人教版小学数学六年级下册第四单元质量调研卷（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册第四单元质量调研卷（二）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 584.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 08:10:15 | ||
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文档简介
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人教版小学数学六年级下册
第四单元《比例》质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．甲数的一半与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数∶乙数＝（ ）。
A．2∶ B．3∶4 C．4∶3 D．∶2
2．与5∶3能组成比例的比是（ ）。
A．∶ B．3∶5 C．5∶ D．∶
3．这幅图上的1厘米表示实际距离是（ ）。
A．100千米 B．400千米 C．200千米 D．300千米
4．下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A．19∶110和10∶9 B．0.6∶0.2和3∶1 C．8∶7和16∶14 D．1.4∶2和28∶40
5．在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶150 C．1∶1000 D．1∶2500
6．图上距离一定时，比例尺与实际距离（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
7．下列各选项中，成反比例关系的是（ ）。
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．考试中得到的分数和被扣除的分数
8．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
二、填空题（30分）
9．明明绘制了一张家乡地图，用图上1cm代表实际距离2km，离他家3km处有一个加油站，这段距离在地图上应画( )cm。
10．一块三角形水稻实验田，用比例尺1∶250画在图上。量得图上实验田的底是8cm，高是4.8cm，这块实验田的实际面积是( )m2。
11．笑笑买4本笔记本花了5.4元，乐乐买了5本同样的笔记本，需要花多少钱？
(1)题目中相关联的两个量是( )和( )。
(2)根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的( )一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成( )比例关系。
(3)用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：( )。
12．我国成功发射了神舟十四号载人飞船，下面是神舟十四号载人飞船太空飞行的情况记录表。
时间/秒 1 2 4 … 20
路程/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 … 158
(1)表格中有( )和( )是两种相关联的量，( )随着时间的变化而变化。
(2)飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值表示( )。
(3)因为飞船飞行的( )一定，所以飞船飞行的路程和时间成( )比例关系。
13．一张精密零件的图纸的比例尺为4∶1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是( )。
14．比例6∶3＝48∶24写成分数的形式是 ，根据比例的基本性质，写成乘法等式是 。
15．在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是( )。如果一个内项是10，这个比例可能是( )。
16．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅游，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。
行驶路程（千米） 50 100 150 200
耗电量（千瓦时） 7.5 15 22.5 30
(1)从表中的数据中选4个组成一组比例：( )。
(2)行驶路程与耗电量成( )比例；36千瓦时电量可供汽车行驶( )千米。
17．下列每题中两种量是不是成比例？如果成，成什么比例？写一写。
(1)出粉率一定，小麦质量与加工成的面粉质量。( )
(2)行驶的路程一定，自行车车轮的周长与车轮转的圈数。( )
(3)圆的面积与它的半径。( )
(4)购买《中国少年报》的份数和总钱数。( )
18．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960米，东西宽约750米，把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长应画( )厘米，宽应画( )厘米。
19．如果＝y，那么y与x成( )比例。
20．在比例尺是的地图上，1厘米表示实际距离( )千米。如果在这幅地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，则甲乙两地之间相距( )千米。
三、判断题（10分）
21．已知3x＝8y（x、y均不为0），则x和y成正比例，且x∶y＝8∶3。( )
22．比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40米。( )
23．如果a÷b＝4，那么a和b成反比例。( )
24．将一个正方形按照2∶1的比例放大后，放大前后的面积之比是1∶2。( )
25．在xy－8＝12中，因为有减法，所以x与y不成比例。( )
四、计算题（16分）
26．解下面的比例。
＝ x∶＝∶4 ＝ 6.5∶x＝3.25∶4
五、解答题（28分）
27．刘阿姨把25克消毒原液和200克水配制成一种消毒水对房间进行消毒，现有120克消毒原液，如果把这些消毒原液全部配制成同样浓度的消毒水，还应准备多少克水？（列比例解答）
28．2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，全国游客、汉服同胞及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴。在比例尺是1∶3000000的地图上量得济南到云台山的距离是16厘米的小明一家开车到云台山游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？
29．“植树造林”是使沙漠变绿洲的有效方法之一。某植树队要在沙漠种树，计划每天种75棵，7天完成种植任务。实际每天比计划多植40%，完成种植任务实际需要多少天？（列比例解答）
