空间直角坐标系（33张幻灯片）
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课件33张PPT。 空间直角坐标系为什么要学习空间坐标系1.思考：平面直角坐标系用于表示平面一个点的确定
位置，能否用于表示生活中所有物体的确定位置呢？2.思考：如何让一个从来没有来过一中的人知道我们
课室的位置呢？比如你的家长第一次来学校开家长会
你不能跟他一起来,怎样告诉他我们课室的具体位置？类似的问题很多我们可以参考一下课本P105页的
六个图中的六个问题一中博士楼右边楼梯三楼
楼梯左边课室1 三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系的认识 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.
并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面.1空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限1平面的点P有序数对（x，y）（x，y）xy复习空间的点P二、空间直角坐标系中点的坐标1(1)空间的点P’在xoy平面上,在xoy平面直角坐标系中若点P’的坐标是(x,y),则x,y看作点P’在空间坐标系中的x坐标,y坐标,点P’的z坐标为0.即P’(x,y,0) (2)空间的点P在xoy平面外,过P作xoy平面垂线,若垂足P’(x,y,0),则x,y看作点P在空间坐标系中的x坐标,y坐标,z表示其z坐标：若点P在xoy平面上方,z=︱PP’︱;若点P在xoy平面下方 ,z= -︱PP’︱ .即P(x,y,z) P’PP空间的点的坐标的定义1空间的点P特殊点的表示:坐标平面xoy上的点A,坐标平面yoz上的点B,坐标平面xoz上的点C,非特殊点P(x,y,z)理解一1 对于不在空间坐标面内的任意一点P（x,y,z)，过点P作各个坐标轴的垂面（过点P引各个坐标面的垂线）都可构造出一个长方体，点P可归结为此长方体的一个顶点。且点P与O(0,0,0)的连线即为长方体的对角线。理解二垂面上的各点的坐标有什么联系和区别？
1例1.如图点P’在x轴正半轴上，︱OP’ ︱=2 , PP’ 在xoz平面上，且垂直x轴,︱PP’ ︱=1,求点P和点P’的坐标。解：点P’的坐标是（2，0，0），点P的坐标是（2，0，1）.1例2.在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4)解：先确定点P’(3,-2,0)在xoy平面上的位置，因为点P的z坐标是4，则︱PP’ ︱=4且点P和z轴的正半轴在xoy平面的同侧，这样就确定了点P在空间坐标系中的位置如下图所示：1试一试：下图中给定长、宽、高分别为8cm，5cm, 3cm的长方体
并建立好空间直角坐标系,指出各顶点的坐标。xyz练习1点A’到X轴和xoy平面的距离各是多少？1试一试：下图中给定长、宽、高分别为8cm，5cm, 3cm的长方体
并建立好空间直角坐标系,指出各顶点的坐标。zxyo练习21试一试：下图中给定长、宽、高分别为8cm，5cm, 3cm的长方体
并建立好空间直角坐标系,指出各顶点的坐标。练习31思考题在空间直角坐标系中，标出下列各点并指出在哪个坐标轴上或坐标面或卦限？思考题解答A：yoz平面；B：z轴；C:Ⅳ; D:Ⅴ;E:Ⅷ;F:Ⅲ;1小结
3. 空间的点P1.空间直角坐标系的作法，认识坐标面及卦限2.空间直角坐标系中给定点求其坐标和由点的坐标确定其位置1作业课本练习1(2)(3)小题；5题1空间两点之间的距离1回顾与复习长方体的对角线公式已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c则长方体的对角线长1二、空间两点间的距离COM（x，y，z）xyz特殊地：若两点分别为1二、空间两点间的距离1特殊地：若两点分别为1解例4所以点P的坐标为（9，0，0）或（－1，0，0）。1解例5在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到
点N（6，5，1）的距离最小。由已知，可设M（x，1－x，0），则1解原结论成立.补充1解设P点坐标为所求点为补充1思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(1)关于坐标平
面xoz对称的点M’(1,2,3)M’123简记：关于谁对称谁就不变1思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(2)关于z轴对称的点M’(－1,2,3)M’123简记：关于谁对称谁就不变1思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(3)关于原点对称的点M’(－1,2,－3)M’1231思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M123用前面的方法
把M点关于其
它坐标平面和
坐标轴对称的
点的坐标求出
来。1一、填空题练习题答案1答案1空间直角坐标系 空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的区别）（轴、面、卦限）五、小结1作业课本习题3，6题；1
位置，能否用于表示生活中所有物体的确定位置呢？2.思考：如何让一个从来没有来过一中的人知道我们
课室的位置呢？比如你的家长第一次来学校开家长会
你不能跟他一起来,怎样告诉他我们课室的具体位置？类似的问题很多我们可以参考一下课本P105页的
六个图中的六个问题一中博士楼右边楼梯三楼
楼梯左边课室1 三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系的认识 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.
