2023-2024学年高一物理下学期期中复习专题-力学实验-（人教版选择性必修1）
一、实验题
1．（22-23高一下·北京怀柔·期中）如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是 ；
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为 ；
【答案】 A 1：2
【详解】（1）[1]根据向心力公式F＝mrω2；可知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和小球运动的半径相等。
故选A。
（2）[2]由公式F＝mrω2；可得
2．（22-23高一下·北京怀柔·期中）某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材 。
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）在该实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
D．将描出的点用刻度尺连成折线
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得，，，后，需要验证的关系是 。用（，，，表示）
（4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长为L，重力加速度为g，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 ，该小球做平抛运动的初速度为 。
【答案】 B C
【详解】（1）[1]A．由于不需要测量力，则不需要弹簧秤，A错误；
B．实验需要描绘平抛运动的轨迹，则需要重锤线确定竖直方向，B正确；
C．由于不需要测量时间，则不需要打点计时器，C错误。
故选B。
（2）[2]AC．斜槽轨道不需要光滑，只需要小球每次从相同位置由静止开始释放，就可以保证小球具有相同的初速度，所以A错误，C正确；
B．斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球做平抛运动，B错误；
D．将描出的点用平滑的曲线连接起来，不能用折线连接，D错误。
故选C。
（3）[3]小球在水平方向做匀速直线运动，则有
（4）[4][5]小球在竖直方向做匀变速直线运动，所以由可得，照相机的闪光频率对应的周期为
水平方向做匀速直线运动，则
可得，小球做平抛运动的初速度为
3．（22-23高一下·北京二十二中·期中）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，某班学习小组同学用细绳系一纸杯（杯中有30mL的水）在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动（如图所示），来感受向心力。
（1）则下列说法中正确的是
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
（2）如图甲，绳离杯心40cm处打一结点A，80cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表记时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。则：
①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较： 相同，向心力大小与 有关；
②物理学中此种实验方法叫 法。
【答案】 B 角速度、半径 质量 控制变量
【详解】（1）[1]．AB.保持质量、绳长不变，增大转速，根据可知，水杯的向心力变大，则绳对手的拉力将变大，选项A错误，B正确；
CD.保持质量、角速度不变，增大绳长，根据可知，水杯的向心力变大，绳对手的拉力将变大，选项CD错误。
故选B。
（2）①[2][3]．操作四与一相比较：半径和角速度相同，向心力大小与质量有关；
②[4]．物理学中此种实验方法叫控制变量法。
4．（22-23高一下·北京西城·期中）以下为“探究平抛运动的特点”实验。
（1）某同学研究小球做平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点O，取水平向右为x轴，竖直向下为y轴，如图所示，在轨迹上任取点A和B，坐标分别为和，使得 ，结果发现，此结果说明小钢球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图所示，小球水平抛出后，在坐标纸上得到它连续经过的3个点、和，图中坐标纸每小格的边长为L，重力加速度为g。则小球抛出后的水平速度为 。
【答案】 1：4
【详解】（1）[1]以抛出点为坐标原点O，因为
如果要说明小钢球在水平方向做匀速直线运动，则有
此时在竖直方向上有
所以
（2）[2]在竖直方向上根据
由图可得
小球抛出后的水平速度为
5．（22-23高一下·北京十五中·期中）探究平抛运动的特点：
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，、两球总同时落地，该实验表明 。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（2）如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有 。
A．重锤 B．秒表C．弹簧测力计 D．天平 E．白纸和复写纸
（3）实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．挡板的高度需要等间距变化
D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些
（4）若另一位同学采用频闪照相机拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L＝10cm，a、b、c、d是摄下的4个小球位置，如果取g＝10m/s2，那么：照相机拍摄时每 s曝光一次；小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s。
【答案】 C AE BDE 0.1 2.0
【详解】（1）[1]该实验中，两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，故选C；
（2）[2]如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有重锤、白纸和复写纸，不需要秒表、弹簧测力计和天平；故选AE。
（3）[3]A．斜槽轨道不一定必须光滑，只要到达底端时速度相等即可，选项A错误；
B．斜槽轨道末端要保持水平，以保证小球能做平抛运动，选项B正确；
C．挡板的高度不一定要等间距变化，选项C错误；
D．为了保证小球到达底端时速度相同，则每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，选项D正确；
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些，选项E正确。
故选BDE。
（4）[4][5]根据；可得 ；初速度
6．（22-23高一下·北京丰台·期中）“探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。
（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是 。
（2）①在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹如图丙中的曲线所示。在曲线上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使，若 ，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
