北师大版六年级下册第四单元《正比例与反比例》单元专项训练——应用题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第四单元《正比例与反比例》单元专项训练——应用题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 746.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 11:20:36 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学六年级下册
第四单元《正比例与反比例》单元专项训练——应用题
1．中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒 1 2 3 4 …
路程/km 7.68 15.36 23.04 30.72 …
(1)“天宫”飞行的路程和时间成( )比例。
(2)如果“天宫”飞行20秒，能飞行( )km。
2．“有趣的平衡”是研究杠杆原理的，我们发现刻度数与所做的棋子数是成比例关系的。如图，在左边刻度5的小盘子里放3个棋子。那么在右边刻度3的小盘子里应放多少个棋子才能保证平衡？
3．乐乐家洗澡用的圆柱形水箱以每分30升的速度往水箱里蓄水。下面哪幅图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律？为什么？
4．下面的图象反映的是美美和静静的睡眠情况。
（1）美美的睡眠时间和天数是否成正比例？静静的呢？为什么？
（2）美美和静静7天分别能睡多少时？
5．乘车的人数与所付车费如下表。
人数/人 0 1 2 3 4 5 …
车费/元 0 20 40 60 80 100 …
（1）乘车的人数与所付车费成正比例吗？为什么？
（2）先根据上表描点，再顺次连接。
（3）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义。
6．张叔叔骑自行车的时间与路程如下表所示。
时间／分 0 1 2 3 4 5 …
路程／千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 …
（1）张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例吗？为什么？
（2）先根据上表描点，再顺次连接。
（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
7．张叔叔摘了一筐樱桃，计划将樱桃分装在小袋子里送给敬老院，每袋装的质量和装的袋数如下表：
每袋装的质过 0.4 0.5 0.75 1.2
装的袋数/袋 300 240 160 100
（1）每袋装的质量和装的袋数有什么关系？请说明理由。
（2）如果每袋装0.8千克，每25袋装1箱运往敬老院，这些樱桃能装多少箱？
8．科学兴趣小组在操场同一时间观察实验，当竹竿高3米，测量竿影长1.2米，如果影长3.2米，竹竿的高度应该是多少米？（用比例解答）
9．给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积是0.8平方米，需要200块，如果每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块？
10．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 …
修路的米数/米 0 60 120 300 …
（1）将上面的表格填写完整。
（2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。
（3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。
11．我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下面是某架“运－8”飞机的飞行时间和飞行距离的对应数值表。
飞行时间/时 0 1 2 3 4 5 …
飞行距离/千米 0 600 1200 1800 2400 3000 …
（1）该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示该架“运－8”飞机的飞行距离和相对应飞行时间的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）该架“运－8”飞机飞行6时，可以飞行（ ）千米，飞行5400千米，需要（ ）时。
12．龙龙制作了一个摩天轮模型，高度是50厘米，摩天轮的模型高度与实际高度的比是，摩天轮的实际高度是多少米？
13．小明看一本500页的故事书，前3天看了150页，照这样计算，他看完这本故事书还要多少天？（用比例解）
14．装修工人给某公司会议室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下表所示。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖数量/块 300 200 150 100 75 …
（1）判断每块地砖的面积和所需地砖数量是否成反比例？并说明理由。
（2）若每块地砖的面积是0.5平方米，一共需要多少块地砖？
15．琳琳全家端午节去“园博园”游玩，拍了许多照片，琳琳买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在琳琳打算每页只放4张，那么放完这些照片需要几页？（用比例解）
16．笑笑和同学用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表。
所称物体的质量/g 0 200 400 600 800 1000
皮筋伸长的长度/cm 0 2 4 6 8 10
（1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。
（3）若笑笑用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长15厘米，这个物体的质量是多少千克？
17．端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？（用比例解答）
18．购买一种壁纸的面积和应付金额如下表。
面积/平方米 0 1 2 3 4 5 …
应付金额/元 0 20 40 60 80 100 …
（1）判断应付金额与购买壁纸的面积是否成正比例关系，并说明理由。
（2）在下图中描出面积和应付金额所对应的点，再把它们顺次连起来。
（3）买4.5平方米这种壁纸需要（ ）元，1700元最多可以买（ ）平方米壁纸。
19．电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间。
小美 小峰 小丽 小明
打字所用的时间/分 30 40 50 80
速度/（字/分） 80 30
（1）把上表补充完整。
（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？为什么？
（3）刘老师打这份稿件用了32分，她平均每分钟打多少个字？
