直观图
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课件19张PPT。1.2.3空间几何体的直观图直观图的画法制作 贾永宏ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你会画下列几何体的直观图吗？ 我们知道，图画、照片等都是空间图形中平面上的反映，通过对图像、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征。把空间图形在平面上反映出来，是一件有意义的事情。 三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，此处也可以用直观图表示空间图形，如图，就是正方体的直观图，直观图有较强的立体感。例1 画水平放置的正六边形．直观图表示空间图形的平面图形．画法：(1)在已知正六边形ABCDEF(如图)中，
取对角线AD所在的直线为x轴，取对称轴
GH为y轴，x轴，y轴相交于点O；任取点O'
画出对应的x'轴，y'轴，使?x'O'y‘=45o.(2) 以点O‘为中点，在x'轴上取A'D'=AD，在y'
轴上取G'H'= 1/2GH,以H'为中点画F'E‘//x'轴，
并使F'E'=FE，再以G'为中点画B'C'//x'轴，
并使B'C'=BC．(3) 顺次连结A'B'、C'D'、D'E'、F'A',
所得到的六边形A‘B’C‘D’E‘F’就是水平
放置的正六边形ABCDEF的直观图．斜二测画法 上面画直观图的方法叫斜二测画法，平面图形的直观图画图规则是：
（1）在已知图形中建立直角坐标系xOy，
画直观图时，它们分别对应x/轴和y/轴，两
轴交于点O/，使∠x/O/y/=45。，它们确定的
平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x/轴和y/轴（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直
观途中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。练习1. 画水平放置的正五边形的直观图斜二侧画正五边形.swf作法一作法二 立体图形与平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z’轴，平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变。怎样来画立体图形（几何体）的直观图？例2 .正六棱柱的画法：几何体的直观图例3、画正五棱锥的直观图。练习2 画棱长为2cm的正方体的直观图圆的直观图画法：oyxo’y’x’X’Y’z’o试一试画出正四棱台的直观图想一想？ 说明： 在几何里所说的平面是无限延展的，通常我们只画出它的一部分表示平面，一般地，用平行四边形表示空间一个水平平面的直观图，并用希腊字母αβγ等来表示。如图β 直观图是根据平行投影的原理画出的图形，我们还可以用中心投影的原理画出空间图形。课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法
（正六边形，正五边形，正四边形，圆等）2、空间几何体的直观图的画法
（棱柱，圆柱，棱锥，棱台等）（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不
变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．3.斜二测画法的步骤：作业P12 A组2，3题1、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ）
练习2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（ ） 3、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（ ）
取对角线AD所在的直线为x轴，取对称轴
GH为y轴，x轴，y轴相交于点O；任取点O'
画出对应的x'轴，y'轴，使?x'O'y‘=45o.(2) 以点O‘为中点，在x'轴上取A'D'=AD，在y'
轴上取G'H'= 1/2GH,以H'为中点画F'E‘//x'轴，
并使F'E'=FE，再以G'为中点画B'C'//x'轴，
并使B'C'=BC．(3) 顺次连结A'B'、C'D'、D'E'、F'A',
所得到的六边形A‘B’C‘D’E‘F’就是水平
放置的正六边形ABCDEF的直观图．斜二测画法 上面画直观图的方法叫斜二测画法，平面图形的直观图画图规则是：
（1）在已知图形中建立直角坐标系xOy，
画直观图时，它们分别对应x/轴和y/轴，两
轴交于点O/，使∠x/O/y/=45。，它们确定的
平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x/轴和y/轴（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直
观途中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。练习1. 画水平放置的正五边形的直观图斜二侧画正五边形.swf作法一作法二 立体图形与平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z’轴，平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变。怎样来画立体图形（几何体）的直观图？例2 .正六棱柱的画法：几何体的直观图例3、画正五棱锥的直观图。练习2 画棱长为2cm的正方体的直观图圆的直观图画法：oyxo’y’x’X’Y’z’o试一试画出正四棱台的直观图想一想？ 说明： 在几何里所说的平面是无限延展的，通常我们只画出它的一部分表示平面，一般地，用平行四边形表示空间一个水平平面的直观图，并用希腊字母αβγ等来表示。如图β 直观图是根据平行投影的原理画出的图形，我们还可以用中心投影的原理画出空间图形。课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法
（正六边形，正五边形，正四边形，圆等）2、空间几何体的直观图的画法
（棱柱，圆柱，棱锥，棱台等）（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不
变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．3.斜二测画法的步骤：作业P12 A组2，3题1、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ）
练习2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（ ） 3、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（ ）