30．李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）
31．音乐兴趣小组活动室要用方砖铺地，用面积64平方分米的方砖需要90块，如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？（请用比例知识解决）
修路队修一条540米的路，3天修了180米。照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
参考答案：
1．C
【分析】根据甲数的一半与乙数的相等，写成等式的形式为甲数×乙数×，再根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把等式改写成比例的形式，据此解答。
【详解】因为甲数×乙数×
所以甲数∶乙数＝∶
因此甲数∶乙数＝4∶3。
故答案为：C
2．A
【分析】先求5∶3的比值是，再分别求出选项ABCD的比值，看比值是否是，如果是就能组成比例，据此解答即可。
【详解】A．∶＝÷＝×＝，符合题意。
B．3∶5＝3÷5＝，不符合题意。
C．5∶＝5÷＝5×3＝15，不符合题意。
D．∶＝÷＝×3＝，不符合题意。
故答案为：A
3．A
【分析】
比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1厘米的距离等于100千米，据此解答。
【详解】由分析可得：这幅图上的1厘米表示实际距离是100千米。
故答案为：A
4．A
【分析】
可以用求比值的方法∶两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质∶两外项的积等于两内项的积。据此逐项分析再选择。
【详解】
A．因为19×9≠110×10，所以19∶110和10∶9不能组成比例。
B．因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例。
C．因为14×8＝7×16，所以8∶7 和 16∶14能组成比例。
D．因为1.4×40＝2×28，所以1.4∶2和28∶40能组成比例。
故答案为：A
5．C
【分析】根据各选项的比例尺和实际距离，求出图上距离，图上距离的长不超过3分米，宽不超过2分米，且不能偏小的即为所求。
【详解】A．270×＝＝2.7（米）
2.7米＝27分米
180×＝＝1.8（米）
1.8米＝18分米
27分米＞3分米，18分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
B．270×＝＝1.8（米）
1.8米＝18分米，18分米＞3分米
180×＝＝1.2（米）
1.2米＝12分米，12分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
C．270×＝＝0.27（米）
0.27米＝2.7分米，2.7分米＜3分米
180×＝＝0.18（米）
0.18米＝1.8分米，1.8分米＜2分米
所以该选项符合题意；
D．270×＝＝0.108（米）
0.108米＝1.08分米，1.08分米偏小
180×＝＝0.072（米）
0.072米＝0.72分米，0.72分米偏小。
所以该选项不符合题意。
故答案为：C
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺×实际距离＝图上距离（一定），比例尺与实际距离成反比例。
图上距离一定时，比例尺与实际距离反比例。
故答案为：B
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．总产量÷公顷数＝每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B．剪去的一段＋剩下的一段＝绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
C．平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；
D．考试中得到的分数＋被扣除的分数＝总份数（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
故答案为：C
8．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
9．1.5
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离。
【详解】
由分析可知：
2km＝200000cm
1cm∶200000cm＝1∶200000
这张地图的比例尺为1∶200000
3km＝300000cm
300000×＝1.5（cm）
所以这段距离在地图上应画1.5cm。
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出答案。
10．120
【分析】
根据比例尺的定义：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。比例尺的公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比＝图上距离÷实际距离。本题根据比例尺和图上距离，可以求出这个三角形的底和高的实际距离，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块实验田的实际面积即可。
【详解】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺
即三角形实验田底＝8÷（1÷250）
＝8×250
＝2000（cm）
根据长度单位换算1m＝100cm ，所以底＝20m
高＝4.8÷（1÷250）
＝4.8×250
＝1200（cm）＝12m
所以实验田面积＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（m2）
即这块实验田的实际面积是120m2。
11．(1) 花的总钱数 买的本数
(2) 单价 正
(3)x∶5＝5.4∶4
【分析】（1）找到变化的量，同样的笔记本，即单价不变，花的总钱数随着买的本数的增加而增加，两个变化的量就是相关联的量，据此分析。
（2）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
（3）设需要花x元，根据花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价，单价一定，列出正比例算式解答即可。
【详解】（1）题目中相关联的两个量是花的总钱数和买的本数。
（2）花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价（一定）
根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的单价一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成正比例关系。
