圆柱与圆锥 单元练习卷 人教版数学 六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥 单元练习卷 人教版数学 六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 11:01:51 | ||
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文档简介
圆柱与圆锥 单元练习卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．圆柱的上、下两面都是 形，而且大小 ，圆柱的侧面沿高展开是 形或 形，它的一边是圆柱的 ，相邻的另一边是圆柱的 。一个圆柱体有 条高。
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是 厘米。
3．如图，这个高10dm、直径为2dm的半圆柱的体积是 dm3。
4．把一个高2cm的圆柱横切成两个圆柱，表面积增加了25.12cm2，原来这个圆柱的体积是 cm3。
5．如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满 杯（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计）。
6．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深 厘米。
二、判断题
7．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
8．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
9．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
10．一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体。( )
11．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10． ( )
三、选择题
12．把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，可得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。
A．2cm B．4cm C．12.56cm
13．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（ ）dm2。
A．28.26 B．84.78 C．113.04
14．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米。已知圆锥的高是12分米，则圆锥的底面直径是（ ）分米。
A．6 B．9π C．3
15．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
16．冰球运动（IceHockey）是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚2.54厘米，直径7.62厘米，重156～170克，如果将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.622×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4
17．下图是一个直角三角形，已知AB∶BC＝1∶2。以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周，得立体图形乙。甲、乙两个立体图形的体积之比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1
四、计算题
18．求下面图形的表面积。
19．求出下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
21．将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
22．把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
23．把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了48平方分米，每小段圆柱的体积是多少立方分米？
24．一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1． 圆 相等 长方 正方 底面周长 高 无数
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；一个圆柱体有无数条高；由此解答。
【详解】圆柱的上、下两面都是圆形，而且大小相等，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，它的一边是圆柱的底面周长，相邻的另一边是圆柱的高；一个圆柱体有无数条高。
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的展开图，是基础题型，是需要识记的知识点。
2．2
【分析】圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，所以底面周长就是12.56厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
【点睛】关键是熟悉圆柱侧面展开图，掌握圆的周长公式。
3．15.7
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先求出这个圆柱的体积，再除以2即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×10÷2
＝3.14×1×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（dm3）
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．25.12
【分析】把一个圆柱切成两个小圆柱，增加2个横截面的面积，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积。
【详解】25.12÷2×2
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
所以，原来这个圆柱的体积是25.12cm3。
【点睛】根据增加的表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
5．5
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，将数据代入，分别求出果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，据此即可解答。
【详解】因为d1＝d2，所以圆柱形瓶子和圆锥形玻璃杯的底面积相等，用S表示。
15S÷（×S×9）
＝15S÷3S
＝5（杯）
即最多可以倒满5杯。
【点睛】考查学生对圆柱体积公式和圆锥体积公式的运用。
6．8
【详解】10×10×6.28
＝100×6.28
＝628（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
7．×
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。
【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。
8．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
9．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
10．×
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能不是圆柱体；据此判断。
【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体；
此说法是错误的；
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。
11．√
【详解】根据底面半径的比是2:3，可以把圆柱的底面半径设为2，圆锥的底面半径设为3，这时就得到圆柱的底面积分别为3.14×22和3.14×32，计算后得到圆柱和圆锥底面面积的比是4:9.圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，根据这两个体积公式，可以用列表法将上题中的条件进行整理：
图形名称 体积 底面积 高
圆柱 2 4
圆锥 5 9
根据上表，计算得到圆柱的高=2÷4=，圆锥的高=5×3÷9=，圆柱和圆锥高的比是：=3:10，所以此题正确．
考点：圆柱和圆柱体积的计算方法，圆柱和圆锥底面半径、体积、高之间的关系．
规律总结：1、此类问题条件繁琐，用设数法和列表法可以使条件变得简明清晰．
2、在根据圆锥的底面积和体积求高时，要注意用体积乘3再除以底面积．
3、两个圆面积的比是半径比的平方．
12．C
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，因为圆柱侧面展开是一个正方形，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长；根据“圆柱的底面周长＝2πr”求出即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱的高等于圆柱的底面周长是解题的关键。
13．C
【分析】把一根圆柱形木材截成3段，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr ”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积，据此判断即可。
【详解】3.14×3×3×4
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
故答案为：C
【点睛】把圆柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面。
14．A
【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【详解】每个切面的面积：72÷2＝36（平方分米）
