2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.2.2 由三视图确定几何体及其计算同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2024九上·九台期末）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图可知：
小正方体有两排，第一排从左往右分别有1，1，1块，第二排最右侧有2块
故答案为：D
【分析】根据俯视图，想象几何体的特征形状，结合三视图性质即可求出答案.
2．（2023七上·济南高新技术产业开发期中）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个小正方体组成，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和俯视图可得，几何体的小正方体最少有5个，最多有7个，
∴a=5，b=7，
∴a+b=5+7=12，
故答案为：C.
【分析】利用主视图和俯视图判断出几何体小正方体的个数，再求解即可.
3．（2023·湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵此几何体的主视图和左视图是长方形，俯视图是圆，
∴此几何体是圆柱.
故答案为：D.
【分析】三个视图中是圆，长方形，可得到此几何体是圆柱体.
4．（2021七上·西城期末）用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．
故答案为：D．
【分析】根据 用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木， 对每个选项一一判断即可。
5．（2023·牡丹江）由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图、左视图可得：该几何体有2层3列，最底层最多有6个正方体，第二层有1个正方体，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是6+1=7个.
故答案为：B.
【分析】由主视图、左视图可得：该几何体有2层3列，然后确定出每层正方体的个数，据此解答.
6．（2023·河南模拟）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的主视图为长方形，左视图为正方形，俯视图为长方形，故不符合题意；
B、圆椎的主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为圆，故不符合题意；
C、球的主视图、左视图、俯视图均为圆，故不符合题意；
D、圆柱的主视图为长方形，左视图为圆，俯视图为长方形，故满足题意.
故答案为：D.
【分析】根据三视图的概念分别确定出长方体、圆椎、圆柱、球的三视图，然后进行判断.
7．（2017七上·和平期中）某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得出第一行第一列有2个正方形、第二列有1个正方体，第二行第二列有1个正方体，
共需正方体2+1+1=4.
故答案为：B.
【分析】根据三视图将组合体还原，据此判断正方体的个数即可。
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，
由俯视图为圆环可得几何体为．
故选D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
二、填空题
9．（2023九上·崂山期中）有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为 ．
【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得该几何体是底面为正三角形的直三棱柱，
∴底面等边三角形的边长为4，
∴底面面积=，
∵直三棱柱的高为2，
∴直三棱柱的体积为，
故答案为：.
【分析】先根据三视图判断出该几何体是底面为正三角形的直三棱柱，再求出底面的面积，最后利用“底面积×高”求出体积即可.
10．（2022七上·郫都期中）由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为 ．
【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：如图
在从上面看到的图上，借助于左侧视图分析：
最后一排有3层，
中间排要看到有2层，可以都是2个，此时需要正方体最多，（如果是211或121或112这样最少）
前面一排就有1层
最多有1+2+2+2+3=10个
故答案为：10
【分析】在理解三视图的定义的基础上，根据侧视图和俯视图，分析最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
11．（2023九下·巧家月考）一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ．
【答案】144
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图形可得长方体体积为，
【分析】根据对角线为6cm，俯视图是一个长方形，则地面面积为（cm2），再根据长方体体积公式计算即可.
12．（2017七下·盐都开学考）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．
【答案】54
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，
共有10个正方体，
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，
∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，
∴至少还需要64-10=54个小正方体．
【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．
13．（2018·青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图知：①第一行第一个位置一定是4，
第二行和第三列至少有一个是3，第三行和第二列至少有一个是2，
则9+3+2+1=15
以最少的方式摆放，还剩1个，则为3个的位置仅有一个，即第二行第三个位置是3，
最终剩余的2个小立方体
①若第三行第一个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置有3种，即每行的第二个位置；
②同理，若第三行第三个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置也有3种，即每行的第二个位置；
③若第三行第二个位置摆放2个 ， 剩余一个可以摆放的位置有6种，即除了已确定位置的，其他的位置都可以放。
由于③中分别与①②的一个位置重复
∴可能的情况有3+3+6-2=10种
故答案为：10．
【分析】抓住题中关键的已知条件：一共有16个小立方块，最下面一层摆放了9个小立方块，根据主视图和左视图，画出所有可能的搭建平面图，即可得出答案。
三、解答题
14．（2023七上·台儿庄月考）从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；
（3）当d=e=1，f=2时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如图所示.
