2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.4 平移同步分层训练基础题
一、选择题
1．下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、此选项中的图案可以通过平移其中的一部分得到，故此选项符合题意；
B、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，故此选项不符合题意；
C、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意；
D、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.
2．如图，可以由三角形FDE得到三角形ABC的平移方法是（ ）
A．沿射线EC方向移动DB的长 B．沿射线CE方向移动DB的长
C．沿射线EC方向移动CD的长 D．沿射线BD方向移动BD的长
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么沿射线EC的方向移动DB长可得到，
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质，找准对应点，B和D是对应顶点， C和E是对应顶点，可知沿着射线EC的方向；再看移动的长度，即为DB的长度，据此即可求解.
3．如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上
B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上
C．
D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，
∴则A选项不符合题意；
则B选项不符合题意；
则C选项不符合题意；
则D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质逐项判断即可求解.
4．（2023七下·良庆期末） 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、 能由如图所示的图形平移得到，故A符合题意；
B、不能由如图所示的图形平移得到，故B不符合题意；
C、不能由如图所示的图形平移得到，故C不符合题意；
D、不能由如图所示的图形平移得到，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.
5．如图，三角形 DEF 由三角形ABC 通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上。若 BF=14，EC=6，则 BE 的长度是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．3
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可知BE=CF，
∵BE+EC+CF=BF，
∴BE+6+BE=14，
∴BE=4．
故答案为4．
【分析】根据平移的性质，只改变图形的位置，不改变图像的大小和方向，得到线段之间的关系，再根据线段之间的等量关系求出BE的长度.
6．如图，将周长为8 的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形 ABFD的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由题意可知DF=AC，AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+CF+AD
=8+2+2
=12，
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得出对应线段的关系，再将四边形ABFD的周长等量替换成△ABC的周长+CF+AD，CF和AD即平移的2个单位.
7．下列图形中，周长最长的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、周长大于12cm，
B、周长为，
C、周长为
D、周长为
故答案为：A.
【分析】通过平移可得，B、C、D选项中图形的周长都等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长，A选项中的图形的周长等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长加上中间两条竖直线段的长度，所以A选项中的图形的周长最长.
8．（2023八下·南山期末）如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质得：BE=AD，DF=AC，
∴DF=DC=AC-DC，即CF=AD，
∴
∴BE=4
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质得：BE=AD，DF=AC，结合图形计算即可.
二、填空题
9．如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 m .
【答案】(ab-a-2b+2)
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图片可看出，种植草坪的面积正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为(a-2)m，这个长方形的宽为(b-10)m，
∴草坪的面积为：(a-2)(b-1)=(ab-a-2b+2)m2.
故答案为：(ab-a-2b+2).
【分析】从图中可以看出，利用平移的方法，种植草坪的面积正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积.
10．如图，一块白色正方形台布，边长为1.8m，上面横、竖各有两道等宽的黑条，黑条的宽度为0.2m，则白色部分的面积为 m .
【答案】1.96
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：台布条纹平移后为：
∴白色部分的面积为：，
故答案为：1.96.
【分析】将原图形通过平移变形，进而即可求解.
11．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm .
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，
∴
∴阴影部分面积为：S四边形BB'C'C=4×2=8.
故答案为：8.
【分析】根据平移的性质：平移不改变图形的大小，据此即可知阴影部分面积为长方形边形BCC'B'的面积，进而即可求解.
12．如图，三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置.
（1）若∠B=74°，∠F=26°，则∠1= °，∠2= °.
（2）若AB=2.5cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3cm，则平移的距离等于 cm，DF= cm，CF= cm.
【答案】（1）74；26
（2）1.5；5；1.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，
∴
故答案为：74°，26°；
（2）∵三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，
∴，
∴平移的距离为：cm，
故答案为：1.5，5，1.5.
【分析】（1）根据平移的性质：对应角相等，即可求解；
（2）平移的性质：对边边相等，平移的距离为任意一组对应点间线段的长度，据此即可求解.
13．（2019八下·大埔期末）如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是 ．（写出一个即可）
【答案】△DBE（或△FEC）
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．所以图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案为：△DBE（或△FEC）．
【分析】根据平移的性质，判断得到图形即可。
三、解答题
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD（1）指出平移的方向和平移的距离.
（2）试说明：AD+BC=BF.
