2023-2024学年苏教版五年级上册数学第八单元《用字母表示数》单元检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年苏教版五年级上册数学第八单元《用字母表示数》单元检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 213.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 10:29:16 | ||
图片预览
文档简介
五年级上册数学单元检测卷
第八单元《用字母表示数》
姓名：_________班级：_________学号：_________
注意事项：
1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、慎重选择（共5题；每题2分，共10分）
1．（2分）如图是龙龙家附近的公园示意图，如果龙龙绕公园走一圈，需要走（ ）米。
A．2a＋2（b＋c） B．2a＋2b C．a×（b＋c） D．ab＋bc
2．（2分）明明比芳芳小，明明今年a岁，芳芳今年b岁，明明比芳芳小_______岁，5年后明明比芳芳小_______岁。
A．a-b B．b-a C．5 D．3
3．（2分）（2023五上·武昌期末）一个长方形的周长为c米，长为a米，那么宽为（ ）。
A．c÷2-a B．（c-a）÷2 C．C-2a D．C-a
4．（2分）（2023五上·济南期末）用小棒摆图形。
像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（ ）根小棒。
A．42 B．30 C．27 D．24
5．（2分）鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（ ）厘米。
A．27.5 B．25 C．25.5 D．26.5
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6．（2分）（2023五上·陆丰期末）“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。（ ）
7．（2分）（2023五上·任泽期末）小红今年x岁，爸爸今年45岁，15年后爸爸比小红大（60-x）岁。（ ）
8．（2分）a的一半与2.5的和用式子表示是2a+2.5。（ ）
9．（2分） 依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（ ）
10．（2分）当x=0.3时，3x=x2。（ ）
三、仔细想，认真填（共8题；共17分）
11．（2分）一个三位数，它个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是c，那么这个三位数是_______。
12．（3分）用2个长是a厘米，宽是b厘米的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积是 平方厘米，周长是_______厘米或_______厘米。
13．（2分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系： n＝7t－21[n 表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示当时气温（℃）]。当气温达到 30℃时，蟋蟀每分钟叫_______次；如果蟋蟀每分钟叫 49 次，当时的气温是_______℃。
14．（2分）中国少年先锋队队员佩戴的红领巾是一个等腰钝角三角形，标准的大号红领巾的底边长 120 厘米，如果腰长 a 厘米，那么它的周长是_______厘米；如果这个等腰钝角三角形的底角是 x 度，那么顶角是_______度。
15．（2分）观察下面的点阵规律，第（9）个点阵图有_______个点。
16．（2分）（2023五上·蠡县期末）一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐_______人？如果一共有38人，需要并_______张桌子才能坐下？
17．（2分）（2023五上·光明期末）如图所示，一张桌子可以围坐6人，两张桌子拼起来能围坐10人。5张桌子拼起来可以围坐 _______人。
18．（2分）（2023五上·化州期末）下列图形都是由相同大小的小正方形组成的，按照规律，第5个图形有_______个小正方形。
四、解决问题（共12题；共63分）
19．（4分）小华带100元，买了5支圆珠笔，每支a元；买了3支铅笔，每支b元。
（1）（2分）用含有字母的式子表示小华还剩多少元。
（2）（2分）当a=7.5，b=9时，小华还剩多少元？
（4分）施工队铺设一条长8千米的煤气管道，已经铺了6天，每天铺x米，先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x=500时，还剩多少米没有铺？
21．（6分）日常生活中除了我们常用的米、分米、厘米等长度单位外，人们也常用“尺”来计量物体的长度。1 米 ＝100 厘米 ＝3 尺，腰围尺寸 ＝ 腰围厘米数 ÷100×3。
