海南省08-09学年三亚中学高二下学期单元测试（1）（数学文）
文档属性
| 名称 | 海南省08-09学年三亚中学高二下学期单元测试（1）（数学文） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 149.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-06-14 09:05:00 | ||
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文档简介
高中学生学科素质训练系列试题
高二下学期数学文科单元测试（1）
[新课标人教版]命题范围 统计案例、推理与证明（1-2第一、二章）
一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）
1．下列现象属于相关关系的是 （ ）
A．家庭收入越多，消费也越多。
B．圆的半径越大，圆的面积越大。
C．气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减小。
D．在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越大。
2．“金导电、银导电、铜导电、铁导电；所以一切金属都导电。”此推理方法是 （ ）
A．完全归纳推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．演绎推理
3．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据 （ ）
A．K2>3．841 B．K2<3．841 C．K2>6．635 D．k2<6．635
4．已知对一组观察值（）作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于，求得，，，则回归直线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
5．观察等式：
由此得出以下推广命题不正确的是 （ ）
A．
B． 21世纪教育网
C．
D．
6．已知数列｛｝的前项和，而通过计算，猜想等于 （ ）
A． B． C． D．
7．已知，则 （ ）
A． B． C． D． 21世纪教育网
8．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀
不优秀
合计
甲班
10
35
45
乙班
7
38
45
合计
17
73
90
利用独立性检验估计，你认为成绩与班级 （ ）
A．有95%的把握有关 B．无关
C．有99%的把握有关 D．无法判断
9．若回归直线方程中的回归系数时，则相关系数为 （ ）
A． B． C． D．无法确定
10．在平面直角坐标系内，方程表示在、轴上的截距分别为a、b的直线，拓展到空间，在x、y、z轴上的截距分别为的平面方程为 （ ）
A． B． 21世纪教育网
C． D．
11．若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 21世纪教育网
12．设是实数，且，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上。）
13．一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不 21世纪教育网
能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为
_____________．
14．如下图所示有5组数据，去掉________数据后，剩下
的四组数据的线性相关系数最大．21世纪教育网
15．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得
的值为________．
16．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示条直线交点的个数，则＝_________，当时，＝_________．（用表示）21世纪教育网
三、解答题。（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）
17．（12分）从一副52张扑克牌（不含大小王）中，任意抽一张出来，设事件A：“抽到黑桃”，B：“抽到皇后Q”，试用验证事件A与B及与是否独立？
18．（12分）等差数列和等比数列具有一些相似的性质，由等差数列的下列性质类比等比数列的性质：21世纪教育网
等差数列的性质
等比数列的性质
若，则
①
若，则
②
③
构成公差为的等差数列
④
Sn是等差数列的前n项和，则
构成公差为的等差数列
⑤
19．（12分）设，计算：的值，同时作出归纳推理，并用验证猜想是否正确。21世纪教育网
20．（12分）在中，的对边分别是，若三边的倒数成等差数列，求证．21世纪教育网
21．（12分）已知
且，21世纪教育网
求证:
22．（14分）已知函数，证明：
（1）经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行于轴；
（2）这个函数的图象关于直线成轴对称图形。21世纪教育网
参考答案
1．A． 2．B 3．A 4．A 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．D 12．C
13．一切奇数都不能被2整除 是奇数 不能被2整除
14．D（3，10） 15． 16．5
17．解：由题意知： 21世纪教育网
又因为事件AB为｛黑桃Q｝，所以．
，所以，因此A与B相互独立。
同理：，，
，所以，因此与相互独立。
18．解：①若，则
②若，则
③bm=bnqm-n，q=±
④构成公比为的等比数列
⑤为等比数列的前项和，则构成公比为的等比数列
19．解：，
，
，
，
，21世纪教育网
．
都为质数，
，的值都为质数，
时，
，
是合数，因此，由上面归纳推理得到的猜想不正确。
20．证明：假设不成立，即，从而是的最大角，
是的最大边，即．
，相加得，与矛盾，
故不成立．
21．解：因为，
所以将①、②代入上式，可得 ③
另一方面，要证，
即证，
即证，21世纪教育网
即证，
即证，
由于上式与③相同，于是问题得证。
22．证明：
（1）设是函数图象上任意两个不同的点，则，
