圆柱与圆锥 单元练习卷 人教版数学 六年级下册 1(含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥 单元练习卷 人教版数学 六年级下册 1(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 10:47:37 | ||
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文档简介
圆柱与圆锥 单元练习卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．圆柱的侧面沿一条高展开后是一个( )形，这个( )形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
2．量得一个圆锥从顶点到底面圆周的距离是13cm，从顶点到底面圆心的距离是12cm，底面的直径是10cm，这个圆锥的高是( )cm。
3．做一个长2m，底面半径为1dm的圆柱形通风管，至少需要( )的铁皮。
4．把一根长1.8米的圆柱形木材沿横截面截成两个圆柱体木材，截完后表面积比原来增加20平方厘米，这根木材原来的体积是( )立方分米。
5．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是6.4dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
二、判断题
6．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
7．底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积相等。( )
8．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
9．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
10．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
三、选择题
11．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则（ ）。
A．长方体、圆柱和圆锥的体积都相等 B．缺少条件，无法进行比较 C．圆锥的体积最小
12．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
13．一个圆锥的体积是6dm3，高是3dm，底面积是（ ）dm2。
A．6 B．18 C．2
14．一个圆柱形的底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．31.4 C．62.8
15．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是36cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．106 B．107 C．108
四、计算题
16．求下边图形的表面积和体积。（单位：厘米）
17．求圆锥的体积。（单位：米）
五、解答题
18．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。
（1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨）
19．有一堆底面半径是1米，高是1.2米的圆锥形沙子。用这堆沙子铺在长2.5米，宽1.6米的沙坑里，能铺多少厘米厚？
20．王师傅用铁皮做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是10分米，高是底面直径的。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能装水多少升？
21．如图，一个内直径20厘米的圆柱形量杯内有杯水。乐乐把一个直径10厘米的圆柱形铁块浸没其中，水面上升1厘米。这时，水面与杯底和杯口的高度比是9∶11。
（1）如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没水中，水面上升 厘米。
（2）从里面量，量杯高多少？
（3）乐乐通过实验发现：只往量杯内竖直浸没上述的圆柱形铁块，最后量杯内的水正好淹没8个铁块。请你通过计算证明实验结果。
参考答案：
1． 长方形 长方形 底面周长 高
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面圆周长，宽是圆柱的高。据此可得出答案。
【详解】圆柱的侧面沿一条高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面圆周长，宽等于圆柱的高。
2．12
【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。
【详解】因为从顶点到底面圆心的距离是12cm，所以这个圆锥的高是12cm。
3．125.6
【分析】
根据题意，把2米换算成20分米，再结合圆柱的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
2m＝20dm
2×3.14×1×20
＝6.28×1×20
＝6.28×20
＝125.6（）
所以至少需要125.6的铁皮。
4．1.8
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段后，表面积比原来增加两个截面的面积，据此用增加的面积除以2可以求出一个截面（圆柱的底面）的面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】20平方厘米＝0.2平方分米
1.8米＝18分米
0.2÷2×18
＝0.1×18
＝1.8（立方分米）
则这根木材原来的体积是1.8立方分米。
5． 9.6 3.2
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去部分的体积÷（3－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】6.4÷（3－1）
＝6.4÷2
＝3.2（dm3）
3.2×3＝9.6（dm3）
原来圆柱形木料的体积是9.6dm3，圆锥的体积是3.2dm3。
6．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
7．×
【分析】
侧面积和体积是两个不同的量，无法比较，据此判断即可。
【详解】底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
8．×
【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相 同，则半径的平方与高的积也就不相同，所以体积不一定相同，据此判断。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高, 则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同， 所以体积不一定相等。
