2.2探索直线平行的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册 无答案

2.2探索直线平行的条件
一、单选题
1．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（　　）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
2．下列说法不正确的是（　　）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B．同一平面内，两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
3．下列说法：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．正确的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法中正确的个数有（　　）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．三条直线，若，则与的位置关系是（　　）
A． B． C．或 D．无法确定
6．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（　　）
A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）
7．下列说法中正确的个数有（　　）
a．两点之间的所有连线中，线段最短；
b．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
c．平行于同一条直线的两条直线互相平行；
d．对顶角相等；
e．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列四种说法:①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（　　）
A．④ B．①④ C．③④ D．①③④
9．在同一平面内到直线的距离等于2的直线有（　　）
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
10．如图，下列条件：能判断直线的有（　　）
①∠1=∠3 ②∠2+∠4=180° ③∠4=∠5 ④∠2=∠3 ⑤∠5=∠2+∠3
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．在同一平面内有2019条直线，，如果，，那么①的位置关系是 ②的位置关系是
12．在同一平面内，如果，，则a c．
13．如图，若∠1=∠2，则 ∥ ；根据 ；
14．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b．
15．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是 (填序号)．
16．如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有 （填写所有正确条件的序号）．
三、解答题
17．如图，∠ADE＝∠DEF，∠EFC＋∠C＝180°，试问AD与BC平行吗？为什么？
18．按要求在已知图形上作图．
(1)画AG⊥DC于G；
(2)连结AC，画BF∥AC交DC的延长线于F．
19．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB．
试说明：GD∥BC
20．如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C都在格点上．
(1)过点A作直线的垂线，垂足为G；
(2)过点A作直线，垂足为A，直线交于点H；
(3)过点A作直线的平行线l；
(4)点A到直线的距离等于 个单位长度．
21．如图所示，点P在∠AOB的一边OA上，点Q在∠AOB的另一边OB上，按下列要求画图：
(1)画过点P，Q的直线；
(2)过点P画平行于OB的直线；
(3)过点Q画平行于OA的直线．
22．如图，点是的边上的一点，点是内部的一点，按下述要求画图并填空：
①过点画的平行线；
②过点画的垂线，交于点．
③点到直线的距离是线段 的长度．