【答案】（1）解：如图，平移的方向是AD方向，平移的距离是线段AD(或BE或CF)的长；
（2）解：∵将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，
∴AD=CF，
∵BF=BC+CF，
∴AD+BC=BF.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）找到一对对应点A、D，那么从△ABC的A点到△DEF对应点D即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；
（2）根据平移的性质易得AD=CF，根据BF由BC和CF组成可得AD+BC=BF.
15．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
（1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.
（2）写出该画法依据的定理：
【答案】（1）解：如图：过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决此题；
（2）两直线平行，同位角相等
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：（2）由作图知c∥a，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
故答案为：两直线平行，同位角相等.
【分析】（1）过点P作直线c∥a，量出直线b和c的夹角即可；
（2）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
四、综合题
16．（2023七下·福州期中）如图，线段在平面直角坐标系中，图中每个小正方形边长都是1.
（1）写出A，两点的坐标；
（2）在轴上找一点，使长度最短，请在图中标出点的位置，并写出点的坐标；
（3）连接，，将三角形平移，使点与点重合，A和是对应点，和是对应点，和是对应点，在图中画出平移后的，并写出点的坐标.
【答案】（1）解：点A的坐标是，点B的坐标是；
（2）解：点的位置如图，点C的坐标是，
（3）解：平移后的三角形如图，点的坐标为.
【知识点】垂线段最短；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据位置直接写出坐标即可；
（2）根据垂线段最短，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，写出坐标即可；
（3）由平移后点与点重合，可知△ABC先向左平移4个单位，再向下5个单位，据此分别确定点 、 和，再顺次连接即得△，根据位置写出 的坐标即可.
17．（2023七下·鄞州月考）如图
（1）图中哪个图形可以经平移得到图形④，请描述这个平移过程.
（2）把①号图向上平移4个单位.
（3）把②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位.
【答案】（1）解：由题意得，图形③可以先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到图形④；
（2）解：如图所示，图⑤即为所求；
（3）解：如图所示，图⑥即为所求.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）观察图形的形状可知图形③通过平移可得到图形④，利用图形，可得到平移的方法.
（2）利用平移的性质，将①号图向上平移4个单位，然后画出图形.
（3）利用平移的性质，将②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位，画出图形即可.
1 / 12023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.4 平移同步分层训练基础题
一、选择题
1．下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，可以由三角形FDE得到三角形ABC的平移方法是（ ）
A．沿射线EC方向移动DB的长 B．沿射线CE方向移动DB的长
C．沿射线EC方向移动CD的长 D．沿射线BD方向移动BD的长
3．如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上
B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上
C．
D．
4．（2023七下·良庆期末） 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，三角形 DEF 由三角形ABC 通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上。若 BF=14，EC=6，则 BE 的长度是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．3
6．如图，将周长为8 的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形 ABFD的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
7．下列图形中，周长最长的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023八下·南山期末）如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
二、填空题
9．如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 m .
10．如图，一块白色正方形台布，边长为1.8m，上面横、竖各有两道等宽的黑条，黑条的宽度为0.2m，则白色部分的面积为 m .
11．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm .
12．如图，三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置.
（1）若∠B=74°，∠F=26°，则∠1= °，∠2= °.
（2）若AB=2.5cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3cm，则平移的距离等于 cm，DF= cm，CF= cm.
13．（2019八下·大埔期末）如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是 ．（写出一个即可）
三、解答题
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD（1）指出平移的方向和平移的距离.
（2）试说明：AD+BC=BF.
15．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
（1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.
（2）写出该画法依据的定理：
四、综合题
16．（2023七下·福州期中）如图，线段在平面直角坐标系中，图中每个小正方形边长都是1.
（1）写出A，两点的坐标；
（2）在轴上找一点，使长度最短，请在图中标出点的位置，并写出点的坐标；
（3）连接，，将三角形平移，使点与点重合，A和是对应点，和是对应点，和是对应点，在图中画出平移后的，并写出点的坐标.
17．（2023七下·鄞州月考）如图
（1）图中哪个图形可以经平移得到图形④，请描述这个平移过程.
（2）把①号图向上平移4个单位.
（3）把②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、此选项中的图案可以通过平移其中的一部分得到，故此选项符合题意；
B、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，故此选项不符合题意；
C、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意；
D、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.
2．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么沿射线EC的方向移动DB长可得到，
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质，找准对应点，B和D是对应顶点， C和E是对应顶点，可知沿着射线EC的方向；再看移动的长度，即为DB的长度，据此即可求解.
