2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.4 概率在遗传学中的应用同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九上·花溪月考）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）
平行四边形等腰梯形圆三角形
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】轴对称图形；几何概率；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：四个图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的有圆，
∴抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是.
故答案为：B.
【分析】从四个图形中找到即是中心对称图形又是轴对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可.
2．（2023九上·花溪月考）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的获胜概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵图中共有15块方砖，其中阴影方砖有5块，
∴停留在阴影部分上的概率为，那么甲成功的概率是.
故答案为：B.
【分析】首先确定共有多少块方砖，阴影方砖有多少块，从而得阴影方砖的面积在整个地板中占的比例，根据这个比例即可求出小狗最终停在黑色方砖上的概率.
3．（2023九上·杭州月考）如图，转盘的红，黄，蓝，紫四个扇形区域的圆心角分别记为．自由转动转盘，则下面说法错误的是（ ）
A．若，则指针落在红色区域的概率大于
B．若，则指针落在红色区域的概率大于落在黄色区域的概率
C．若，则指针落在红色或蓝色区域的概率和为
D．若，则指针落在红色或黄色区域的概率和小于
【答案】C
【知识点】几何概率；概率公式
【解析】【解答】解：，，故选项A不符合题意；
，，故选项B不符合题意；
∵，∴，
∴，即指针落在红色或紫色区域的概率和为，故选项C符合题意；
∵，∴，即落在红色或黄色区域的概率和小于，故选项D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式，逐项判断即可．
4．（2023九上·蓬江月考）在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45
∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.4
∴白色球的个数可能是40×0.40=16个
故选：B
【分析】本题主要考查概率的计算，根据已知条件得出白色球的频率，求解即可.
5．（2023九上·从江期中）小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则小明的袋中黄球大约有（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．30个
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】∵晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，
∴摸到黑球的频率为1-（30%+15%+40%+10%）=5%，
∴此袋中的总球数=5÷5%=100（个），
∴黄球的数量=100×15%=15（个），
故答案为：C.
【分析】先求出“黑球”的频率，再求出总球数，最后利用“黄球”的频率列出算式求解即可.
6．（2019·义乌模拟）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
【答案】A
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
计算得出：n=20，
故答案为：A.
【分析】根据题意可知： 摸出的黑球的频率=0.4，设未知数。列方程求解。
7．如图有四个转盘，其中C，D转盘分成8等分．让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】几何概率
【解析】【解答】 A、指针落在阴影区域内的概率为：；
B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：
∵
∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：
故答案为：A．
【分析】 利用指针落在阴影区域内的概率是：分别求出概率比较即可．
8．如图所示，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形；几何概率
【解析】【解答】解：正方形共有16个方格，其中黑色部分占3个方格，剩下的总方格数=16-3=13（个），现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的情况有五种，如下图所示：
所以P（再次构成轴对称图形）=.
故答案为：B.
【分析】（1）根据正方形的性质，得出出黑色部分以外的总方格数；
（2）根据轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线对折后，能够完全重叠，那么这两个图形是轴对称图形，因此，在正方形中可以找到5种情况；
（3）根据概率公式，P=，即可求出再次构成轴对称图形的概率.
二、填空题
9．（2023九上·桥西期中）一个盒子里装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同．几名同学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒子里搅匀，记录如下：
摸球次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
出现红球的频数 11 23 33 38 49 59 69 81 91 101 109 121
根据以上表格可估计摸到红球的概率为 （结果保留小数点后一位），袋中白球约有 个．
【答案】0.5；10
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】根据表格中的数据可得摸到红球的概率分别为：0.55，0.56，0.56，0.48，0.49，0.49，0.49，0.51，0.51，0.51，0.50，0.50，
∴摸到红球的概率为0.5；
设袋中白球约有x个，
根据题意可得：，
解得：x=10，
∴袋中白球约有10个，
故答案为：0.5；10.
【分析】利用频率估算概率的计算方法及概率列出方程求解即可.
10．（2023九上·花溪月考）一个不透明的口袋中，装有红球6个，黄球 9个，绿球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，要使摸到绿球的概率为，则还需放入口袋 个绿球.
