人教版小学数学五年级下册第四单元质量调研卷（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册第四单元质量调研卷（二）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 858.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 07:35:29 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版小学数学五年级下册
第四单元《分数的意义和性质》质量调研卷（二）
一、选择题(共16分)
1．女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ）。
A． B． C． D．3倍
2．把一张正方形纸对折、对折、再对折，每份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
3．10和8的最小公倍数是（ ）。
A．78 B．52 C．40 D．50
4．一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．乙数 C．甲数 D．甲、乙两数的积
6．对于分数（b为非0自然数），当满足下列条件（ ）时，这个分数是假分数。
A．b大于5 B．b不大于5 C．b不小于5 D．无法确定
7．把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要（ ）。
A．加上10 B．乘10 C．加上18 D．乘18
8．在、、、、，最简分数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(共26分)
9．7个是( )，里面有( )个。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.09÷0.2( )2.09 1.25×3.5( )12.5×0.35
7850升( )8立方米 ( )
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.9÷1.3( )3.9 ( ) ( )
12．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是1。
13．4和6的最小公倍数是( )；10和5的最大公因数是( )。
14．在括号里填上最简分数。
450mL＝( )L 70秒＝( )分
15．把10克糖放进200克水中，糖占水的( )，糖占糖水的( )。
16．有长8cm、宽6cm的长方形纸若干，用它们拼一个正方形，至少需要( )张这样的纸。
17．一袋糖果，2颗2颗地数余1颗，3颗3颗地数也余1颗，5颗5颗地数还是余1颗，这袋糖果至少有( )颗。
18．把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到（ ）米。
19．在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
20．分母是9的最简真分数的和是( )。
三、判断题(共10分)
21．最简分数的分子和分母都是质数。( )
22．一块蛋糕我吃了，爸爸吃了，妈妈吃了。( )
23．大于而小于的分数只有一个分数。( )
24．要使是一个假分数，a至少是10。( )
25．一条公路长2千米，已经修了，还剩千米没修。( )
四、计算题(共10分)
26．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。
27．求下列每组数的最大公因数。
36和48 13和78 12和16
28．把下面各组分数通分。
和 和 、和
五、作图题(共8分)
29．用直线上的点表示下面各数。
2.6 0.6 3.4
30．涂色表示出下列分数。
六、解答题(共26分)
31．一根绳子全长250米，用去了100米，用去的米数是全长的几分之几？
32．将长15分米，宽9分米的长方形纸裁成正方形纸并且没有剩余，正方形纸的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？
33．某网店举办周年庆活动。标价25元一辆的玩具小汽车售价为18元一辆，这辆玩具小汽车的售价是标价的几分之几？
34．科技带来进步，现在容量100GB（数字存储单位）上下的U盘价格已经很亲民。下图反映的是一个U盘的存储情况。
（1）已用空间是可用空间的几分之几？
（2）可用空间占总空间的几分之几？
五（1）班参加健美操表演，每行6人或9人都正好排完，这个班参加健美操表演的至少有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数的意义，表示把全班人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份就是女生人数，剩下（5－2）份就是男生人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（5－2）÷2即可求出男生人数相当于女生人数的几分之几。
【详解】（5－2）÷2
＝3÷2
＝
女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义，掌握分数的定义是解答本题的关键。
2．B
【分析】把一张正方形纸对折一次，相当于把它平均分成2份；对折2次，相当于把它平均分成4份；对折3次，相当于把它平均分成8份。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求每份是这张纸（8份）的几分之几列式为1÷8。
【详解】2×2×2＝8（份）
1÷8＝
所以每份是这张纸的。
故答案为：B
【点睛】把一张正方形纸连续对折n次，相当于把它平均分成2n（2n表示n个2连乘）份。
3．C
【分析】
求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
【详解】10＝2×5
8＝2×2×2
10和8的最小公倍数是2×2×2×5＝40
故答案为：C
【点睛】本题考查了最小公倍数的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
4．D
【分析】分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；先把15拆成两个不为0的自然数相加，列举出所有情况，再找到合适的最简真分数即可。
【详解】15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8
1、14互质，2、13互质，4、11互质，7、8互质，所以可以组成最简分数4个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了最简真分数的认识和应用。
5．B
【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。
【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。
6．B
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】为假分数，5大于或等于b，即b不大于5。
对于分数（b为非0自然数），当满足条件b不大于5时，这个分数是假分数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握假分数的意义是解答本题的关键。
7．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
分母乘3，分子也乘3或加上
5×3－5
＝15－5
＝10