36×2÷12
＝72÷12
＝6（分米）
圆锥的底面直径是6分米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
15．B
【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr h，根据体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝πr h
[π（2r） h] ÷ （πr h）
＝[4πr h] ÷ （πr h）
＝4
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，也可以用具体数据进行计算。
16．C
【分析】3个冰球重叠在一起，减少的表面积是4个圆柱的底面积，S＝πr2，代入数据即可。
【详解】直径：7.62厘米，半径：（7.62÷2）厘米
减少的面积是4个底面圆形的面积，列式为：
3.14×（7.62÷2）2×4
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的组合与分割问题，当n个立体图形组合在一起时，减少[（n－1）×2]个重叠面的面积。
17．A
【分析】根据直角三角形两条直角边的比，设AB为1，BC为2。根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出甲、乙两个圆锥的体积，再求两个图形的体积之比，并化简。
【详解】设AB为1，BC为2。
以AB边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥：高＝AB＝1，底面半径＝BC＝2；
甲的体积：π×22×1＝π
以BC边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥：高＝BC＝2，底面半径＝AB＝1；
乙的体积：π×12×2＝π
甲、乙的体积之比是
π∶π
＝（×3）∶（×3）
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
故答案为：A
【点睛】明确以直角三角形的哪一条直角边所在的直线旋转，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
18．700.48
【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。
【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
19．401.92cm3
【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝3.14×32
＝100.48（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
组合图形的体积：
100.48＋301.44＝401.92（cm3）
20．35.5分米
【分析】从图中可知，丝带的长度等于圆柱4条直径和4条高的长度之和，再加上蝴蝶结用的长度。
【详解】5×4＋3×4＋3.5
＝20＋12＋3.5
＝32＋3.5
＝35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【点睛】结合图形，明确丝带的长度与圆柱的底面直径、高的关系，最后要记得加上打结的长度。
21．3140平方厘米
【分析】由图可知：该圆柱的侧面是长为3.14×20＝62.8厘米，高为40厘米的长方形；底面是直径为20厘米的圆；根据“圆的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2”代入数值解答即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×102×2＋3.14×20×40
＝3.14×100×2＋3.14×20×40
＝314×2＋62.8×40
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。
【点睛】解答此题应明确：圆柱是由一个侧面和两个底面组成；进而根据圆柱表面积计算方法进行解答即可。
22．4分米
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．12立方分米
【分析】当一个圆柱被截成四段后，它的表面积增加了6个底面面积，48平方分米除以6得到每小段圆柱的底面面积；用6分米除以4得到每小段圆柱的高。
每小段圆柱的体积＝圆柱的底面积×每小段圆柱的高。
【详解】（4－1）×2＝6（个）
48÷6×（6÷4）
＝8×1.5
＝12（立方分米）
答：每小段圆柱的体积是12立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式。圆柱的体积＝底面积×高。
24．25.6立方厘米
【分析】分析题意，可知果汁的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，假设瓶身全部呈圆柱形，圆柱的高为（8＋2）厘米，进而根据瓶子的容积，求得瓶子的底面积；接下来用底面积乘瓶内的果汁的高度即可得果汁的体积。
【详解】32÷（8＋2）
＝32÷10
＝3.2（平方厘米）
3.2×8＝25.6（立方厘米）
答：瓶内果汁的体积是25.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据瓶子的容积和高度求出瓶子的底面积。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．圆柱的上、下两面都是 形，而且大小 ，圆柱的侧面沿高展开是 形或 形，它的一边是圆柱的 ，相邻的另一边是圆柱的 。一个圆柱体有 条高。
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是 厘米。
3．如图，这个高10dm、直径为2dm的半圆柱的体积是 dm3。
4．把一个高2cm的圆柱横切成两个圆柱，表面积增加了25.12cm2，原来这个圆柱的体积是 cm3。
5．如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满 杯（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计）。
6．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深 厘米。
二、判断题
7．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
8．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
9．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
10．一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体。( )
11．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10． ( )
三、选择题
12．把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，可得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。
A．2cm B．4cm C．12.56cm
13．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（ ）dm2。
A．28.26 B．84.78 C．113.04
14．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米。已知圆锥的高是12分米，则圆锥的底面直径是（ ）分米。
A．6 B．9π C．3
15．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
16．冰球运动（IceHockey）是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚2.54厘米，直径7.62厘米，重156～170克，如果将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.622×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4
17．下图是一个直角三角形，已知AB∶BC＝1∶2。以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周，得立体图形乙。甲、乙两个立体图形的体积之比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1
四、计算题
18．求下面图形的表面积。
19．求出下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
21．将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
22．把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
23．把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了48平方分米，每小段圆柱的体积是多少立方分米？
24．一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1． 圆 相等 长方 正方 底面周长 高 无数
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；一个圆柱体有无数条高；由此解答。
【详解】圆柱的上、下两面都是圆形，而且大小相等，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，它的一边是圆柱的底面周长，相邻的另一边是圆柱的高；一个圆柱体有无数条高。
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的展开图，是基础题型，是需要识记的知识点。
2．2
【分析】圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，所以底面周长就是12.56厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