（1）（3分）如果用 L 表示腰围厘米数， C 表示腰围尺寸，请用含有字母 L 的式子表示 C。
（2）（3分）天天测得他的腰围是 70 厘米，你知道天天的腰围是多少尺吗？
22．（6分）天天用下图中左边的图形去框 2023 年 1 月的月历。
（1）（3分）当框内中间的数是 x 时，用含有字母的式子分别表示出框内其他的数。
（2）（3分）框内三个数的和与该框内中间的数之间有什么关系？
23．（4分）朱叔叔去快递公司应聘，甲公司每天基本工资 80 元，每送一个快递另加 3 元；乙公司每天基本工资 60 元，每送一个快递另加 4 元。
（1）（2分）当 m 表示每天送的快递个数时，如果去甲公司，每天可得工资多少元？如果去乙公司，每天可得工资多少元？
（2）（2分）当 m＝24 时，去哪个公司更合算？
24．（4分）附加题：天才的你，试一试。
某校五年级（1）班 a（a>5）名师生合影。要给每人发一张照片，一共需要付多少钱（用含有字母的式子表示）？当 a＝42 时，一共需要付多少钱？
25．（4分）（2023五上·渝中期末）班级才艺表演从主持人10分钟的介绍开始，每个小品时长为5分钟，定于14：00开始，15：30结束。才艺表演的总时长可以用公式“T＝10＋5m”表示，T为节目总时长，单位为分钟，m为小品个数。
（1）（2分）利用这个公式，可以确定有_______个小品参加才艺表演。
（2）（2分）请写出你的思考过程。
26．（4分）
（1）（2分）像这样摆下去，第n个图形需要_______根小棒。
（2）（2分）当n=35时，计算第（1）题式子中需要的小棒数。
27．（4分）一张长方形餐桌可以坐6人，两张同样大小的餐桌拼在一起可以坐10人，像这样拼下去，6张这样的餐桌可以坐多少人？
（先画示意图，再列式计算）
28．（5分）街心花园有一个长a米，宽b米的广场。扩建后，长增加了50米，宽增加了30米。
（1）（2分）用含有字母的式子表示扩建后广场的面积。
（2）（3分）当a＝150，b＝120时，扩建后广场的面积是多少平方米？
29．（8分）用小棒按照如下图的方式摆图形。
（1）（6分）摆1个五边形需要_______根小棒，摆2个五边形需要_______根小棒，摆3个五边形需要_______根小棒。
（2）（2分）照这样摆下去：
①摆15个五边形需要多少根小棒？摆20个呢？
②用121根小棒可以摆出多少个五边形？
30．（10分）贝贝和甜甜是一对双胞胎，她俩请了14名小朋友在自家的院子里开生日聚会。
（1）（2分）一张方桌能坐4个小朋友，两张拼在一起能坐6个小朋友，三张拼在一起能坐8个小朋友……如下图。
①照上面的方法拼下去，要坐下全部小朋友，需拼几张桌子？
②若按两排拼（如下图），那么要坐下全部小朋友需拼几张桌子？
（2）（2分）贝贝家的卫生间装修得很漂亮。贝贝告诉小雅：“我家的卫生间有4.2平方米，装修铺地面时用的是底为6分米、高为5分米的三角形的瓷砖。”小雅想：“那最少要用多少块这样的瓷砖呢？”请你帮小雅算一算。
（3）（2分）贝贝家院子有一个周长是5.2米的圆形花坛，在花坛边每13分米摆了一盆花，一共摆了多少盆花？
（4）（2分）帮贝贝、甜甜填购物表。
物品名称 单价/元 数量 金额/元
蛋糕 2个 75.00
橘子 0.85 17.00
香蕉 7.8千克
人民币合计（大写） 壹佰贰拾肆元柒角陆分
（5）（2分）聚会后，郭强和刘佳去买本子。（用方程解）
参考答案
一、慎重选择（共5题；每题2分，共10分）
1．A
【规范解答】解：（a+b+c）×2=2a+2（b+c）。故答案为：A。
【思路点拨】长边是a米，宽边长度是（b+c）米，公园的周长实际就是长a米、宽（b+c）米的周长。
2．B；B
【规范解答】解：明明比芳芳小（b-a）岁；5年后明明还是比芳芳小（b-a）岁。故答案为：B；B。
【思路点拨】年龄差距不会随着年龄的增长而增长，所以5年后他们的年龄差距还是一样的。
3．A
【规范解答】解：c÷2-a=（c÷2-a）（米）。
故答案为：A。
【思路点拨】长方形的宽=长方形的周长÷2-长。
4．D
【规范解答】解：（7＋1）×3
=8×3
=24（根）。
故答案为：D。
【思路点拨】摆第n个图形需要小棒的根数=（n＋1）×3根。
5．D
【规范解答】解：Y＝2X－10
43=2X－10
2X=43＋10
2X=53
X=53÷2
X=26.5
故答案为：D。
【思路点拨】把Y=43，代入Y＝2X－10 求出X的值，就是他的脚长。
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6．正确
【规范解答】解：“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再减去2。
7．错误
【规范解答】解：15年后爸爸比小红大45-x岁。
故答案为：错误。
【思路点拨】在年龄问题中，无论过了多少年，两个人的年龄之差不变。
8．错误
【规范解答】解：a的一半与2.5的和用式子表示是a÷2+2.5。
故答案为：错误。
【思路点拨】一个数的一半就是把这个数除以2，据此作答即可。
9．正确
