2024年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算(含答案)

2024年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算
一、计算题
1．一个空塑料瓶的质量是50g，用它装满水后的总质量是2550g，用它装满植物油后的总质量是2300g。请解答以下问题：（ρ水＝1.0g/cm3）
（1）塑料瓶装满水后，瓶中水的质量是多少克？
（2）瓶子的容积是多少厘米3？
（3）植物油的密度是多少千克/米3？
2．如图甲所示，水平桌面上放有一个平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。如果圆柱形容器的底面积为，高为10cm，现将一个体积为空心铝质小球缓慢放入盛满这种液体的容器内，一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为516g。（）求：
（1）平底圆柱形容器的质量是多少克？
（2）该液体密度为多少？
（3）铝质小球空心部分的体积为多少？
3．精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”，小明所在的物理兴趣小组的同学们参加了农科人员利用盐水选种的实践活动。
（1）盐水配制成后，兴趣小组设计了以下步骤测定盐水的密度：
①把适量盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
②用天平称出空烧杯的质量m1；
③将量筒中的盐水倒入空烧杯中，称出它们的总质量m2；
④计算盐水的密度；
通过这种方法所测得的盐水的密度是偏大还是偏小？为什么？
（2）若兴趣小组在一次抽样中，测定盐水的密度为1.05×103kg/m3。已知盐的密度是2.7×103kg/m3，若以T表示每立方米盐水中含盐的质量（称做含盐量），分别以ρ水、ρ盐、ρ盐水表示水、盐、盐水的密度，请你先推导出T与ρ水、ρ盐、ρ盐水的关系式，再计算出此抽样盐水的含盐量。（不推导表达式，选择其它方法计算也可以，计算正确照样得满分；温馨提示：盐加入水中后，总体积的变化忽略不计）
4．如图所示是2022年北京冬奥会奖牌，均是由实 金属制成。五环同 ，同 归圆，表达了“天地合·人 同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。
物质 金 银 铜
密度（kg/m3） 19.3×103 10.5×103 8.9×103
（1）一枚金牌总质量为586g，体积为50cm3，判断该金牌是否为纯金制成？
（2）一枚银牌的质量是580g，若银牌是纯银制成，则一枚银牌的体积是多少cm3？（结果保留一位小数）
（3）若精确测量出铜牌的密度为8.9×103kg/m3，能否由此确定该铜牌为纯铜制成？请说出你的观点。
5．近几年，摩拜单车发布了一款名为“风轻扬”的新一代智能单车，如图所示，在保留经典外型设计的同时，仅更换了车身的金属材料，使得单车整体轻量化。若一辆“风轻扬”新一代智能单车的总质量为12.3kg，其所使用的钪合金质量为8.4kg，钪合金密度为ρ钪=2.8×103kg/m3，其中橡胶和钪合金各占单车总体积的一半。请计算：
（1）这辆单车所用钪合金的体积；
（2）单车所使用橡胶的密度；
（3）若老一代摩拜单车所使用的金属材料的密度ρ=5.0×103kg/m3，与外形设计相同的新一代“风轻扬”单车相比，全车质量多了多少kg？

6．一块岩石被捡回时表面包裹一层厚厚的冰层，测得其总体积为200cm3。如图甲所示，某容器质量为200g，当该容器装满水时，测得它们的总质量如图乙所示为800g。如图丙所示迅速把捡回的岩石放在干燥的该容器中，测得容器、岩石和冰层总质量为640g。在装该岩石的瓶中装满水，待冰块全部熔化完，需向该容器缓慢加入10g水才刚好装满，测出此时容器、岩石和水的总质量如图丁所示为1050g。已知ρ冰=0.9×103kg/m3，忽略冰熔化过程中水的质量变化，该岩石不吸水。求：
（1）该容器的容积；
（2）该岩石外冰层的质量；
（3）现有一个会迅速吸水的小木块，其质量为80g，用细线（体积不计）把小木块和这块岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，最终溢出水的质量为259g，拉出捆绑好的小木块和岩石，测得二者的总质量为431g，求干燥小木块的密度。（忽略岩石和木块表面沾的水，木块吸水后体积不变）
7．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“全碳气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温。而密度只有3kg/m3。已知某型号大型吊车的一个结构部件采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ铜=7.9×103kg/m3）制造，耗钢1.58t，若采用“全碳气凝胶”代替钢材来制造同样大小的结构部件，则需要“全碳气凝胶”质量为多少
8．如图为某品牌油罐车，通过对该车铭牌的观察，发现此车最大载油质量为 40t 的煤油。
（1）该车装满煤油的体积为多少？（已知煤油密度为 0.8g/cm3）
（2）若该车装满水，则能装多少质量的水？

