人教版五年级下册数学 8 数学广角——找次品（课件）(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学 8 数学广角——找次品（课件）(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 13:50:40 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版五年级数学下册
8 数学广角——找次品
学习目标
初步培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，同时培养探索和创新精神。
引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。
通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
情境导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
天平两边重量相等。
情境导入
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
新课讲解
天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。
如果不平衡呢？
新课讲解
你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
如果小球数是8个，至少要称几次能保证找到次品？
肯定能找出次品的最少次数
1.用圆圈代替小球，尝试在纸上画一画。把所有想到的思考过程都简要记录下来。
2.想一想，怎样称次数才能最少？
3.小组成员分工合作。
小组探究
2个
轻的是次品
3个
1
2
平衡
3
, 是次品
不平衡
,轻的是次品
称1次
为什么数量多了1个，而次数没有增加呢？
3
4
不平衡,轻的是次品
平衡
5
6
方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
1
3
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7
2
4
6
8
方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
1
3
5
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2
4
6
8
1
2
不平衡,轻的是次品
平衡
3
4
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
1
2
平衡。
不平衡，轻的是次品。
3
4
平衡。
不平衡，轻的是次品。
5
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平衡。
不平衡，轻的是次品。
7
8
9
平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
1
2
平衡
3
4
不平衡,轻的
是次品
平衡
5
6
不平衡,轻的
是次品
平衡
7
8
不平衡,轻的
是次品
至少称4次才能保证找出次品
不平衡,轻的
是次品
特殊情况1次就能找出次品
1次
2次
3次
4次
5
6
不平衡,轻的是次品
平衡
7
8
方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
1
3
5
7
2
4
6
8
不平衡,轻的是次品
（答案不唯一）
4次、3次或2次。
9 —（3，3，3）
平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
可能。
（1）用你的方法称几次可以保证找出来？
（2）你能称2次就保证把它找出来吗？
（3）如果天平两边各放4框，称一次有可能称出来吗？
1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重
一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶水。
28—（9，9，10）
平衡：
10 —（3，3，4）
不平衡：
9 —（3，3，3）
平衡：
4 —（2，2）
2 —（1，1）
平衡：
3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
这9筐里你吃的是哪一筐？
我吃了2个。
3.仓库里有16盒同一规格的零件，孙师傅只记得从其中某一盒中拿出了3个使用，但现在无法凭眼睛看出是从哪一盒中拿出了3个，若要数，由于零件较小，很难数清，但孙师傅有一架无砝码的天平。聪明的小朋友，请你想一想孙师傅最少要称几次才能找出使用的那盒。
【答案】孙师傅最少要称3次才能找出使用的那盒。
4.你知道今年小明和爸爸各多少岁吗？
我和爸爸现在的年龄的和是44岁。
3年后爸爸比小明大24岁。
分析：因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以今年和3年后两者的年龄差一样，可以用方程来解。
解：设今年小明 x 岁，则今年爸爸（x + 24）岁。
x + x + 24 = 44
x = 10
10 + 24 = 34（岁）
答：小明 10 岁，爸爸 34 岁。
5.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
2
平衡。
不平衡，轻的是次品。
平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
3
4
5
8
8
8
6.下面图中 里的数表示某种零件的个数，现要利用天平称量，
只有一个是次品（次品轻一些）。怎样分才能用最少的次数保
证找出次品？
8
24
3
3
2
6
6
7
19
举一反三：
1.有4袋水果糖，其中3袋的质量都是200克，另外1袋不是200克，但不知道是比200克重还是轻。如果用天平称，那么至少称几次才可以找出这袋水果糖？
【答案】至少称2次才可以找出这袋水果糖。
2.有8瓶矿泉水，编号①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
这2瓶不合格的矿泉水的编号分别是几？
【答案】这2瓶不合格的矿泉水的编号分别是④和⑤。
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
课堂小结
课后作业
完成本课时的相关习题。
人教版五年级数学下册
8 数学广角——找次品
学习目标
初步培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，同时培养探索和创新精神。
引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。
通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
情境导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
天平两边重量相等。
情境导入
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
新课讲解
天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。
如果不平衡呢？
新课讲解
你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
如果小球数是8个，至少要称几次能保证找到次品？
肯定能找出次品的最少次数
1.用圆圈代替小球，尝试在纸上画一画。把所有想到的思考过程都简要记录下来。
2.想一想，怎样称次数才能最少？
3.小组成员分工合作。
小组探究
2个
轻的是次品
3个
1
2
平衡
3
, 是次品
不平衡
,轻的是次品
称1次
为什么数量多了1个，而次数没有增加呢？
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不平衡,轻的是次品
平衡
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方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
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方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
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不平衡,轻的是次品
平衡
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（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
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平衡。
不平衡，轻的是次品。
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平衡。
不平衡，轻的是次品。
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平衡。
不平衡，轻的是次品。
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平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
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不平衡,轻的
是次品
平衡
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不平衡,轻的
是次品
平衡
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不平衡,轻的
是次品
至少称4次才能保证找出次品
不平衡,轻的
是次品
特殊情况1次就能找出次品
1次
2次
3次
4次
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不平衡,轻的是次品
平衡
7
8
方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。
1
3
5
7
2
4
6
8
不平衡,轻的是次品
（答案不唯一）
4次、3次或2次。
9 —（3，3，3）
平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
可能。
（1）用你的方法称几次可以保证找出来？
（2）你能称2次就保证把它找出来吗？
（3）如果天平两边各放4框，称一次有可能称出来吗？
1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重
一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶水。
28—（9，9，10）
平衡：
10 —（3，3，4）
不平衡：
9 —（3，3，3）
平衡：
4 —（2，2）
2 —（1，1）
平衡：
3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
这9筐里你吃的是哪一筐？
我吃了2个。
3.仓库里有16盒同一规格的零件，孙师傅只记得从其中某一盒中拿出了3个使用，但现在无法凭眼睛看出是从哪一盒中拿出了3个，若要数，由于零件较小，很难数清，但孙师傅有一架无砝码的天平。聪明的小朋友，请你想一想孙师傅最少要称几次才能找出使用的那盒。
【答案】孙师傅最少要称3次才能找出使用的那盒。
4.你知道今年小明和爸爸各多少岁吗？
我和爸爸现在的年龄的和是44岁。
3年后爸爸比小明大24岁。
分析：因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以今年和3年后两者的年龄差一样，可以用方程来解。
解：设今年小明 x 岁，则今年爸爸（x + 24）岁。
x + x + 24 = 44
x = 10
10 + 24 = 34（岁）
答：小明 10 岁，爸爸 34 岁。
5.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
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平衡。
不平衡，轻的是次品。
平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
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6.下面图中 里的数表示某种零件的个数，现要利用天平称量，
只有一个是次品（次品轻一些）。怎样分才能用最少的次数保
证找出次品？
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举一反三：
1.有4袋水果糖，其中3袋的质量都是200克，另外1袋不是200克，但不知道是比200克重还是轻。如果用天平称，那么至少称几次才可以找出这袋水果糖？
【答案】至少称2次才可以找出这袋水果糖。
2.有8瓶矿泉水，编号①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
这2瓶不合格的矿泉水的编号分别是几？
【答案】这2瓶不合格的矿泉水的编号分别是④和⑤。
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
课堂小结
课后作业
完成本课时的相关习题。