【答案】2
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设需要在这个口袋中再放入x个绿球，根据题意得：
，
解得：x=2.
故答案为：2.
【分析】设需要在这个口袋中再放入x个绿球，根据摸到绿球的概率为，列方程求解即可.
11．（2023九上·仓山月考）如图，四边形ABCD的对角线，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，若在四边形ABCD内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为 ．
【答案】
【知识点】几何概率；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：∵E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，
∴
∴四边形EFGH为平行四边形，
∵
∴
∴四边形EFGH为矩形，
∴四边形EFGH面积为：
∵四边形ABCD面积为：
∴这一点落在图中阴影部分的概率为：，
故答案为：.
【分析】根据三角形中位线定理得到：即可证明四边形EFGH为平行四边形，进而结合题意证明四边形EFGH为矩形，分别计算出四边形EFGH和四边形ABCD的面积，进而即可求解.
12．（2023九上·期中） 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为2，则大正方形的面积为4，阴影部分的面积为：小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率
故答案为：.
【分析】本题主要考查利用概率公式计算概率，设大正方形的边长为2，则大正方形的面积为4，阴影部分的面积为：代入概率公式进行求解即可.
13．（2023九上·义乌月考）如图，甲、乙、丙人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中人均不在同一行或同一列的概率是 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：甲、乙、丙3人站在5×6网格中的三个格子中，空格有：5×5-3=22（个），
则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有4个，
∴小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率为，
故答案为：.
【分析】由题意得空格有5×5-3=22（个），则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有4个，再由概率公式求解即可．
三、解答题
14．（2024九下·深圳开学考）第19届杭州亚运会开幕式以文化为底色，融科技之力与艺术之美，绘出满是中华优秀传统文化意韵的动人画卷．在运动员人场仪式上，展示国家姓名的花窗背景镶嵌着梅、兰、竹、菊图案，中心场地不时切换出梅、兰、竹、菊的精致刺绣样式，以君子之风迎八方来客，为“同住亚细亚”的广阔胸怀添上生动注脚．为了让学生深入了解中国文化，李老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义．
（1）小辰随机抽取一张卡片，抽中“兰”的概率为 ；
（2）若小雅先从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），然后小希从剩下的卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的概率．
【答案】（1）
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的结果有：AC，CA，共2种，
∴她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的概率为．
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）小辰随机抽取一张卡片，抽中“兰”的概率为.
【分析】（1）根据总共有4张卡片，”兰“的只有一张，利用概率公式计算即可求解；
（2）画出树状图共有12种等可能的结果，其中她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的结果有共2种，利用概率公式代入数据进行计算即可求解.
15．（2024九下·福田开学考）为了打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据图中信息，请回答下列问题；
（1）条形图中的m＝ ，n＝ ，
（2）文学类书籍对应扇形圆心角等于 度：
（3）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
（4）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．
【答案】（1）18；6
（2）72
（3）解：喜欢政史类书籍（C）的学生一共有12人，
2000×=480（人）
答： 若该校有2000名学生，最喜欢阅读政史类书籍的学生大概有480人.
（4）解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，即BB．CC，
甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）从两幅统计图发现：喜欢E的共有4人，占总数的8%，
所以总共有：4÷8%=50（人）；
其中喜欢A的学生占36%，所以喜欢A的学生有：50×36%=18（人），
即m=18；
所以喜欢D的学生有：50-18-10-12-4=6（人），
即n=6；
故答案为：18；6.
（2）喜欢文学类书籍（B）的学生一共有10人，占比为：=20%，
所以对应的圆心角度数为：360°×20%=72°，
故答案为：72
【分析】（1）喜欢E的人数和所占的百分比都有了，用人数÷百分比即可得到总人数；知道A所占的百分比，用总人数乘百分比得m的值，用总人数-所有已知的人数，就可以得到n的值；
（2）用360°乘以喜欢文学类书籍人数所占的百分比就得到对应的圆心角度数；
（3）用学校总人数2000乘以喜欢政史类书籍人数所占百分比就可以估算出大概人数；
（4）用树状图表示出所有可能的结果，选出满足条件的结果，再利用概率公式求解即可.