20．一种农药，药液与药水的比是1∶120。如果配制900千克的农药，需要药液多少千克？（用比例解）
21．工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？（用比例知识解答）
22．某工厂要生产一批电动车，每天生产的辆数和所需的天数如下表。
每天生产的辆数/辆 120 150 160 200 240
所需的天数/天 40 32 30 24 20
（1）每天生产的辆数和所需的天数是不是成反比例关系？说明理由。
（2）如果这批电动车要25天生产完，平均每天要生产多少辆？
23．某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表：
每天生产的零件个数/个 200 300 400 600
需要的天数 36 24 18 12
（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系吗？为什么？
（2）如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？
24．一辆货车从甲地去相距126千米的乙地送货，4小时行驶了72千米。按照这样的速度，行完剩下的路程还要几小时？（用比例解）
25．一批糖果，如果每袋装250克，可以装30袋，如果每袋多装50克，可以装多少袋？（用方程解答）
参考答案：
1．(1)正
(2)153.6
【分析】（1）判断两个量是否成比例，必须要满足三点：①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③若这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两个量成正比例；若这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两个量成反比例。
（2）从表格中可知1秒飞行7.68km，飞行20秒，即求20个7.68是多少？据此解答。
【详解】（1），也就是路程与时间的比值是一定的。
因为路程÷时间＝速度（一定），所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。
（2）7.68÷1×20
＝7.68×20
＝153.6（km）
如果“天宫”飞行20秒，能飞行153.6km。
2．5个
【分析】
由杠杆原理可知，平衡时，每边放的棋子个数与对应刻度的乘积是一定的，则每边放的棋子个数与对应刻度成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】
解：设在右边刻度3的小盘子里应放个棋子才能保证平衡。
3＝5×3
3＝15
＝15÷3
＝5
答：在右边刻度3的小盘子里应放5个棋子才能保证平衡。
3．B图；见详解
【分析】由题意知：第1分钟蓄水30升，第2分钟蓄水升，第3分钟蓄水升……水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分，水的体积与蓄水时间成正比例关系，表示正比例关系的是一条直线。据此解答。
【详解】答：B图。
水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分。水箱内水的体积与蓄水时间成正比例，表示正比例关系的是一条直线，所以B图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律。
【点睛】
4．（1）见详解；
（2）70小时，56小时。
【分析】
（1）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，且两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。美美的睡眠时间是随着天数的变化而变化的。将图形中美美的睡眠时间和天数相除。20÷2＝10、40÷4＝10、60÷6＝10、80÷8＝10，发现睡眠时间和天数的商是一定的。则美美的睡眠时间和天数成正比例。同理，静静的的睡眠时间和天数相除。16÷2＝8、32÷4＝8、48÷6＝8、64÷8＝8、80÷10＝8。则静静的睡眠时间和天数成正比例。
（2）通过（1）问中可以得出美美睡眠时间和天数的比值是10，则7天的睡眠时间＝10×天数。静静睡眠时间和天数的比值是8，则7天的睡眠时间＝8×天数。
【详解】
（1）美美的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝10（一定）；
静静的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝8（一定）。
（2）美美：20÷2＝10（小时） 10×7＝70（小时）
静静：16÷2＝8（小时） 8×7＝56（小时）
答：美美睡70小时，静静睡56小时。
5．（1）成正比例，原因见详解；
（2）见详解
（3）在；6个人的车费是120元
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）根据统计表提供的数据，描点绘图；
（3）判断点（6，120）是否在这条直线上，只要比值不变即可。
【详解】（1）20∶1＝40∶2＝60∶3＝80∶4＝100∶5＝20（一定），乘车的人数与所付车费成正比例。
（2）
（3）120÷6＝20，点（6，120）在这条直线上，表示6个人的车费是120元。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识和反比例意义和辨识是解答本题的关键。
6．（1）成正比例；见详解；
（2）见详解；
（3）在；张叔叔6分骑自行车1.2千米。
【分析】（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此解答；
（2）根据表中数据描点连线即可；
（3）判断是否在这条直线上，直接求的比值，比值等于0.2则在这条直线上，否则不在；横轴表示时间，纵轴表示路程；据此解答。
【详解】（1）因为＝＝＝＝＝0.2，是定值，所以张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例。
（2）画图如下：
（3）因为＝0.2，所以点（6，1.2）在这条直线上，这一点表示张叔叔6分骑自行车1.2千米。
【点睛】本题主要考查正比例的意义与辨识。
7．（1）成反比例关系，见详解；
（2）6箱
【分析】（1）每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是一个定值。
（2）先求一共装多少袋，用总千克数除以每袋装的千克数；再求能装多少箱，用总袋数除以1箱装的袋数。
【详解】（1）0.4×300＝120（千克）
0.5×240＝120（千克）
0.75×160＝120（千克）
1.2×100＝120（千克）
所以，每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是120千克，120千克是一个定值。
（2）120÷0.8÷25
＝150÷25
＝6（箱）
答：这些樱桃能装6箱。
【点睛】此题考查了如何判断反比例的方法和解反比例的应用题，要求学生掌握。