【规范解答】摆1个三角形需要1+2根小棒；摆2个三角形需要1+2×2根小棒；摆3个三角形需要1+2×3根小棒；摆4个三角形需要1+2×4根小棒；摆5个三角形需要1+2×5=11根小棒，本题正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】一个三角形需要1+2根小棒，以后每多一个三角形，多2根小棒，依次先总结规律，再解答。
10．错误
【规范解答】解：3x=3×0.3=0.9；x2=0.3×0.3=0.09，所以本题错误。故答案为：错误。
【思路点拨】把 x=0.3，分别代入等式两边计算出结果，判断是否正确。
三、仔细想，认真填（共8题；共17分）
11．100c+ 10b+a
【规范解答】解：这个三位数是100c+10b+a。
故答案为：100c+10b+a。
【思路点拨】百位上的数值是100c，十位上的数值是10b，个位上的数值是c，把每一位上的数值相加表示出这个三位数即可。
12．2ab；2a+4b；2b+4a
【规范解答】解：大长方形的面积是2ab平方厘米；
周长：（a+2b）×2=2a+4b（厘米），或者：（b+2a）×2=2b+4a（厘米）。
故答案为：2ab；2a+4b；2b+4a。
【思路点拨】方法一：把两条长边拼在一起，长是a厘米，宽是2b厘米；
方法二：把两条宽边拼在一起，长是2a厘米，宽是b厘米；根据长方形周长公式表示出两种拼法长方形的周长。用长乘宽表示出长方形的面积。
13．189；10
【规范解答】解：第一问：7t-21=7×30-21=189；
第二问：49=7t-21，则7t=49+21，t=70÷7=10。
故答案为：189；10。
【思路点拨】第一问：把表示蟋蟀每分钟叫的次数的式子中的t代换成30，计算出蟋蟀每分钟叫的次数；
第二问：7t-21的值是49，所以用49与21的和除以7即可求出t的值，也就是当时的气温。
14．120＋2a；180－2x
【规范解答】解：第一问：周长是（120+2a）厘米；
第二问：顶角（180-2x）度。
故答案为：120+2a；180-2x。
【思路点拨】第一问：等腰三角形两条腰长度相等，用底边的长度加上两条腰的长度表示出它的周长即可；
第二问：等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可表示出顶角的度数。
15．30
【规范解答】解：（9+1）×3=30（个）
故答案为：30。
【思路点拨】第一个图中有6个点，第二个图中有9个点，第三个图中有12个点，所以点的个数=（图形的个数+1）×3，根据规律确定点的个数即可。
16．42；9
【规范解答】解：4×10+2=40+2=42（人）
10张桌子并成一排可以坐42人；
4n+2=38，4n=36，n=9
一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
故答案为：42；9。
【思路点拨】规律：
一张桌子：（4+2）人
两张桌子：（4×2+2）人，
三张桌子：（4×3+2）人，
......
n张桌子：（4n+2）人。
17．22
【规范解答】一张桌子可以坐：4×1+2=6（人）；
两张桌子拼起来可以坐：4×2+2=10（人）；
三张桌子拼起来可以坐：4×3+2=14（人）；
四张桌子拼起来可以坐：4×4+2=18（人）；
五张桌子拼起来可以坐：4×5+2=22（人）。
故答案为：22。
【思路点拨】此题主要考查了数形结合的知识，观察图可得规律：n张桌子可以坐（4n+2）人，据此列式解答。
18．30
【规范解答】解：5×（5＋1）
=5×6
=30（个）。
故答案为：30。
【思路点拨】第n个图形有小正方形的个数=n（n＋1）个。
四、解决问题（共12题；共63分）
19．（1）解：小华还剩（100-5a-3b）元。
（2）解：当a=7.5，b=9时，
100-5a-3b
=100-5×7.5-3×9
=100-37.5-27
=35.5（元）
答：小华还剩35.5元。
【思路点拨】（1）用每支圆珠笔的钱数乘5表示出5圆珠笔的总价，用每支铅笔的钱数乘3表示出铅笔的总价，用带的钱数减去圆珠笔的总价，再减去铅笔的总价即可表示出还剩的钱数；
（2）把表示剩下钱数的式子中的a代换成7.5，b代换成9，然后按照运算顺序计算出还剩的钱数。
20．
解：8千米=8000米
还没有铺的米数：8000-6x
当x=500时，8000-6x=8000-6×500=8000-3000=5000
答：还剩5000米没有铺。
【思路点拨】用每天铺的长度乘6表示出6天铺的长度，用管道的总长度减去铺的长度即可表示出还没有铺的长度；把式子中的x代换成500求出没有铺的长度即可。
21．
（1）解：C＝L÷100×3
（2）解：当 L＝70 时，
C＝L÷100×3＝70÷100×3＝2.1
答： 天天的腰围是 2.1 尺。
【思路点拨】（1）根据腰围尺寸的计算公式用含有字母的式子表示这个公式即可；
（2）把式子中的L代换成70计算出腰围即可。
22．
（1）解：右上角的数x-6；左下角的数x＋ 6。
（2）解：x＋ 6 ＋x＋x－ 6＝3x
答： 框内三个数的和是该框内中间的数的 3 倍。
【思路点拨】（1）右上角的数比中间的数少6，左下角的数比中间的数多6，由此分别表示出这两个数；
（2）把三个数相加表示出三个数的和，然后与中间的数比较后判断关系即可。
