2023—2024学年北师大版数学七年级下册2.1两条直线的位置关系同步练习(无答案)

2.1两条直线的位置关系
一、单选题
1．如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　）
A．63° B．33° C．28° D．27°
2．如图，于点D，于点E，于点F，则表示点D到AB的距离的是线段（　　）的长度．
A．AD B．DF C．DE D．BD
3．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
4．一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（　　）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
5．点A、B、C为直线l上三点，点P为直线l外一点，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离为（　　）
A．2cm B．3cm C．小于3cm D．不大于3cm
6．下列图形中，和是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，直线相交于点．，，则的大小为（　　）

A．145° B．105° C．165° D．155°
8．已知与是邻补角，是的邻补角，那么与的关系是（　　）
A．对顶角 B．相等但不是对顶角 C．邻补角 D．互补但不是邻补角
9．垂足，则下列说法中错误的是（　　）
A． B．两点间的距离就是线段的长
C． D．间的距离就是线段的长
10．如图，直线，相交于点O，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，则的余角是 度．
12．如图所示，已知是直线上一点，，平分．

（1）图中与相等的角有 ；
（2）图中与互余的角有 ；
（3）图中与互补的角有 ．
13．如图，与相交于点O，，，则 ．

14．如图，AB、CD相交于点O，OB平分．若，则的度数是 ．
15．如图，有下列判断：
①与是同位角；
②与是同旁内角；
③与是内错角；
④与是对顶角．其中正确的是 （填序号）．
16．下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有 ．（填序号）
三、解答题
17．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上．
(1)找一格点D，使得直线，画出直线；
(2)找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足F；
(3)找一格点G，使得直线，画出直线；
(4)连接，则线段的大小关系是_______．（用“”连接）
18．如图，点O是直线上一点为任一条射线，平分，平分．
(1)指出图中、的补角；
(2)若，求和的度数；
(3)试说明与具有怎样的数量关系．
19．直线相交于点于点，作射线，且在的内部．
(1)当点在直线的同侧；
①如图1，若，求的度数；
②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由；
(2)若，请直接写出与之间的数量关系．
20．如图，直线与相交于点O，，垂足为O．

(1)若，则______°；
(2)若，求的度数．
21．如图，直线、相交于点，，垂足为，．
(1)图中与互余的角共有______个；
(2)求的度数；
(3)若平分，求的度数．
22．综合与探究
数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，将含30°的三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，三角尺COD中，∠COD=90°，∠C=60°，∠D=30°．过点O作射线OE．
(1)∠AOC的补角是___，∠COE的余角是___；（直接写回答案）
(2)如图2，“启航”小组根据学习几何积累的活动经验：特殊的位置可以得到特殊的结论，在图1的基础上继续展开探究，他们提出的问题是：调整三角尺的位置，当OD平分∠BOE时，OC平分∠AOE．请你证明启航小组提出的问题；
(3)如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角尺的位置，当OE平分∠BOC时，∠AOC与∠DOE有怎样的数量关系？请说明理由．