人教版六年级下册数学圆椎的体积（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
　　有一根圆柱体木料，体积是１５立方分米，现在要把它加工成一个最大的圆锥体，请问：
　　１、加工后的圆锥与加工前的圆柱有什么相同点？
　　２、加工后的圆锥体积应该是多少呢？
　　３、削去部分的体积又该是多少呢？
等 底
高
高
让我们来做一个实验吧：
　　老师准备了一个圆锥体，一个圆柱体容器和一些
水，实验时，我们先往圆锥体容器里装满水，倒入圆
柱体容器里，看一看，想一想，通过实验你发现了什么？
Ｖ锥＝　　Ｖ柱
３
１
等底等高
Ｖ锥＝　　
３
１
×底面积×高
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
圆柱体积是圆锥体积的3倍;圆锥体积是圆柱体积的 。
３
１
等底不等高
等高不等底
Ｖ锥≠　　Ｖ柱
３
１
等底等高
Ｖ锥＝　　Ｖ柱
３
１
Ｖ锥＝　　
３
１
×底面积×高
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
例１：一个圆锥形的零件，底面积是１９平方厘米，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　高是１２厘米。这个零件的体积是多少？
　　
３
１
×１９ ×１２＝____（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方厘米。
想一想：要求圆锥体积应该知道什么条件？题目告诉
我们了吗？应该用什么方法？
76
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
反馈练习：
一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分
米，它的体积是多少？
思考：求圆锥的体积，还可能告诉我们哪些条件？
1、已知圆锥的底面半径和高，求体积？
2、已知圆锥的底面直径和高，求体积？
3、已知圆锥的底面周长和高，求体积？
例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４
米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多
少千克？（得数保留整千克）
想一想：要求小麦的重量，应先求什么？再求什么？怎样求？
（1）麦堆的体积：①麦堆的底面积②麦堆的体积
①麦堆的底面积 S= r
2
(2)麦堆的重量
12.56(平方米)
5.024×735=
3692.64
≈3693(千克)
答:这堆小麦大约有3693千克。
3.14×(4÷2)=
2
②麦堆的体积
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
　　
３
１
×12.56 ×1.2＝
5.024(立方米)
等底等高
Ｖ锥＝　　Ｖ柱
３
１
Ｖ锥＝　　
３
１
×底面积×高
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
小结：本节课你学到了什么？
能力大比拼
底面面积是8平方米，高是1.8米。(2分)
1
4
3
2
　　
３
１
×8 ×1.8＝4.8（立方米）
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
计算圆锥体积
底面半径是2厘米，高是15厘米。(3分)
1
4
3
2
　　
３
１
×12.56 ×15＝62.8（立方厘米）
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
S= r
2
3.14×2 =12.56(平方厘米)
2
计算圆锥体积
底面直径是4分米，高是6分米。(4分)
1
4
3
2
　　
３
１
×12.56 ×6＝25.12（立方厘米）
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
S= r
2
3.14×(4÷2) =12.56(平方厘米)
2
计算圆锥体积
底面周长是31.4分米，高是3分米。(5分)
　　
３
１
×78.5 ×3＝78.5（立方分米）
Ｖ锥＝　　
３
１
S h
S= r
2
3.14×(31.4÷3.14÷2) =78.5(平方分米)
2
计算圆锥体积
1
4
3
2
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
×
判断(2分)
1
3
2
一个圆锥底面半径缩小2倍，高扩大4倍，
圆锥的体积不变。（ ）
√
判断(2分)
1
3
2
一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去部分的体积和圆锥的体积比是2：1。（ ）
√
判断(2分)
1
3
2
1
2
一堆煤成圆锥形，底面半径是0.4米，高是1.2米。这堆煤的体积有多少立方厘米？如果每立方厘米煤约重1.1吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）
　　
３
１
×50.24 ×1.2＝20.096（立方厘米）
（2）Ｖ锥＝　　
３
１
S h
（1）S= r
2
3.14×0.4 =50.24(平方厘米)
2
(3)煤的重量
20.096×1.1=
22.1056
≈22(吨)
答:这堆煤大约有22吨。
解决问题(5分)
1
2
一个圆柱体底面周长是31.4厘米，高9厘米，把它切削成一个最大的圆锥体，切削去的体积是多少立方厘米？
解决问题(5分)
　　有一根圆柱体木料，体积是１５立方分米，现在要把它加工成一个最大的圆锥体，请问：
　　１、加工后的圆锥与加工前的圆柱有什么相同点？
　　２、加工后的圆锥体积应该是多少呢？
　　３、削去部分的体积又该是多少呢？
等 底
等 底
高
高
高
高