综上可知：把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要乘3或加上10。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
8．C
【分析】最简分数意义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；据此解答。
【详解】是最简分数；
＝＝，不是最简分数；
是最简分数；
是最简分数；
＝＝，不是最简分数。
、、，是最简分数，一共有3个。
在、、、、，最简分数有3个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握最简分数的意义是解答本题的关键。
9． 17
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】7个是；
＝
里面有17个，所以里面有17个。
10． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】2.09÷0.2，一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商比被除数大；据此判断。
1.25×3.5与12.5×0.35大小比较，可根据积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（扩大缩小的倍数不能为0）。
8立方米转化8000升，和7850升比较大小即可。
将分子和分母同除以3，得，从而知＝。
【详解】0.2＜1
故2.09÷0.2（＞）2.09
1.25×3.5＝（1.25×10）×（3.5÷10）＝12.5×0.35
故1.25×3.5（＝）12.5×0.35
8立方米＝8000立方分米＝8000升
故7850升（＜）8立方米
故 （＝）
11． ＜ ＝ ＞
【分析】①一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小；②将带分数化为假分数即可，带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数；③是假分数，假分数大于或等于1，是真分数，真分数小于1，所以假分数大于真分数。
【详解】由分析可知：
3.9÷1.3＜3.9
，所以
，，所以。
12． 6
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数；将1化成分母是13的假分数，求出两个分子的差，就是需要再加上的分数单位的个数，据此分析。
【详解】1＝、13－7＝6（个）
的分数单位是，再加上6个这样的分数单位就是1。
13． 12 5
【分析】用列举法求得4和6两个数的各自的倍数，再从这些倍数中找出最小的、公有的倍数即可；
两个自然数，较大的数是较小数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
【详解】4的倍数：4、8、12、16、20……
6的倍数：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是（12）
10÷5＝2
10和5的最大公因数是（5）。
【点睛】掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解答的关键。
14． /
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1分＝60秒；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）450÷1000＝（L）
450mL＝L
（2）70÷60＝（分）
70秒＝分
15．
【分析】糖占水的分率等于糖的重量除以水的重量；糖占糖水的分率等于糖的重量除以糖水的重量，糖水的重量等于糖的重量加上水的重量，据此解答。
【详解】
（克）
即把10克糖放进200克水中，糖占水的，糖占糖水的。
16．12
【分析】把8和6进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出8和6的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
则8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
则至少需要12张这样的纸。
17．31
【分析】根据题意，糖果数量比2、3、5的公倍数多1。2、3、5的最小公倍数是（2×3×5），将它们的最小公倍数加上1，求出至少有多少颗糖果。
【详解】2×3×5＝30
所以，2、3、5的最小公倍数是30。
30＋1＝31（颗）
所以，这袋糖果至少有31颗。
18．；
【分析】求每人分到这根彩带的，把彩带的长度看作单位“1”，用1除以人数，即1÷4解答；求每人多少米，用彩带的总长度除以4，即5÷4解答。
【详解】1÷4＝
5÷4＝（米）
把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到米。
19．见详解
【分析】每相邻的两个整数之间被平均分了5个小格，即每个小格表示；从左往右数，第一个□对应着第7个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是7；第二个□对应着1到2之间的第3个小格，因此将1和合起来就是这个□对应的带分数；第三个□对应着2到3之间的第1个小格，因此将2和合起来就是这个□对应的带分数；第四个□对应这第14个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是14，依此填空。
【详解】根据分析可知：
【点睛】解答此题的关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的写法。
20．3
【分析】真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此写出所有分母是9的最简真分数，求和即可。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、
＋＋＋＋＋＝＝3
【点睛】关键是理解最简真分数的含义，同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减，结果能化简要化简。
21．×
【分析】最简分数的分子和分母的公因数只有1，他们是互质数，不代表他们都是质数，举例验证即可。
【详解】是最简分数，分母5是质数，分子1既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查质数合数的概念，理解最简分数的含义也是解题的关键。
22．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出我、爸爸、妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，再与“1”比较，如果大于1，则说法错误；如果小于1或等于1，则说法正确。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及分数加法的应用，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
23．×
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、
因为5的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。
24．×
【分析】根据假分数的意义，假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】由分析可知，要使分数是一个假分数，那么a，即分数单位是的最小假分数是，所以，a至少是。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要利用真分数和假分数的意义进行解答。
