人教版小学数学六年级下册第四单元质量调研卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册第四单元质量调研卷（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 464.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 08:11:32 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版小学数学六年级下册
第四单元《比例》质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．在一幅地图上，量得A、B两城市的距离是7厘米，而A、B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶50000 D．1∶5000000
2．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长 B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径 D．路程一定，行驶的速度与时间。
3．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（ ）米。
A．27 B．33 C．36 D．42
4．下列数中，（ ）不能与、、组成比例。
A． B．1 C．12 D．
5．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
6．下面四个句子中，描述正确的有（ ）个。
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）单价一定，总价与数量成正比例。
（3）黄金比的比值约等于0.618。
（4）得数是1的两个数，互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的图上距离是15cm，南京到北京的实际距离大约是 （ ）。
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
8．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定
二、填空题（26分）
9．图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是 。
10．下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。
(1)一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。( )
(2)玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。( )
(3)平行四边形的面积一定，它的底与高。( )
(4)圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。( )
11．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长7.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度从甲城开往乙城，需要( )小时才能到达。
12．将长为6厘米，宽3厘米的长方形按5∶1放大，得到的图形面积是( )平方厘米。
13．甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的距离，这幅地图的比例尺是( )。
14．在一个比例中，两个外项的积是7.5，如果一个内项是2.5，另一个内项是( )。
15．A×B＝C，A一定时，B和C成( )比例，C一定时，A和B成( )比例。
16．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝( )∶( )。
17．一个直角三角形的两条直角边分别是12cm和15cm，把它按3∶1放大后，图形的两条直角边分别是( )cm和( )cm，面积是( )cm2；如果按( )∶( )缩小两条直角边分别变为4cm和5cm。
18．把一个长方形按4∶1放大，长方形的长扩大到原来的( )倍，宽扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
19．显示器与电视机屏幕的长宽比是来自于电影屏幕的长宽比。几乎所有电影画面的比例都是标准的1.33∶1，把一个长3.99米，宽3米的长方形布按1∶3缩小后的面积是( )平方米。
20．如果6x＝7y，那么x∶y＝( )∶( )；如果x∶5＝8∶y，那么xy＝( )。
三、判断题（10分）
21．如果，那么与成反比例。( )
22．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
23．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。( )
24．把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是45°。( )
25．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶240。( )
四、计算题（16分）
26．解比例。
1.8∶5.4＝x∶6.3
五、解答题（32分）
27．要解决老旧小区的供暖问题，工人师傅铺一条暖气管道，前6天铺了210m，照这样的速度，还需要8天才能把管道全部铺完。这条管道一共长多少米？
28．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
29．一幅福建省地图的比例尺是1∶2000000，从图上量得漳州到厦门的距离是3厘米。在另一幅比例尺是1∶2500000的地图上，两地的图上距离是多少？
30．柠檬含有丰富的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，则小红用16克柠檬需要加多少毫升的水呢？（用比例知识解答）
31．为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么正好站24行，如果每行站30人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）
世界上著名的跨海大桥杭州湾跨海大桥，在比例尺是1∶400000的地图上长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车想要开过这座桥，大约需要多长时间？（汽车自身的长度忽略不计）
参考答案：
1．D
【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，换算单位后，代入即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】7厘米∶350千米
＝7厘米∶35000000厘米
＝7∶35000000
＝（7÷7）∶（35000000÷7）
＝1∶5000000
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
2．A
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量的对应的比值一定，还剩乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长的比值是一定的，所以同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长成正比例；
B．一个人的体重和年龄没有关系，所以不成比例；
C．圆的面积＝π×半径2；圆的面积÷半径2＝π；所以圆的面积与半径不成比例；
D．速度×时间＝路程；路程一定，速度和时间成反比例。
故答案为：A
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识的知识进行解答。
3．C
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：
27厘米＝0.27米
0.27： x ＝3：400
3x＝0.27×400
3x÷3＝0.27×400÷3
x＝108÷3
x＝36
摩天轮的实际高度是36米
故答案为：C
【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。
4．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。
【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；