23．
（1）解：甲公司：3m ＋ 80
乙公司：4m ＋ 60
（2）解：当 m＝24 时，
甲公司：3m ＋ 80＝3×24 ＋ 80
＝72 ＋ 80
＝152
乙公司：4m ＋ 60＝4×24 ＋ 60
＝96 ＋ 60
＝156
152<156
答： 当 m＝24 时，去乙公司更合算。
【思路点拨】（1）用每天送快递的个数乘每个快递加的钱数表示出加的总钱数，再加上基本工资。按照这样的方法分别表示出两个公司每天可得的工资；
（2）把m的值代换成24，分别求出两个公司每天可得的工资，比较后判断哪个公司合算。
24．
解：（ a－ 5）×1.5 ＋ 15
＝1.5a＋ 7.5
当 a＝42 时，
1.5a＋ 7.5
＝1.5×42 ＋ 7.5
＝70.5
答： 一共需要付（1.5a＋ 7.5）元。当 a＝42时，一共需要付 70.5 元。
【思路点拨】a（ a>5）名师生需要 a 张照片，就需要加印（ a－ 5）张照片。用需要加印的张数乘加印一张的钱数表示出加印需要的钱数，再加上15元即可表示出需要的钱数。把式子中的a代换成42求出一共要付的钱数。
25．（1）16
（2）解：用总时长减去主持介绍的10分钟就是小品的总时长，用总时长除以每个小品的时长即可表示出小品的个数。
【规范解答】解：（1）15时30分-14时=1时30分钟=90分钟，
（90-10）÷5
=80÷5
=16（个）
故答案为：16。
【思路点拨】（1）先计算出总时长，用总时长减去主持人介绍的时间，然后除以每个小品的时长即可求出小品的个数；
（2）写出自己的思考过程即可。
26．（1）1+2n
（2）当n=35时，1+2n=1+2×35=71（根）
答：当n=35时，需要的小棒数是71根。
【思路点拨】第1个图形需要小棒的根数：3=1+2×1；
第二个图形需要小棒的根数：5=1+2×2；
第三个图形需要小棒的根数：7=1+2×3；
……
第n个图形需要小棒的根数：1+2n。
27．
解：一张餐桌可坐人数：4+2=6（人）
二张餐桌可坐人数：4×2+2=10（人）
······
n张餐桌可坐人数：（4n+2）人
6张餐桌可坐人数：4×6+2=26（人）
答：6张这样的餐桌可以坐26人。
【思路点拨】根据题意，一张餐桌可坐6人，是长边上的4人加上宽边上的2人，二张餐桌可坐10人，是长边上的8人加上宽边上的2人，由此可得，长边人数每增加一张餐桌，人数就增加4人，宽边上的人数不变，据此可得n张餐桌可坐人数：（4n+2）人，求6张餐桌可坐人数，当n=6时，代入数值计算即可。
28．
（1）解：（a＋50）×（b＋30）
（2）解：（a＋50）×（b＋30）＝（150＋50）×（120＋30）＝200×150＝30000
答：扩建后广场的面积是30000平方米。
【思路点拨】（1）广场原来的长+50米=扩建后广场的长，广场原来的宽+30米=扩建后广场的宽，扩建后广场的长×扩建后广场的宽=扩建后广场的面积；
（2）先代入，再求值。
29．
（1）5；9；13
（2）①摆15个五边形需要：1+4×15=61（根）；
摆20个五边形需要：1+4×20=81（根）；
答：摆15个五边形需要61根，摆20个五边形需要81根。
②（121-1）÷4
=120÷4
=30（个）
答：用121根小棒可以摆出30个五边形。
【规范解答】（1） 摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要9根小棒，摆3个五边形需要13根小棒。
【思路点拨】（1）观察图可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形中间会有1根小棒重叠，把3个五边形中间有2根小棒重叠，则摆n个五边形需要1+4n根小棒，据此解答；
（2）根据上面的规律，将五边形的数量代入上面发现的规律解答。
30．
（1）解：①设需拼n张桌子。
2n+2=14+2
n=7
② 设需拼n张桌子。
n+4=14+2
n=12
答：①需拼7张桌子；②需拼12张桌子 .
（2）解：4.2×100÷（6×5÷2）
=420÷15
=28（块）
答：最少要用28块这样的瓷砖。
（3）解：5.2÷（13÷10）
=5.2÷1.3
=4（盆）
答：一共摆了4盆花。
（4）
物品名称 单价/元 数量 金额/元
蛋糕 37.5 2个 75.00
橘子 0.85 20千克 17.00
香蕉 4.2 7.8千克 32.76
人民币合计（大写） 壹佰贰拾肆元柒角陆分
（5）解：设每本大作文本x元钱。
6×0.6-3x=0.6
x=1
答：每本大作文本1元。
【思路点拨】（1）①第一张桌子有4人，可以写成2×1+2；第二张桌子有6人，可以写成2×2+2；第二张桌子有6人，可以写成2×3+2；……故，第n张桌子可以坐（2n+2）人。据此，设需n张桌子，列出方程。
②第一项有2张桌子，坐6人，可以写成2+4；第二项有4张桌子，坐8人，可以写成4+4；第三项有6张桌子，坐10人，可以写成6+4……故，若有n张桌子，可以坐（n+4）人。据此列出方程。
（2）房间面积÷三角形瓷砖的面积=需要的瓷砖数。
（3）圆形花坛的周长÷每两盆花的间隔距离=花盆数。