原题说法错误。
故答案为: ×
9．×
【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。据此解答即可。
【详解】例如圆柱的底面积为6平方厘米、高为3厘米、体积为6×3＝18立方厘米；
圆锥的底面积为3平方厘米、高为6厘米、体积为：
3×6×
＝18×
＝6（立方厘米）
此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但它们并不是等底等高，故原题说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】可用设数法解决此题。假设原来圆柱的底面半径为1，则底面半径扩大到原来的2倍为2。根据圆的面积，分别计算出原来圆柱的底面积和扩大后圆柱的底面积，再作比较；根据圆柱的体积，分别计算出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为1。
原来的底面积：＝＝
扩大后的底面积：＝＝＝
＝4
圆柱的高用来表示。
原来的体积：＝＝
扩大后的体积：＝＝＝
＝4
所以，一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：√
11．C
【分析】根据长方形的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则长方体的体积与圆柱的体积相等，圆锥的体积最小，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则圆锥的体积最小。
故答案为：C
12．B
【分析】假设底面半径2厘米，高3厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出底面半径扩大前后的圆柱体积，底面半径扩大后的体积÷原来体积即可。
【详解】假设底面半径2厘米，高3厘米。
2×2＝4（厘米）
（3.14×42×3）÷（3.14×22×3）
＝42÷22
＝16÷4
＝4
圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。
故答案为：B
13．A
【分析】圆锥的体积和高已知，利用圆锥的体积V＝Sh，可得S＝3V÷h，即可求出这个圆锥的底面积。
【详解】6×3÷3
＝18÷3
＝6（dm2）
底面积是6dm2；
故答案为：A
14．C
【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长不会变，所以圆柱体增加的侧面积＝底面周长×增加的高，首先根据圆的周长公式，求出周长，再利用公式解答即可。
【详解】
＝
＝(平方厘米）
侧面积增加62.8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】
15．C
【分析】把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，直接用圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】36×3＝108（cm3）
圆柱的体积是108cm3。
故答案为：C
16．表面积：115.36cm2；体积：62.8cm3
【分析】根据上图可知，这是直径为4cm，高为10cm的半个圆柱，图形的表面积为：圆柱表面积÷2＋长方形面积；图形体积为：圆柱体积÷2，据此进行计算。
【详解】整个圆柱表面积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×2＋3.14×4×10
＝3.14×2×2×2＋3.14×4×10
＝6.28×2×2＋12.56×10
＝12.56×2＋125.6
＝25.12＋125.6
＝150.72（cm2）
长方形面积：10×4＝40（cm2）
图形表面积：
150.72÷2＋40
＝75.36＋40
＝115.36（cm2）
图形体积为：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×10÷2
＝3.14×2×2×10÷2
＝6.28×2×10÷2
＝12.56×10÷2
＝125.6÷2
＝62.8（cm3）
17．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
18．（1）31.4 平方米
（2）18.84 吨
【分析】（1）求抹水泥的面积也就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。
（2）求这个蓄水池能装多少水，也就是求这个圆柱的容积，根据圆柱的体积＝计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
答：现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是31.4平方米。
（2）
＝
＝（吨）
答：这个蓄水池能装18.84吨水。
19．31.4厘米
【分析】由题意可知，沙堆的体积是一定的。首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×12×1.2×
＝3.14×1×（1.2×）
＝3.14×0.4
＝1.256（立方米）
1.256÷（2.5×1.6）
＝1.256÷4
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：能铺31.4厘米厚。
20．329.7平方分米；628升
【分析】将底面直径看作单位“1”，底面直径×高的对应分率＝高，无盖的圆柱形水桶没有上面的面，需要的铁皮面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，求出水桶容积即可。
【详解】10×＝8（分米）
10÷2＝5（分米）
3.14×52＋3.14×10×8
＝3.14×25＋251.2
＝78.5＋251.2
＝329.7（平方分米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方分米）
＝628（升）
答：做这个水桶至少需要铁皮329.7平方分米，这个水桶最多能装水628升。
21．（1）；（2）20厘米；（3）见解析
【分析】（1）量杯的底面积乘水面上升的1厘米，就是圆柱形铁块的体积，那么与它等底等高的圆锥形铁块的体积是乘圆柱形铁块的体积，用所求体积除以量杯的底面积，就是此时水面上升的高度；
（2）把量杯高度看作单位“1”，水面上升后水柱高占量杯高度的，原来水柱高占量杯高度的，据此用水面上升的1厘米除以它对应的分率，即可求出量杯的高；
（3）首先应考虑量杯里每层能放几个铁块，据此算出放几层，求出放铁块的总高度，再假设所有铁块都没入水中，求出放入铁块后水面的高度，最后比较铁块的总高度和淹没8个铁块后的水面高度，如果水面高度大于铁块总高度，就说明可能还可以放铁块，如果水面高度小于铁块总高度，就说明不能淹没全部铁块，如果水面高度与铁块总高度相等，就说明量杯里的水刚好淹没这些铁块。
【详解】（1）
（厘米）
因此如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没水中，水面上升厘米。
（2）
（厘米）