B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；
C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；
D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。
5．B
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。
【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d，
16d∶24d
＝（16d÷8d）∶（24d÷8d）
＝2∶3
甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法，关键是根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d。
6．C
【分析】根据方程、正比例、黄金比、倒数的定义，解答此题即可。
【详解】含有未知数的等式叫方程，正确；
总价÷数量＝单价（一定），单价一定，总价与数量成正比例，正确；
黄金比的比值约等于0.618，正确；
乘积等于1的两个数，互为倒数，题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程、正比例、黄金比、倒数的定义，是解答此题的关键。
7．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【详解】15÷＝90000000（cm）＝900（km）
则南京到北京的实际距离大约是900km。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
8．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，乘积一定的两个量成反比例关系，据此解题。
【详解】底×高＝平行四边形面积（一定）
所以，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了反比例和平行四边形的面积，掌握反比例的意义以及平行四边形的面积公式是解题的关键。
9．
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，据此将数据代入解答即可。
【详解】1÷20＝
即图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是。
10．(1)不成比例
(2)成正比例关系
(3)成反比例关系
(4)成正比例关系
【分析】判断两个相关联的量成何种比例关系的方法：如果它们的积一定，则成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则成正比例关系。逐项分析解答。
【详解】（1）已用的长度＋未用的长度＝彩带的总长度。（和一定）
所以，一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度不成比例关系。
（2）玉米的总产量÷公顷数＝玉米每公顷产量一定（商一定）
所以，玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数成正比例关系。
（3）底×高＝平行四边形面积（乘积一定）
所以，平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例关系。
（4）圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（商一定）
所以，圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成正比例关系。
11．5.4
【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两城之间公路的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两城之间公路的实际长度，再根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知从甲城开往乙城的汽车速度是80千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车到达乙城的时间。
【详解】7.2÷
＝7.2×6000000
＝43200000（厘米）
43200000厘米＝432千米
432÷80＝5.4（小时）
需要5.4小时才能到达。
12．450
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，因为按5∶1放大，所以长方形的长是6×5＝30（厘米），宽是3×5＝15（厘米），再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。
【详解】6×5＝30（厘米）
3×5＝15（厘米）
30×15＝450（平方厘米）
得到的图形的面积是450平方厘米。
13．1∶15000000
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】900km＝90000000cm
6∶90000000
＝（6÷6）∶（90000000）
＝1∶15000000
甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的距离，这幅地图的比例尺是1∶15000000。
14．3
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个外项的积是7.5，则两个内项积也是7.5，直接用两内项积÷一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】7.5÷2.5＝3
另一个内项是3。
15． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A×B＝C，A一定时，B和C成正比例，C一定时，A和B成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16． 9 8
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可知，甲数×＝乙数×，先运用比例的基本性质将其改写成比例式甲数∶乙数＝∶，再化简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
甲数∶乙数＝9∶8。
17． 36 45 810 1 3
【分析】
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
据此先求按3∶1放大后的长和宽，直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出放大后的面积；写出缩小后的一条直角边与原来对应的直角边的比，化简即可确定按什么比例进行缩小。
【详解】12×3＝36（cm）
15×3＝45（cm）
36×45÷2＝810（cm2）
4cm∶12cm＝（4÷4）∶（12÷4）＝1∶3
一个直角三角形的两条直角边分别是12cm和15cm，把它按3∶1放大后，图形的两条直角边分别是36cm和45cm，面积是810cm2；如果按1∶3缩小两条直角边分别变为4cm和5cm。
18． 4 4 4 16
【分析】
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此分析。假设长2厘米，宽1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，举例确定周长和面积扩大的倍数即可。
【详解】假设长2厘米，宽1厘米。
原来周长：（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
扩大后的周长：（2×4＋1×4）×2
＝（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
周长扩大的倍数：24÷6＝4
原来面积：2×1＝2（平方厘米）
扩大后的面积：（2×4）×（1×4）
＝8×4
＝32（平方厘米）
面积扩大的倍数：32÷2＝16
把一个长方形按4∶1放大，长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
19．1.33
【分析】一个长9米，宽3米的长方形按1∶3缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的长是3.99÷3＝1.33（米），宽是3÷3＝1（米），再根据长乘宽可求出缩小后长方形的面积。
【详解】3.99÷3＝1.33（米）