（4）根“据单价=总价÷数量”求出第一个空的答案；根据“数量=总价÷单价”求出第二个空的答案；根据“香蕉的总价=购买三种商品所需总价-蛋糕和橘子的总价”求出香蕉的总价，然后，香蕉的总价÷香蕉的质量=香蕉的价格。
（5）根据等量关系：买6本练习本的钱=买3本大作文本的钱+0.6，设每本大作文本为x元，列出方程求解。
第八单元《用字母表示数》
姓名：_________班级：_________学号：_________
注意事项：
1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、慎重选择（共5题；每题2分，共10分）
1．（2分）如图是龙龙家附近的公园示意图，如果龙龙绕公园走一圈，需要走（ ）米。
A．2a＋2（b＋c） B．2a＋2b C．a×（b＋c） D．ab＋bc
2．（2分）明明比芳芳小，明明今年a岁，芳芳今年b岁，明明比芳芳小_______岁，5年后明明比芳芳小_______岁。
A．a-b B．b-a C．5 D．3
3．（2分）（2023五上·武昌期末）一个长方形的周长为c米，长为a米，那么宽为（ ）。
A．c÷2-a B．（c-a）÷2 C．C-2a D．C-a
4．（2分）（2023五上·济南期末）用小棒摆图形。
像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（ ）根小棒。
A．42 B．30 C．27 D．24
5．（2分）鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（ ）厘米。
A．27.5 B．25 C．25.5 D．26.5
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6．（2分）（2023五上·陆丰期末）“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。（ ）
7．（2分）（2023五上·任泽期末）小红今年x岁，爸爸今年45岁，15年后爸爸比小红大（60-x）岁。（ ）
8．（2分）a的一半与2.5的和用式子表示是2a+2.5。（ ）
9．（2分） 依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（ ）
10．（2分）当x=0.3时，3x=x2。（ ）
三、仔细想，认真填（共8题；共17分）
11．（2分）一个三位数，它个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是c，那么这个三位数是_______。
12．（3分）用2个长是a厘米，宽是b厘米的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积是 平方厘米，周长是_______厘米或_______厘米。
13．（2分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系： n＝7t－21[n 表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示当时气温（℃）]。当气温达到 30℃时，蟋蟀每分钟叫_______次；如果蟋蟀每分钟叫 49 次，当时的气温是_______℃。
14．（2分）中国少年先锋队队员佩戴的红领巾是一个等腰钝角三角形，标准的大号红领巾的底边长 120 厘米，如果腰长 a 厘米，那么它的周长是_______厘米；如果这个等腰钝角三角形的底角是 x 度，那么顶角是_______度。
15．（2分）观察下面的点阵规律，第（9）个点阵图有_______个点。
16．（2分）（2023五上·蠡县期末）一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐_______人？如果一共有38人，需要并_______张桌子才能坐下？
17．（2分）（2023五上·光明期末）如图所示，一张桌子可以围坐6人，两张桌子拼起来能围坐10人。5张桌子拼起来可以围坐 _______人。
18．（2分）（2023五上·化州期末）下列图形都是由相同大小的小正方形组成的，按照规律，第5个图形有_______个小正方形。
四、解决问题（共12题；共63分）
19．（4分）小华带100元，买了5支圆珠笔，每支a元；买了3支铅笔，每支b元。
（1）（2分）用含有字母的式子表示小华还剩多少元。
（2）（2分）当a=7.5，b=9时，小华还剩多少元？
（4分）施工队铺设一条长8千米的煤气管道，已经铺了6天，每天铺x米，先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x=500时，还剩多少米没有铺？
21．（6分）日常生活中除了我们常用的米、分米、厘米等长度单位外，人们也常用“尺”来计量物体的长度。1 米 ＝100 厘米 ＝3 尺，腰围尺寸 ＝ 腰围厘米数 ÷100×3。
（1）（3分）如果用 L 表示腰围厘米数， C 表示腰围尺寸，请用含有字母 L 的式子表示 C。
（2）（3分）天天测得他的腰围是 70 厘米，你知道天天的腰围是多少尺吗？
22．（6分）天天用下图中左边的图形去框 2023 年 1 月的月历。