8．应该是8米
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设竹竿的高度是x米
3∶1.2＝x∶3.2
1.2x＝3×3.2
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝9.6÷1.2
x＝8
答：竹竿的高度应该是8米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即。
9．320块
【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝地面的总面积，地面的总面积一定，则每块地砖的面积和块数成反比例，设每块地砖的面积是0.5平方米，需要x块，然后列方程为0.5x＝0.8×200，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要x块。
0.5x＝0.8×200
0.5x＝160
x＝160÷0.5
x＝320
答：需要320块。
【点睛】本题考查了反比例的应用，判断相关的量成正比例还是反比例是解答本题的关键。
10．（1）180，240；
（2）成正比例，见详解；
（3）见详解；
（4）480
【分析】（1）根据已给的数据计算出每天修的米数，然后根据题意进行计算出3、4天共修的米数即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（3）根据表格中的数据描点连线即可；
（4）可以根据1天修60米，进行乘法计算得到，或者将图中直线继续延长到8天。
【详解】（1）
修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 …
修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 …
（2）这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。
因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），比值一定，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例。
（3）如图所示：
（4）60×8＝480（米）
如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为480米。
【点睛】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、画正比例图像的方法以及正比例的应用。
11．（1）成正比例关系；原因见详解
（2）见详解
（3）3600；9
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此判断飞机的飞行时间与飞行距离是否成正比例关系。
（2）根据表中飞行时间对应的飞行距离，描出各点，然后按顺序连接起来。
（3）根据分析可知，飞机的飞行速度一定，每小时飞行600千米，速度×时间＝路程，用600乘6，即可求出6小时飞行多少千米；路程÷速度＝时间，据此用5400除以600，即可求出飞行5400千米需要几时。
【详解】（1）该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系。
原因：600÷1＝600（千米/时），1200÷2＝600（千米/时），1800÷3＝600（千米/时），2400÷4＝600（千米/时），3000÷5＝600（千米/时）。飞行距离÷飞行时间＝飞行速度（一定），飞行距离和飞行时间的商一定，所以该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系。
（2）
（3）600×6＝3600（千米）
5400÷600＝9（时）
则该架“运－8”飞机飞行6时，可以飞行3600千米，飞行5400千米，需要9时。
【点睛】本题考查了正比例关系的意义、图像和行程问题的应用。熟练掌握正比例的意义是解题的关键。
12．20米
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值一定，即两种量成正比例，先把50厘米化为0.5米，再列比例：0.5∶x＝1∶40，解比例，即可解答。
【详解】50厘米＝0.5米
解：设摩天轮的实际高度是x米。
0.5∶x＝1∶40
x＝0.5×40
x＝20
答：摩天轮的实际高度是20米。
【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的，注意单位名数的换算。
13．7天
【分析】根据每天看书的页数一定，即看书的页数除以看此页数所需的天数的商一定，所以看书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【详解】解：设看完这本书还要x天。
150∶3＝（500－150）∶x
150∶3＝350∶x
150x＝3×350
150x＝1050
150x÷150＝1050÷150
x＝1050÷150
x＝1050÷150
x＝7
答：他看完这本故事书还要7天。
【点睛】解答此题的关键是根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可。
14．（1）成反比例关系；每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积（一定），所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系；（2）120块
【分析】（1）根据表格可知，每块地砖的面积×所需地砖数量＝总面积，总面积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例；
（2）根据总面积÷每块地砖的面积＝所需地砖数量，用60÷0.5即可求出地砖的块数。
【详解】（1）0.2×300＝60
0.3×200＝60
150×0.4＝60
每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积（一定）
所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）60÷0.5＝120（块）
答：需要120块地砖。
【点睛】本题考查了反比例的认识和应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
15．24页
【分析】因为“每页放照片的张数×相册的页数＝照片的总张数（一定）”所以每页放照片的张数和相册的页数成反比例，然后列出比例式解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页
4x＝6×16
4x＝96
x＝24
因为这本相册有24页，所以这本相册正好够。
答：放完这些照片需要24页。
【点睛】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。
16．（1）成正比例；理由见详解
（2）见详解
（3）1500千克