3÷3＝1（米）
1.33×1＝1.33（平方米）
缩小后的面积是1.33平方米。
20． 7 6 40
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此解答。
【详解】由分析可得：如果6x＝7y，那么x∶y＝7∶6。
5×8＝40
如果x∶5＝8∶y，那么xy＝40。
21．×
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】如果，那么（一定），所以与成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
22．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【详解】3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6这四个数不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】
按比例尺进行放大或缩小时，放大或缩小的是图形的边长，形状和大小不变，所以角的度数也不会发生改变。
【详解】由分析可知：
把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数不变，仍是45°。说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离240千米，把240千米化成24000000厘米，即图上1厘米代表实际距离24000000厘米，改写成数值比例尺是1∶24000000。
【详解】1厘米∶240千米
＝1厘米∶24000000厘米
＝1∶24000000
原题说法错误。
故答案为：×
26．；x＝2.1；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式5.4x＝1.8×6.3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
1.8∶5.4＝x∶6.3
解：5.4x＝1.8×6.3
5.4x＝11.34
5.4x÷5.4＝11.34÷5.4
x＝2.1
解：
解：
27．490米
【分析】
铺的长度∶对应天数＝每天铺的长度（一定），比值一定是正比例关系，设这条管道一共长x米，根据管道总长度∶总天数＝每天铺的长度，列出正比例算式解答即可。
【详解】
解：设这条管道一共长x米。
x∶（6＋8）＝210∶6
x∶14＝210∶6
6x＝14×210
6x＝2940
6x÷6＝2940÷6
x＝490
答：这条管道一共长490米。
28．能
【分析】
根据题意，结合图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再换算成以“千米”作单位，根据速度×时间＝路程，求出行驶7小时行驶的路程后与白帝城到江陵的距离比较后得出答案。
【详解】
1∶3000000
＝1÷3000000
＝
14÷
＝14×3000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
60×7＝420（千米）
答：行驶7时能到达江陵。
29．2.4厘米
【分析】
先根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”求得甲乙两地间的实际距离，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】3÷×
＝3×2000000×
＝6000000×
＝2.4（厘米）
答：两地的图上距离是2.4厘米。
30．480毫升
【分析】将小红需要加水的量设为未知数，再根据柠檬和水的比一定列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设小红需加水x毫升。
10∶300＝16∶x
10x＝300×16
10x÷10＝300×16÷10
x＝480
答：需要加480毫升的水。
31．20行
【分析】参加团体操表演的总人数一定，每行站的人数与站的行数成反比例，设可以站x行，再列式计算。
【详解】解：设可以站x行。
30x＝25×24
30x＝60
30x÷30＝60÷30
x＝20
答：可以站20行。
32．0.6时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出杭州湾跨海大桥的实际长度，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷60＝0.6（时）
答：大约需要0.6时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版小学数学六年级下册
第四单元《比例》质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．在一幅地图上，量得A、B两城市的距离是7厘米，而A、B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶50000 D．1∶5000000
2．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长 B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径 D．路程一定，行驶的速度与时间。
3．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（ ）米。
A．27 B．33 C．36 D．42
4．下列数中，（ ）不能与、、组成比例。
A． B．1 C．12 D．
5．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
6．下面四个句子中，描述正确的有（ ）个。
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）单价一定，总价与数量成正比例。
（3）黄金比的比值约等于0.618。
（4）得数是1的两个数，互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的图上距离是15cm，南京到北京的实际距离大约是 （ ）。
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
8．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定
二、填空题（26分）
9．图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是 。
10．下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。
(1)一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。( )
(2)玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。( )
(3)平行四边形的面积一定，它的底与高。( )
(4)圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。( )
11．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长7.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度从甲城开往乙城，需要( )小时才能到达。
12．将长为6厘米，宽3厘米的长方形按5∶1放大，得到的图形面积是( )平方厘米。
13．甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的距离，这幅地图的比例尺是( )。
14．在一个比例中，两个外项的积是7.5，如果一个内项是2.5，另一个内项是( )。
15．A×B＝C，A一定时，B和C成( )比例，C一定时，A和B成( )比例。
16．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝( )∶( )。
17．一个直角三角形的两条直角边分别是12cm和15cm，把它按3∶1放大后，图形的两条直角边分别是( )cm和( )cm，面积是( )cm2；如果按( )∶( )缩小两条直角边分别变为4cm和5cm。
18．把一个长方形按4∶1放大，长方形的长扩大到原来的( )倍，宽扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
19．显示器与电视机屏幕的长宽比是来自于电影屏幕的长宽比。几乎所有电影画面的比例都是标准的1.33∶1，把一个长3.99米，宽3米的长方形布按1∶3缩小后的面积是( )平方米。
