比例 单元练习卷 人教版数学 六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 比例 单元练习卷 人教版数学 六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 11:07:15 | ||
图片预览
文档简介
比例 单元练习卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．钢笔的单价一定，购买钢笔的数量和总价成( )比例。
2．若，则a＝( )，b＝( )。
3．在比例中，两内项之积是2.1，其中一个外项是0.7，另外一个外项是( )。
4．如果2y＝3x（x，y不为0），那么x和y成( )比例关系，如果（y≠0）。那么x和y成( )比例关系。
5．比例尺是1∶8000的地图上，4cm表示实际距离( )m；实际距离是600m在这幅地图上的距离是( )cm。
二、判断题
6．在xy－8＝12中，因为有减法，所以x与y不成比例。( )
7．在比例中，a和b互为倒数。( )
8．圆柱体的体积与底面半径成正比例。( )
9．比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40米。( )
10．将一个正方形按照2∶1的比例放大后，放大前后的面积之比是1∶2。( )
三、选择题
11．根据比例的基本性质，（ ）能与组成比例。
A．4∶5 B．5∶4 C．
12．已知下表中的x和y成正比例，那么a代表的数是（ ）。
x 4 0.5
y 18 a
A．144 B．9 C．2.25
13．如果（M、N均不为0），那么（ ）。
A．80∶1 B．1∶80 C．1∶40
14．在比例中，两个比的比值都是，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，则这个比例是（ ）。
A． B．2∶6＝6∶18 C．18∶6＝6∶2
15．某车间生产的一种精密仪器零件的实际长度是4毫米，画在设计图纸上的长度是12 厘米。这张设计图纸的比例尺是（ ）。
A．3∶1 B．30∶1 C．1∶30
四、计算题
16．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
和 和 和 和
17．解方程。
五、解答题
18．中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为12厘米，这张图纸的比例尺是多少？
19．智能手机的功能越来越多，厚度却越来越薄。一个智能手机零件画在比例尺是10∶1的图纸上长5厘米，这个智能手机零件的实际长度是多少厘米？
20．飞虎队进行野外训练，要从A城到B城，在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得A，B两地的距离是4分米。要求在3小时内到达，平均每小时要走多少千米？
21．李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）
22．“植树造林”是使沙漠变绿洲的有效方法之一。某植树队要在沙漠种树，计划每天种75棵，7天完成种植任务。实际每天比计划多植40%，完成种植任务实际需要多少天？（列比例解答）
参考答案：
1．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系。如果这两种量对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
【详解】钢笔单价＝钢笔总价÷钢笔数量，钢笔的单价一定，即钢笔数量和总价的比值一定，则购买钢笔数量和总价成正比例。
2． 10 50
【分析】根据题意，，根据比例的基本性质，，据此先算出a的值，将a的值代入，解比例即可算出b的值。
【详解】
将代入
所以，若，则，。
3．3
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两内项之积是2.1，则两外项之积也是2.1，两外项积÷其中一个外项＝另外一个外项，据此列式计算。
【详解】2.1÷0.7＝3
另外一个外项是3。
4． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为2y＝3x
所以x∶y＝2∶3
即x∶y＝（一定），x和y成正比例。
因为＝y，
所以xy＝2（一定），x和y成反比例。
如果2y＝3x，那么x和y成正比例关系，如果（y≠0）。那么x和y成反比例关系。
5． 320 7.5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】4÷＝4×8000＝32000（cm）＝320（m）
600m＝60000（cm）
60000×＝7.5（cm）
比例尺是1∶8000的地图上，4cm表示实际距离320m；实际距离是600m在这幅地图上的距离是7.5cm。
6．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】xy－8＝12，则xy＝12＋8＝20，即x和y的乘积一定，所以x与y成反比例，原题说法错误；
故答案为：×
7．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例写成的形式，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出a和b，再根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】，根据比例的基本性质可得：，如果＝1，a＝1÷＝0.8、b＝1÷＝＝1.25，ab＝0.8×1.25＝1，a和b互为倒数；
如果＝2，a＝2÷1.25＝1.6、b＝2÷＝2×＝2.5，1.6×2.5＝4，a和b不是倒数关系。
因此原题说法错误。
故答案为：×
8．×
【分析】两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量就成正比例关系；圆柱的体积，可推导出，V÷r=πrh，判断πrh是否为定值即可。