（1）（3分）当框内中间的数是 x 时，用含有字母的式子分别表示出框内其他的数。
（2）（3分）框内三个数的和与该框内中间的数之间有什么关系？
23．（4分）朱叔叔去快递公司应聘，甲公司每天基本工资 80 元，每送一个快递另加 3 元；乙公司每天基本工资 60 元，每送一个快递另加 4 元。
（1）（2分）当 m 表示每天送的快递个数时，如果去甲公司，每天可得工资多少元？如果去乙公司，每天可得工资多少元？
（2）（2分）当 m＝24 时，去哪个公司更合算？
24．（4分）附加题：天才的你，试一试。
某校五年级（1）班 a（a>5）名师生合影。要给每人发一张照片，一共需要付多少钱（用含有字母的式子表示）？当 a＝42 时，一共需要付多少钱？
25．（4分）（2023五上·渝中期末）班级才艺表演从主持人10分钟的介绍开始，每个小品时长为5分钟，定于14：00开始，15：30结束。才艺表演的总时长可以用公式“T＝10＋5m”表示，T为节目总时长，单位为分钟，m为小品个数。
（1）（2分）利用这个公式，可以确定有_______个小品参加才艺表演。
（2）（2分）请写出你的思考过程。
26．（4分）
（1）（2分）像这样摆下去，第n个图形需要_______根小棒。
（2）（2分）当n=35时，计算第（1）题式子中需要的小棒数。
27．（4分）一张长方形餐桌可以坐6人，两张同样大小的餐桌拼在一起可以坐10人，像这样拼下去，6张这样的餐桌可以坐多少人？
（先画示意图，再列式计算）
28．（5分）街心花园有一个长a米，宽b米的广场。扩建后，长增加了50米，宽增加了30米。
（1）（2分）用含有字母的式子表示扩建后广场的面积。
（2）（3分）当a＝150，b＝120时，扩建后广场的面积是多少平方米？
29．（8分）用小棒按照如下图的方式摆图形。
（1）（6分）摆1个五边形需要_______根小棒，摆2个五边形需要_______根小棒，摆3个五边形需要_______根小棒。
（2）（2分）照这样摆下去：
①摆15个五边形需要多少根小棒？摆20个呢？
②用121根小棒可以摆出多少个五边形？
30．（10分）贝贝和甜甜是一对双胞胎，她俩请了14名小朋友在自家的院子里开生日聚会。
（1）（2分）一张方桌能坐4个小朋友，两张拼在一起能坐6个小朋友，三张拼在一起能坐8个小朋友……如下图。
①照上面的方法拼下去，要坐下全部小朋友，需拼几张桌子？
②若按两排拼（如下图），那么要坐下全部小朋友需拼几张桌子？
（2）（2分）贝贝家的卫生间装修得很漂亮。贝贝告诉小雅：“我家的卫生间有4.2平方米，装修铺地面时用的是底为6分米、高为5分米的三角形的瓷砖。”小雅想：“那最少要用多少块这样的瓷砖呢？”请你帮小雅算一算。
（3）（2分）贝贝家院子有一个周长是5.2米的圆形花坛，在花坛边每13分米摆了一盆花，一共摆了多少盆花？
（4）（2分）帮贝贝、甜甜填购物表。
物品名称 单价/元 数量 金额/元
蛋糕 2个 75.00
橘子 0.85 17.00
香蕉 7.8千克
人民币合计（大写） 壹佰贰拾肆元柒角陆分
（5）（2分）聚会后，郭强和刘佳去买本子。（用方程解）
参考答案
一、慎重选择（共5题；每题2分，共10分）
1．A
【规范解答】解：（a+b+c）×2=2a+2（b+c）。故答案为：A。
【思路点拨】长边是a米，宽边长度是（b+c）米，公园的周长实际就是长a米、宽（b+c）米的周长。
2．B；B
【规范解答】解：明明比芳芳小（b-a）岁；5年后明明还是比芳芳小（b-a）岁。故答案为：B；B。
【思路点拨】年龄差距不会随着年龄的增长而增长，所以5年后他们的年龄差距还是一样的。
3．A
【规范解答】解：c÷2-a=（c÷2-a）（米）。
故答案为：A。
【思路点拨】长方形的宽=长方形的周长÷2-长。
4．D
【规范解答】解：（7＋1）×3
=8×3
=24（根）。
故答案为：D。
【思路点拨】摆第n个图形需要小棒的根数=（n＋1）×3根。
5．D
【规范解答】解：Y＝2X－10
43=2X－10
2X=43＋10
2X=53
X=53÷2
X=26.5
故答案为：D。
【思路点拨】把Y=43，代入Y＝2X－10 求出X的值，就是他的脚长。
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6．正确
【规范解答】解：“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再减去2。
7．错误
【规范解答】解：15年后爸爸比小红大45-x岁。
故答案为：错误。
【思路点拨】在年龄问题中，无论过了多少年，两个人的年龄之差不变。
8．错误
【规范解答】解：a的一半与2.5的和用式子表示是a÷2+2.5。
故答案为：错误。
【思路点拨】一个数的一半就是把这个数除以2，据此作答即可。
9．正确
【规范解答】摆1个三角形需要1+2根小棒；摆2个三角形需要1+2×2根小棒；摆3个三角形需要1+2×3根小棒；摆4个三角形需要1+2×4根小棒；摆5个三角形需要1+2×5=11根小棒，本题正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】一个三角形需要1+2根小棒，以后每多一个三角形，多2根小棒，依次先总结规律，再解答。