四、综合题
16．（2023七下·罗湖期末）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：
（1）有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”，将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为
（2）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
【答案】（1）
（2）
【知识点】几何概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）∵共有标有数字5、7、8、2、0的5张纸牌，其中标有奇数数字的有5、7两张纸牌，
∴摸出一张牌是奇数的概率为.
故答案为：.
（2）令最小的等腰直角三角形的面积为1，则大正方形的面积为16，阴影部分的面积之和为2+1+4=7，
∴飞镖落在阴影部分的概率是.
故答案为：.
【分析】（1）利用标有奇数数字的纸牌的张数除以牌的总张数即可；
（2）令最小的等腰直角三角形的面积为1，则大正方形的面积为16，阴影部分的面积之和为2+1+4=7，然后利用阴影部分的面积除以大正方形的面积即可.
17．（2023七下·连平期末）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个数字．
（1）任意转动一次转盘，转到的数字是2的倍数的概率是多少？
（2）若转到的数字是2的倍数（6除外），小亮参加活动；若转到的数字是3的倍数（6除外），小芳去参加活动，若转到的数字是6或其它数字，则重新转动转盘。你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】（1）解：共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，
（转到2的倍数）；
（2）解：游戏不公平，理由如下：
共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3、6、9共3种可能，2的倍数有2，4，6，8共4种可能，
由于转到6时需要重新转转盘，故6舍去，
小亮去参加活动的概率为：，
小芳去参加活动的概率为：，
，
游戏不公平．
【知识点】游戏公平性；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）由转盘可得：共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，然后根据概率公式进行计算；
（2）共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3、6、9共3种可能，2的倍数有2，4，6，8共4种可能，然后利用概率公式分别求出小亮、小芳去参加活动的概率，再进行比较即可判断.
1 / 12023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.4 概率在遗传学中的应用同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九上·花溪月考）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）
平行四边形等腰梯形圆三角形
A． B． C． D．1
2．（2023九上·花溪月考）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的获胜概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023九上·杭州月考）如图，转盘的红，黄，蓝，紫四个扇形区域的圆心角分别记为．自由转动转盘，则下面说法错误的是（ ）
A．若，则指针落在红色区域的概率大于
B．若，则指针落在红色区域的概率大于落在黄色区域的概率
C．若，则指针落在红色或蓝色区域的概率和为
D．若，则指针落在红色或黄色区域的概率和小于
4．（2023九上·蓬江月考）在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
5．（2023九上·从江期中）小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则小明的袋中黄球大约有（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．30个
6．（2019·义乌模拟）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
7．如图有四个转盘，其中C，D转盘分成8等分．让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）．
A． B． C． D．
8．如图所示，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023九上·桥西期中）一个盒子里装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同．几名同学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒子里搅匀，记录如下：
摸球次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
出现红球的频数 11 23 33 38 49 59 69 81 91 101 109 121
根据以上表格可估计摸到红球的概率为 （结果保留小数点后一位），袋中白球约有 个．
10．（2023九上·花溪月考）一个不透明的口袋中，装有红球6个，黄球 9个，绿球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，要使摸到绿球的概率为，则还需放入口袋 个绿球.