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（1）根据主视图可得；a=3，b=1，c=1；
故答案为：3；1；1；
（2）根据主视图可得：d，e，f中至少每个有1个小正方体；至多每个有2个小正方体；
∴这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；最多由6+2+3=11个小立方块搭成；
故答案为：9；11.
【分析】（1）根据主视图直接求解即可；
（2）先利用主视图可得：d，e，f中至少每个有1个小正方体；至多每个有2个小正方体；再求解即可；
（3）利用三视图的定义及作图方法求解即可.
15．（2018·淮南模拟）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．
【答案】解：如图示，此工件的实物是一底面直径为 ，高为 的圆锥。此圆锥的底面积为 圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的半径为 扇形的弧长为 所以其侧面积为 故此圆锥的全面积为 此圆锥的体积为 所以此工件的全面积为 ，体积为
【知识点】勾股定理；弧长的计算；扇形面积的计算；圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图可知 ：此工件的实物是一底面直径为 d = 20 c m ，高为 h = 30 c m 的圆锥。根据勾股定理算出圆锥的侧面展开图扇形的半径为 r 1，根据圆的面积公式，弧长公式，扇形的面积公式算出此圆锥的底面积为 S 1，侧面展开的扇形的弧长为 l，侧面展开扇形的面积为 S2，故，由圆锥的全面积为 S = S 1 + S 2 ，圆锥的体积为 V = S 1 h得出答案。
四、综合题
16．（2017七上·山西月考）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．
（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
【答案】（1）解：它最多需要2×5=10个小立方体，它最少需要2×3+2=8个小立方体
（2）解：小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）主视图决定几何体的长和高，俯视图决定几何体的长和宽。即可判断几何体的组成。存在后面那一行是一层高还是两层高的问题，故有最多和最少两种情况。
（2）左视图；由物体左边向右做正投影得到的视图。
17．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b= ，a= ．
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ）．
【答案】（1）1；3
（2）9
（3）7
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3 =9个；（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.此时，左视图为：
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有4层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，几何主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最多需要的小正方体的数量；进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况，再画出小立方块最多时几何体的左视图 。
1 / 12023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.2.2 由三视图确定几何体及其计算同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2024九上·九台期末）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七上·济南高新技术产业开发期中）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个小正方体组成，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七上·西城期末）用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·牡丹江）由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．（2023·河南模拟）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2017七上·和平期中）某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023九上·崂山期中）有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为 ．
10．（2022七上·郫都期中）由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为 ．
11．（2023九下·巧家月考）一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ．
12．（2017七下·盐都开学考）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．
13．（2018·青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
三、解答题
14．（2023七上·台儿庄月考）从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；
（3）当d=e=1，f=2时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
15．（2018·淮南模拟）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．
四、综合题
16．（2017七上·山西月考）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．
（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
17．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b= ，a= ．
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图可知：
小正方体有两排，第一排从左往右分别有1，1，1块，第二排最右侧有2块
故答案为：D
【分析】根据俯视图，想象几何体的特征形状，结合三视图性质即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和俯视图可得，几何体的小正方体最少有5个，最多有7个，
∴a=5，b=7，
∴a+b=5+7=12，
故答案为：C.
【分析】利用主视图和俯视图判断出几何体小正方体的个数，再求解即可.
3．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵此几何体的主视图和左视图是长方形，俯视图是圆，
∴此几何体是圆柱.
故答案为：D.
【分析】三个视图中是圆，长方形，可得到此几何体是圆柱体.
4．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．
故答案为：D．
【分析】根据 用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木， 对每个选项一一判断即可。
5．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图、左视图可得：该几何体有2层3列，最底层最多有6个正方体，第二层有1个正方体，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是6+1=7个.
故答案为：B.
【分析】由主视图、左视图可得：该几何体有2层3列，然后确定出每层正方体的个数，据此解答.
6．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的主视图为长方形，左视图为正方形，俯视图为长方形，故不符合题意；
B、圆椎的主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为圆，故不符合题意；
C、球的主视图、左视图、俯视图均为圆，故不符合题意；
D、圆柱的主视图为长方形，左视图为圆，俯视图为长方形，故满足题意.
故答案为：D.
【分析】根据三视图的概念分别确定出长方体、圆椎、圆柱、球的三视图，然后进行判断.