【详解】由分析可知:
V÷r=πrh，r和h不是定值，πrh值不是一定的。
因为圆柱体的体积与底面半径的比值不是一个定值，那么圆柱体的体积与底面半径不成正比例，所以此说法错误。
【点睛】本题考查正比例的辨别，学生需熟练掌握。
9．×
【分析】根据比例尺的含义“图上距离和实际距离的比叫做比例尺”可知：该幅图的比例尺为1∶4000000，即图上1厘米代表实际距离4000000厘米，据此选择即可。
【详解】由分析可得；比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40000米，原题说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】把一个正方形按照2∶1的比例放大，就是把边长扩大到原来的2倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为（2a）2，据此求出放大前后的面积比即可。
【详解】假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为4a2；
a2∶（2a）2
＝a2∶4a2
＝1∶4
即放大前后的面积之比是1∶4。所以原题说法错误。
故答案为：×
11．B
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，假设都能与组成比例，求出内项积和外项积，相等的即可。
【详解】A．4×＝、5×＝，内项积和外项积不相等，4∶5不能与组成比例。
B．5×＝1、4×＝1，内项积＝外项积，5∶4能与组成比例。
C．×＝ 、×＝，内项积和外项积不相等，不能与组成比例。
故答案为：B
12．C
【分析】x和y成正比例，即x和y的比值一定，据此可得：4∶18＝0.5∶a，根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】4∶18＝0.5∶a
解：4a＝18×0.5
4a＝9
4a÷4＝9÷4
a＝2.25
故答案为：C
13．B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把原式化成比例式，再根据化简比的方法化成最简单的整数比即可。
【详解】因为0.02M＝1.6N，
所以N∶M
＝0.02∶1.6
＝（0.02×50）∶（1.6×50）
＝1∶80
故答案为：B
14．B
【分析】因为两个数相除又叫做两个数的比，相除所得的商就是比值；表示两个比相等的式子叫做比例。据此找出符合条件的比及比例即可。
【详解】A．
第一个比的后项与第二个比的前项都不是6，不符合条件。
B．2∶6＝6∶18＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，符合条件。
C．18∶6＝6∶2＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，但比值不是。
故答案为：B
【点睛】
15．B
【分析】1厘米＝10毫米，据此先统一单位。比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺。
【详解】4毫米＝0.4厘米
12∶0.4＝30∶1
所以，这张设计图纸的比例尺是30∶1。
故答案为：B
16．可以组成比例的是：＝；＝；2∶18＝0.4∶3.6；
不可以组成比例：和。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。
【详解】、，＝
、，＝
、，和不可以组成比例。
、，＝
17．x＝2.5；x＝3
x＝11；x＝0.9
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：10x＝×60，再根据等式的性质，把这个方程两边同时除以10即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：2x＝2.4×2.5，再把这个方程两边同时除以2即可解答；
（3）先计算3×0.9＝2.7，方程两边同时减去2.7，再同时除以2即可解出方程。
（4）根据比例的基本性质可得：17x＝0.3×51，再把这个方程两边同时除以17即可解答。
【详解】
解：10x＝×60
10x＝25
x＝25÷10
x＝2.5
解：2x＝2.4×2.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
解：2x＋2.7＝24.7
2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
解：17x＝0.3×51
17x＝15.3
x＝15.3÷17
x＝0.9
18．4∶1
【分析】
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，高级单位转化为低级单位用乘法，则30毫米＝3厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比。
【详解】
30毫米＝3厘米
12∶3＝4∶1
答：这张图纸的比例尺是4∶1。
19．0.5厘米
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】5÷10＝0.5（厘米）
答：这个智能手机零件的实际长度是0.5厘米。
20．8千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A，B两地的实际距离，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】4÷＝4×60000＝240000（分米）＝24（千米）
24÷3＝8（千米）
答：平均每小时要走8千米。
21．
78个
【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可.