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，
∴则A选项不符合题意；
则B选项不符合题意；
则C选项不符合题意；
则D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质逐项判断即可求解.
4．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、 能由如图所示的图形平移得到，故A符合题意；
B、不能由如图所示的图形平移得到，故B不符合题意；
C、不能由如图所示的图形平移得到，故C不符合题意；
D、不能由如图所示的图形平移得到，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可知BE=CF，
∵BE+EC+CF=BF，
∴BE+6+BE=14，
∴BE=4．
故答案为4．
【分析】根据平移的性质，只改变图形的位置，不改变图像的大小和方向，得到线段之间的关系，再根据线段之间的等量关系求出BE的长度.
6．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由题意可知DF=AC，AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+CF+AD
=8+2+2
=12，
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得出对应线段的关系，再将四边形ABFD的周长等量替换成△ABC的周长+CF+AD，CF和AD即平移的2个单位.
7．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、周长大于12cm，
B、周长为，
C、周长为
D、周长为
故答案为：A.
【分析】通过平移可得，B、C、D选项中图形的周长都等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长，A选项中的图形的周长等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长加上中间两条竖直线段的长度，所以A选项中的图形的周长最长.
8．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质得：BE=AD，DF=AC，
∴DF=DC=AC-DC，即CF=AD，
∴
∴BE=4
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质得：BE=AD，DF=AC，结合图形计算即可.
9．【答案】(ab-a-2b+2)
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图片可看出，种植草坪的面积正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为(a-2)m，这个长方形的宽为(b-10)m，
∴草坪的面积为：(a-2)(b-1)=(ab-a-2b+2)m2.
故答案为：(ab-a-2b+2).
【分析】从图中可以看出，利用平移的方法，种植草坪的面积正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积.
10．【答案】1.96
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：台布条纹平移后为：
∴白色部分的面积为：，
故答案为：1.96.
【分析】将原图形通过平移变形，进而即可求解.
11．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，
∴
∴阴影部分面积为：S四边形BB'C'C=4×2=8.
故答案为：8.
【分析】根据平移的性质：平移不改变图形的大小，据此即可知阴影部分面积为长方形边形BCC'B'的面积，进而即可求解.
12．【答案】（1）74；26
（2）1.5；5；1.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，
∴
故答案为：74°，26°；
（2）∵三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，
∴，
∴平移的距离为：cm，
故答案为：1.5，5，1.5.
【分析】（1）根据平移的性质：对应角相等，即可求解；
（2）平移的性质：对边边相等，平移的距离为任意一组对应点间线段的长度，据此即可求解.
13．【答案】△DBE（或△FEC）
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．所以图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案为：△DBE（或△FEC）．
【分析】根据平移的性质，判断得到图形即可。
14．【答案】（1）解：如图，平移的方向是AD方向，平移的距离是线段AD(或BE或CF)的长；
（2）解：∵将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，
∴AD=CF，
∵BF=BC+CF，
∴AD+BC=BF.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）找到一对对应点A、D，那么从△ABC的A点到△DEF对应点D即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；
（2）根据平移的性质易得AD=CF，根据BF由BC和CF组成可得AD+BC=BF.
15．【答案】（1）解：如图：过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决此题；
（2）两直线平行，同位角相等
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：（2）由作图知c∥a，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
故答案为：两直线平行，同位角相等.
【分析】（1）过点P作直线c∥a，量出直线b和c的夹角即可；
（2）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
16．【答案】（1）解：点A的坐标是，点B的坐标是；
（2）解：点的位置如图，点C的坐标是，
（3）解：平移后的三角形如图，点的坐标为.
【知识点】垂线段最短；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据位置直接写出坐标即可；
（2）根据垂线段最短，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，写出坐标即可；
（3）由平移后点与点重合，可知△ABC先向左平移4个单位，再向下5个单位，据此分别确定点 、 和，再顺次连接即得△，根据位置写出 的坐标即可.
17．【答案】（1）解：由题意得，图形③可以先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到图形④；
（2）解：如图所示，图⑤即为所求；
（3）解：如图所示，图⑥即为所求.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）观察图形的形状可知图形③通过平移可得到图形④，利用图形，可得到平移的方法.
（2）利用平移的性质，将①号图向上平移4个单位，然后画出图形.
（3）利用平移的性质，将②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位，画出图形即可.
1 / 1