（3）解：设需要花x元。
x∶5＝5.4∶4
x×4＝5.4×5
4x＝27
x＝27÷4
x＝6.75
需要花6.75元。
用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：x∶5＝5.4∶4。
12．(1) 时间 路程 路程
(2) 7.9 飞船的速度
(3) 速度 正
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】（1）表格中有时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
（2）＝＝＝…＝＝7.9
飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是7.9，这个比值表示飞船的速度。
（3）因为飞船飞行的速度一定，所以飞船飞行的路程和时间成正比例关系。
13．15mm/15毫米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】60÷4＝15（mm）
这个零件实际长是15mm。
14． 6×24＝3×48（答案不唯一）
【分析】表示两个比相等的式子叫比例。比可以写成分数形式，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，即a∶b＝。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】通过分析可得：
比例6∶3＝48∶24写成分数形式是，根据比例的基本性质，写成乘法等式是6×24＝3×48。
15． 2.5 2∶10＝0.5∶2.5
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此，将内项积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。将内项积除10，即可求出另一个内项，从而写出比例。
【详解】5÷2＝2.5
5÷10＝0.5
所以，一个外项是2，另一个外项是2.5。如果一个内项是10，这个比例可能是2∶10＝0.5∶2.5。（比例的写法不唯一）
16．(1)50∶7.5＝100∶15
(2) 正 240
【分析】（1）比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。据此从表中的数据选4个组成一组比例（答案不唯一）。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
再根据行驶路程与消耗电量所成比例，求出36千瓦时电量可供汽车行驶的路程，据此解答。
【详解】（1）50∶7.5＝；100∶15＝
50∶7.5＝100∶15（答案不唯一）
（2）50∶7.5＝；100∶15＝；150∶22.5＝…；
行驶路程和消耗电量成正比例。
解：设36千瓦时电量可供汽车行驶x千米。
50∶7.5＝x∶36
7.5x＝50×36
7.5x＝1800
x＝1800÷7.5
x＝240
行驶路程与耗电量成正比例；36千瓦时电量可供汽车行驶240千米。
17．(1)成正比例
(2)成反比例
(3)不成比例
(4)成正比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
【详解】（1）
出粉率一定，小麦质量与加工成的面粉质量。（正比例）
（2）自行车车轮的周长×车轮转的圈数＝行驶的路程（一定）
行驶的路程一定，自行车车轮的周长与车轮转的圈数。（反比例）
（3）
圆的面积与它的半径。（不成比例）
（4）（一定）
购买《中国少年报》的份数和总钱数。（正比例）
18． 19.2 15
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】960米＝96000厘米
96000×＝19.2（厘米）
750米＝75000厘米
75000×＝15（厘米）
长应画19.2厘米，宽应画15厘米。
19．反
【分析】比值一定的两个量成正比例关系，乘积一定的两个量成反比例关系。可将式子进行变换可得出答案。
【详解】，则可变换为：，即y与x的乘积是5，是一个定值，则y与x成反比例。
20． 4 14
【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，将数值代谢计算即可得实际距离。
【详解】1÷
＝1×400000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
3.5÷
＝3.5×400000
＝1400000（厘米）
1400000厘米＝14千米
在比例尺是的地图上，1厘米表示实际距离4千米。如果在这幅地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，则甲乙两地之间相距14千米。
21．√
【分析】3和x看成是比例的两外项，8和y看成是比例的两内项，可以得到＝，比值一定，典型的正比例关系，再改写成比的形式，据此判断。
【详解】由分析可得：3x＝8y可以改写成＝，x和y比值一定，所以x和y成正比例关系；
改写成比的形式，x∶y＝8∶3，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据比例尺的含义“图上距离和实际距离的比叫做比例尺”可知：该幅图的比例尺为1∶4000000，即图上1厘米代表实际距离4000000厘米，据此选择即可。
【详解】由分析可得；比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40000米，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：因为a÷b＝4，即a与b的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个正方形按照2∶1的比例放大，就是把边长扩大到原来的2倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为（2a）2，据此求出放大前后的面积比即可。
【详解】假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为4a2；
a2∶（2a）2
＝a2∶4a2
＝1∶4
即放大前后的面积之比是1∶4。所以原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】xy－8＝12，则xy＝12＋8＝20，即x和y的乘积一定，所以x与y成反比例，原题说法错误；
故答案为：×
26．x＝4.8；x＝；x＝6.25；x＝8
【分析】＝，先根据分数和比的关系，将方程变为4∶x＝5∶6，然后根据比例的基本性质，将方程变为5x＝4×6，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可。
x∶＝∶4，根据比例的基本性质，将方程变为4x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