10．错误
【规范解答】解：3x=3×0.3=0.9；x2=0.3×0.3=0.09，所以本题错误。故答案为：错误。
【思路点拨】把 x=0.3，分别代入等式两边计算出结果，判断是否正确。
三、仔细想，认真填（共8题；共17分）
11．100c+ 10b+a
【规范解答】解：这个三位数是100c+10b+a。
故答案为：100c+10b+a。
【思路点拨】百位上的数值是100c，十位上的数值是10b，个位上的数值是c，把每一位上的数值相加表示出这个三位数即可。
12．2ab；2a+4b；2b+4a
【规范解答】解：大长方形的面积是2ab平方厘米；
周长：（a+2b）×2=2a+4b（厘米），或者：（b+2a）×2=2b+4a（厘米）。
故答案为：2ab；2a+4b；2b+4a。
【思路点拨】方法一：把两条长边拼在一起，长是a厘米，宽是2b厘米；
方法二：把两条宽边拼在一起，长是2a厘米，宽是b厘米；根据长方形周长公式表示出两种拼法长方形的周长。用长乘宽表示出长方形的面积。
13．189；10
【规范解答】解：第一问：7t-21=7×30-21=189；
第二问：49=7t-21，则7t=49+21，t=70÷7=10。
故答案为：189；10。
【思路点拨】第一问：把表示蟋蟀每分钟叫的次数的式子中的t代换成30，计算出蟋蟀每分钟叫的次数；
第二问：7t-21的值是49，所以用49与21的和除以7即可求出t的值，也就是当时的气温。
14．120＋2a；180－2x
【规范解答】解：第一问：周长是（120+2a）厘米；
第二问：顶角（180-2x）度。
故答案为：120+2a；180-2x。
【思路点拨】第一问：等腰三角形两条腰长度相等，用底边的长度加上两条腰的长度表示出它的周长即可；
第二问：等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可表示出顶角的度数。
15．30
【规范解答】解：（9+1）×3=30（个）
故答案为：30。
【思路点拨】第一个图中有6个点，第二个图中有9个点，第三个图中有12个点，所以点的个数=（图形的个数+1）×3，根据规律确定点的个数即可。
16．42；9
【规范解答】解：4×10+2=40+2=42（人）
10张桌子并成一排可以坐42人；
4n+2=38，4n=36，n=9
一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
故答案为：42；9。
【思路点拨】规律：
一张桌子：（4+2）人
两张桌子：（4×2+2）人，
三张桌子：（4×3+2）人，
......
n张桌子：（4n+2）人。
17．22
【规范解答】一张桌子可以坐：4×1+2=6（人）；
两张桌子拼起来可以坐：4×2+2=10（人）；
三张桌子拼起来可以坐：4×3+2=14（人）；
四张桌子拼起来可以坐：4×4+2=18（人）；
五张桌子拼起来可以坐：4×5+2=22（人）。
故答案为：22。
【思路点拨】此题主要考查了数形结合的知识，观察图可得规律：n张桌子可以坐（4n+2）人，据此列式解答。
18．30
【规范解答】解：5×（5＋1）
=5×6
=30（个）。
故答案为：30。
【思路点拨】第n个图形有小正方形的个数=n（n＋1）个。
四、解决问题（共12题；共63分）
19．（1）解：小华还剩（100-5a-3b）元。
（2）解：当a=7.5，b=9时，
100-5a-3b
=100-5×7.5-3×9
=100-37.5-27
=35.5（元）
答：小华还剩35.5元。
【思路点拨】（1）用每支圆珠笔的钱数乘5表示出5圆珠笔的总价，用每支铅笔的钱数乘3表示出铅笔的总价，用带的钱数减去圆珠笔的总价，再减去铅笔的总价即可表示出还剩的钱数；
（2）把表示剩下钱数的式子中的a代换成7.5，b代换成9，然后按照运算顺序计算出还剩的钱数。
20．
解：8千米=8000米
还没有铺的米数：8000-6x
当x=500时，8000-6x=8000-6×500=8000-3000=5000
答：还剩5000米没有铺。
【思路点拨】用每天铺的长度乘6表示出6天铺的长度，用管道的总长度减去铺的长度即可表示出还没有铺的长度；把式子中的x代换成500求出没有铺的长度即可。
21．
（1）解：C＝L÷100×3
（2）解：当 L＝70 时，
C＝L÷100×3＝70÷100×3＝2.1
答： 天天的腰围是 2.1 尺。
【思路点拨】（1）根据腰围尺寸的计算公式用含有字母的式子表示这个公式即可；
（2）把式子中的L代换成70计算出腰围即可。
22．
（1）解：右上角的数x-6；左下角的数x＋ 6。
（2）解：x＋ 6 ＋x＋x－ 6＝3x
答： 框内三个数的和是该框内中间的数的 3 倍。
【思路点拨】（1）右上角的数比中间的数少6，左下角的数比中间的数多6，由此分别表示出这两个数；
（2）把三个数相加表示出三个数的和，然后与中间的数比较后判断关系即可。
23．
（1）解：甲公司：3m ＋ 80
乙公司：4m ＋ 60
（2）解：当 m＝24 时，
甲公司：3m ＋ 80＝3×24 ＋ 80
＝72 ＋ 80
＝152
乙公司：4m ＋ 60＝4×24 ＋ 60
＝96 ＋ 60
＝156