20．如果6x＝7y，那么x∶y＝( )∶( )；如果x∶5＝8∶y，那么xy＝( )。
三、判断题（10分）
21．如果，那么与成反比例。( )
22．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
23．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。( )
24．把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是45°。( )
25．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶240。( )
四、计算题（16分）
26．解比例。
1.8∶5.4＝x∶6.3
五、解答题（32分）
27．要解决老旧小区的供暖问题，工人师傅铺一条暖气管道，前6天铺了210m，照这样的速度，还需要8天才能把管道全部铺完。这条管道一共长多少米？
28．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
29．一幅福建省地图的比例尺是1∶2000000，从图上量得漳州到厦门的距离是3厘米。在另一幅比例尺是1∶2500000的地图上，两地的图上距离是多少？
30．柠檬含有丰富的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，则小红用16克柠檬需要加多少毫升的水呢？（用比例知识解答）
31．为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么正好站24行，如果每行站30人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）
世界上著名的跨海大桥杭州湾跨海大桥，在比例尺是1∶400000的地图上长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车想要开过这座桥，大约需要多长时间？（汽车自身的长度忽略不计）
参考答案：
1．D
【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，换算单位后，代入即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】7厘米∶350千米
＝7厘米∶35000000厘米
＝7∶35000000
＝（7÷7）∶（35000000÷7）
＝1∶5000000
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
2．A
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量的对应的比值一定，还剩乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长的比值是一定的，所以同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长成正比例；
B．一个人的体重和年龄没有关系，所以不成比例；
C．圆的面积＝π×半径2；圆的面积÷半径2＝π；所以圆的面积与半径不成比例；
D．速度×时间＝路程；路程一定，速度和时间成反比例。
故答案为：A
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识的知识进行解答。
3．C
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：
27厘米＝0.27米
0.27： x ＝3：400
3x＝0.27×400
3x÷3＝0.27×400÷3
x＝108÷3
x＝36
摩天轮的实际高度是36米
故答案为：C
【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。
4．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。
【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；
B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；
C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；
D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。
5．B
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。
【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d，
16d∶24d
＝（16d÷8d）∶（24d÷8d）
＝2∶3
甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法，关键是根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d。
6．C
【分析】根据方程、正比例、黄金比、倒数的定义，解答此题即可。
【详解】含有未知数的等式叫方程，正确；
总价÷数量＝单价（一定），单价一定，总价与数量成正比例，正确；
黄金比的比值约等于0.618，正确；
乘积等于1的两个数，互为倒数，题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程、正比例、黄金比、倒数的定义，是解答此题的关键。
7．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【详解】15÷＝90000000（cm）＝900（km）
则南京到北京的实际距离大约是900km。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
8．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，乘积一定的两个量成反比例关系，据此解题。
【详解】底×高＝平行四边形面积（一定）
所以，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了反比例和平行四边形的面积，掌握反比例的意义以及平行四边形的面积公式是解题的关键。
9．
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，据此将数据代入解答即可。
【详解】1÷20＝
即图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是。
10．(1)不成比例
(2)成正比例关系
(3)成反比例关系
(4)成正比例关系
【分析】判断两个相关联的量成何种比例关系的方法：如果它们的积一定，则成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则成正比例关系。逐项分析解答。
【详解】（1）已用的长度＋未用的长度＝彩带的总长度。（和一定）
所以，一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度不成比例关系。
（2）玉米的总产量÷公顷数＝玉米每公顷产量一定（商一定）
所以，玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数成正比例关系。
（3）底×高＝平行四边形面积（乘积一定）
所以，平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例关系。
（4）圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（商一定）
所以，圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成正比例关系。
11．5.4
【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两城之间公路的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两城之间公路的实际长度，再根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知从甲城开往乙城的汽车速度是80千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车到达乙城的时间。
【详解】7.2÷
＝7.2×6000000
＝43200000（厘米）
43200000厘米＝432千米
432÷80＝5.4（小时）
需要5.4小时才能到达。
12．450