答：从里面量，量杯的高是20厘米。
（3）不放铁块时水面高度：20×＝8（厘米）
量杯每层能放铁块个数：10÷5＝2（个）
8个铁块的高度：8÷2×4＝16（厘米）
淹没8个铁块后水面的高度：8＋8×1＝16（厘米）
答：最后量杯内的水正好淹没8个铁块。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．圆柱的侧面沿一条高展开后是一个( )形，这个( )形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
2．量得一个圆锥从顶点到底面圆周的距离是13cm，从顶点到底面圆心的距离是12cm，底面的直径是10cm，这个圆锥的高是( )cm。
3．做一个长2m，底面半径为1dm的圆柱形通风管，至少需要( )的铁皮。
4．把一根长1.8米的圆柱形木材沿横截面截成两个圆柱体木材，截完后表面积比原来增加20平方厘米，这根木材原来的体积是( )立方分米。
5．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是6.4dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
二、判断题
6．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
7．底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积相等。( )
8．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
9．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
10．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
三、选择题
11．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则（ ）。
A．长方体、圆柱和圆锥的体积都相等 B．缺少条件，无法进行比较 C．圆锥的体积最小
12．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
13．一个圆锥的体积是6dm3，高是3dm，底面积是（ ）dm2。
A．6 B．18 C．2
14．一个圆柱形的底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．31.4 C．62.8
15．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是36cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．106 B．107 C．108
四、计算题
16．求下边图形的表面积和体积。（单位：厘米）
17．求圆锥的体积。（单位：米）
五、解答题
18．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。
（1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨）
19．有一堆底面半径是1米，高是1.2米的圆锥形沙子。用这堆沙子铺在长2.5米，宽1.6米的沙坑里，能铺多少厘米厚？
20．王师傅用铁皮做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是10分米，高是底面直径的。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能装水多少升？
21．如图，一个内直径20厘米的圆柱形量杯内有杯水。乐乐把一个直径10厘米的圆柱形铁块浸没其中，水面上升1厘米。这时，水面与杯底和杯口的高度比是9∶11。
（1）如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没水中，水面上升 厘米。
（2）从里面量，量杯高多少？
（3）乐乐通过实验发现：只往量杯内竖直浸没上述的圆柱形铁块，最后量杯内的水正好淹没8个铁块。请你通过计算证明实验结果。
参考答案：
1． 长方形 长方形 底面周长 高
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面圆周长，宽是圆柱的高。据此可得出答案。
【详解】圆柱的侧面沿一条高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面圆周长，宽等于圆柱的高。
2．12
【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。
【详解】因为从顶点到底面圆心的距离是12cm，所以这个圆锥的高是12cm。
3．125.6
【分析】
根据题意，把2米换算成20分米，再结合圆柱的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
2m＝20dm
2×3.14×1×20
＝6.28×1×20
＝6.28×20
＝125.6（）
所以至少需要125.6的铁皮。
4．1.8
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段后，表面积比原来增加两个截面的面积，据此用增加的面积除以2可以求出一个截面（圆柱的底面）的面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】20平方厘米＝0.2平方分米
1.8米＝18分米
0.2÷2×18
＝0.1×18
＝1.8（立方分米）
则这根木材原来的体积是1.8立方分米。
5． 9.6 3.2
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去部分的体积÷（3－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】6.4÷（3－1）
＝6.4÷2
＝3.2（dm3）
3.2×3＝9.6（dm3）
原来圆柱形木料的体积是9.6dm3，圆锥的体积是3.2dm3。
6．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
7．×
【分析】
侧面积和体积是两个不同的量，无法比较，据此判断即可。
【详解】底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
8．×
【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相 同，则半径的平方与高的积也就不相同，所以体积不一定相同，据此判断。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高, 则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同， 所以体积不一定相等。
原题说法错误。
故答案为: ×
9．×
【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。据此解答即可。
【详解】例如圆柱的底面积为6平方厘米、高为3厘米、体积为6×3＝18立方厘米；