25．×
【分析】由题意可知，一条公路长2千米，已经修了，即修了这条公路的一半，则还剩下一半没有修，据此判断即可。
【详解】2÷2＝1（千米）
则还剩1千米没修。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确修了，即修了这条公路的一半是解题的关键。
26．；；；
【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。
【详解】
27．12；13；4
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是2×2×3＝12。
78和13是倍数关系，所以13和78的最大公因数是13；
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是2×2＝4。
28．（1）；；（2）；；（3）；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分；据此计算。
【详解】（1）＝＝；＝＝
（2）＝＝；＝＝
（3）＝＝；＝＝；＝＝
29．见详解
【分析】由图可知，一个小格表示0.2或，据此解答；
2.6＝，把2~3看作单位“1”，平均分成5份，在2的右边取3份就是2.6；
＝，把1~2看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取2份就是，即；
0.6＝，把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取3份就是，即0.6；
3.4＝，把3~4看作单位“1”，平均分成5份，在3的右边取2份就是，即3.4；
表示把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在0的右边取3份就是，据此解答。
【详解】如图：
30．见详解
【分析】表示把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色；
表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份涂色；
表示把10个小圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的3份涂色。
【详解】
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
31．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】100÷250＝＝
答：用去的米数是全长的。
32．3分米；15个
【分析】求出长方形纸长和宽的最大公因数就是裁成的最大正方形的边长；根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝裁成的正方形的个数，据此列式解答。
【详解】15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是3，正方形边长最长是3分米。
15×9÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
答：正方形纸的边长最长是3分米，能裁成15个这样的正方形。
33．
【分析】以标价为单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几。
【详解】
答：这辆玩具小汽车的售价是标价的。
34．（1）
（2）
【分析】
（1）已用空间÷可用空间＝已用空间是可用空间的几分之几，据此列式解答；
（2）已用空间＋可用空间＝总空间，可用空间÷总空间＝可用空间占总空间的几分之几，据此列式解答。
【详解】
（1）
答：已用空间是可用空间的。
（2）
答：可用空间占总空间的。
35．18人
【分析】
每行6人或9人都正好排完，说明总人数是6和9的公倍数，求出6和9的最小公倍数就是至少有多少人。
【详解】6＝2×3、9＝3×3
2×3×3＝18（人）
答：这个班参加健美操表演的至少有18人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版小学数学五年级下册
第四单元《分数的意义和性质》质量调研卷（二）
一、选择题(共16分)
1．女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ）。
A． B． C． D．3倍
2．把一张正方形纸对折、对折、再对折，每份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
3．10和8的最小公倍数是（ ）。
A．78 B．52 C．40 D．50
4．一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．乙数 C．甲数 D．甲、乙两数的积
6．对于分数（b为非0自然数），当满足下列条件（ ）时，这个分数是假分数。
A．b大于5 B．b不大于5 C．b不小于5 D．无法确定
7．把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要（ ）。
A．加上10 B．乘10 C．加上18 D．乘18
8．在、、、、，最简分数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(共26分)
9．7个是( )，里面有( )个。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.09÷0.2( )2.09 1.25×3.5( )12.5×0.35
7850升( )8立方米 ( )
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.9÷1.3( )3.9 ( ) ( )
12．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是1。
13．4和6的最小公倍数是( )；10和5的最大公因数是( )。
14．在括号里填上最简分数。
450mL＝( )L 70秒＝( )分
15．把10克糖放进200克水中，糖占水的( )，糖占糖水的( )。
16．有长8cm、宽6cm的长方形纸若干，用它们拼一个正方形，至少需要( )张这样的纸。
17．一袋糖果，2颗2颗地数余1颗，3颗3颗地数也余1颗，5颗5颗地数还是余1颗，这袋糖果至少有( )颗。
18．把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到（ ）米。
19．在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
20．分母是9的最简真分数的和是( )。
三、判断题(共10分)
21．最简分数的分子和分母都是质数。( )
22．一块蛋糕我吃了，爸爸吃了，妈妈吃了。( )
23．大于而小于的分数只有一个分数。( )
24．要使是一个假分数，a至少是10。( )
25．一条公路长2千米，已经修了，还剩千米没修。( )
四、计算题(共10分)
26．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。
27．求下列每组数的最大公因数。
36和48 13和78 12和16
28．把下面各组分数通分。
和 和 、和
五、作图题(共8分)
29．用直线上的点表示下面各数。
2.6 0.6 3.4
30．涂色表示出下列分数。
六、解答题(共26分)
31．一根绳子全长250米，用去了100米，用去的米数是全长的几分之几？
32．将长15分米，宽9分米的长方形纸裁成正方形纸并且没有剩余，正方形纸的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？