（3）另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丁所示，已知每个小方格的边长为L，重力
加速度为，则钢球平抛的初速度大小为 。
【答案】 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 AD/DA 1:2:3:4
【详解】（1）[1]实验发现，两球总是同时落地，由此可以得到得结论是平抛运动在竖直方向得分运动为自由落体运动。
（2）[2]A．为保证小球离开斜槽末端时初速度沿水平方向，斜槽末端切线必须水平，故A正确；
BD．只要小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，都可保证小球在斜槽末端速度相等，斜槽轨道无需光滑，故B错误，D正确；
C．将坐标纸上确定得点用光滑得曲线依次连接，故C错误。
故选AD。
[3]小球竖直方向做自由落体运动，则小球运动时间为
根据相邻相等时间内的位移差为定值可知相邻点迹间的时间间隔相等，所以若水平方向做匀速直线运动，则应满足
（3）[4] 根据相邻相等时间内的位移差
则
根据匀速直线运动的规律
得
7．（22-23高一下·北京·期中）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于2点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）已知当地重力加速度为。在某次试验中，小王同学在操作正确的前提下作出了抛物线轨迹，然后在抛物线上选取了离抛出点稍远的一个点，通过测量得到该点的坐标为（1.6cm，19.6cm）.那么钢球平抛的初速度 。
（4）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，测得AB和BC的竖直间距分别是和。可求得钢球平抛的初速度大小为 。（取，结果保留两位有效数字）。
【答案】 BD/DB 球心 需要
【详解】（1）[1]ABD．为了能画出钢球做平抛运动的轨迹，首先保证钢球做的是平抛运动，钢球离开轨道末端时应具有水平初速度，所以斜槽轨道末端必须水平，但斜槽轨道不一定要光滑，同时，钢球每次要从斜槽上相同的位置无初速度释放，保证每次钢球在同一轨迹上运动，故A错误，BD正确；
C．挡板只要能记录钢球下落在不同高度时的不同位置即可，不需要等间距变化，故C错误。
故选BD。
（2）[2] 为定量研究平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于该点，对于质量分布均匀的钢球，所以小球的球心为小球的重心，所以钢球的球心对应的是白纸上的位置即为坐标原点。
[3] 小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。
（3）[4]根据平抛运动规律有；
代入数据解得
（4）[5]根据竖直方向的运动规律有
水平方向有；解得
8．（22-23高一下·北京矿业大学附属中学·期中）用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。
(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用 （选填“等效替代法”“控制变量法"“理想模型法”）；
(2)根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比；
(3)通过实验得到如下表的数据：
组数 球的质量m/g 转动半径r/cm 转速n/r·s-1 向心力大小F/红张数
1 14.0 15.00 1 2
2 28.0 15.00 1 4
3 14.0 15.00 2 8
4 14.0 30.00 1 4
为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第 组数据；
(4)你认为本实验中产生误差的原因有 （写出一条即可）。
【答案】 控制变量法 )3 质量的测量引起的误差；转动半径引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差
【详解】(1)[1]为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用控制变量法；
(2)[2]为研究向心力大小跟转速的关系，必须要保证质量和转动半径一定，则应比较表中的第1组和第3组数据；
(4)[3]本实验中产生误差的原因有：质量的测量引起的误差；转动半径引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差。
9．（22-23高一下·北京五十中·期中）为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和 保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度ω= ；
（2）以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为 （用k、r、d表示），图线不过坐标原点的原因是 。
【答案】 旋转半径 滑块受到摩擦力
【详解】（1）[1]根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径不变。
[2]根据；又；解得
（2）[3]根据；联立解得
由于；则滑块的质量为
[4]由图线可知，当F=0时，不为零，所以图线不过原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。
10．（22-23高一下·北京西城外国语学校·期中）在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中：
（1）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ；
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平抛初速度为 （当地重力加速度大小）。
【答案】 自由落体运动 匀速直线运动 0.05 1
【详解】（1）[1]用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
[2]因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，
即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
（2）[3]在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得
得
[4]由公式，可得小球初速度为
一、实验题
1．（22-23高一下·北京丰台·期中）探究平抛运动的特点
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明 。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（2）如图所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺。图钉之外，下列器材中还需要的有 。
A．重锤线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 E．白纸和复写纸
（3）实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．挡板的高度需要等间距变化
