2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.1.2 正投影及其性质同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2020九上·运城月考）在同一时刻的阳光下，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为（ ）
A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆高度为x米，有1.6：1.2=x：15，
解得：x=20．
故答案为：C．
【分析】设旗杆高度为x米，则利用再同一时刻物高与影长的比相等列出比例式求解即可。
2．（2019·石家庄模拟）一个长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：同一时刻，平行物体的投影仍旧平行
∴长方体的正投影可以为线段或平行四边形
故答案为：D.
【分析】根据平行投影的性质，对边平行的图形得到的投影依旧为平行的。
3．（2019九上·未央期末）矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：矩形木框再阳光的照射下形成的投影是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合
故A不可能，不会是梯形
故答案为：C
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析即可。
4．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（ ）
A．小丽说：“早上8点” B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点” D．小明说：“哪个时间段都行”
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．
故答案为：C．
【分析】由图可知：影子在物体的东方，故时间应该是在中午以后，从而判断出答案。
5．如图，水杯的杯口与投影面平行，投射线的方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵正投影是光线垂直照射，
∴只有D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影。即可得出答案。
6．下列四幅图中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：太阳光线是平行光线，根据平行投影的特点可知A正确，
故答案为：A.
【分析】同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行。
7．如图，是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点：
③为西，④为西北，①为东北，②为东.
故答案为：C.
【分析】根据平行投影的特点：在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小会改变，方向也会改变；就北半球而言：从早晨到傍晚物体影子的指向是：西——西北——北——东北——东，影子长由长变短，再变长.
8．（2016九上·海淀期中）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）
A．12.75 B．13 C．13.33 D．13.5
【答案】C
【知识点】平行投影；二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：把（12，0.6）、（13，0.35）、（14，0.4）代入l=at2+bt+c中得：
，
解得： ，
∴l=0.15t2﹣4t+27，
∵0.15＞0，
∴l有最小值，
当t=﹣ = ≈13.33时，该地影子最短；
故选C．
【分析】利用待定系数法求二次函数的解析式，求顶点坐标的横坐标即可．
二、填空题
9．（2023九上·武功期末）一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是 ．（写出一种即可）
【答案】平行四边形（或矩形或线段）
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：当矩形倾斜摆放时，其投影为平行四边形，
当矩形与光线垂直摆放时，其投影为矩形，
当矩形与光线平行摆放时，其投影为线段，
故答案为：平行四边形（或矩形或线段）．
【分析】根据矩形的摆放方式与光线的夹角的不同，其投影的形状不同进行求解即可．
10．（2020九上·东阿期中）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为 m
【答案】7
【知识点】平行投影
【解析】【解答】设树的高度为 x m，由相似可得 ，解得 x=7 ，所以树的高度为7m
【分析】本本题利用平行线分线段成比例即可解答。找到对应边，列出等式解答即可。
11．（2020九上·莲池期中）兴趣小组的同学要测量树的高余度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1m 的竹竿的影长为 0.4m ，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上，如图所示.已知台阶的高度为 0.3m ，测得树在地面的影长为 4.4m ，落在台阶上的影长为 0.2m ，则树高为 .
【答案】11.8m
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设树高为 ，根据同一时刻物高与影长成正比，得 ，解得 ，故树高为
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，本题中：树在第一级台阶所在的平面的影子与树在第一级台阶上面的部分，以及经过树顶的太阳光线，所成三角形与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出第一级台阶以上部分的树高，再加上台阶高就是树高．
12．（2020九上·天心期末）高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为 米．
【答案】40
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设建筑物的的高为x米，可得方程：
，解得：x=40
答：此建筑物的高度为40米.
故答案是：40.
【分析】根据投影的实际应用，在同一时刻太阳光线平行，不同物体的实际高度与影长之比相等建立方程，可求出答案.
13．（2020九上·新泰期末）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为 尺．
【答案】45
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，
∴ ，解得x＝45（尺）．
故答案为：45．
【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．
三、解答题
14．（2020九上·无锡月考）在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.
【答案】解：如图，过点N作ND⊥PQ于D，则DN=PM，
∴△ABC∽△QDN，
.
∵AB=2米，BC=1.6米，PM=1.2米，NM=0.8米，
=1.5（米），
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）.
答：木杆PQ的长度为2.3米.