33．某网店举办周年庆活动。标价25元一辆的玩具小汽车售价为18元一辆，这辆玩具小汽车的售价是标价的几分之几？
34．科技带来进步，现在容量100GB（数字存储单位）上下的U盘价格已经很亲民。下图反映的是一个U盘的存储情况。
（1）已用空间是可用空间的几分之几？
（2）可用空间占总空间的几分之几？
五（1）班参加健美操表演，每行6人或9人都正好排完，这个班参加健美操表演的至少有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数的意义，表示把全班人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份就是女生人数，剩下（5－2）份就是男生人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（5－2）÷2即可求出男生人数相当于女生人数的几分之几。
【详解】（5－2）÷2
＝3÷2
＝
女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义，掌握分数的定义是解答本题的关键。
2．B
【分析】把一张正方形纸对折一次，相当于把它平均分成2份；对折2次，相当于把它平均分成4份；对折3次，相当于把它平均分成8份。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求每份是这张纸（8份）的几分之几列式为1÷8。
【详解】2×2×2＝8（份）
1÷8＝
所以每份是这张纸的。
故答案为：B
【点睛】把一张正方形纸连续对折n次，相当于把它平均分成2n（2n表示n个2连乘）份。
3．C
【分析】
求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
【详解】10＝2×5
8＝2×2×2
10和8的最小公倍数是2×2×2×5＝40
故答案为：C
【点睛】本题考查了最小公倍数的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
4．D
【分析】分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；先把15拆成两个不为0的自然数相加，列举出所有情况，再找到合适的最简真分数即可。
【详解】15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8
1、14互质，2、13互质，4、11互质，7、8互质，所以可以组成最简分数4个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了最简真分数的认识和应用。
5．B
【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。
【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。
6．B
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】为假分数，5大于或等于b，即b不大于5。
对于分数（b为非0自然数），当满足条件b不大于5时，这个分数是假分数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握假分数的意义是解答本题的关键。
7．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
分母乘3，分子也乘3或加上
5×3－5
＝15－5
＝10
综上可知：把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要乘3或加上10。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
8．C
【分析】最简分数意义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；据此解答。
【详解】是最简分数；
＝＝，不是最简分数；
是最简分数；
是最简分数；
＝＝，不是最简分数。
、、，是最简分数，一共有3个。
在、、、、，最简分数有3个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握最简分数的意义是解答本题的关键。
9． 17
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】7个是；
＝
里面有17个，所以里面有17个。
10． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】2.09÷0.2，一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商比被除数大；据此判断。
1.25×3.5与12.5×0.35大小比较，可根据积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（扩大缩小的倍数不能为0）。
8立方米转化8000升，和7850升比较大小即可。
将分子和分母同除以3，得，从而知＝。
【详解】0.2＜1
故2.09÷0.2（＞）2.09
1.25×3.5＝（1.25×10）×（3.5÷10）＝12.5×0.35
故1.25×3.5（＝）12.5×0.35
8立方米＝8000立方分米＝8000升
故7850升（＜）8立方米
故 （＝）
11． ＜ ＝ ＞
【分析】①一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小；②将带分数化为假分数即可，带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数；③是假分数，假分数大于或等于1，是真分数，真分数小于1，所以假分数大于真分数。
【详解】由分析可知：
3.9÷1.3＜3.9
，所以
，，所以。
12． 6
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数；将1化成分母是13的假分数，求出两个分子的差，就是需要再加上的分数单位的个数，据此分析。
【详解】1＝、13－7＝6（个）
的分数单位是，再加上6个这样的分数单位就是1。
13． 12 5
【分析】用列举法求得4和6两个数的各自的倍数，再从这些倍数中找出最小的、公有的倍数即可；
两个自然数，较大的数是较小数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
【详解】4的倍数：4、8、12、16、20……
6的倍数：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是（12）
10÷5＝2
10和5的最大公因数是（5）。
【点睛】掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解答的关键。
14． /
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1分＝60秒；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）450÷1000＝（L）
450mL＝L
（2）70÷60＝（分）
70秒＝分
15．
【分析】糖占水的分率等于糖的重量除以水的重量；糖占糖水的分率等于糖的重量除以糖水的重量，糖水的重量等于糖的重量加上水的重量，据此解答。
【详解】
（克）
即把10克糖放进200克水中，糖占水的，糖占糖水的。
16．12
【分析】把8和6进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出8和6的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
则8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