【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（2）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（3）通过之间的关系列出比例，即可解答。
【详解】（1）200÷2＝400÷4＝600÷6＝800÷8＝1000÷10＝100（一定）
自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度成正比例。
（2）
（3）解：设这个物体的质量是x千克。
＝
2x＝15×200
2x＝3000
x＝3000÷2
x＝1500
答：这个物体的质量是1500千克。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
17．300箱
【分析】根据题意，每箱装的包数与装的箱数成反比例，设实际可以装x箱，再列比例解答。
【详解】解：设实际可以装x箱
8×（1＋50%）x＝8×450
8×（1＋50%）x＝3600
8x＋4x＝3600
12x＝3600
12x÷12＝3600÷12
x＝300
答：实际可以装300箱。
【点睛】本题解题关键是能够准确判断题中两种相关联的量成什么比例。
18．（1）正比例关系；理由见详解
（2）见详解
（3）90；85
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量对应的是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此解答；
（2）根据表中数据描点，连线即可；
（3）根据应付金额与购买壁纸的面积成正比例关系：应付金额＝面积×比值；面积＝应付金额÷比值，据此列数解答即可。
【详解】（1）20∶1＝40∶2＝60∶3＝80∶4＝100∶5＝20（一定）；
比值一定，应付金额与购买壁纸面积成正比例。
（2）
（3）4.5×20＝90（元）
1700÷20＝85（平方米）
买4.5平方米这种壁纸需要90元，1700元最多可以买85平方米壁纸。
【点睛】本题考查辨识正比例还是反比例的方法以及正比例的应用。
19．（1）见详解；
（2）反比例，理由见详解；
（3）75个
【分析】（1）将小美打字的时间乘速度，求出这份稿件一共有多少个字。将字的总数分别除以小峰和小丽的打字时间，求出二人的打字速度；
（2）乘积一定的两个量成反比例关系，据此解题；
（3）用这份稿件的总字数除以32分，求出刘老师平均每分钟打字多少个。
【详解】（1）30×80＝2400（字）
2400÷40＝60（字/分）
2400÷50＝48（字/分）
填表如下：
小美 小峰 小丽 小明
打字所用的时间/分 30 40 50 80
速度/（字/分） 80 60 48 30
（2）答：打字的速度和所用的时间成反比例，理由如下：
因为30×80＝40×60＝50×48＝80×30＝定值2400，所以打字的速度和所用的时间成反比例。
（3）2400÷32＝75（个）
答：她平均每分钟打75个字。
【点睛】本题考查了工程问题和反比例。工作效率×工作时间＝工作总量，乘积一定的两个量成反比例关系。
20．7.5千克
【分析】药液与药水的比是1∶120，也就是药液与药水的比值一定，所以药液与药水成正比例关系；设配制900千克的农药，需要药液x千克，根据药液与药水的比值一定；列出方程求解即可。
【详解】解：设需要药液x千克
x∶900＝1∶120
120x＝900×1
120x÷120＝900÷120
x＝7.5
答：配制900千克的农药，需要药液7.5千克。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确药液与药水成正比例关系是解题的关键。
21．630个
【分析】根据“工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成”可知原计划每天生产的零件数量×时间＝零件的总数量，零件的总数量一定，则“原计划每天生产的零件数量”和“时间”成反比例关系，设实际每天生产x个零件，据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天生产x个零件
答：实际每天生产630个零件。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
22．（1）成反比例，见详解；
（2）192辆
【分析】（1）根据表中数据求出每天生产的辆数和所需的天数的乘积，再进一步判断即可。
（2）求平均每天要生产多少辆，用总辆数（120×40）除以时间25天即可。
【详解】（1）每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系，理由如下：
因为定值，所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。
（2）
（辆）
答：平均每天要生产192辆。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量以及利用反比例的意义解决实际问题。
23．（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系，理由如下：
因为200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生产的零件个数×需要的天数＝零件总个数（一定），所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。
（2）800个
【分析】（1）根据表中数据求出每天生产的零件个数和所需的天数的乘积，再进一步判断即可。
（2）求平均每天要生产多少个零件，用总零件个数（200×36）除以时间9天即可。
【详解】（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系，理由如下：
因为200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生产的零件个数×需要的天数＝零件总个数（一定），所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。
（2）200×36÷9
＝7200÷9
＝800（个）
答：平均每天要生产800个零件。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量以及利用反比例的意义解决实际问题。
24．3小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
【详解】解：设行完剩下的路程还要x小时
72∶4＝（126－72）∶x
72∶4＝54∶x
72x＝54×4
72x＝216
72x÷72＝216÷72
x＝216÷72
x＝3
答：行完剩下的路程还要3小时。
【点睛】解答此题的关键是判断哪两个量成比例，注意问题求的是还要行的时间，列比例时一定要找准对应量。
25．150袋
【分析】根据题意可知，糖果的质量不变，即每袋装的质量×装的袋数＝总质量，每袋装的质量与装的袋数成反比例，设可以装x袋，列方程：50x＝250×30，解方程，即可解答。
【详解】解：设可以装x袋。