【点睛】关键是熟悉圆柱侧面展开图，掌握圆的周长公式。
3．15.7
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先求出这个圆柱的体积，再除以2即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×10÷2
＝3.14×1×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（dm3）
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．25.12
【分析】把一个圆柱切成两个小圆柱，增加2个横截面的面积，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积。
【详解】25.12÷2×2
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
所以，原来这个圆柱的体积是25.12cm3。
【点睛】根据增加的表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
5．5
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，将数据代入，分别求出果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，据此即可解答。
【详解】因为d1＝d2，所以圆柱形瓶子和圆锥形玻璃杯的底面积相等，用S表示。
15S÷（×S×9）
＝15S÷3S
＝5（杯）
即最多可以倒满5杯。
【点睛】考查学生对圆柱体积公式和圆锥体积公式的运用。
6．8
【详解】10×10×6.28
＝100×6.28
＝628（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
7．×
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。
【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。
8．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
9．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
10．×
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能不是圆柱体；据此判断。
【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体；
此说法是错误的；
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。
11．√
【详解】根据底面半径的比是2:3，可以把圆柱的底面半径设为2，圆锥的底面半径设为3，这时就得到圆柱的底面积分别为3.14×22和3.14×32，计算后得到圆柱和圆锥底面面积的比是4:9.圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，根据这两个体积公式，可以用列表法将上题中的条件进行整理：
图形名称 体积 底面积 高
圆柱 2 4
圆锥 5 9
根据上表，计算得到圆柱的高=2÷4=，圆锥的高=5×3÷9=，圆柱和圆锥高的比是：=3:10，所以此题正确．
考点：圆柱和圆柱体积的计算方法，圆柱和圆锥底面半径、体积、高之间的关系．
规律总结：1、此类问题条件繁琐，用设数法和列表法可以使条件变得简明清晰．
2、在根据圆锥的底面积和体积求高时，要注意用体积乘3再除以底面积．
3、两个圆面积的比是半径比的平方．
12．C
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，因为圆柱侧面展开是一个正方形，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长；根据“圆柱的底面周长＝2πr”求出即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱的高等于圆柱的底面周长是解题的关键。
13．C
【分析】把一根圆柱形木材截成3段，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr ”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积，据此判断即可。
【详解】3.14×3×3×4
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
故答案为：C
【点睛】把圆柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面。
14．A
【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【详解】每个切面的面积：72÷2＝36（平方分米）
36×2÷12
＝72÷12
＝6（分米）
圆锥的底面直径是6分米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
15．B
【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr h，根据体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝πr h
[π（2r） h] ÷ （πr h）
＝[4πr h] ÷ （πr h）
＝4
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，也可以用具体数据进行计算。
16．C
【分析】3个冰球重叠在一起，减少的表面积是4个圆柱的底面积，S＝πr2，代入数据即可。
【详解】直径：7.62厘米，半径：（7.62÷2）厘米
减少的面积是4个底面圆形的面积，列式为：
3.14×（7.62÷2）2×4
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的组合与分割问题，当n个立体图形组合在一起时，减少[（n－1）×2]个重叠面的面积。
17．A
【分析】根据直角三角形两条直角边的比，设AB为1，BC为2。根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出甲、乙两个圆锥的体积，再求两个图形的体积之比，并化简。
【详解】设AB为1，BC为2。
以AB边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥：高＝AB＝1，底面半径＝BC＝2；
甲的体积：π×22×1＝π
以BC边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥：高＝BC＝2，底面半径＝AB＝1；
乙的体积：π×12×2＝π
甲、乙的体积之比是
π∶π
＝（×3）∶（×3）
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
故答案为：A
【点睛】明确以直角三角形的哪一条直角边所在的直线旋转，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
18．700.48
【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。
【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
19．401.92cm3
【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝3.14×32
＝100.48（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
组合图形的体积：
100.48＋301.44＝401.92（cm3）
20．35.5分米
【分析】从图中可知，丝带的长度等于圆柱4条直径和4条高的长度之和，再加上蝴蝶结用的长度。
【详解】5×4＋3×4＋3.5
＝20＋12＋3.5
＝32＋3.5
＝35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【点睛】结合图形，明确丝带的长度与圆柱的底面直径、高的关系，最后要记得加上打结的长度。
21．3140平方厘米
【分析】由图可知：该圆柱的侧面是长为3.14×20＝62.8厘米，高为40厘米的长方形；底面是直径为20厘米的圆；根据“圆的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2”代入数值解答即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×102×2＋3.14×20×40
＝3.14×100×2＋3.14×20×40
＝314×2＋62.8×40
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。
【点睛】解答此题应明确：圆柱是由一个侧面和两个底面组成；进而根据圆柱表面积计算方法进行解答即可。
22．4分米
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．12立方分米
【分析】当一个圆柱被截成四段后，它的表面积增加了6个底面面积，48平方分米除以6得到每小段圆柱的底面面积；用6分米除以4得到每小段圆柱的高。
每小段圆柱的体积＝圆柱的底面积×每小段圆柱的高。
【详解】（4－1）×2＝6（个）
48÷6×（6÷4）
＝8×1.5
＝12（立方分米）
答：每小段圆柱的体积是12立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式。圆柱的体积＝底面积×高。
24．25.6立方厘米
【分析】分析题意，可知果汁的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，假设瓶身全部呈圆柱形，圆柱的高为（8＋2）厘米，进而根据瓶子的容积，求得瓶子的底面积；接下来用底面积乘瓶内的果汁的高度即可得果汁的体积。
【详解】32÷（8＋2）
＝32÷10
＝3.2（平方厘米）
3.2×8＝25.6（立方厘米）
答：瓶内果汁的体积是25.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据瓶子的容积和高度求出瓶子的底面积。