则至少需要12张这样的纸。
17．31
【分析】根据题意，糖果数量比2、3、5的公倍数多1。2、3、5的最小公倍数是（2×3×5），将它们的最小公倍数加上1，求出至少有多少颗糖果。
【详解】2×3×5＝30
所以，2、3、5的最小公倍数是30。
30＋1＝31（颗）
所以，这袋糖果至少有31颗。
18．；
【分析】求每人分到这根彩带的，把彩带的长度看作单位“1”，用1除以人数，即1÷4解答；求每人多少米，用彩带的总长度除以4，即5÷4解答。
【详解】1÷4＝
5÷4＝（米）
把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到米。
19．见详解
【分析】每相邻的两个整数之间被平均分了5个小格，即每个小格表示；从左往右数，第一个□对应着第7个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是7；第二个□对应着1到2之间的第3个小格，因此将1和合起来就是这个□对应的带分数；第三个□对应着2到3之间的第1个小格，因此将2和合起来就是这个□对应的带分数；第四个□对应这第14个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是14，依此填空。
【详解】根据分析可知：
【点睛】解答此题的关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的写法。
20．3
【分析】真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此写出所有分母是9的最简真分数，求和即可。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、
＋＋＋＋＋＝＝3
【点睛】关键是理解最简真分数的含义，同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减，结果能化简要化简。
21．×
【分析】最简分数的分子和分母的公因数只有1，他们是互质数，不代表他们都是质数，举例验证即可。
【详解】是最简分数，分母5是质数，分子1既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查质数合数的概念，理解最简分数的含义也是解题的关键。
22．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出我、爸爸、妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，再与“1”比较，如果大于1，则说法错误；如果小于1或等于1，则说法正确。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及分数加法的应用，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
23．×
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、
因为5的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。
24．×
【分析】根据假分数的意义，假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】由分析可知，要使分数是一个假分数，那么a，即分数单位是的最小假分数是，所以，a至少是。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要利用真分数和假分数的意义进行解答。
25．×
【分析】由题意可知，一条公路长2千米，已经修了，即修了这条公路的一半，则还剩下一半没有修，据此判断即可。
【详解】2÷2＝1（千米）
则还剩1千米没修。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确修了，即修了这条公路的一半是解题的关键。
26．；；；
【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。
【详解】
27．12；13；4
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是2×2×3＝12。
78和13是倍数关系，所以13和78的最大公因数是13；
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是2×2＝4。
28．（1）；；（2）；；（3）；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分；据此计算。
【详解】（1）＝＝；＝＝
（2）＝＝；＝＝
（3）＝＝；＝＝；＝＝
29．见详解
【分析】由图可知，一个小格表示0.2或，据此解答；
2.6＝，把2~3看作单位“1”，平均分成5份，在2的右边取3份就是2.6；
＝，把1~2看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取2份就是，即；
0.6＝，把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取3份就是，即0.6；
3.4＝，把3~4看作单位“1”，平均分成5份，在3的右边取2份就是，即3.4；
表示把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在0的右边取3份就是，据此解答。
【详解】如图：
30．见详解
【分析】表示把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色；
表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份涂色；
表示把10个小圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的3份涂色。
【详解】
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
31．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】100÷250＝＝
答：用去的米数是全长的。
32．3分米；15个
【分析】求出长方形纸长和宽的最大公因数就是裁成的最大正方形的边长；根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝裁成的正方形的个数，据此列式解答。
【详解】15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是3，正方形边长最长是3分米。
15×9÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
答：正方形纸的边长最长是3分米，能裁成15个这样的正方形。
33．
【分析】以标价为单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几。
【详解】
答：这辆玩具小汽车的售价是标价的。
34．（1）
（2）
【分析】
（1）已用空间÷可用空间＝已用空间是可用空间的几分之几，据此列式解答；
（2）已用空间＋可用空间＝总空间，可用空间÷总空间＝可用空间占总空间的几分之几，据此列式解答。
【详解】
（1）
答：已用空间是可用空间的。
（2）
答：可用空间占总空间的。
35．18人
【分析】
每行6人或9人都正好排完，说明总人数是6和9的公倍数，求出6和9的最小公倍数就是至少有多少人。
【详解】6＝2×3、9＝3×3
2×3×3＝18（人）
答：这个班参加健美操表演的至少有18人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)