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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题8.2 解一元一次不等式专练（30道）
一、解答题（本卷30道，共100分）
1．（七年级下·吉林长春·阶段练习）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
2．（七年级下·吉林长春·阶段练习） 解一元一次不等式，并把它的解集表示在数轴上．
．
3．（八年级下·山东菏泽·阶段练习）解不等式并将其解集表示在数轴上
(1)
(2)
4．（八年级下·河南郑州·阶段练习）解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)．
(2)．
5．（八年级下·河北保定·阶段练习）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
6．（八年级下·云南文山·阶段练习）解不等式，并把它的解集表示在较轴上．
7．（九年级下·江苏淮安·阶段练习）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
．
8．（2024·福建漳州·一模）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
9．（八年级下·河南郑州·阶段练习）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
(1)
(2)
10．（八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）解下列不等式
(1)
(2)
11．（八年级下·江西吉安·阶段练习）解不等式，并把解集表示在数轴上．
12．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上
(1)
(2)
13．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解不等式：
(1)；
(2)．
14．（2024七年级下·全国·专题练习）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
15．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解不等式
(1)；
(2)．
16．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
(1)
(2)．
17．（七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（七年级下·四川泸州·期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（七年级下·安徽六安·阶段练习）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．
20．（八年级下·山东菏泽·阶段练习）计算：
(1)解不等式：．
(2)求不等式的正整数解．
21．（八年级下·陕西咸阳·阶段练习）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
22．（八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）解不等式：．
23．（八年级下·广东茂名·阶段练习）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
24．（2024七年级下·全国·专题练习）解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)；
(2)．
25．（七年级下·重庆荣昌·阶段练习）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)
26．（七年级下·全国·课后作业）解不等式，并在数轴上表示其解集．
27．（八年级下·全国·课后作业）解下列不等式．
(1)；
(2)．
28．（八年级下·全国·课后作业）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)；
(2)．
29．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解下列不等式并把解集表示在数轴上．
(1)；
(2)．
30．（七年级下·重庆江津·期中）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来：
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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题8.2 解一元一次不等式专练（30道）
一、解答题（本卷30道，共100分）
1．（七年级下·吉林长春·阶段练习）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】；解集在数轴上表示见解析
【详解】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
∴不等式的解集为
2．（七年级下·吉林长春·阶段练习） 解一元一次不等式，并把它的解集表示在数轴上．
．
【答案】，解集表示见解析．
【详解】解：去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
解得：，
解集在数轴上表示如下：
3．（八年级下·山东菏泽·阶段练习）解不等式并将其解集表示在数轴上
(1)
(2)
【答案】(1)，数轴表示见解析(2)，数轴表示见解析
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
数轴表示如下：
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
数轴表示如下：
4．（八年级下·河南郑州·阶段练习）解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)．
(2)．
【答案】(1)，见解析(2)，见解析
【详解】（1）解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：，
在数轴上表示如下：
（2）解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：，
在数轴上表示如下：
5．（八年级下·河北保定·阶段练习）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
【答案】，见解析
【详解】解：，
，
，
，
．
不等式的解集在数轴上表示如下：
6．（八年级下·云南文山·阶段练习）解不等式，并把它的解集表示在较轴上．
【答案】，见解析
【详解】解：
去分母，得．
去括号，得．
移项、合并同严项、得．
两边都除以5，得．
这个不等式的解集在数轴上表示为：
7．（九年级下·江苏淮安·阶段练习）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
．
【答案】，数轴表示见解析
【详解】解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
数轴表示如下所示：
8．（2024·福建漳州·一模）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
【答案】，数轴见解析
【详解】解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上表示为：
9．（八年级下·河南郑州·阶段练习）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
(1)
(2)
【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析
【详解】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得，
在数轴上表示如图所示：
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得，
在数轴上表示如图所示：
10．（八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）解下列不等式
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，．
11．（八年级下·江西吉安·阶段练习）解不等式，并把解集表示在数轴上．
【答案】，数轴表示见解析
【详解】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
数轴表示如下所示：
12．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上
(1)
(2)
【答案】(1)，画图见解析(2)，画图见解析
【详解】（1）解：，
移项，合并同类项得：，
未知数系数化为1得：，
将解集表示在数轴上，如图所示：
（2），
去分母得：，
移项，合并同类项得：，
未知数系数化为1得：，
将解集表示在数轴上，如图所示：
13．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
，
，
∴；
（2），
，
，
，
∴．
14．（2024七年级下·全国·专题练习）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
【答案】(1)，数轴表示见解析(2)，数轴表示见解析
【详解】（1）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得： ，
合并同类项，得：
系数化为1，得：，
将解集在数轴上表示如下：
；
（2）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
将解集在数轴上表示如下：
故答案为：不等式的解集为：．
15．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解不等式
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
16．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
(1)
(2)．
【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析
【详解】（1）解：，
，
，
解得，
在数轴上表示不等式的解集，如图，
（2）解：，
，
，
，
解得，
在数轴上表示不等式的解集，如图，
17．（七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】，见解析
【详解】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
将的系数化为1，得．
将其在数轴上表示为：
18．（七年级下·四川泸州·期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴见解析
【详解】
解：，
，
，
，
，
解得，，
在数轴上表示解集如下；
19．（七年级下·安徽六安·阶段练习）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．
【答案】，在数轴上表示见解析
【详解】解：，
，
，
，
.
在数轴上表示如图所示.
20．（八年级下·山东菏泽·阶段练习）计算：
(1)解不等式：．
(2)求不等式的正整数解．
【答案】(1)(2)正整数解为
【详解】（1）解：去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：
移项合并得：，
所以正整数解为．
21．（八年级下·陕西咸阳·阶段练习）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】，图见解析
【详解】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
在数轴上表示此不等式的解集如下：
．
22．（八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）解不等式：．
【答案】
【详解】解：
23．（八年级下·广东茂名·阶段练习）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】，画数轴见解析
【详解】
解：，
去分母得： ，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
将解集表示在数轴上如图：
．
24．（2024七年级下·全国·专题练习）解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)；
(2)．
【答案】(1)，数轴表示见解答；(2)，数轴表示见解．
【详解】（1），
，
，
，
该不等式的解集在数轴上表示如图所示：
（2），
，
，
，
，
，
该不等式的解集在数轴上表示如图所示：
25．（七年级下·重庆荣昌·阶段练习）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)
【答案】(1)，数轴表示见解析(2)，数轴表示见解析
【详解】（1）解：
不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解：
．
不等式的解集在数轴上表示如下：
26．（七年级下·全国·课后作业）解不等式，并在数轴上表示其解集．
【答案】，数轴表示见解析
【详解】
解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项，得：，
同时除以，得：．
故而求得此不等式的解集为：．
在数轴上表示此解集如下图：
27．（八年级下·全国·课后作业）解下列不等式．
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
解：，
去括号得，
移项得，
∴；
（2）
解：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∴．
28．（八年级下·全国·课后作业）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)；
(2)．
【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析
【详解】（1）
解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
把解集在数轴上表示出来，如图所示．
；
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
把解集在数轴上表示出来，如图所示．
．
29．（八年级下·陕西西安·阶段练习）解下列不等式并把解集表示在数轴上．
(1)；
(2)．
【答案】(1)，见解析(2)，见解析
【详解】（1）解：，
移项等，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：，
在数轴上表示如下：
（2）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：，
在数轴上表示如下：
30．（七年级下·重庆江津·期中）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来：
【答案】，数轴见解析
【详解】解：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为1：，
表示在数轴上如下：
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