青岛版五年级数学上册三角形的面积（课件）(共57张PPT)

(共57张PPT)
三角形面积的计算
你能提出什么数学问题？
猜一猜：
三角形的面积会与三角形的哪些方面有关系？
小组合作提示板
1.做一做: 想办法把三角形转化成学过的图形。
2.找一找：转化成的图形和原来的三角形有什么关系？
3.想一想：三角形的面积该怎么求呢？
锐角三角形的拼图：
直角三角形的拼图：
底
高
宽
长
底
高
钝角三角形的拼图：
锐角三角形
重合
旋转
平移
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积　＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积　＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积　＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积　＝
面积的一半。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积＝
面积的一半。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积 ＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积　＝
面积的一半。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积 ＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积　＝
面积的一半。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积 ＝
实验：
两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论：
面积 ＝
面积的一半
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积　＝
面积的一半。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
面积 ＝
面积的一半
用两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？
三角形的形状 所拼成的图形
1 直角三角形
2 等腰直角三角形
3 锐角三角形
4 钝角三角形
平行四边形、长方形、三角形
平行四边形、正方形、三角形
平行四边形
平行四边形
底
高
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
通过实验，你学到了什么知识？
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？
总结、归纳：
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？
总结、归纳
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
3. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
　　　通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成：
2、每个三角形的面积等于：
3、这个平行四边形的底等于：
4、这个平行四边形的高等于：
一个平行四边形
拼成的平行四边形面积的一半
三角形的底
三角形的高
结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高
判断
1、一个三角形的底和高都
是4厘米，它的面积就是16
平方厘米。（ ）
2、等底等高的两个三角形
的面积一定相等。（ ）
×
√
判断
3、两个三角形一定可以拼
成一个平行四边形。（ ）
4、三角形的底是3分米，
高是20厘米，它的面积是
30平方厘米。（ ）
×
×
10
7
练习1：计算下面三角形的面积（单位：cm）
20
8
8
6
10
练习1：口算下面三角形的面积（单位：cm）
练习2： 一条红领巾的底边长100厘米,
它的高为33厘米,求红领巾的面积。
底100cm
高33cm
3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②③
3.5
想一想
下面平行四边形的面积是
12平方厘米，求红色三角形的面积。
做一做
计算下面三角形的面积：
1、底是4.2米，高2米。
2、底是3分米，高1.3分米。
3、底是1.8厘米，
高1.2厘米。
4厘米
6厘米
A
B
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
想一想：
4厘米
6厘米
A
B
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
变化中的三角形
底
高
15
结论：1.等底等高的三角形面积相等
2.三角形的面积与它的底和高 有关，与它的形状无关。
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形
的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的
三角形面积相等的三角形吗？试试看。
单位：厘米
8
8
7
这两个三角形的面积相等，但形状不同，能不能拼成平行四边形？
7米
14平方米
？米
考考你
课下思考
实验时，为什么用的是两个完全一样的三角形？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？