【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。
（45－15）x＝52×45
30x＝2340
30x÷30＝2340÷30
x＝78
答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。
22．5天
【分析】根据题意，实际每天种植棵树，假设完成种植任务实际需要天，工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，则工作效率和工作时间成反比例，据此列方程求解。
【详解】
（棵）
解：设完成种植任务实际需要天
答：完成种植任务实际需要5天。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．钢笔的单价一定，购买钢笔的数量和总价成( )比例。
2．若，则a＝( )，b＝( )。
3．在比例中，两内项之积是2.1，其中一个外项是0.7，另外一个外项是( )。
4．如果2y＝3x（x，y不为0），那么x和y成( )比例关系，如果（y≠0）。那么x和y成( )比例关系。
5．比例尺是1∶8000的地图上，4cm表示实际距离( )m；实际距离是600m在这幅地图上的距离是( )cm。
二、判断题
6．在xy－8＝12中，因为有减法，所以x与y不成比例。( )
7．在比例中，a和b互为倒数。( )
8．圆柱体的体积与底面半径成正比例。( )
9．比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40米。( )
10．将一个正方形按照2∶1的比例放大后，放大前后的面积之比是1∶2。( )
三、选择题
11．根据比例的基本性质，（ ）能与组成比例。
A．4∶5 B．5∶4 C．
12．已知下表中的x和y成正比例，那么a代表的数是（ ）。
x 4 0.5
y 18 a
A．144 B．9 C．2.25
13．如果（M、N均不为0），那么（ ）。
A．80∶1 B．1∶80 C．1∶40
14．在比例中，两个比的比值都是，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，则这个比例是（ ）。
A． B．2∶6＝6∶18 C．18∶6＝6∶2
15．某车间生产的一种精密仪器零件的实际长度是4毫米，画在设计图纸上的长度是12 厘米。这张设计图纸的比例尺是（ ）。
A．3∶1 B．30∶1 C．1∶30
四、计算题
16．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
和 和 和 和
17．解方程。
五、解答题
18．中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为12厘米，这张图纸的比例尺是多少？
19．智能手机的功能越来越多，厚度却越来越薄。一个智能手机零件画在比例尺是10∶1的图纸上长5厘米，这个智能手机零件的实际长度是多少厘米？
20．飞虎队进行野外训练，要从A城到B城，在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得A，B两地的距离是4分米。要求在3小时内到达，平均每小时要走多少千米？
21．李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）
22．“植树造林”是使沙漠变绿洲的有效方法之一。某植树队要在沙漠种树，计划每天种75棵，7天完成种植任务。实际每天比计划多植40%，完成种植任务实际需要多少天？（列比例解答）
参考答案：
1．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系。如果这两种量对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
【详解】钢笔单价＝钢笔总价÷钢笔数量，钢笔的单价一定，即钢笔数量和总价的比值一定，则购买钢笔数量和总价成正比例。
2． 10 50
【分析】根据题意，，根据比例的基本性质，，据此先算出a的值，将a的值代入，解比例即可算出b的值。
【详解】
将代入
所以，若，则，。
3．3
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两内项之积是2.1，则两外项之积也是2.1，两外项积÷其中一个外项＝另外一个外项，据此列式计算。
【详解】2.1÷0.7＝3
另外一个外项是3。
4． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为2y＝3x
所以x∶y＝2∶3
即x∶y＝（一定），x和y成正比例。
因为＝y，
所以xy＝2（一定），x和y成反比例。
如果2y＝3x，那么x和y成正比例关系，如果（y≠0）。那么x和y成反比例关系。
5． 320 7.5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】4÷＝4×8000＝32000（cm）＝320（m）
600m＝60000（cm）
60000×＝7.5（cm）
比例尺是1∶8000的地图上，4cm表示实际距离320m；实际距离是600m在这幅地图上的距离是7.5cm。
6．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】xy－8＝12，则xy＝12＋8＝20，即x和y的乘积一定，所以x与y成反比例，原题说法错误；
故答案为：×
7．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例写成的形式，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出a和b，再根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】，根据比例的基本性质可得：，如果＝1，a＝1÷＝0.8、b＝1÷＝＝1.25，ab＝0.8×1.25＝1，a和b互为倒数；
如果＝2，a＝2÷1.25＝1.6、b＝2÷＝2×＝2.5，1.6×2.5＝4，a和b不是倒数关系。
因此原题说法错误。
故答案为：×
8．×
【分析】两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量就成正比例关系；圆柱的体积，可推导出，V÷r=πrh，判断πrh是否为定值即可。
【详解】由分析可知:
V÷r=πrh，r和h不是定值，πrh值不是一定的。
