直线与平面平行的性质
图片预览
文档简介
课件9张PPT。直线与平面平行的性质观察以下长方体可知abab直线a//平面 ，经过a的平面 与 的交线是b，这时，a//b.
一般地，在空间中以上结论也是成立的。以下
给出证明：bl直线与平面平行的性质定理定理 如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行lb简言之: 线面平行 线线平行例4 如图，A,B,C,D在同一平面内，AB//平面 ，AC//BD,且AC,BD与 分别交于点C,D. 求证: AC=BD证明 连接CD
因为A,B,C,D在同一平面内，AB//平面 ，所以
AB//CD
又因为AC//BD，所以四边形ABCD是平行四边形，
因此AC=BDDCAB结论：夹在平行线面间的平行线段相等练习1.如果直线a//平面 ，直线b ,那么a与b一定平行吗？为什么？2.如果直线a//直线b,且a//平面 ，那么b与 的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行
C.在平面内 D.平行或在平面内D不一定.
可能平行也可能异面，但绝不会相交3.判定以下命题是否正确( )( )( )×××小结 直线与平面平行的性质定理
如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行一个结论： 夹在平行线面间的平行线段相等作业
一般地，在空间中以上结论也是成立的。以下
给出证明：bl直线与平面平行的性质定理定理 如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行lb简言之: 线面平行 线线平行例4 如图，A,B,C,D在同一平面内，AB//平面 ，AC//BD,且AC,BD与 分别交于点C,D. 求证: AC=BD证明 连接CD
因为A,B,C,D在同一平面内，AB//平面 ，所以
AB//CD
又因为AC//BD，所以四边形ABCD是平行四边形，
因此AC=BDDCAB结论：夹在平行线面间的平行线段相等练习1.如果直线a//平面 ，直线b ,那么a与b一定平行吗？为什么？2.如果直线a//直线b,且a//平面 ，那么b与 的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行
C.在平面内 D.平行或在平面内D不一定.
可能平行也可能异面，但绝不会相交3.判定以下命题是否正确( )( )( )×××小结 直线与平面平行的性质定理
如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行一个结论： 夹在平行线面间的平行线段相等作业