＝，先根据分数和比的关系，将方程变为1.2∶2.5＝3∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.2x＝2.5×3，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。
6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，将方程变为3.25x＝6.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。
【详解】＝
解：4∶x＝5∶6
5x＝4×6
5x＝24
x＝24÷5
x＝4.8
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
＝
解：1.2∶2.5＝3∶x
1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
x＝7.5÷1.2
x＝6.25
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
27．960克
【分析】设还应准备x克水，根据题意可知，消毒原液与水的比值不变，由此列比例：25∶200＝120∶x，解比例，即可解答。
【详解】解：设还应准备x克水。
25∶200＝120∶x
25x＝200×120
25x＝24000
x＝24000÷25
x＝960
答：还应准备960克水。
28．168千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出济南到云台山的实际距离，再把济南到云台山的实际距离看作单位“1”，已知行了全程的65%，那么还剩下全程的（1－65%），用实际距离乘剩下路程的分率即可解答。
【详解】16÷
＝16×3000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480×（1－65%）
＝480×0.35
＝168（千米）
答：此时距目的地还有168千米。
29．5天
【分析】根据题意，实际每天种植棵树，假设完成种植任务实际需要天，工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，则工作效率和工作时间成反比例，据此列方程求解。
【详解】
（棵）
解：设完成种植任务实际需要天
答：完成种植任务实际需要5天。
30．
78个
【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可.
【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。
（45－15）x＝52×45
30x＝2340
30x÷30＝2340÷30
x＝78
答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。
31．160块
【分析】由于“每块方砖的面积×块数＝活动室的面积（一定）”，因此，方砖的块数与每块方砖的面积成反比例关系。先根据正方形面积计算公式“S＝a2”求出边长为6分米的方砖的面积，再设需要x块，最后列比例解答即可。
【详解】解：设改用边长6分米的方砖，需要x块。
6×6x＝64×90
36x＝5760
36x÷36＝5760÷36
x＝160
答：如果改用边长6分米的方砖，需要160块。
32．6天
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设修完这条路还需要x天。
180∶3＝（540－180）∶x
180∶3＝360∶x
180x＝3×360
180x＝1080
180x÷180＝1080÷180
x＝6
答：修完这条路还需要6天。
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人教版小学数学六年级下册
第四单元《比例》质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．甲数的一半与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数∶乙数＝（ ）。
A．2∶ B．3∶4 C．4∶3 D．∶2
2．与5∶3能组成比例的比是（ ）。
A．∶ B．3∶5 C．5∶ D．∶
3．这幅图上的1厘米表示实际距离是（ ）。
A．100千米 B．400千米 C．200千米 D．300千米
4．下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A．19∶110和10∶9 B．0.6∶0.2和3∶1 C．8∶7和16∶14 D．1.4∶2和28∶40
5．在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶150 C．1∶1000 D．1∶2500
6．图上距离一定时，比例尺与实际距离（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
7．下列各选项中，成反比例关系的是（ ）。
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．考试中得到的分数和被扣除的分数
8．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
二、填空题（30分）
9．明明绘制了一张家乡地图，用图上1cm代表实际距离2km，离他家3km处有一个加油站，这段距离在地图上应画( )cm。
10．一块三角形水稻实验田，用比例尺1∶250画在图上。量得图上实验田的底是8cm，高是4.8cm，这块实验田的实际面积是( )m2。
11．笑笑买4本笔记本花了5.4元，乐乐买了5本同样的笔记本，需要花多少钱？
(1)题目中相关联的两个量是( )和( )。
(2)根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的( )一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成( )比例关系。
(3)用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：( )。
12．我国成功发射了神舟十四号载人飞船，下面是神舟十四号载人飞船太空飞行的情况记录表。
时间/秒 1 2 4 … 20
路程/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 … 158
(1)表格中有( )和( )是两种相关联的量，( )随着时间的变化而变化。
(2)飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值表示( )。
(3)因为飞船飞行的( )一定，所以飞船飞行的路程和时间成( )比例关系。
13．一张精密零件的图纸的比例尺为4∶1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是( )。