50x＝250×30
50x＝7500
x＝7500÷50
x＝150
答：可以装150袋。
【点睛】解答本题的关键是确定比例关系，积一定是反比例关系，进而解答。
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北师大版小学数学六年级下册
第四单元《正比例与反比例》单元专项训练——应用题
1．中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒 1 2 3 4 …
路程/km 7.68 15.36 23.04 30.72 …
(1)“天宫”飞行的路程和时间成( )比例。
(2)如果“天宫”飞行20秒，能飞行( )km。
2．“有趣的平衡”是研究杠杆原理的，我们发现刻度数与所做的棋子数是成比例关系的。如图，在左边刻度5的小盘子里放3个棋子。那么在右边刻度3的小盘子里应放多少个棋子才能保证平衡？
3．乐乐家洗澡用的圆柱形水箱以每分30升的速度往水箱里蓄水。下面哪幅图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律？为什么？
4．下面的图象反映的是美美和静静的睡眠情况。
（1）美美的睡眠时间和天数是否成正比例？静静的呢？为什么？
（2）美美和静静7天分别能睡多少时？
5．乘车的人数与所付车费如下表。
人数/人 0 1 2 3 4 5 …
车费/元 0 20 40 60 80 100 …
（1）乘车的人数与所付车费成正比例吗？为什么？
（2）先根据上表描点，再顺次连接。
（3）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义。
6．张叔叔骑自行车的时间与路程如下表所示。
时间／分 0 1 2 3 4 5 …
路程／千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 …
（1）张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例吗？为什么？
（2）先根据上表描点，再顺次连接。
（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
7．张叔叔摘了一筐樱桃，计划将樱桃分装在小袋子里送给敬老院，每袋装的质量和装的袋数如下表：
每袋装的质过 0.4 0.5 0.75 1.2
装的袋数/袋 300 240 160 100
（1）每袋装的质量和装的袋数有什么关系？请说明理由。
（2）如果每袋装0.8千克，每25袋装1箱运往敬老院，这些樱桃能装多少箱？
8．科学兴趣小组在操场同一时间观察实验，当竹竿高3米，测量竿影长1.2米，如果影长3.2米，竹竿的高度应该是多少米？（用比例解答）
9．给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积是0.8平方米，需要200块，如果每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块？
10．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 …
修路的米数/米 0 60 120 300 …
（1）将上面的表格填写完整。
（2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。
（3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。
11．我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下面是某架“运－8”飞机的飞行时间和飞行距离的对应数值表。
飞行时间/时 0 1 2 3 4 5 …
飞行距离/千米 0 600 1200 1800 2400 3000 …
（1）该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示该架“运－8”飞机的飞行距离和相对应飞行时间的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）该架“运－8”飞机飞行6时，可以飞行（ ）千米，飞行5400千米，需要（ ）时。
12．龙龙制作了一个摩天轮模型，高度是50厘米，摩天轮的模型高度与实际高度的比是，摩天轮的实际高度是多少米？
13．小明看一本500页的故事书，前3天看了150页，照这样计算，他看完这本故事书还要多少天？（用比例解）
14．装修工人给某公司会议室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下表所示。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖数量/块 300 200 150 100 75 …
（1）判断每块地砖的面积和所需地砖数量是否成反比例？并说明理由。
（2）若每块地砖的面积是0.5平方米，一共需要多少块地砖？
15．琳琳全家端午节去“园博园”游玩，拍了许多照片，琳琳买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在琳琳打算每页只放4张，那么放完这些照片需要几页？（用比例解）
16．笑笑和同学用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表。
所称物体的质量/g 0 200 400 600 800 1000
皮筋伸长的长度/cm 0 2 4 6 8 10
（1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。
（3）若笑笑用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长15厘米，这个物体的质量是多少千克？
17．端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？（用比例解答）
18．购买一种壁纸的面积和应付金额如下表。
面积/平方米 0 1 2 3 4 5 …
应付金额/元 0 20 40 60 80 100 …
（1）判断应付金额与购买壁纸的面积是否成正比例关系，并说明理由。
（2）在下图中描出面积和应付金额所对应的点，再把它们顺次连起来。
（3）买4.5平方米这种壁纸需要（ ）元，1700元最多可以买（ ）平方米壁纸。
19．电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间。
小美 小峰 小丽 小明
打字所用的时间/分 30 40 50 80
速度/（字/分） 80 30
（1）把上表补充完整。
（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？为什么？
（3）刘老师打这份稿件用了32分，她平均每分钟打多少个字？
20．一种农药，药液与药水的比是1∶120。如果配制900千克的农药，需要药液多少千克？（用比例解）
21．工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？（用比例知识解答）