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】先根据同一时刻物高与影长成正比求出QD的影长，再根据此影长列出比例式即可
15．如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， ≈1.732， ≈1.414）
【答案】解：如图，延长MB交CD于E，连接BD，
由于AB=CD=30m，AB⊥AC，CD⊥AC，
∴四边形ACDB是矩形，
∴NB和BD在同一直线上，∠DBE=∠MBN=30°
∴AC=BD=24m，∠BDE=90°，
在Rt△BED中tan30°= ，
DE=BD tan30°=24× ，
∴CE=30﹣8 ≈16.14(m)，
答：甲楼投到乙楼影子高度是16.14m．
【知识点】锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值；平行投影
【解析】【分析】 如图，延长MB交CD于E，连接BD， 首先判断出 四边形ACDB是矩形， 根据矩形的性质得出 AC=BD=24m，∠BDE=90°， 进而根据平角的定义判断出 NB和BD在同一直线上，根据对顶角相等得出∠DBE=∠MBN=30° ， 在Rt△BED中 ，根据正切函数的定义，及特殊锐角三角函数值，由 DE=BD tan30° 算出DE，从而得出答案。
四、综合题
16．（2021九上·三元月考）如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m.
（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；
（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度.
【答案】（1）解：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：
（2）解：∵DF∥AC，
∴∠ACB=∠DFE，
∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴ ，
∵AB=3m，BC=2m，EF=6m，
∴ ，
∴DE=9m；
答：旗杆DE的高度为9m.
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，根据光的直线传播原理得出线段EF即为DE的投影；
（2）根据平行线的性质和垂直的定义得出相应角相等，证明△ABC∽△DEF， 再根据相似三角形的性质列比例式求DE长即可.
17．（2022·德城模拟）为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．
测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．
（1）求旗杆的高度．
（2）已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°，试问夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上？（太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到0.1m，参考数据：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈，tan22.6°≈，tan16.5°≈，tan12°≈0.21）
【答案】（1）解：设旗杆的高度为，则，
依题意，，
，
，
解得，
旗杆的高度为37.4米．
（2）解：旗杆的高度为37.4米，则杆顶B点到底面的高度为，
设旗杆在夏至日的影子长为，
，
解得米，
旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心，
，
不能．
【知识点】锐角三角函数的定义；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题；平行投影
【解析】【分析】（1）设旗杆长度为x，则EB=x+1，利用锐角三角函数计算即可
（2）设夏至日旗杆的影长为y，根据三角函数解y的值，进而可以解决问题
1 / 12023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.1.2 正投影及其性质同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2020九上·运城月考）在同一时刻的阳光下，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为（ ）
A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m
2．（2019·石家庄模拟）一个长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点
3．（2019九上·未央期末）矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（ ）
A．小丽说：“早上8点” B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点” D．小明说：“哪个时间段都行”
5．如图，水杯的杯口与投影面平行，投射线的方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四幅图中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④
8．（2016九上·海淀期中）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）
A．12.75 B．13 C．13.33 D．13.5
二、填空题
9．（2023九上·武功期末）一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是 ．（写出一种即可）
10．（2020九上·东阿期中）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为 m
11．（2020九上·莲池期中）兴趣小组的同学要测量树的高余度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1m 的竹竿的影长为 0.4m ，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上，如图所示.已知台阶的高度为 0.3m ，测得树在地面的影长为 4.4m ，落在台阶上的影长为 0.2m ，则树高为 .
12．（2020九上·天心期末）高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为 米．
13．（2020九上·新泰期末）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为 尺．
三、解答题
14．（2020九上·无锡月考）在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.
15．如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， ≈1.732， ≈1.414）
四、综合题
16．（2021九上·三元月考）如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m.
（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；
（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度.
17．（2022·德城模拟）为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．
测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．
（1）求旗杆的高度．
（2）已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°，试问夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上？（太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到0.1m，参考数据：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈，tan22.6°≈，tan16.5°≈，tan12°≈0.21）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆高度为x米，有1.6：1.2=x：15，
解得：x=20．
故答案为：C．
【分析】设旗杆高度为x米，则利用再同一时刻物高与影长的比相等列出比例式求解即可。
2．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：同一时刻，平行物体的投影仍旧平行
∴长方体的正投影可以为线段或平行四边形
故答案为：D.
【分析】根据平行投影的性质，对边平行的图形得到的投影依旧为平行的。
3．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：矩形木框再阳光的照射下形成的投影是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合
故A不可能，不会是梯形
故答案为：C
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析即可。
4．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．
故答案为：C．
【分析】由图可知：影子在物体的东方，故时间应该是在中午以后，从而判断出答案。
5．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵正投影是光线垂直照射，
∴只有D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影。即可得出答案。
6．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：太阳光线是平行光线，根据平行投影的特点可知A正确，
故答案为：A.