152<156
答： 当 m＝24 时，去乙公司更合算。
【思路点拨】（1）用每天送快递的个数乘每个快递加的钱数表示出加的总钱数，再加上基本工资。按照这样的方法分别表示出两个公司每天可得的工资；
（2）把m的值代换成24，分别求出两个公司每天可得的工资，比较后判断哪个公司合算。
24．
解：（ a－ 5）×1.5 ＋ 15
＝1.5a＋ 7.5
当 a＝42 时，
1.5a＋ 7.5
＝1.5×42 ＋ 7.5
＝70.5
答： 一共需要付（1.5a＋ 7.5）元。当 a＝42时，一共需要付 70.5 元。
【思路点拨】a（ a>5）名师生需要 a 张照片，就需要加印（ a－ 5）张照片。用需要加印的张数乘加印一张的钱数表示出加印需要的钱数，再加上15元即可表示出需要的钱数。把式子中的a代换成42求出一共要付的钱数。
25．（1）16
（2）解：用总时长减去主持介绍的10分钟就是小品的总时长，用总时长除以每个小品的时长即可表示出小品的个数。
【规范解答】解：（1）15时30分-14时=1时30分钟=90分钟，
（90-10）÷5
=80÷5
=16（个）
故答案为：16。
【思路点拨】（1）先计算出总时长，用总时长减去主持人介绍的时间，然后除以每个小品的时长即可求出小品的个数；
（2）写出自己的思考过程即可。
26．（1）1+2n
（2）当n=35时，1+2n=1+2×35=71（根）
答：当n=35时，需要的小棒数是71根。
【思路点拨】第1个图形需要小棒的根数：3=1+2×1；
第二个图形需要小棒的根数：5=1+2×2；
第三个图形需要小棒的根数：7=1+2×3；
……
第n个图形需要小棒的根数：1+2n。
27．
解：一张餐桌可坐人数：4+2=6（人）
二张餐桌可坐人数：4×2+2=10（人）
······
n张餐桌可坐人数：（4n+2）人
6张餐桌可坐人数：4×6+2=26（人）
答：6张这样的餐桌可以坐26人。
【思路点拨】根据题意，一张餐桌可坐6人，是长边上的4人加上宽边上的2人，二张餐桌可坐10人，是长边上的8人加上宽边上的2人，由此可得，长边人数每增加一张餐桌，人数就增加4人，宽边上的人数不变，据此可得n张餐桌可坐人数：（4n+2）人，求6张餐桌可坐人数，当n=6时，代入数值计算即可。
28．
（1）解：（a＋50）×（b＋30）
（2）解：（a＋50）×（b＋30）＝（150＋50）×（120＋30）＝200×150＝30000
答：扩建后广场的面积是30000平方米。
【思路点拨】（1）广场原来的长+50米=扩建后广场的长，广场原来的宽+30米=扩建后广场的宽，扩建后广场的长×扩建后广场的宽=扩建后广场的面积；
（2）先代入，再求值。
29．
（1）5；9；13
（2）①摆15个五边形需要：1+4×15=61（根）；
摆20个五边形需要：1+4×20=81（根）；
答：摆15个五边形需要61根，摆20个五边形需要81根。
②（121-1）÷4
=120÷4
=30（个）
答：用121根小棒可以摆出30个五边形。
【规范解答】（1） 摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要9根小棒，摆3个五边形需要13根小棒。
【思路点拨】（1）观察图可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形中间会有1根小棒重叠，把3个五边形中间有2根小棒重叠，则摆n个五边形需要1+4n根小棒，据此解答；
（2）根据上面的规律，将五边形的数量代入上面发现的规律解答。
30．
（1）解：①设需拼n张桌子。
2n+2=14+2
n=7
② 设需拼n张桌子。
n+4=14+2
n=12
答：①需拼7张桌子；②需拼12张桌子 .
（2）解：4.2×100÷（6×5÷2）
=420÷15
=28（块）
答：最少要用28块这样的瓷砖。
（3）解：5.2÷（13÷10）
=5.2÷1.3
=4（盆）
答：一共摆了4盆花。
（4）
物品名称 单价/元 数量 金额/元
蛋糕 37.5 2个 75.00
橘子 0.85 20千克 17.00
香蕉 4.2 7.8千克 32.76
人民币合计（大写） 壹佰贰拾肆元柒角陆分
（5）解：设每本大作文本x元钱。
6×0.6-3x=0.6
x=1
答：每本大作文本1元。
【思路点拨】（1）①第一张桌子有4人，可以写成2×1+2；第二张桌子有6人，可以写成2×2+2；第二张桌子有6人，可以写成2×3+2；……故，第n张桌子可以坐（2n+2）人。据此，设需n张桌子，列出方程。
②第一项有2张桌子，坐6人，可以写成2+4；第二项有4张桌子，坐8人，可以写成4+4；第三项有6张桌子，坐10人，可以写成6+4……故，若有n张桌子，可以坐（n+4）人。据此列出方程。
（2）房间面积÷三角形瓷砖的面积=需要的瓷砖数。
（3）圆形花坛的周长÷每两盆花的间隔距离=花盆数。
（4）根“据单价=总价÷数量”求出第一个空的答案；根据“数量=总价÷单价”求出第二个空的答案；根据“香蕉的总价=购买三种商品所需总价-蛋糕和橘子的总价”求出香蕉的总价，然后，香蕉的总价÷香蕉的质量=香蕉的价格。
（5）根据等量关系：买6本练习本的钱=买3本大作文本的钱+0.6，设每本大作文本为x元，列出方程求解。