因为圆柱体的体积与底面半径的比值不是一个定值，那么圆柱体的体积与底面半径不成正比例，所以此说法错误。
【点睛】本题考查正比例的辨别，学生需熟练掌握。
9．×
【分析】根据比例尺的含义“图上距离和实际距离的比叫做比例尺”可知：该幅图的比例尺为1∶4000000，即图上1厘米代表实际距离4000000厘米，据此选择即可。
【详解】由分析可得；比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40000米，原题说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】把一个正方形按照2∶1的比例放大，就是把边长扩大到原来的2倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为（2a）2，据此求出放大前后的面积比即可。
【详解】假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为4a2；
a2∶（2a）2
＝a2∶4a2
＝1∶4
即放大前后的面积之比是1∶4。所以原题说法错误。
故答案为：×
11．B
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，假设都能与组成比例，求出内项积和外项积，相等的即可。
【详解】A．4×＝、5×＝，内项积和外项积不相等，4∶5不能与组成比例。
B．5×＝1、4×＝1，内项积＝外项积，5∶4能与组成比例。
C．×＝ 、×＝，内项积和外项积不相等，不能与组成比例。
故答案为：B
12．C
【分析】x和y成正比例，即x和y的比值一定，据此可得：4∶18＝0.5∶a，根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】4∶18＝0.5∶a
解：4a＝18×0.5
4a＝9
4a÷4＝9÷4
a＝2.25
故答案为：C
13．B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把原式化成比例式，再根据化简比的方法化成最简单的整数比即可。
【详解】因为0.02M＝1.6N，
所以N∶M
＝0.02∶1.6
＝（0.02×50）∶（1.6×50）
＝1∶80
故答案为：B
14．B
【分析】因为两个数相除又叫做两个数的比，相除所得的商就是比值；表示两个比相等的式子叫做比例。据此找出符合条件的比及比例即可。
【详解】A．
第一个比的后项与第二个比的前项都不是6，不符合条件。
B．2∶6＝6∶18＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，符合条件。
C．18∶6＝6∶2＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，但比值不是。
故答案为：B
【点睛】
15．B
【分析】1厘米＝10毫米，据此先统一单位。比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺。
【详解】4毫米＝0.4厘米
12∶0.4＝30∶1
所以，这张设计图纸的比例尺是30∶1。
故答案为：B
16．可以组成比例的是：＝；＝；2∶18＝0.4∶3.6；
不可以组成比例：和。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。
【详解】、，＝
、，＝
、，和不可以组成比例。
、，＝
17．x＝2.5；x＝3
x＝11；x＝0.9
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：10x＝×60，再根据等式的性质，把这个方程两边同时除以10即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：2x＝2.4×2.5，再把这个方程两边同时除以2即可解答；
（3）先计算3×0.9＝2.7，方程两边同时减去2.7，再同时除以2即可解出方程。
（4）根据比例的基本性质可得：17x＝0.3×51，再把这个方程两边同时除以17即可解答。
【详解】
解：10x＝×60
10x＝25
x＝25÷10
x＝2.5
解：2x＝2.4×2.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
解：2x＋2.7＝24.7
2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
解：17x＝0.3×51
17x＝15.3
x＝15.3÷17
x＝0.9
18．4∶1
【分析】
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，高级单位转化为低级单位用乘法，则30毫米＝3厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比。
【详解】
30毫米＝3厘米
12∶3＝4∶1
答：这张图纸的比例尺是4∶1。
19．0.5厘米
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】5÷10＝0.5（厘米）
答：这个智能手机零件的实际长度是0.5厘米。
20．8千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A，B两地的实际距离，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】4÷＝4×60000＝240000（分米）＝24（千米）
24÷3＝8（千米）
答：平均每小时要走8千米。
21．
78个
【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可.
【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。
（45－15）x＝52×45
30x＝2340
30x÷30＝2340÷30
x＝78
答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。
22．5天
【分析】根据题意，实际每天种植棵树，假设完成种植任务实际需要天，工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，则工作效率和工作时间成反比例，据此列方程求解。
【详解】
（棵）
解：设完成种植任务实际需要天
答：完成种植任务实际需要5天。