并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面.1空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限1平面的点P有序数对（x，y）（x，y）xy复习空间的点P二、空间直角坐标系中点的坐标1(1)空间的点P’在xoy平面上,在xoy平面直角坐标系中若点P’的坐标是(x,y),则x,y看作点P’在空间坐标系中的x坐标,y坐标,点P’的z坐标为0.即P’(x,y,0) (2)空间的点P在xoy平面外,过P作xoy平面垂线,若垂足P’(x,y,0),则x,y看作点P在空间坐标系中的x坐标,y坐标,z表示其z坐标：若点P在xoy平面上方,z=︱PP’︱;若点P在xoy平面下方 ,z= -︱PP’︱ .即P(x,y,z) P’PP空间的点的坐标的定义1空间的点P特殊点的表示:坐标平面xoy上的点A,坐标平面yoz上的点B,坐标平面xoz上的点C,非特殊点P(x,y,z)理解一1 对于不在空间坐标面内的任意一点P（x,y,z)，过点P作各个坐标轴的垂面（过点P引各个坐标面的垂线）都可构造出一个长方体，点P可归结为此长方体的一个顶点。且点P与O(0,0,0)的连线即为长方体的对角线。理解二垂面上的各点的坐标有什么联系和区别？
1例1.如图点P’在x轴正半轴上，︱OP’ ︱=2 , PP’ 在xoz平面上，且垂直x轴,︱PP’ ︱=1,求点P和点P’的坐标。解：点P’的坐标是（2，0，0），点P的坐标是（2，0，1）.1例2.在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4)解：先确定点P’(3,-2,0)在xoy平面上的位置，因为点P的z坐标是4，则︱PP’ ︱=4且点P和z轴的正半轴在xoy平面的同侧，这样就确定了点P在空间坐标系中的位置如下图所示：1试一试：下图中给定长、宽、高分别为8cm，5cm, 3cm的长方体
并建立好空间直角坐标系,指出各顶点的坐标。xyz练习1点A’到X轴和xoy平面的距离各是多少？1试一试：下图中给定长、宽、高分别为8cm，5cm, 3cm的长方体
并建立好空间直角坐标系,指出各顶点的坐标。zxyo练习21试一试：下图中给定长、宽、高分别为8cm，5cm, 3cm的长方体
并建立好空间直角坐标系,指出各顶点的坐标。练习31思考题在空间直角坐标系中，标出下列各点并指出在哪个坐标轴上或坐标面或卦限？思考题解答A：yoz平面；B：z轴；C:Ⅳ; D:Ⅴ;E:Ⅷ;F:Ⅲ;1小结
3. 空间的点P1.空间直角坐标系的作法，认识坐标面及卦限2.空间直角坐标系中给定点求其坐标和由点的坐标确定其位置1作业课本练习1(2)(3)小题；5题1空间两点之间的距离1回顾与复习长方体的对角线公式已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c则长方体的对角线长1二、空间两点间的距离COM（x，y，z）xyz特殊地：若两点分别为1二、空间两点间的距离1特殊地：若两点分别为1解例4所以点P的坐标为（9，0，0）或（－1，0，0）。1解例5在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到
点N（6，5，1）的距离最小。由已知，可设M（x，1－x，0），则1解原结论成立.补充1解设P点坐标为所求点为补充1思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(1)关于坐标平
面xoz对称的点M’(1,2,3)M’123简记：关于谁对称谁就不变1思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(2)关于z轴对称的点M’(－1,2,3)M’123简记：关于谁对称谁就不变1思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M(3)关于原点对称的点M’(－1,2,－3)M’1231思考P109练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3），
求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称
点的坐标。M123用前面的方法
把M点关于其
它坐标平面和
坐标轴对称的
点的坐标求出
来。1一、填空题练习题答案1答案1空间直角坐标系 空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的区别）（轴、面、卦限）五、小结1作业课本习题3，6题；1