D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些
（4）用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选 。
A．斜槽末端端点
B．小球在斜槽末端时的球心
C．小球在斜槽末端时的球的上端
D．小球在斜槽末端时的球的下端
（5）根据小球竖直方向为自由落体运动的特点，在轨迹上选取竖直位移之比为1：4：9：16……的点，各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定水平方向分运动特点。当轨迹上相邻各点竖直位移之比为1：4：9：16……时，为什么它们之间的时间间隔是相等的。请写出依据： 。
【答案】 C AE BDE B 见解析
【详解】(1)[1]A、B两球总同时落地，该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，C正确。
故选C。
(2)[2]需要重锤线确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位置，便于做出轨迹，AE正确。
故选AE。
(3)[3]AD．斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放即可，A错误，D正确；
B．斜槽轨道末端要保持水平，以确保小球水平抛出，B正确；
C．挡板的高度不需要等间距变化，C错误；
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些，E正确。
故选BDE。
(4)[4]直角坐标系，坐标原点应选小球在斜槽末端时的球心，B正确。
故选B。
(5)[5]竖直方向是自由落体运动，由位移公式
可知，如果=1：4：9
可得=1：2：3
所以相邻各点的时间间隔相等。
2．（22-23高一下·北京西城·期中）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）图2是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得A、B、C三点到起始点O的距离分别为、、。已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的变化量 ，动能的增加量 。
（2）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本
实验的图像应是下图中的 ；若阻力不可忽略，那么图像应是下图中的 。
A． B． C． D．
（3）对于上述的实验探究方法，有的同学认为：探究机械能守恒过程的起点必须选定在纸带开始运动时的起点，即O点。你同意这种看法吗？如果不同意，请根据图2所示的纸带，给出验证机械能守恒的方法。要求：①说明需要测量的物理量；②给出物理量应该满足的关系式。( )
【答案】 A D 不同意，见解析
【详解】（1）[1]重锤重力势能的减少量为
[2]B点的瞬时速度为
则动能的增加量为
（2）[3]若实验中忽略阻力因素，则哟
整理可得
图线为过原点的一条倾斜直线，故选A。
[4]若实验中重锤所受阻力不可忽略，根据动能定理，有
整理得
当速度越大，阻力会越大，故在图像中图线斜率会逐渐减小，故选D。
（3）[5] 不同意这位同学的说法；可以测量AB、BC、CD、DE的距离hAB、hBC、hCD、hDE，求出打B、D两点时，重锤的速度；
如果在误差允许的范围内，重力势能减少量等于动能的增加量
也可以验证机械能守恒。
3．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽糟内的金属小球就做匀速圆周运动。横
臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杄作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法
（2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 。
A．应使用两个质量不等的小球
B．应使两小球离转轴的距离相同
C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
（3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。
【答案】 A C
【详解】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是控制变量法。
故选A。
（2）[2]由公式；可知探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，应使用两个相等质量的小球，将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上使角速度相等，应使两小球离转轴的距离不相同，观察向心力F的大小与轨道半径r之间的关系。
故选C。
（3）[3]由公式；结合图像是一条过原点的直线，所以F与成正比，所以图像横坐标x代表的是。
4．（22-23高一下·北京丰台·期中）如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径，质量以及角速度之间关系的向心力演示器。
（1）这个实验所用的主要研究方法是 ；
A．控制变量法 B．等效代替法 C．理想实验法
（2）观察图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此推测出是在研究 与 的关系。（填“向心力的大小F”、“质量”、“角速度”、“半径r”）
（3）若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为 。
【答案】 A 向心力的大小F 角速度 3：1
【详解】（1）[1]这个实验所用的主要研究方法是控制变量法。
故选A。
（2）[2][3]根据向心力表达式
图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此推测出是在研究向心力的大小F与角速度的关系。
（3）[4]依题意，两个小球所受向心力的比值为1：9，可得其角速度之比为
与皮带连接的变速轮塔边缘处的线速度大小相等，根据
可知变速轮塔对应的半径之比为
5．（22-23高一下·北京丰台·期中）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验；
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有 。
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）如图所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与O相遇。只改变弧形轨道Q的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明： 。
（3）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图所示的装置进行实验。
①在做“研究物体平抛运动”实验时，除了木板，小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸、复写纸之外，下列实验器材中还需要的有 。
A．刻度尺 B．秒表 C．天平
②下列操作中，必要的是
A．通过调节使斜槽末端保持水平
B．每次需要从不同位置静止释放小球
C．通过调节使木板保持竖直
D．尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦
③该同学得到的痕迹点如图所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时 。
A．小球释放的高度偏高 B．小球释放的高度偏低
C．小球没有被静止释放 D．挡板MN未水平放置
（4）某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸。这样便能记录钢球在白纸上的落点。已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，怎样探究钢球水平分速度的特点？请指出需要的器材，说明实验步骤 。
【答案】 C 见解析 A AC/CA AC/CA 见解析
【详解】（1）[1]小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向.上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验。
故选C。
（2）[2]两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与O相遇。只改变弧形轨道Q的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
（3）①[3]该实验需要刻度尺测量点迹间的距离，运动的时间可以通过下降的高度求出，所以不需要秒表，也不需要测量钢球的质量所以不需要天平。
故选A。
②[4]A．通过调节使斜槽末端保持水平，来保证小球做平抛运动。故A正确；
B．为保证小球的初速度相等，每次需要从同一位置静止释放小球。故B错误；
C．通过调节使木板保持竖直，保证小球运动过程不受木板的作用力。故C正确；
D．本实验只需要保证小球平抛的初速度相等，所以没有必要尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦。故D错误。
故选AC。
③[5]由图可知，偏差较大的点在同一高度时水平分位移偏大，即该次实验时小球平抛的初速度偏大，产生的原因可能是小球释放的高度偏高或者小球没有被静止释放。
故选AC。
（4）[6]由图可知，实验中小球离开桌子后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，应测出竖直高度和水平位移，故需要的器材为刻度尺。
实验步骤为
A.调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌时的球心的距离为某一确定值y，测出水平距离x；
B.让小球从斜面上某一位置无初速度释放；
C.测量小球在木板上的落点P1与铅垂线之间的距离x1；
D.调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为4y、9y、16y等；
E.让小球从斜面上同一位置无初速度释放；
F.测量小球在木板上的落点P2、P3、P4等与铅垂线之间的距离x2、x3、x4等；
H.比较x1、x2、x3、x4等，若x1:x2:x3:x4=1:2:3:4,则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
Ｉ.改变释放小球的初位置，重复以上操作，验证上述结论是否成立。
6．（22-23高一下·北京五十中·期中）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是 .
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（2）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 （选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间 （选填“相同”或“不同”）。
（3）如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40 cm，20 cm），g取10 m/s2， 则小球平抛的初速度v0= m/s，若B点的横坐标为xB=60 cm，则 B点纵坐标为yB= m。
（4）一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为 。
A． B．
C． D．
【答案】 C 不会 相同 2 0.45 A
【详解】（1）[1]实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要刻度尺，测量小球的水平位移和竖直位移。
故选C。
（2）[2]在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大，因为每次小球和斜槽的摩擦力都相同；
[3]如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，根据 ，小球每次在空中运动的时间相同。
（3）[4]小球做平抛运动的时间为
小球平抛的初速度为
[5]到B点是时间为
B点纵坐标为
（4）[6]根据平抛运动得 ；
；
根据题意得 ；解得
故选A。
7．（22-23高一下·北京西城·期中）用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
（1）若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调制第 （填“一”、“二”“三”）层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板 （填“A”、“B”）和挡板C处；
（2）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 ；
（3）若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
【答案】 一 B 1：2 2：9
【详解】（1）[1]要探究向心力和半径的关系时，由可知需要保证质量和角速度相同，而只有第一层皮带传送时线速度相等且半径相等，则两盘转动的角速度相等，所以应将传动皮带调制第一层，将质量相等的两个小球分别放置挡板B和C处，就能保证有不同的半径，而具有相同的角速度，从而能研究向心力与半径的关系；
（2）[2]根据可知，传动皮带套在塔轮第二层时，两轮边缘的线速度相等，角速度的比值与盘的半径成反比，即为1：2；
（3）[3]传动皮带套在塔轮第三层时，塔轮的半径之比为3：1，则角速度之比为1：3，rB=2rC，由代入数据可知
即左右两标尺的露出的格子数之比为2：9。
8．（22-23高一下·北京海淀·期中）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动； （选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上
挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
D．挡板高度等间距变化
②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想 。
③另一位同学做实验时，只记录了运动过程中的三点A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如下图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据，小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的横坐标为 cm，纵坐标 cm（取计算结果均保留两位有效数字）
【答案】 能 不能 BC 见解析 1.5 -30 -20