圆锥的底面积为3平方厘米、高为6厘米、体积为：
3×6×
＝18×
＝6（立方厘米）
此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但它们并不是等底等高，故原题说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】可用设数法解决此题。假设原来圆柱的底面半径为1，则底面半径扩大到原来的2倍为2。根据圆的面积，分别计算出原来圆柱的底面积和扩大后圆柱的底面积，再作比较；根据圆柱的体积，分别计算出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为1。
原来的底面积：＝＝
扩大后的底面积：＝＝＝
＝4
圆柱的高用来表示。
原来的体积：＝＝
扩大后的体积：＝＝＝
＝4
所以，一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：√
11．C
【分析】根据长方形的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则长方体的体积与圆柱的体积相等，圆锥的体积最小，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则圆锥的体积最小。
故答案为：C
12．B
【分析】假设底面半径2厘米，高3厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出底面半径扩大前后的圆柱体积，底面半径扩大后的体积÷原来体积即可。
【详解】假设底面半径2厘米，高3厘米。
2×2＝4（厘米）
（3.14×42×3）÷（3.14×22×3）
＝42÷22
＝16÷4
＝4
圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。
故答案为：B
13．A
【分析】圆锥的体积和高已知，利用圆锥的体积V＝Sh，可得S＝3V÷h，即可求出这个圆锥的底面积。
【详解】6×3÷3
＝18÷3
＝6（dm2）
底面积是6dm2；
故答案为：A
14．C
【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长不会变，所以圆柱体增加的侧面积＝底面周长×增加的高，首先根据圆的周长公式，求出周长，再利用公式解答即可。
【详解】
＝
＝(平方厘米）
侧面积增加62.8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】
15．C
【分析】把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，直接用圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】36×3＝108（cm3）
圆柱的体积是108cm3。
故答案为：C
16．表面积：115.36cm2；体积：62.8cm3
【分析】根据上图可知，这是直径为4cm，高为10cm的半个圆柱，图形的表面积为：圆柱表面积÷2＋长方形面积；图形体积为：圆柱体积÷2，据此进行计算。
【详解】整个圆柱表面积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×2＋3.14×4×10
＝3.14×2×2×2＋3.14×4×10
＝6.28×2×2＋12.56×10
＝12.56×2＋125.6
＝25.12＋125.6
＝150.72（cm2）
长方形面积：10×4＝40（cm2）
图形表面积：
150.72÷2＋40
＝75.36＋40
＝115.36（cm2）
图形体积为：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×10÷2
＝3.14×2×2×10÷2
＝6.28×2×10÷2
＝12.56×10÷2
＝125.6÷2
＝62.8（cm3）
17．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
18．（1）31.4 平方米
（2）18.84 吨
【分析】（1）求抹水泥的面积也就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。
（2）求这个蓄水池能装多少水，也就是求这个圆柱的容积，根据圆柱的体积＝计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
答：现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是31.4平方米。
（2）
＝
＝（吨）
答：这个蓄水池能装18.84吨水。
19．31.4厘米
【分析】由题意可知，沙堆的体积是一定的。首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×12×1.2×
＝3.14×1×（1.2×）
＝3.14×0.4
＝1.256（立方米）
1.256÷（2.5×1.6）
＝1.256÷4
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：能铺31.4厘米厚。
20．329.7平方分米；628升
【分析】将底面直径看作单位“1”，底面直径×高的对应分率＝高，无盖的圆柱形水桶没有上面的面，需要的铁皮面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，求出水桶容积即可。
【详解】10×＝8（分米）
10÷2＝5（分米）
3.14×52＋3.14×10×8
＝3.14×25＋251.2
＝78.5＋251.2
＝329.7（平方分米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方分米）
＝628（升）
答：做这个水桶至少需要铁皮329.7平方分米，这个水桶最多能装水628升。
21．（1）；（2）20厘米；（3）见解析
【分析】（1）量杯的底面积乘水面上升的1厘米，就是圆柱形铁块的体积，那么与它等底等高的圆锥形铁块的体积是乘圆柱形铁块的体积，用所求体积除以量杯的底面积，就是此时水面上升的高度；
（2）把量杯高度看作单位“1”，水面上升后水柱高占量杯高度的，原来水柱高占量杯高度的，据此用水面上升的1厘米除以它对应的分率，即可求出量杯的高；
（3）首先应考虑量杯里每层能放几个铁块，据此算出放几层，求出放铁块的总高度，再假设所有铁块都没入水中，求出放入铁块后水面的高度，最后比较铁块的总高度和淹没8个铁块后的水面高度，如果水面高度大于铁块总高度，就说明可能还可以放铁块，如果水面高度小于铁块总高度，就说明不能淹没全部铁块，如果水面高度与铁块总高度相等，就说明量杯里的水刚好淹没这些铁块。
【详解】（1）
（厘米）
因此如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没水中，水面上升厘米。
（2）
（厘米）
答：从里面量，量杯的高是20厘米。
（3）不放铁块时水面高度：20×＝8（厘米）
量杯每层能放铁块个数：10÷5＝2（个）
8个铁块的高度：8÷2×4＝16（厘米）
淹没8个铁块后水面的高度：8＋8×1＝16（厘米）
答：最后量杯内的水正好淹没8个铁块。