11．（2023九上·仓山月考）如图，四边形ABCD的对角线，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，若在四边形ABCD内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为 ．
12．（2023九上·期中） 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率 ．
13．（2023九上·义乌月考）如图，甲、乙、丙人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中人均不在同一行或同一列的概率是 ．
三、解答题
14．（2024九下·深圳开学考）第19届杭州亚运会开幕式以文化为底色，融科技之力与艺术之美，绘出满是中华优秀传统文化意韵的动人画卷．在运动员人场仪式上，展示国家姓名的花窗背景镶嵌着梅、兰、竹、菊图案，中心场地不时切换出梅、兰、竹、菊的精致刺绣样式，以君子之风迎八方来客，为“同住亚细亚”的广阔胸怀添上生动注脚．为了让学生深入了解中国文化，李老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义．
（1）小辰随机抽取一张卡片，抽中“兰”的概率为 ；
（2）若小雅先从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），然后小希从剩下的卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的概率．
15．（2024九下·福田开学考）为了打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据图中信息，请回答下列问题；
（1）条形图中的m＝ ，n＝ ，
（2）文学类书籍对应扇形圆心角等于 度：
（3）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
（4）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．
四、综合题
16．（2023七下·罗湖期末）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：
（1）有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”，将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为
（2）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
17．（2023七下·连平期末）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个数字．
（1）任意转动一次转盘，转到的数字是2的倍数的概率是多少？
（2）若转到的数字是2的倍数（6除外），小亮参加活动；若转到的数字是3的倍数（6除外），小芳去参加活动，若转到的数字是6或其它数字，则重新转动转盘。你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形；几何概率；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：四个图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的有圆，
∴抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是.
故答案为：B.
【分析】从四个图形中找到即是中心对称图形又是轴对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可.
2．【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵图中共有15块方砖，其中阴影方砖有5块，
∴停留在阴影部分上的概率为，那么甲成功的概率是.
故答案为：B.
【分析】首先确定共有多少块方砖，阴影方砖有多少块，从而得阴影方砖的面积在整个地板中占的比例，根据这个比例即可求出小狗最终停在黑色方砖上的概率.
3．【答案】C
【知识点】几何概率；概率公式
【解析】【解答】解：，，故选项A不符合题意；
，，故选项B不符合题意；
∵，∴，
∴，即指针落在红色或紫色区域的概率和为，故选项C符合题意；
∵，∴，即落在红色或黄色区域的概率和小于，故选项D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式，逐项判断即可．
4．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45
∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.4
∴白色球的个数可能是40×0.40=16个
故选：B
【分析】本题主要考查概率的计算，根据已知条件得出白色球的频率，求解即可.
5．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】∵晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，
∴摸到黑球的频率为1-（30%+15%+40%+10%）=5%，
∴此袋中的总球数=5÷5%=100（个），
∴黄球的数量=100×15%=15（个），
故答案为：C.
【分析】先求出“黑球”的频率，再求出总球数，最后利用“黄球”的频率列出算式求解即可.
6．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
计算得出：n=20，
故答案为：A.
【分析】根据题意可知： 摸出的黑球的频率=0.4，设未知数。列方程求解。
7．【答案】A
【知识点】几何概率
【解析】【解答】 A、指针落在阴影区域内的概率为：；
B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：
∵
∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：
故答案为：A．
【分析】 利用指针落在阴影区域内的概率是：分别求出概率比较即可．
8．【答案】B
【知识点】轴对称图形；几何概率
【解析】【解答】解：正方形共有16个方格，其中黑色部分占3个方格，剩下的总方格数=16-3=13（个），现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的情况有五种，如下图所示：
所以P（再次构成轴对称图形）=.
故答案为：B.
【分析】（1）根据正方形的性质，得出出黑色部分以外的总方格数；
（2）根据轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线对折后，能够完全重叠，那么这两个图形是轴对称图形，因此，在正方形中可以找到5种情况；
（3）根据概率公式，P=，即可求出再次构成轴对称图形的概率.
9．【答案】0.5；10
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】根据表格中的数据可得摸到红球的概率分别为：0.55，0.56，0.56，0.48，0.49，0.49，0.49，0.51，0.51，0.51，0.50，0.50，
∴摸到红球的概率为0.5；
设袋中白球约有x个，
根据题意可得：，
解得：x=10，
∴袋中白球约有10个，
故答案为：0.5；10.
【分析】利用频率估算概率的计算方法及概率列出方程求解即可.
10．【答案】2
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设需要在这个口袋中再放入x个绿球，根据题意得：
，
解得：x=2.
故答案为：2.
【分析】设需要在这个口袋中再放入x个绿球，根据摸到绿球的概率为，列方程求解即可.
