2023—2024学年北师大版数学七年级下册2.2探索直线平行的条件同步练习(无答案)

2.2探索直线平行的条件
一、单选题
1．下列说法正确的个数是（　　）．
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直．
A．0 B．1 C．2 D．4
2．如图，已知∠C=70°，当∠AED等于（　　）时，DE∥BC．
A．20° B．70° C．110° D．180°
3．如图，四边形中，下列条件可以判定的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列说法中正确的是（　　）
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短
5．如图，点P为线段AB外一点，过点P作线段AB的平行线能作（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
6．下列语句中：
①有公共顶点且相等的角是对顶角；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
③平行于同一直线的两直线平行；
④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法中正确的是(　　)
A．两条不相交的直线是平行线
B．同一平面内，两条不相交的线段是平行线
C．同一平面内，两条不相交的射线是平行线
D．两条射线平行，是指它们所在的直线平行
8．下列命题：
①不相交的两条直线平行.②梯形的两底互相平行.③同垂直于一条直线的两直线平行．④同旁内角相等，两直线平行. 其中真命题有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列命题是假命题的（　　）
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
10．下列说法正确的是（　　）
A．点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度
B．经过直线上或者直线外一点作已知直线的垂线只能做一条
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
二、填空题
11．已知直线a，b，c，若，则 ．
12．在同一平面内，如果，，则a c．
13．如图，若∠AEC＝100°，则当∠D＝ °时，AB∥DF.
14．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是： ．
15．如图：
（1）如果∠1＝∠B，那么 ∥ ，根据是 ．
（2）如果∠3＝∠D，那么 ∥ ，根据是 ．
（3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠ ，根据是 ．
16．(1)如图，因为直线AB、CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平行于EF(________________________________________________________)；
(2)因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．
三、解答题
17．完成下面的证明．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥　 　（　 　）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴　 　∥　 　．
∴AB∥EF（　 　）．

18．如图，在三角形中，，垂足为A，过点A画的垂线段，垂足为点C，过点C画直线CDOA，交线段于点D．
(1)补全图形（按要求画图）；
(2)求的度数：
(3)如果，，，求点A到直线的距离．
19．如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．
20．如图，A、B、C都在格点上，利用网格作图．
(1)过点C画直线的平行线；
(2)过点A画直线的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线的垂线，交于点H．
(3)线段 的长度是点A到直线的距离；
21．已知，如图：
(1)过点B画直线BM∥AC；
(2)延长BC至点D，使CD＝BC；
(3)过点A作BC的垂线AN，垂足为点N．
（说明（1）至（3）用直尺或三角板画图，不写画法．）
(4)在前面所作图中，若点N是BC的中点，CN＝2cm，则BD的长为______cm
22．如图，所有小正方形的边长都为1，都在格点上．
(1)过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点（不写画法，保留画图痕迹）；
(2)线段______的长度是点到直线的距离；
(3)线段的大小关系为______．（填“”“”或“”）
(4)点为图中一格点，且的面积与的面积相等，则满足要求的格点有______个（点不与点重合）．