7．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得出第一行第一列有2个正方形、第二列有1个正方体，第二行第二列有1个正方体，
共需正方体2+1+1=4.
故答案为：B.
【分析】根据三视图将组合体还原，据此判断正方体的个数即可。
8．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，
由俯视图为圆环可得几何体为．
故选D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
9．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得该几何体是底面为正三角形的直三棱柱，
∴底面等边三角形的边长为4，
∴底面面积=，
∵直三棱柱的高为2，
∴直三棱柱的体积为，
故答案为：.
【分析】先根据三视图判断出该几何体是底面为正三角形的直三棱柱，再求出底面的面积，最后利用“底面积×高”求出体积即可.
10．【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：如图
在从上面看到的图上，借助于左侧视图分析：
最后一排有3层，
中间排要看到有2层，可以都是2个，此时需要正方体最多，（如果是211或121或112这样最少）
前面一排就有1层
最多有1+2+2+2+3=10个
故答案为：10
【分析】在理解三视图的定义的基础上，根据侧视图和俯视图，分析最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
11．【答案】144
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图形可得长方体体积为，
【分析】根据对角线为6cm，俯视图是一个长方形，则地面面积为（cm2），再根据长方体体积公式计算即可.
12．【答案】54
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，
共有10个正方体，
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，
∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，
∴至少还需要64-10=54个小正方体．
【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．
13．【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图知：①第一行第一个位置一定是4，
第二行和第三列至少有一个是3，第三行和第二列至少有一个是2，
则9+3+2+1=15
以最少的方式摆放，还剩1个，则为3个的位置仅有一个，即第二行第三个位置是3，
最终剩余的2个小立方体
①若第三行第一个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置有3种，即每行的第二个位置；
②同理，若第三行第三个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置也有3种，即每行的第二个位置；
③若第三行第二个位置摆放2个 ， 剩余一个可以摆放的位置有6种，即除了已确定位置的，其他的位置都可以放。
由于③中分别与①②的一个位置重复
∴可能的情况有3+3+6-2=10种
故答案为：10．
【分析】抓住题中关键的已知条件：一共有16个小立方块，最下面一层摆放了9个小立方块，根据主视图和左视图，画出所有可能的搭建平面图，即可得出答案。
14．【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如图所示.
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（1）根据主视图可得；a=3，b=1，c=1；
故答案为：3；1；1；
（2）根据主视图可得：d，e，f中至少每个有1个小正方体；至多每个有2个小正方体；
∴这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；最多由6+2+3=11个小立方块搭成；
故答案为：9；11.
【分析】（1）根据主视图直接求解即可；
（2）先利用主视图可得：d，e，f中至少每个有1个小正方体；至多每个有2个小正方体；再求解即可；
（3）利用三视图的定义及作图方法求解即可.
15．【答案】解：如图示，此工件的实物是一底面直径为 ，高为 的圆锥。此圆锥的底面积为 圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的半径为 扇形的弧长为 所以其侧面积为 故此圆锥的全面积为 此圆锥的体积为 所以此工件的全面积为 ，体积为
【知识点】勾股定理；弧长的计算；扇形面积的计算；圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图可知 ：此工件的实物是一底面直径为 d = 20 c m ，高为 h = 30 c m 的圆锥。根据勾股定理算出圆锥的侧面展开图扇形的半径为 r 1，根据圆的面积公式，弧长公式，扇形的面积公式算出此圆锥的底面积为 S 1，侧面展开的扇形的弧长为 l，侧面展开扇形的面积为 S2，故，由圆锥的全面积为 S = S 1 + S 2 ，圆锥的体积为 V = S 1 h得出答案。
16．【答案】（1）解：它最多需要2×5=10个小立方体，它最少需要2×3+2=8个小立方体
（2）解：小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）主视图决定几何体的长和高，俯视图决定几何体的长和宽。即可判断几何体的组成。存在后面那一行是一层高还是两层高的问题，故有最多和最少两种情况。
（2）左视图；由物体左边向右做正投影得到的视图。
17．【答案】（1）1；3
（2）9
（3）7
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3 =9个；（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.此时，左视图为：
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有4层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，几何主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最多需要的小正方体的数量；进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况，再画出小立方块最多时几何体的左视图 。
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