11．【答案】
【知识点】几何概率；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：∵E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，
∴
∴四边形EFGH为平行四边形，
∵
∴
∴四边形EFGH为矩形，
∴四边形EFGH面积为：
∵四边形ABCD面积为：
∴这一点落在图中阴影部分的概率为：，
故答案为：.
【分析】根据三角形中位线定理得到：即可证明四边形EFGH为平行四边形，进而结合题意证明四边形EFGH为矩形，分别计算出四边形EFGH和四边形ABCD的面积，进而即可求解.
12．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为2，则大正方形的面积为4，阴影部分的面积为：小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率
故答案为：.
【分析】本题主要考查利用概率公式计算概率，设大正方形的边长为2，则大正方形的面积为4，阴影部分的面积为：代入概率公式进行求解即可.
13．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：甲、乙、丙3人站在5×6网格中的三个格子中，空格有：5×5-3=22（个），
则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有4个，
∴小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率为，
故答案为：.
【分析】由题意得空格有5×5-3=22（个），则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有4个，再由概率公式求解即可．
14．【答案】（1）
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的结果有：AC，CA，共2种，
∴她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的概率为．
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）小辰随机抽取一张卡片，抽中“兰”的概率为.
【分析】（1）根据总共有4张卡片，”兰“的只有一张，利用概率公式计算即可求解；
（2）画出树状图共有12种等可能的结果，其中她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的结果有共2种，利用概率公式代入数据进行计算即可求解.
15．【答案】（1）18；6
（2）72
（3）解：喜欢政史类书籍（C）的学生一共有12人，
2000×=480（人）
答： 若该校有2000名学生，最喜欢阅读政史类书籍的学生大概有480人.
（4）解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，即BB．CC，
甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）从两幅统计图发现：喜欢E的共有4人，占总数的8%，
所以总共有：4÷8%=50（人）；
其中喜欢A的学生占36%，所以喜欢A的学生有：50×36%=18（人），
即m=18；
所以喜欢D的学生有：50-18-10-12-4=6（人），
即n=6；
故答案为：18；6.
（2）喜欢文学类书籍（B）的学生一共有10人，占比为：=20%，
所以对应的圆心角度数为：360°×20%=72°，
故答案为：72
【分析】（1）喜欢E的人数和所占的百分比都有了，用人数÷百分比即可得到总人数；知道A所占的百分比，用总人数乘百分比得m的值，用总人数-所有已知的人数，就可以得到n的值；
（2）用360°乘以喜欢文学类书籍人数所占的百分比就得到对应的圆心角度数；
（3）用学校总人数2000乘以喜欢政史类书籍人数所占百分比就可以估算出大概人数；
（4）用树状图表示出所有可能的结果，选出满足条件的结果，再利用概率公式求解即可.
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】几何概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）∵共有标有数字5、7、8、2、0的5张纸牌，其中标有奇数数字的有5、7两张纸牌，
∴摸出一张牌是奇数的概率为.
故答案为：.
（2）令最小的等腰直角三角形的面积为1，则大正方形的面积为16，阴影部分的面积之和为2+1+4=7，
∴飞镖落在阴影部分的概率是.
故答案为：.
【分析】（1）利用标有奇数数字的纸牌的张数除以牌的总张数即可；
（2）令最小的等腰直角三角形的面积为1，则大正方形的面积为16，阴影部分的面积之和为2+1+4=7，然后利用阴影部分的面积除以大正方形的面积即可.
17．【答案】（1）解：共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，
（转到2的倍数）；
（2）解：游戏不公平，理由如下：
共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3、6、9共3种可能，2的倍数有2，4，6，8共4种可能，
由于转到6时需要重新转转盘，故6舍去，
小亮去参加活动的概率为：，
小芳去参加活动的概率为：，
，
游戏不公平．
【知识点】游戏公平性；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）由转盘可得：共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，然后根据概率公式进行计算；
（2）共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3、6、9共3种可能，2的倍数有2，4，6，8共4种可能，然后利用概率公式分别求出小亮、小芳去参加活动的概率，再进行比较即可判断.
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