22．某工厂要生产一批电动车，每天生产的辆数和所需的天数如下表。
每天生产的辆数/辆 120 150 160 200 240
所需的天数/天 40 32 30 24 20
（1）每天生产的辆数和所需的天数是不是成反比例关系？说明理由。
（2）如果这批电动车要25天生产完，平均每天要生产多少辆？
23．某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表：
每天生产的零件个数/个 200 300 400 600
需要的天数 36 24 18 12
（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系吗？为什么？
（2）如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？
24．一辆货车从甲地去相距126千米的乙地送货，4小时行驶了72千米。按照这样的速度，行完剩下的路程还要几小时？（用比例解）
25．一批糖果，如果每袋装250克，可以装30袋，如果每袋多装50克，可以装多少袋？（用方程解答）
参考答案：
1．(1)正
(2)153.6
【分析】（1）判断两个量是否成比例，必须要满足三点：①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③若这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两个量成正比例；若这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两个量成反比例。
（2）从表格中可知1秒飞行7.68km，飞行20秒，即求20个7.68是多少？据此解答。
【详解】（1），也就是路程与时间的比值是一定的。
因为路程÷时间＝速度（一定），所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。
（2）7.68÷1×20
＝7.68×20
＝153.6（km）
如果“天宫”飞行20秒，能飞行153.6km。
2．5个
【分析】
由杠杆原理可知，平衡时，每边放的棋子个数与对应刻度的乘积是一定的，则每边放的棋子个数与对应刻度成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】
解：设在右边刻度3的小盘子里应放个棋子才能保证平衡。
3＝5×3
3＝15
＝15÷3
＝5
答：在右边刻度3的小盘子里应放5个棋子才能保证平衡。
3．B图；见详解
【分析】由题意知：第1分钟蓄水30升，第2分钟蓄水升，第3分钟蓄水升……水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分，水的体积与蓄水时间成正比例关系，表示正比例关系的是一条直线。据此解答。
【详解】答：B图。
水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分。水箱内水的体积与蓄水时间成正比例，表示正比例关系的是一条直线，所以B图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律。
【点睛】
4．（1）见详解；
（2）70小时，56小时。
【分析】
（1）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，且两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。美美的睡眠时间是随着天数的变化而变化的。将图形中美美的睡眠时间和天数相除。20÷2＝10、40÷4＝10、60÷6＝10、80÷8＝10，发现睡眠时间和天数的商是一定的。则美美的睡眠时间和天数成正比例。同理，静静的的睡眠时间和天数相除。16÷2＝8、32÷4＝8、48÷6＝8、64÷8＝8、80÷10＝8。则静静的睡眠时间和天数成正比例。
（2）通过（1）问中可以得出美美睡眠时间和天数的比值是10，则7天的睡眠时间＝10×天数。静静睡眠时间和天数的比值是8，则7天的睡眠时间＝8×天数。
【详解】
（1）美美的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝10（一定）；
静静的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝8（一定）。
（2）美美：20÷2＝10（小时） 10×7＝70（小时）
静静：16÷2＝8（小时） 8×7＝56（小时）
答：美美睡70小时，静静睡56小时。
5．（1）成正比例，原因见详解；
（2）见详解
（3）在；6个人的车费是120元
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）根据统计表提供的数据，描点绘图；
（3）判断点（6，120）是否在这条直线上，只要比值不变即可。
【详解】（1）20∶1＝40∶2＝60∶3＝80∶4＝100∶5＝20（一定），乘车的人数与所付车费成正比例。
（2）
（3）120÷6＝20，点（6，120）在这条直线上，表示6个人的车费是120元。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识和反比例意义和辨识是解答本题的关键。
6．（1）成正比例；见详解；
（2）见详解；
（3）在；张叔叔6分骑自行车1.2千米。
【分析】（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此解答；
（2）根据表中数据描点连线即可；
（3）判断是否在这条直线上，直接求的比值，比值等于0.2则在这条直线上，否则不在；横轴表示时间，纵轴表示路程；据此解答。
【详解】（1）因为＝＝＝＝＝0.2，是定值，所以张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例。
（2）画图如下：
（3）因为＝0.2，所以点（6，1.2）在这条直线上，这一点表示张叔叔6分骑自行车1.2千米。
【点睛】本题主要考查正比例的意义与辨识。
7．（1）成反比例关系，见详解；
（2）6箱
【分析】（1）每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是一个定值。
（2）先求一共装多少袋，用总千克数除以每袋装的千克数；再求能装多少箱，用总袋数除以1箱装的袋数。
【详解】（1）0.4×300＝120（千克）
0.5×240＝120（千克）
0.75×160＝120（千克）
1.2×100＝120（千克）
所以，每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是120千克，120千克是一个定值。
（2）120÷0.8÷25
＝150÷25
＝6（箱）
答：这些樱桃能装6箱。
【点睛】此题考查了如何判断反比例的方法和解反比例的应用题，要求学生掌握。
8．应该是8米
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设竹竿的高度是x米
3∶1.2＝x∶3.2
1.2x＝3×3.2
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝9.6÷1.2
