直线和圆关系

课件14张PPT。2018年11月29日星期四第七章 直线和圆的方程7.6圆的方程（4）直线与圆的位置关系判定直线L：3x +4y－12=0
与圆C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关系例子：消去y得：25x2-120x+96=0=1202-100×96=4800>0所以方程组有两解，
直线L与圆C相交几何法：
圆心C（3，2）到直线L的距离
d=因为r=2,d所以直线L与圆C相交比较：几何法比代数法运算量少，简便。小结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）代数方法 消去y（或x）例5判断下列直线与圆 位置关系。　　　xy解：已知圆心C(1,1),半径r=1，
(1)点C到 直线 x –y -2 =0 的距离(1)x –y -2 =0 ; (2) x + 2y -1=0 例5解:(2)建立方程组判断下列直线与圆 位置关系。　　　xy(1)x –y -2 =0 ; (2) x + 2y -1=0 ①②例6解：已知圆心O(0,0),半径r=1，则O到直线的距离xy练习1.判断直线 与
圆 的位置关系

总 结直线与圆的位置关系及判断方法：
几何法，代数法
线段与圆弧的位置关系：
数形结合思想，运动变化观点(平移、旋转、放缩)作业P86习题 A组 第6题 课后思考：B组 第1, 2题
例1. 过点P(1,-1)的直线L与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4
（1）当直线和圆相切时，求切线方程和切线长。
（2）若直线的斜率为2，求直线被圆截得的弦AB的长。解：（1)若直线L的斜率存在，设L的方程：y-(-1)=k(x-1) 即 kx-y-k-1=0
因为直线与圆相切，所以圆心M到直线L的距离d=r，即若直线L的斜率不存在，则其方程为：x=1满足要求
故所求切线方程为21x-20y-41=0或x=1 例1. 过点P(1,-1)的直线L与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4
（3）若圆的方程加上条件x≥3，直线与圆有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围是__________。 （3）如图R（3，2），Q（3，6）RQ1、圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0
的距离等于1的点有几个？引申：圆上哪一点到该直线的距离最远？