且，
，21世纪教育网
即，故直线AB不平行于轴。
（2）设是函数图象上的任意一个点，则，且． （*）
，否则有，得2＝1，这是不可能的，因此。
由（*）式得．此式表示：
点关于直线的对称点
在函数图象上，由于A的任意性，
知函数的图象关于直线成轴对称图形。21世纪教育网
高二下学期数学文科单元测试（1）
[新课标人教版]命题范围 统计案例、推理与证明（1-2第一、二章）
一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）
1．下列现象属于相关关系的是 （ ）
A．家庭收入越多，消费也越多。
B．圆的半径越大，圆的面积越大。
C．气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减小。
D．在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越大。
2．“金导电、银导电、铜导电、铁导电；所以一切金属都导电。”此推理方法是 （ ）
A．完全归纳推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．演绎推理
3．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据 （ ）
A．K2>3．841 B．K2<3．841 C．K2>6．635 D．k2<6．635
4．已知对一组观察值（）作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于，求得，，，则回归直线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
5．观察等式：
由此得出以下推广命题不正确的是 （ ）
A．
B． 21世纪教育网
C．
D．
6．已知数列｛｝的前项和，而通过计算，猜想等于 （ ）
A． B． C． D．
7．已知，则 （ ）
A． B． C． D． 21世纪教育网
8．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀
不优秀
合计
甲班
10
35
45
乙班
7
38
45
合计
17
73
90
利用独立性检验估计，你认为成绩与班级 （ ）
A．有95%的把握有关 B．无关
C．有99%的把握有关 D．无法判断
9．若回归直线方程中的回归系数时，则相关系数为 （ ）
A． B． C． D．无法确定
10．在平面直角坐标系内，方程表示在、轴上的截距分别为a、b的直线，拓展到空间，在x、y、z轴上的截距分别为的平面方程为 （ ）
A． B． 21世纪教育网
C． D．
11．若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 21世纪教育网
12．设是实数，且，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上。）
13．一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不 21世纪教育网
能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为
_____________．
14．如下图所示有5组数据，去掉________数据后，剩下
的四组数据的线性相关系数最大．21世纪教育网
15．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得
的值为________．
16．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示条直线交点的个数，则＝_________，当时，＝_________．（用表示）21世纪教育网
三、解答题。（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）
17．（12分）从一副52张扑克牌（不含大小王）中，任意抽一张出来，设事件A：“抽到黑桃”，B：“抽到皇后Q”，试用验证事件A与B及与是否独立？
18．（12分）等差数列和等比数列具有一些相似的性质，由等差数列的下列性质类比等比数列的性质：21世纪教育网
等差数列的性质
等比数列的性质
若，则
①
若，则
②
③
构成公差为的等差数列
④
Sn是等差数列的前n项和，则
构成公差为的等差数列
⑤
19．（12分）设，计算：的值，同时作出归纳推理，并用验证猜想是否正确。21世纪教育网
20．（12分）在中，的对边分别是，若三边的倒数成等差数列，求证．21世纪教育网
21．（12分）已知
且，21世纪教育网
求证:
22．（14分）已知函数，证明：
（1）经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行于轴；
（2）这个函数的图象关于直线成轴对称图形。21世纪教育网
参考答案
1．A． 2．B 3．A 4．A 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．D 12．C
13．一切奇数都不能被2整除 是奇数 不能被2整除
14．D（3，10） 15． 16．5
17．解：由题意知： 21世纪教育网
又因为事件AB为｛黑桃Q｝，所以．
，所以，因此A与B相互独立。
同理：，，
，所以，因此与相互独立。
18．解：①若，则
②若，则
③bm=bnqm-n，q=±
④构成公比为的等比数列
⑤为等比数列的前项和，则构成公比为的等比数列
19．解：，
，
，
，
，21世纪教育网
．
都为质数，
，的值都为质数，
时，
，
是合数，因此，由上面归纳推理得到的猜想不正确。
20．证明：假设不成立，即，从而是的最大角，
是的最大边，即．
，相加得，与矛盾，
故不成立．
21．解：因为，
所以将①、②代入上式，可得 ③
另一方面，要证，
即证，
即证，21世纪教育网
即证，
即证，
由于上式与③相同，于是问题得证。
22．证明：
（1）设是函数图象上任意两个不同的点，则，
且，
，21世纪教育网
即，故直线AB不平行于轴。
（2）设是函数图象上的任意一个点，则，且． （*）
，否则有，得2＝1，这是不可能的，因此。
由（*）式得．此式表示：
点关于直线的对称点
在函数图象上，由于A的任意性，
知函数的图象关于直线成轴对称图形。21世纪教育网