【分析】同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行。
7．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点：
③为西，④为西北，①为东北，②为东.
故答案为：C.
【分析】根据平行投影的特点：在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小会改变，方向也会改变；就北半球而言：从早晨到傍晚物体影子的指向是：西——西北——北——东北——东，影子长由长变短，再变长.
8．【答案】C
【知识点】平行投影；二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：把（12，0.6）、（13，0.35）、（14，0.4）代入l=at2+bt+c中得：
，
解得： ，
∴l=0.15t2﹣4t+27，
∵0.15＞0，
∴l有最小值，
当t=﹣ = ≈13.33时，该地影子最短；
故选C．
【分析】利用待定系数法求二次函数的解析式，求顶点坐标的横坐标即可．
9．【答案】平行四边形（或矩形或线段）
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：当矩形倾斜摆放时，其投影为平行四边形，
当矩形与光线垂直摆放时，其投影为矩形，
当矩形与光线平行摆放时，其投影为线段，
故答案为：平行四边形（或矩形或线段）．
【分析】根据矩形的摆放方式与光线的夹角的不同，其投影的形状不同进行求解即可．
10．【答案】7
【知识点】平行投影
【解析】【解答】设树的高度为 x m，由相似可得 ，解得 x=7 ，所以树的高度为7m
【分析】本本题利用平行线分线段成比例即可解答。找到对应边，列出等式解答即可。
11．【答案】11.8m
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设树高为 ，根据同一时刻物高与影长成正比，得 ，解得 ，故树高为
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，本题中：树在第一级台阶所在的平面的影子与树在第一级台阶上面的部分，以及经过树顶的太阳光线，所成三角形与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出第一级台阶以上部分的树高，再加上台阶高就是树高．
12．【答案】40
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设建筑物的的高为x米，可得方程：
，解得：x=40
答：此建筑物的高度为40米.
故答案是：40.
【分析】根据投影的实际应用，在同一时刻太阳光线平行，不同物体的实际高度与影长之比相等建立方程，可求出答案.
13．【答案】45
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，
∴ ，解得x＝45（尺）．
故答案为：45．
【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．
14．【答案】解：如图，过点N作ND⊥PQ于D，则DN=PM，
∴△ABC∽△QDN，
.
∵AB=2米，BC=1.6米，PM=1.2米，NM=0.8米，
=1.5（米），
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）.
答：木杆PQ的长度为2.3米.
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】先根据同一时刻物高与影长成正比求出QD的影长，再根据此影长列出比例式即可
15．【答案】解：如图，延长MB交CD于E，连接BD，
由于AB=CD=30m，AB⊥AC，CD⊥AC，
∴四边形ACDB是矩形，
∴NB和BD在同一直线上，∠DBE=∠MBN=30°
∴AC=BD=24m，∠BDE=90°，
在Rt△BED中tan30°= ，
DE=BD tan30°=24× ，
∴CE=30﹣8 ≈16.14(m)，
答：甲楼投到乙楼影子高度是16.14m．
【知识点】锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值；平行投影
【解析】【分析】 如图，延长MB交CD于E，连接BD， 首先判断出 四边形ACDB是矩形， 根据矩形的性质得出 AC=BD=24m，∠BDE=90°， 进而根据平角的定义判断出 NB和BD在同一直线上，根据对顶角相等得出∠DBE=∠MBN=30° ， 在Rt△BED中 ，根据正切函数的定义，及特殊锐角三角函数值，由 DE=BD tan30° 算出DE，从而得出答案。
16．【答案】（1）解：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：
（2）解：∵DF∥AC，
∴∠ACB=∠DFE，
∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴ ，
∵AB=3m，BC=2m，EF=6m，
∴ ，
∴DE=9m；
答：旗杆DE的高度为9m.
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，根据光的直线传播原理得出线段EF即为DE的投影；
（2）根据平行线的性质和垂直的定义得出相应角相等，证明△ABC∽△DEF， 再根据相似三角形的性质列比例式求DE长即可.
17．【答案】（1）解：设旗杆的高度为，则，
依题意，，
，
，
解得，
旗杆的高度为37.4米．
（2）解：旗杆的高度为37.4米，则杆顶B点到底面的高度为，
设旗杆在夏至日的影子长为，
，
解得米，
旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心，
，
不能．
【知识点】锐角三角函数的定义；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题；平行投影
【解析】【分析】（1）设旗杆长度为x，则EB=x+1，利用锐角三角函数计算即可
（2）设夏至日旗杆的影长为y，根据三角函数解y的值，进而可以解决问题
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