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，因为按5∶1放大，所以长方形的长是6×5＝30（厘米），宽是3×5＝15（厘米），再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。
【详解】6×5＝30（厘米）
3×5＝15（厘米）
30×15＝450（平方厘米）
得到的图形的面积是450平方厘米。
13．1∶15000000
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】900km＝90000000cm
6∶90000000
＝（6÷6）∶（90000000）
＝1∶15000000
甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的距离，这幅地图的比例尺是1∶15000000。
14．3
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个外项的积是7.5，则两个内项积也是7.5，直接用两内项积÷一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】7.5÷2.5＝3
另一个内项是3。
15． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A×B＝C，A一定时，B和C成正比例，C一定时，A和B成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16． 9 8
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可知，甲数×＝乙数×，先运用比例的基本性质将其改写成比例式甲数∶乙数＝∶，再化简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
甲数∶乙数＝9∶8。
17． 36 45 810 1 3
【分析】
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
据此先求按3∶1放大后的长和宽，直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出放大后的面积；写出缩小后的一条直角边与原来对应的直角边的比，化简即可确定按什么比例进行缩小。
【详解】12×3＝36（cm）
15×3＝45（cm）
36×45÷2＝810（cm2）
4cm∶12cm＝（4÷4）∶（12÷4）＝1∶3
一个直角三角形的两条直角边分别是12cm和15cm，把它按3∶1放大后，图形的两条直角边分别是36cm和45cm，面积是810cm2；如果按1∶3缩小两条直角边分别变为4cm和5cm。
18． 4 4 4 16
【分析】
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此分析。假设长2厘米，宽1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，举例确定周长和面积扩大的倍数即可。
【详解】假设长2厘米，宽1厘米。
原来周长：（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
扩大后的周长：（2×4＋1×4）×2
＝（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
周长扩大的倍数：24÷6＝4
原来面积：2×1＝2（平方厘米）
扩大后的面积：（2×4）×（1×4）
＝8×4
＝32（平方厘米）
面积扩大的倍数：32÷2＝16
把一个长方形按4∶1放大，长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
19．1.33
【分析】一个长9米，宽3米的长方形按1∶3缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的长是3.99÷3＝1.33（米），宽是3÷3＝1（米），再根据长乘宽可求出缩小后长方形的面积。
【详解】3.99÷3＝1.33（米）
3÷3＝1（米）
1.33×1＝1.33（平方米）
缩小后的面积是1.33平方米。
20． 7 6 40
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此解答。
【详解】由分析可得：如果6x＝7y，那么x∶y＝7∶6。
5×8＝40
如果x∶5＝8∶y，那么xy＝40。
21．×
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】如果，那么（一定），所以与成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
22．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【详解】3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6这四个数不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】
按比例尺进行放大或缩小时，放大或缩小的是图形的边长，形状和大小不变，所以角的度数也不会发生改变。
【详解】由分析可知：
把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数不变，仍是45°。说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离240千米，把240千米化成24000000厘米，即图上1厘米代表实际距离24000000厘米，改写成数值比例尺是1∶24000000。
【详解】1厘米∶240千米
＝1厘米∶24000000厘米
＝1∶24000000
原题说法错误。
故答案为：×
26．；x＝2.1；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式5.4x＝1.8×6.3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
1.8∶5.4＝x∶6.3
解：5.4x＝1.8×6.3
5.4x＝11.34
5.4x÷5.4＝11.34÷5.4
x＝2.1
解：
解：
27．490米
【分析】
铺的长度∶对应天数＝每天铺的长度（一定），比值一定是正比例关系，设这条管道一共长x米，根据管道总长度∶总天数＝每天铺的长度，列出正比例算式解答即可。
【详解】
解：设这条管道一共长x米。
x∶（6＋8）＝210∶6
x∶14＝210∶6
6x＝14×210
6x＝2940
6x÷6＝2940÷6
x＝490
答：这条管道一共长490米。
28．能
【分析】
根据题意，结合图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再换算成以“千米”作单位，根据速度×时间＝路程，求出行驶7小时行驶的路程后与白帝城到江陵的距离比较后得出答案。
【详解】
1∶3000000
＝1÷3000000
＝
14÷
＝14×3000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
60×7＝420（千米）
答：行驶7时能到达江陵。
29．2.4厘米
【分析】
先根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”求得甲乙两地间的实际距离，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】3÷×
＝3×2000000×
＝6000000×
＝2.4（厘米）
答：两地的图上距离是2.4厘米。
30．480毫升
【分析】将小红需要加水的量设为未知数，再根据柠檬和水的比一定列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设小红需加水x毫升。
10∶300＝16∶x
10x＝300×16
10x÷10＝300×16÷10
x＝480
答：需要加480毫升的水。
31．20行
【分析】参加团体操表演的总人数一定，每行站的人数与站的行数成反比例，设可以站x行，再列式计算。
【详解】解：设可以站x行。
30x＝25×24
30x＝60
30x÷30＝60÷30
x＝20
答：可以站20行。
32．0.6时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出杭州湾跨海大桥的实际长度，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷60＝0.6（时）
答：大约需要0.6时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)