x＝8
答：竹竿的高度应该是8米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即。
9．320块
【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝地面的总面积，地面的总面积一定，则每块地砖的面积和块数成反比例，设每块地砖的面积是0.5平方米，需要x块，然后列方程为0.5x＝0.8×200，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要x块。
0.5x＝0.8×200
0.5x＝160
x＝160÷0.5
x＝320
答：需要320块。
【点睛】本题考查了反比例的应用，判断相关的量成正比例还是反比例是解答本题的关键。
10．（1）180，240；
（2）成正比例，见详解；
（3）见详解；
（4）480
【分析】（1）根据已给的数据计算出每天修的米数，然后根据题意进行计算出3、4天共修的米数即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（3）根据表格中的数据描点连线即可；
（4）可以根据1天修60米，进行乘法计算得到，或者将图中直线继续延长到8天。
【详解】（1）
修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 …
修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 …
（2）这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。
因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），比值一定，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例。
（3）如图所示：
（4）60×8＝480（米）
如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为480米。
【点睛】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、画正比例图像的方法以及正比例的应用。
11．（1）成正比例关系；原因见详解
（2）见详解
（3）3600；9
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此判断飞机的飞行时间与飞行距离是否成正比例关系。
（2）根据表中飞行时间对应的飞行距离，描出各点，然后按顺序连接起来。
（3）根据分析可知，飞机的飞行速度一定，每小时飞行600千米，速度×时间＝路程，用600乘6，即可求出6小时飞行多少千米；路程÷速度＝时间，据此用5400除以600，即可求出飞行5400千米需要几时。
【详解】（1）该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系。
原因：600÷1＝600（千米/时），1200÷2＝600（千米/时），1800÷3＝600（千米/时），2400÷4＝600（千米/时），3000÷5＝600（千米/时）。飞行距离÷飞行时间＝飞行速度（一定），飞行距离和飞行时间的商一定，所以该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系。
（2）
（3）600×6＝3600（千米）
5400÷600＝9（时）
则该架“运－8”飞机飞行6时，可以飞行3600千米，飞行5400千米，需要9时。
【点睛】本题考查了正比例关系的意义、图像和行程问题的应用。熟练掌握正比例的意义是解题的关键。
12．20米
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值一定，即两种量成正比例，先把50厘米化为0.5米，再列比例：0.5∶x＝1∶40，解比例，即可解答。
【详解】50厘米＝0.5米
解：设摩天轮的实际高度是x米。
0.5∶x＝1∶40
x＝0.5×40
x＝20
答：摩天轮的实际高度是20米。
【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的，注意单位名数的换算。
13．7天
【分析】根据每天看书的页数一定，即看书的页数除以看此页数所需的天数的商一定，所以看书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【详解】解：设看完这本书还要x天。
150∶3＝（500－150）∶x
150∶3＝350∶x
150x＝3×350
150x＝1050
150x÷150＝1050÷150
x＝1050÷150
x＝1050÷150
x＝7
答：他看完这本故事书还要7天。
【点睛】解答此题的关键是根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可。
14．（1）成反比例关系；每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积（一定），所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系；（2）120块
【分析】（1）根据表格可知，每块地砖的面积×所需地砖数量＝总面积，总面积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例；
（2）根据总面积÷每块地砖的面积＝所需地砖数量，用60÷0.5即可求出地砖的块数。
【详解】（1）0.2×300＝60
0.3×200＝60
150×0.4＝60
每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积（一定）
所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）60÷0.5＝120（块）
答：需要120块地砖。
【点睛】本题考查了反比例的认识和应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
15．24页
【分析】因为“每页放照片的张数×相册的页数＝照片的总张数（一定）”所以每页放照片的张数和相册的页数成反比例，然后列出比例式解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页
4x＝6×16
4x＝96
x＝24
因为这本相册有24页，所以这本相册正好够。
答：放完这些照片需要24页。
【点睛】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。
16．（1）成正比例；理由见详解
（2）见详解
（3）1500千克
【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（2）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（3）通过之间的关系列出比例，即可解答。
