深圳实验学校高中部2023-2024学年第二学期第一阶段考试（PDF版含答案）

深圳实验学校高中部2023-2024学年度第二学期第一阶段考试
高二数学
一、单选题：在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的，共8小题，每
小题5分，满分40分.
1.下表是离散型随机变量X的分布列，则常数a的值是()
3
4
9
a
+a
2
6
A.
B.
c.g
D.
6
12
2
1
2.函数y=。x2-lnx的单调递减区间为（
)
A.(-1,1)
B.（-1,
c.(0,1)
D.(0,+o∞
3.学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力现有四种不同的
颜色：湖蓝色，米白色，橄横绿，薄荷绿，现在给小房子中的四个区域
②
涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，则共有()种不同的涂色方法
A.108
B.96
C.84
D.48
4.我们把各位数字之和为8的四位数称为“八合数”（如2024是“八合数”，则“八合数”共有
()个.
A.35
B.56
C.120
D.165
5.6名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每
个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有()种.
A.720
B.450
C.360
D.180
6.己知a∈R,b≠0，若x=b是函数f(x)=(x-b)(x2+ax+b)的极小值点，则实数b
的取值范围为()
A.b>1
B.b<1且b≠0C.b>2
D.b<2且b≠0
7.某一地区患有流感的人占0.05，流感患者对一种试验反应是阳性的概率为0.9，正常人
对这种试验反应是阳性的概率为0.05.现抽查了一个人，试验反应是阳性，则此人是流感患
者的概率为()
A方
9
C.9
9
B.
18
D.
200
37
8。若对任意的x飞，∈m,+∞，且无<5”都有n二h五<，则m的最小值是
X2一X
A.I
B.√e
C.1
D.e
e
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数，则()
A.可组成360个四位数
B.可组成108个是5的倍数的四位数
C.可组成各位数字之和为偶数的四位数有180个
D.若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第88个数为2310
10.已知P(A)=0.6,P(AB)=0.3,P(B|A)=0.5,下列选项正确的是()
A.P(B)=0.4B.P(AB)=0.6C.P(A1B)=0.5D.P(AB)=P(A)P(B)
11.若函数f(x)=nx+a(x2-2x+1)(a∈R)存在两个极值点，x2(xA.a<0或a>2
B.0长x<
C.f(x2)<0
D.f(x)+f(x2)>1-2ln2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分.
12.在(2x+1)(y-1)3的展开式中，x3y2的系数为
13.有3台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为0.06，第2台车床加工的
次品率为0.05，第3台车床加工的次品率为0.08，加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3
台车床加工的零件数分别占总数的0.25,0.3,0.45，现从中任意选取1个零件，则取到的
零件是次品的概率为】
14.己知函数f(x)=(x+1)e,过点M(L,t)可作3条与曲线y=f(x)相切的直线，则实数t
的取值范围是