14．比例6∶3＝48∶24写成分数的形式是 ，根据比例的基本性质，写成乘法等式是 。
15．在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是( )。如果一个内项是10，这个比例可能是( )。
16．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅游，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。
行驶路程（千米） 50 100 150 200
耗电量（千瓦时） 7.5 15 22.5 30
(1)从表中的数据中选4个组成一组比例：( )。
(2)行驶路程与耗电量成( )比例；36千瓦时电量可供汽车行驶( )千米。
17．下列每题中两种量是不是成比例？如果成，成什么比例？写一写。
(1)出粉率一定，小麦质量与加工成的面粉质量。( )
(2)行驶的路程一定，自行车车轮的周长与车轮转的圈数。( )
(3)圆的面积与它的半径。( )
(4)购买《中国少年报》的份数和总钱数。( )
18．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960米，东西宽约750米，把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长应画( )厘米，宽应画( )厘米。
19．如果＝y，那么y与x成( )比例。
20．在比例尺是的地图上，1厘米表示实际距离( )千米。如果在这幅地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，则甲乙两地之间相距( )千米。
三、判断题（10分）
21．已知3x＝8y（x、y均不为0），则x和y成正比例，且x∶y＝8∶3。( )
22．比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40米。( )
23．如果a÷b＝4，那么a和b成反比例。( )
24．将一个正方形按照2∶1的比例放大后，放大前后的面积之比是1∶2。( )
25．在xy－8＝12中，因为有减法，所以x与y不成比例。( )
四、计算题（16分）
26．解下面的比例。
＝ x∶＝∶4 ＝ 6.5∶x＝3.25∶4
五、解答题（28分）
27．刘阿姨把25克消毒原液和200克水配制成一种消毒水对房间进行消毒，现有120克消毒原液，如果把这些消毒原液全部配制成同样浓度的消毒水，还应准备多少克水？（列比例解答）
28．2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，全国游客、汉服同胞及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴。在比例尺是1∶3000000的地图上量得济南到云台山的距离是16厘米的小明一家开车到云台山游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？
29．“植树造林”是使沙漠变绿洲的有效方法之一。某植树队要在沙漠种树，计划每天种75棵，7天完成种植任务。实际每天比计划多植40%，完成种植任务实际需要多少天？（列比例解答）
30．李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）
31．音乐兴趣小组活动室要用方砖铺地，用面积64平方分米的方砖需要90块，如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？（请用比例知识解决）
修路队修一条540米的路，3天修了180米。照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
参考答案：
1．C
【分析】根据甲数的一半与乙数的相等，写成等式的形式为甲数×乙数×，再根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把等式改写成比例的形式，据此解答。
【详解】因为甲数×乙数×
所以甲数∶乙数＝∶
因此甲数∶乙数＝4∶3。
故答案为：C
2．A
【分析】先求5∶3的比值是，再分别求出选项ABCD的比值，看比值是否是，如果是就能组成比例，据此解答即可。
【详解】A．∶＝÷＝×＝，符合题意。
B．3∶5＝3÷5＝，不符合题意。
C．5∶＝5÷＝5×3＝15，不符合题意。
D．∶＝÷＝×3＝，不符合题意。
故答案为：A
3．A
【分析】
比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1厘米的距离等于100千米，据此解答。
【详解】由分析可得：这幅图上的1厘米表示实际距离是100千米。
故答案为：A
4．A
【分析】
可以用求比值的方法∶两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质∶两外项的积等于两内项的积。据此逐项分析再选择。
【详解】
A．因为19×9≠110×10，所以19∶110和10∶9不能组成比例。
B．因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例。
C．因为14×8＝7×16，所以8∶7 和 16∶14能组成比例。
D．因为1.4×40＝2×28，所以1.4∶2和28∶40能组成比例。
故答案为：A
5．C
【分析】根据各选项的比例尺和实际距离，求出图上距离，图上距离的长不超过3分米，宽不超过2分米，且不能偏小的即为所求。
【详解】A．270×＝＝2.7（米）
2.7米＝27分米
180×＝＝1.8（米）
1.8米＝18分米
27分米＞3分米，18分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
B．270×＝＝1.8（米）
1.8米＝18分米，18分米＞3分米
180×＝＝1.2（米）
1.2米＝12分米，12分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
C．270×＝＝0.27（米）
0.27米＝2.7分米，2.7分米＜3分米
180×＝＝0.18（米）
0.18米＝1.8分米，1.8分米＜2分米
所以该选项符合题意；
D．270×＝＝0.108（米）
0.108米＝1.08分米，1.08分米偏小
180×＝＝0.072（米）
0.072米＝0.72分米，0.72分米偏小。
所以该选项不符合题意。
故答案为：C
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺×实际距离＝图上距离（一定），比例尺与实际距离成反比例。
图上距离一定时，比例尺与实际距离反比例。
故答案为：B
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．总产量÷公顷数＝每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B．剪去的一段＋剩下的一段＝绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