【详解】（1）200÷2＝400÷4＝600÷6＝800÷8＝1000÷10＝100（一定）
自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度成正比例。
（2）
（3）解：设这个物体的质量是x千克。
＝
2x＝15×200
2x＝3000
x＝3000÷2
x＝1500
答：这个物体的质量是1500千克。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
17．300箱
【分析】根据题意，每箱装的包数与装的箱数成反比例，设实际可以装x箱，再列比例解答。
【详解】解：设实际可以装x箱
8×（1＋50%）x＝8×450
8×（1＋50%）x＝3600
8x＋4x＝3600
12x＝3600
12x÷12＝3600÷12
x＝300
答：实际可以装300箱。
【点睛】本题解题关键是能够准确判断题中两种相关联的量成什么比例。
18．（1）正比例关系；理由见详解
（2）见详解
（3）90；85
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量对应的是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此解答；
（2）根据表中数据描点，连线即可；
（3）根据应付金额与购买壁纸的面积成正比例关系：应付金额＝面积×比值；面积＝应付金额÷比值，据此列数解答即可。
【详解】（1）20∶1＝40∶2＝60∶3＝80∶4＝100∶5＝20（一定）；
比值一定，应付金额与购买壁纸面积成正比例。
（2）
（3）4.5×20＝90（元）
1700÷20＝85（平方米）
买4.5平方米这种壁纸需要90元，1700元最多可以买85平方米壁纸。
【点睛】本题考查辨识正比例还是反比例的方法以及正比例的应用。
19．（1）见详解；
（2）反比例，理由见详解；
（3）75个
【分析】（1）将小美打字的时间乘速度，求出这份稿件一共有多少个字。将字的总数分别除以小峰和小丽的打字时间，求出二人的打字速度；
（2）乘积一定的两个量成反比例关系，据此解题；
（3）用这份稿件的总字数除以32分，求出刘老师平均每分钟打字多少个。
【详解】（1）30×80＝2400（字）
2400÷40＝60（字/分）
2400÷50＝48（字/分）
填表如下：
小美 小峰 小丽 小明
打字所用的时间/分 30 40 50 80
速度/（字/分） 80 60 48 30
（2）答：打字的速度和所用的时间成反比例，理由如下：
因为30×80＝40×60＝50×48＝80×30＝定值2400，所以打字的速度和所用的时间成反比例。
（3）2400÷32＝75（个）
答：她平均每分钟打75个字。
【点睛】本题考查了工程问题和反比例。工作效率×工作时间＝工作总量，乘积一定的两个量成反比例关系。
20．7.5千克
【分析】药液与药水的比是1∶120，也就是药液与药水的比值一定，所以药液与药水成正比例关系；设配制900千克的农药，需要药液x千克，根据药液与药水的比值一定；列出方程求解即可。
【详解】解：设需要药液x千克
x∶900＝1∶120
120x＝900×1
120x÷120＝900÷120
x＝7.5
答：配制900千克的农药，需要药液7.5千克。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确药液与药水成正比例关系是解题的关键。
21．630个
【分析】根据“工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成”可知原计划每天生产的零件数量×时间＝零件的总数量，零件的总数量一定，则“原计划每天生产的零件数量”和“时间”成反比例关系，设实际每天生产x个零件，据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天生产x个零件
答：实际每天生产630个零件。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
22．（1）成反比例，见详解；
（2）192辆
【分析】（1）根据表中数据求出每天生产的辆数和所需的天数的乘积，再进一步判断即可。
（2）求平均每天要生产多少辆，用总辆数（120×40）除以时间25天即可。
【详解】（1）每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系，理由如下：
因为定值，所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。
（2）
（辆）
答：平均每天要生产192辆。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量以及利用反比例的意义解决实际问题。
23．（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系，理由如下：
因为200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生产的零件个数×需要的天数＝零件总个数（一定），所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。
（2）800个
【分析】（1）根据表中数据求出每天生产的零件个数和所需的天数的乘积，再进一步判断即可。
（2）求平均每天要生产多少个零件，用总零件个数（200×36）除以时间9天即可。
【详解】（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系，理由如下：
因为200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生产的零件个数×需要的天数＝零件总个数（一定），所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。
（2）200×36÷9
＝7200÷9
＝800（个）
答：平均每天要生产800个零件。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量以及利用反比例的意义解决实际问题。
24．3小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
【详解】解：设行完剩下的路程还要x小时
72∶4＝（126－72）∶x
72∶4＝54∶x
72x＝54×4
72x＝216
72x÷72＝216÷72
x＝216÷72
x＝3
答：行完剩下的路程还要3小时。
【点睛】解答此题的关键是判断哪两个量成比例，注意问题求的是还要行的时间，列比例时一定要找准对应量。
25．150袋
【分析】根据题意可知，糖果的质量不变，即每袋装的质量×装的袋数＝总质量，每袋装的质量与装的袋数成反比例，设可以装x袋，列方程：50x＝250×30，解方程，即可解答。
【详解】解：设可以装x袋。
50x＝250×30
50x＝7500
x＝7500÷50
x＝150
答：可以装150袋。
【点睛】解答本题的关键是确定比例关系，积一定是反比例关系，进而解答。
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