平面与平面垂直的性质定理

课件14张PPT。平面与平面垂直的性质 探究：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！lll探求新知观察下列长方体模型易知: 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.已知：平面α⊥平面β，α∩β=CD，求证：AB⊥β证明：AB⊥CD.在平面β内过B点作BE⊥CD，又∵AB⊥CD，∴∠ABE就是二面角
α-CD-β的平面角，∴∠ABE=90。 即AB⊥BE 又∵CD∩BE=B，∴AB⊥β两个平面垂直的性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.两个平面垂直的性质定理：lABCDA’C’D’B’MN例4.如图长方体ABCD-A’B’C’D’中，MN在平面BCC’ B’内，MN⊥BC于点M.判断MN与AB的位置关系，并说明理由。练习1：请在上题找出与直线MN垂直的直线和平面练习2.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.拓展应用练习3：通过一条线段的中点且与这条线段垂直的平 面，叫作这条线段的垂直 平分面。这个平面内任意一点到这条线段的两端距离都相等吗？OMNP练习4：判断正误( ) ( ) ( ) √××例３ 如图所示，AB为⊙O的直径，Ｃ为⊙O上一点,PA⊥ 平面ABC，A在平面PB,PB上射影分别为E,F.求证：PB⊥平面AEF.思考交流 如果保持例３图中点Ｆ不动，让点Ｅ在直线ＰＢ上运动，那么平面ＡＥＦ与平面ＰＢＣ的位置关系有不没有变化？思考交流 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面. 小结 两个平面垂直的性质定理：l P81 A组 第2、5题
P82 B组 第3题布置作业