9．为了判断一个小铝球是不是空心的，小杜用天平、量筒和水测得如下数据。（铝密度2.7g/cm ）
（1）通过计算判断小铝球是空心还是实心的；
（2）若小铝球是空心的，则空心的体积是多大？
（3）若小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是多少？
铝球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 铝球浸没时量筒内水和铝球的总体积V总/mL
54 60 90
10．一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到155mL处。又用天平称出该球质量为276.5g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球注满煤油后的总质量为多少？（已知：ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）
11．每节油罐车的容积为50m3，从油罐中取出20cm3的油，质量为17克，一满罐的油的质量是多少吨？
12．一块巨大的碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150mL。试计算：
（1）这块碑石样品的体积是多少？
（2）计算这种碑石的密度；
（3）计算这块碑石的质量。
13．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内石块的总体积；
（3）石块的密度。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）
14．大人们常说一瓶白酒的质量就是1斤（1斤 = 500g）。通常情况下，一瓶白酒为500ml，38度白酒的密度是0.95g/cm3。
（1）通过计算说明，这瓶38度的白酒有1斤吗
（2）请你写出一个从38度白酒中分离出酒精的方法。
15．一水杯装水放在冰箱冷冻室后,结满了冰,且冰面正好与杯口相平,此时杯与冰的总质量为24g,当冰全部融化后,需向杯中加2mL,水面正好与杯口相平,ρ冰=0.9g/cm3．求：
（1）杯的质量为多少g；
（2）杯的容积为多少cm3；
（3）要将这一满杯水配制成密度为1.2g/cm3的盐水，要在水中加入多少g密度为2.2g/cm3的盐．（不考虑体积变化）
16．某汽车钢质外壳的质量是316kg，钢的密度为7.9×103kg/m3某科研小组研发出硬度相当于钢2~5倍的聚丙烯塑料，其密度仅为1.2×103kg/m3，可以替代钢做汽车的外壳。求：
（1）汽车钢质外壳的体积是多少m3；
（2）用聚丙烯塑料做汽车外壳，外壳的质量是多少kg；
（3）替代后，汽车外壳的质量减少了多少kg。
17．小明和家人在“十一假期”开车去哈尔滨附近的度假村游玩，从家到度假村的路程约是120km，出发1h汽车行驶了100km的高速公路后，小明一家人休息15min喝了2L的牛奶，又以80km/h的速度行驶到目的地。（已知牛奶的密度是1.03×103kg/m3）
（1）求汽车从家到度假村的平均速度是多少？
（2）求2L鲜牛奶的质量是多少？
18．一容器的质量为100g，装满水时，容器和水的总质量是600g，求：
(1)该容器装满水时，水的质量是多少g？
(2)该容器装满水时，水的体积是多少cm3 ？
(3)用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是多少g/cm3？
19．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度,测得空瓶的质量为25. 4g,瓶中装满水后总质量为47. 4g,将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g．（水的密度为1.0×10 3kg/m3）求:
（1）玻璃瓶的容积;
（2）待测液体的密度．
20．某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少15.6kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×10kg/m,铝的密度为2.7×10kg/m）
参考答案：
1．（1）2500g；（2）2500cm3；（3）0.9×103kg/m3
2．（1）60；（2）；（3）
3．（1）见解析；（2）79kg/m3
4．（1）不是纯金制成；（2）55.2cm3；（3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成
5．（1）3×10-3m3；（2）1.3×103kg/m3；（3）6.6
6．（1）600cm3；（2）90g；（3）0.5g/cm3
7．0.6kg。
8．（1）50m3；（2）
9．（1）空心的；（2）；（3）
10．空心的；292.5g。
11．一满罐的油的质量是42.5t
12．（1）50cm3；（2）2.8×kg/m3；（3）84吨。
13．（1）；（2）；（3）
14．（1）没有；（2）见解析
15．（1）6；（2）20；（3）7.92．
16．（1）0.04m3；（2）48kg；（3）268kg
17．（1）80km/h；（2）2.06kg
18．(1)500g；(2)；(3)
19．(1)22cm3(2)1.2g/cm3
20．8.1kg