意；
故选：C．
7．（八年级下·山西临汾·阶段练习）如图，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A． B． C．7 D．5
【答案】C
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
8．（八年级下·云南楚雄·期末）如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（ ）
A．小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米
B．小红在图书馆看书用了分钟
C．超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是千米分钟
D．从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米
【答案】D
【详解】解：由题意得：
小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米，故选项A说法正确，不符合题意；
小红在图书馆看书用了：分钟，故选项B说法正确，不符合题意；
超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是：千米分钟，故选项C说法正确，不符合题意；
从图书馆到超市用了：分钟，图书馆离超市有：千米，故选项D说法错误，符合题意．
故选：D．
9．（九年级下·贵州贵阳·期中）如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解：∵直线与交点的横坐标为1，
把代入，可得，
故关于x、y的二元一次方程组的解为，
故选：C．
10．（八年级上·浙江金华·期末）如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上．将正方形沿轴正方向向右平移（）个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ）
A．5 B． C． D．2
【答案】B
【详解】解：过作于，过作于，如下图，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
同理可证，
∴，，
∴，
∴，
∵点在直线：上，
∴，
∴，
∴直线的解析式为，
设正方形沿轴向右平移个单位长度后点的坐标为，
∵点在直线上，
∴，
解得．
故选：B．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（九年级下·四川成都·阶段练习）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则b的取值范围为 ．
【答案】
【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，
∴，
故答案为：．
12．（2024·广西钦州·一模）若一次函数的图象经过点，则的值是 ．
【答案】3
【详解】解：∵一次函数的图象经过点，
∴，
解得：．
故答案为：3
13．（七年级下·山东济南·阶段练习）某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（）和华氏温度（），两种计量之间有如下的对应表：
摄氏温度（） … 0 10 20 30 40 50 ……
华氏温度（） … 32 50 68 86 104 122 ……
当摄氏温度为80（）时，则此时对应的华氏温度为 （）．
【答案】176
【详解】解：由上表可得：摄氏温度（）每提高10度，华氏温度（）提高18度，则华氏温度是摄氏温度的一次函数．
设摄氏温度为与华氏温度为之间的函数关系式为，由题意，得：
，解得：，
即摄氏温度为与华氏温度为之间的函数关系式为，
当时，．
故答案为：176．
14．（九年级下·上海·阶段练习）如果直线l与直线平行，且直线l在y轴上的截距为，那么直线l的表达式是 ．
【答案】
【详解】解：∵直线l与直线平行，
∴设直线l的解析式为：，
∵在y轴上的截距是，
∴，
∴直线l的表达式为：．
故答案为：．
15．（八年级上·浙江绍兴·阶段练习）已知，且．若设，则m的最大值是 ．
【答案】7
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
∴，
解得，
∵，
∴，
即
又，，
∴当，有最大值为，
∴最大值为．
故答案为：．
16．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如果点是一次函数与图像的交点，那么 ， ．
【答案】 3
【详解】解：把点分别代入和中，得
，
解得，
经检验，为原方程组的解，
故答案为：；3．
17．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知一次函数，原点到直线的最大距离为 ．
【答案】
【详解】解：根据题意，设原点到直线的距离为d，
∵直线，当时，，
∴直线恒过定点，设，
则，
∴原点到直线的距离的最大值等于，
故答案为：．
18．（八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，和都是等腰直角三角形，，将绕点旋转到如图所示的位置，，相交于点．若，，，则的长等于 ．
【答案】
【详解】解：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立直角坐标系，设交轴于，如图：
，
∴，
，都是等腰直角三角形，，，
，，，
∴、是等腰直角三角形，
，
，，，，
设解析式为：，
将、坐标代入得：，
解得：，
直线解析式为：，
设解析式为：，
将、坐标代入得：，
解得：，
直线解析式为：，
联立得：，
解得：，
，
，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知一次函数
(1)当m为何值时，函数图像经过原点？
(2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：若函数图像经过原点，
则有：
∴
（2）解：∵图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，
∴
解得：
∵m为整数，
∴
20．（八年级下·广东惠州·期末）已知一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像相交于点，
(1)求点的坐标；
(2)求一次函数解析式．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：∵点在正比例函数的图像上，
∴，
∴点的坐标为；
（2）∵一次函数的图像经过点和，
∴，
解得：，
∴一次函数解析式为．
21．（九年级上·湖南郴州·阶段练习）已知 ，与成反比例，与 成正比例，且当时，，．
(1)求关于的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求当时的函数值．
【答案】(1)（x≠ 1）(2) 1
【详解】（1）解：设，，
把，和，分别代入得
，
解得，
关于的函数解析式为，
其中x的取值范围是；
（2）当时，．
22．（八年级下·安徽淮南·期末）某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
种材料（） 种材料（） 所获利润（元）
每个甲种吉祥物
每个乙种吉祥物
该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．
(1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围：
(2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】(1)，且是整数(2)生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元
【详解】（1）解：根据题意得，
，
由题意，
解得：，
自变量的取值范围是且是整数；
（2）由（1），
，
随的增大而减小，
又且是整数，
当时，有最大值，最大值是（元），
生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．
23．（八年级下·重庆·阶段练习）如图，直线：与直线：交于点E．
(1)求A，D，E点坐标；
(2)求四边形的面积；
【答案】(1)(2)10
【详解】（1）根据题意，得，
解得，
故；
根据题意，得，
解得，
故；
根据题意，得，
解得，
故．
（2）过点E作轴于点G，作轴于点H，
根据题意，得，
解得，
故；
根据题意，得，
解得，
故；
解法1：∵，,
∴，
∴
．
解法2：∵，,，
∴，
∴
．
解法3：∵，，
∴，
∴
．
24．（八年级上·四川成都·期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，．
(1)将点B向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到点，请在图中画出点，并写出的坐标______；
(2)的面积为______；
(3)点P为y轴上一点，连接，是否存在这样的点P，使得的值最小？若存在，请在图中画出满足条件的点P，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)(2)(3)作图见解析，点P的坐标为
【详解】（1）解：如图：点即为所求，点的坐标为．
故答案为：．
（2）解：的面积为．
故答案为：．
（3）解：如图：作点A关于y轴的对称点，连接，与y轴的交点即为点P
所以，
设直线的解析式为，
由题意可得：，解得：，
∴直线的解析式为，
当时，，
∴点P的坐标为．
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2023-2024 学年八年级数学下学期第 19 章测试卷
20．（10分） 22．（12分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（10分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（12分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 24分）
11.（3分）________________ 12.（3分）________________
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）
19．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
