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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题8.1 不等式的基本性质专练（15道）
一、选择题+填空题（本卷共15道，总分120分）
1．（2024·江苏无锡·一模）已知、、满足等式，则下列结论不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【详解】解：∵，
∴，则，
若，则，
∴，
若，则，
∴，
，
∵，
∴，∴，
，
∵，
∴，即，
∴，
观察四个选项，选项B符合题意，
故选：B．
2．（八年级下·辽宁铁岭·阶段练习）若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A、，，故原选项错误，不符合题意；
B、，，故原选项错误，不符合题意；
C、，，故原选项正确，符合题意；
D、，，故原选项错误，不符合题意；
故选：C．
3．（2024年浙江省部分学校中考适应性考试一模数学模拟试题）若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
∴D符合题意．
故选：D．
4．（九年级下·浙江杭州·阶段练习）下列变形中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【详解】解：A. 若，且时，则，此选项变形不正确，故不符合题意；
B. 若，则，此选项变形不正确，故不符合题意；
C.若，且时，则，此选项变形不正确，故不符合题意；
D. 若，则根据等式性质2可得：，此选项正确，符合题意；
故选：D．
5．（七年级下·吉林白山·期中）已知，则下列不等式关系中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：．∵，
∴当时，，此选项错误；
．当时，，此选项错误；
．，不一定成立，此选项错误；
．∵，由不等式的性质可知，，
，此选项正确；
故选：．
6．（八年级下·河南郑州·阶段练习）如果，那么下列式子一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A、若，且，此时，故选项A不一定成立，不符合题意．
B、若，根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，则，故B正确，符合题意．
C、若，根据不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，则，故选项C不成立，不符合题意．
D、若，根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，则，故选项D不成立，不符合题意．
故选：B．
7．（八年级下·陕西西安·阶段练习）下列命题正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【详解】∵，
∴，
故A不符合题意；
∵，
∴当时，不一定成立，
故B不符合题意；
∵，
∴，
故C符合题意；
∵，
∴当时不成立，，
故D不符合题意；
故选C．
8．（八年级上·浙江杭州·期中）下列叙述正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【详解】解：A、若，当时，则，故A项错误，不符合题意；
B、若，则，故B项错误，不符合题意；
C、若，则，故C项正确，符合题意；
D、若，则，故D项错误，不符合题意；
故选：C．
9．（八年级下·陕西西安·阶段练习）下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】A
【详解】解：A、若，当时，则，原说法不正确，符合题意；
B、若，则，原说法正确，不符合题意；
C、若，则，原说法正确，不符合题意；
D、若，则，原说法正确，不符合题意；
故选：A．
10．（2020·安徽·二模）已知实数，，满足，，则下列判断正确的是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【详解】解：
故选A．
11．（八年级上·全国·单元测试）下列说法不正确的是( )
A．若a>b，则ac2>bc2(c≠0)
B．若a>b，则b
C．若a>b，则－a>－b
D．若a>b，b>c，则a>c
【答案】C
【详解】A、若a＞b，则ac2＞bc2（c≠0），说法正确；
B、若a＞b，则b＜a，说法正确；
C、若a＞b，则-a＜-b，故原题说法错误；
D、若a＞b，b＞c，则a＞c，说法正确；
故选C．
12．（七年级·内蒙古巴彦淖尔·期末）已知a＜b，则下列不等式变形不正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A、由a＜b知4a＜4b，此选项正确；
B、由a＜b知-2a＞-2b，继而得-2a+4＞-2b+4，此选项错误；
C、由a＜b知-4a＞-4b，此选项正确；
D、由a＜b知3a＜3b，继而得3a-4＜3b-4，此选项正确；
故选B．
13．（七年级下·安徽合肥·期中）下列结论不正确的是（ ）
A．若a－5＜b－5，则a＜b B．若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d
C．若2a＞－2b，则a＞－b D．若x2＞1，则x＞
【答案】D
【详解】A.若a－5＜b－5，则a＜b，不等式的两边同时加5，不等号的方向不变，故A是正确的；
B.若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d，是正确的；
C.若2a＞－2b，则a＞－b，不等式的两边同时除以2，不等号的方向不变，故C是正确的；
D.若x2＞1，则x＞，不等式的两边同时除以x，应分两种情况讨论，若x<0，则x<，故D是错误的.
故选D
14．（七年级下·四川遂宁·期中）不等式的解集是那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解： 的解集是，
在不等式的两边都除以：，不等号的方向发生了改变，
故选A．
二、多选题
15．（八年级下·山东潍坊·阶段练习）下列各式正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】ABD
【详解】解：A、若，则，故该选项正确，符合题意；
B、若，则，故该选项正确，符合题意；
C、若，当时，则，故该选项不正确，不符合题意；
D、若，则，故该选项正确，符合题意；
故选：ABD．
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专题8.1 不等式的基本性质专练（15道）
一、选择题+填空题（本卷共15道，总分120分）
1．（2024·江苏无锡·一模）已知、、满足等式，则下列结论不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．（八年级下·辽宁铁岭·阶段练习）若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024年浙江省部分学校中考适应性考试一模数学模拟试题）若，则（ ）
A． B． C． D．
4．（九年级下·浙江杭州·阶段练习）下列变形中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．（七年级下·吉林白山·期中）已知，则下列不等式关系中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（八年级下·河南郑州·阶段练习）如果，那么下列式子一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（八年级下·陕西西安·阶段练习）下列命题正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．（八年级上·浙江杭州·期中）下列叙述正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．（八年级下·陕西西安·阶段练习）下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．（2020·安徽·二模）已知实数，，满足，，则下列判断正确的是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
11．（八年级上·全国·单元测试）下列说法不正确的是( )
A．若a>b，则ac2>bc2(c≠0)
B．若a>b，则bC．若a>b，则－a>－b
D．若a>b，b>c，则a>c
12．（七年级·内蒙古巴彦淖尔·期末）已知a＜b，则下列不等式变形不正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
13．（七年级下·安徽合肥·期中）下列结论不正确的是（ ）
A．若a－5＜b－5，则a＜b B．若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d
C．若2a＞－2b，则a＞－b D．若x2＞1，则x＞
14．（七年级下·四川遂宁·期中）不等式的解集是那么（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
15．（八年级下·山东潍坊·阶段练习）下列各式正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
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