C．平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；
D．考试中得到的分数＋被扣除的分数＝总份数（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
故答案为：C
8．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
9．1.5
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离。
【详解】
由分析可知：
2km＝200000cm
1cm∶200000cm＝1∶200000
这张地图的比例尺为1∶200000
3km＝300000cm
300000×＝1.5（cm）
所以这段距离在地图上应画1.5cm。
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出答案。
10．120
【分析】
根据比例尺的定义：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。比例尺的公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比＝图上距离÷实际距离。本题根据比例尺和图上距离，可以求出这个三角形的底和高的实际距离，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块实验田的实际面积即可。
【详解】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺
即三角形实验田底＝8÷（1÷250）
＝8×250
＝2000（cm）
根据长度单位换算1m＝100cm ，所以底＝20m
高＝4.8÷（1÷250）
＝4.8×250
＝1200（cm）＝12m
所以实验田面积＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（m2）
即这块实验田的实际面积是120m2。
11．(1) 花的总钱数 买的本数
(2) 单价 正
(3)x∶5＝5.4∶4
【分析】（1）找到变化的量，同样的笔记本，即单价不变，花的总钱数随着买的本数的增加而增加，两个变化的量就是相关联的量，据此分析。
（2）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
（3）设需要花x元，根据花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价，单价一定，列出正比例算式解答即可。
【详解】（1）题目中相关联的两个量是花的总钱数和买的本数。
（2）花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价（一定）
根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的单价一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成正比例关系。
（3）解：设需要花x元。
x∶5＝5.4∶4
x×4＝5.4×5
4x＝27
x＝27÷4
x＝6.75
需要花6.75元。
用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：x∶5＝5.4∶4。
12．(1) 时间 路程 路程
(2) 7.9 飞船的速度
(3) 速度 正
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】（1）表格中有时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
（2）＝＝＝…＝＝7.9
飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是7.9，这个比值表示飞船的速度。
（3）因为飞船飞行的速度一定，所以飞船飞行的路程和时间成正比例关系。
13．15mm/15毫米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】60÷4＝15（mm）
这个零件实际长是15mm。
14． 6×24＝3×48（答案不唯一）
【分析】表示两个比相等的式子叫比例。比可以写成分数形式，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，即a∶b＝。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】通过分析可得：
比例6∶3＝48∶24写成分数形式是，根据比例的基本性质，写成乘法等式是6×24＝3×48。
15． 2.5 2∶10＝0.5∶2.5
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此，将内项积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。将内项积除10，即可求出另一个内项，从而写出比例。
【详解】5÷2＝2.5
5÷10＝0.5
所以，一个外项是2，另一个外项是2.5。如果一个内项是10，这个比例可能是2∶10＝0.5∶2.5。（比例的写法不唯一）
16．(1)50∶7.5＝100∶15
(2) 正 240
【分析】（1）比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。据此从表中的数据选4个组成一组比例（答案不唯一）。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
再根据行驶路程与消耗电量所成比例，求出36千瓦时电量可供汽车行驶的路程，据此解答。
【详解】（1）50∶7.5＝；100∶15＝
50∶7.5＝100∶15（答案不唯一）
（2）50∶7.5＝；100∶15＝；150∶22.5＝…；
行驶路程和消耗电量成正比例。
解：设36千瓦时电量可供汽车行驶x千米。
50∶7.5＝x∶36
7.5x＝50×36
7.5x＝1800
x＝1800÷7.5
x＝240
行驶路程与耗电量成正比例；36千瓦时电量可供汽车行驶240千米。
17．(1)成正比例
(2)成反比例
(3)不成比例
(4)成正比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
【详解】（1）
出粉率一定，小麦质量与加工成的面粉质量。（正比例）
（2）自行车车轮的周长×车轮转的圈数＝行驶的路程（一定）
行驶的路程一定，自行车车轮的周长与车轮转的圈数。（反比例）
（3）
圆的面积与它的半径。（不成比例）
（4）（一定）
购买《中国少年报》的份数和总钱数。（正比例）
18． 19.2 15
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】960米＝96000厘米
96000×＝19.2（厘米）
750米＝75000厘米
75000×＝15（厘米）
长应画19.2厘米，宽应画15厘米。
19．反
【分析】比值一定的两个量成正比例关系，乘积一定的两个量成反比例关系。可将式子进行变换可得出答案。
【详解】，则可变换为：，即y与x的乘积是5，是一个定值，则y与x成反比例。
20． 4 14
【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，将数值代谢计算即可得实际距离。
【详解】1÷
＝1×400000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
3.5÷
＝3.5×400000
＝1400000（厘米）
1400000厘米＝14千米
在比例尺是的地图上，1厘米表示实际距离4千米。如果在这幅地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，则甲乙两地之间相距14千米。
21．√
【分析】3和x看成是比例的两外项，8和y看成是比例的两内项，可以得到＝，比值一定，典型的正比例关系，再改写成比的形式，据此判断。
【详解】由分析可得：3x＝8y可以改写成＝，x和y比值一定，所以x和y成正比例关系；
改写成比的形式，x∶y＝8∶3，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据比例尺的含义“图上距离和实际距离的比叫做比例尺”可知：该幅图的比例尺为1∶4000000，即图上1厘米代表实际距离4000000厘米，据此选择即可。
【详解】由分析可得；比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40000米，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：因为a÷b＝4，即a与b的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个正方形按照2∶1的比例放大，就是把边长扩大到原来的2倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为（2a）2，据此求出放大前后的面积比即可。
【详解】假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为2a，面积为4a2；
a2∶（2a）2
＝a2∶4a2
＝1∶4
即放大前后的面积之比是1∶4。所以原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】xy－8＝12，则xy＝12＋8＝20，即x和y的乘积一定，所以x与y成反比例，原题说法错误；
故答案为：×
26．x＝4.8；x＝；x＝6.25；x＝8
【分析】＝，先根据分数和比的关系，将方程变为4∶x＝5∶6，然后根据比例的基本性质，将方程变为5x＝4×6，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可。
x∶＝∶4，根据比例的基本性质，将方程变为4x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
＝，先根据分数和比的关系，将方程变为1.2∶2.5＝3∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.2x＝2.5×3，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。
6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，将方程变为3.25x＝6.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。
【详解】＝
解：4∶x＝5∶6
5x＝4×6
5x＝24
x＝24÷5
x＝4.8
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
＝
解：1.2∶2.5＝3∶x
1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
x＝7.5÷1.2
x＝6.25
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
27．960克
【分析】设还应准备x克水，根据题意可知，消毒原液与水的比值不变，由此列比例：25∶200＝120∶x，解比例，即可解答。
【详解】解：设还应准备x克水。
25∶200＝120∶x
25x＝200×120
25x＝24000
x＝24000÷25
x＝960
答：还应准备960克水。
28．168千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出济南到云台山的实际距离，再把济南到云台山的实际距离看作单位“1”，已知行了全程的65%，那么还剩下全程的（1－65%），用实际距离乘剩下路程的分率即可解答。
【详解】16÷
＝16×3000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480×（1－65%）
＝480×0.35
＝168（千米）
答：此时距目的地还有168千米。
29．5天
【分析】根据题意，实际每天种植棵树，假设完成种植任务实际需要天，工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，则工作效率和工作时间成反比例，据此列方程求解。
【详解】
（棵）
解：设完成种植任务实际需要天
答：完成种植任务实际需要5天。
30．
78个
【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可.
【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。
（45－15）x＝52×45
30x＝2340
30x÷30＝2340÷30
x＝78
答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。
31．160块
【分析】由于“每块方砖的面积×块数＝活动室的面积（一定）”，因此，方砖的块数与每块方砖的面积成反比例关系。先根据正方形面积计算公式“S＝a2”求出边长为6分米的方砖的面积，再设需要x块，最后列比例解答即可。
【详解】解：设改用边长6分米的方砖，需要x块。
6×6x＝64×90
36x＝5760
36x÷36＝5760÷36
x＝160
答：如果改用边长6分米的方砖，需要160块。
32．6天
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设修完这条路还需要x天。
180∶3＝（540－180）∶x
180∶3＝360∶x
180x＝3×360
180x＝1080
180x÷180＝1080÷180
x＝6
答：修完这条路还需要6天。
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