【详解】（1）[1]由于B球由静止自由下落过程是自由落体运动，而改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，表明A球竖直方向的分运动与B球相同，即根据实验，能判断出A球在竖直方向做自由落体运动；
[2]当改变打击的力度，多次实验，每次实验A球平抛的初速度大小不相同，两球同时落地，只能确定时间的关系，不能确定水平位移的关系，因此该实验不能判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）①[3]A．若小球每次均从斜槽上同一高度静止释放，小球下滑过程克服阻力做功相同，飞出的初速度仍然相同，即斜槽是否光滑对实验没有影响，故A错误；
B．实验过程需要调整斜槽轨道末段水平，是为了确保小球飞出的初速度方向水平，故B正确；
C．实验中每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，小球飞出的初速度大小相等，故C正确；
D．实验过程，挡板高度是否等间距变化对小球飞出的初速度大小没有影响，故D错误。
故选BC。
②[4]如图所示
在曲线OP上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别，、、，使得
即有
由于O为抛出始点，竖直方向做自由落体运动，说明相邻点迹之间的时间间隔相等，若有
即有
表明水平方向相等时间内的位移相等，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
③[5]由于水平方向相邻点迹之间的位移相等，表明相邻点迹之间的时间间隔相等，平抛运动的特点可知，竖直方向是自由落体运动，如果A点是抛出点，则在y轴方向的坐标值有y1:y2=1:4
由图中数据可得y1:y2=3:8
由此确定A点不是抛出点。根据公式 y=gT2
可得
则小球平抛运动的初速度是
[6]B点竖直方向的分速度为
则从抛出至运动到B所用时间
可知从抛出到A所用时间为0.2s，结合上述抛出点的x轴坐标是
[7]竖直方向是自由落体运动，结合上述可知抛出点在y轴上的坐标是
9．（2023·北京工业大学附属中学·期中）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大
小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个滑块做半径r为的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。
（2）对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。
（3）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法 。
【答案】 （或等带即可） 探究F与r的关系时，要先控制m和不变，因此可在图像中找到同一个对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明F与r成正比。
【详解】（2）[1]根据向心力的公式；根据图像知，该图像是一条过原点的直线，F与x的图像成正比，则图像横坐标x代表的是（或等带即可）；
（3）[2]探究F与r的关系时，要先控制m和不变，因此可在图像中找到同一个对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明F与r成正比。
10．（22-23高一下·北京大兴·期中）（1）如图甲所示为“感受向心力”的实验，通过该实验可以对影响向心力大小的因素做出猜测。用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动。此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。通过换用不同质量的
沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化。下列说法正确的是
A．只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大
B．只增大沙袋的旋转半径，拉力减小
C．只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大
D．突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出
（2）某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心力演示器。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。
①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是 法（填选项前的字母）
A．等效替代 B．控制变量
②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该 （填选项前的字母）
A．把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内
B．把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内
C．把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内
D．把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内
③将皮带分别套在塔轮2和3上半径分别为和的圆盘上，其俯视图如图内所示，将小球甲放在半径为的长槽内，将小球乙放在半径为的短槽内，转动手柄，使甲、乙两小球做圆周运动。则甲、乙两
小球做圆周运动的角速度之比为 。
【答案】 C B C
【详解】（1）[1]A．由于沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力，则有
可知，若只减小沙袋旋转的角速度，则拉力减小，A错误；
B．根据上述，可知，若只增大沙袋的旋转半径，则拉力增大，B错误；
C．根据上述，可知，若只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大，C正确；
D．突然放开绳子，由于惯性，沙袋沿切线方向飞出，D错误。
故选C。
（2）①[2]用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，每次只能研究两个物理量的关系，此时需要确保其它物理量不变，即主要采用的实验方法是控制变量法。
故选B。
②[3]根据上述，用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，需要控制半径与小球的质量不变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内。
故选C。
③[4]塔轮2和3边缘的线速度大小相等，则有
则有2023-2024学年高一物理下学期期中复习专题-力学实验-（人教版选择性必修1）
一、实验题
1．（22-23高一下·北京怀柔·期中）如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是 ；
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为 ；
2．（22-23高一下·北京怀柔·期中）某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材 。
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）在该实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
D．将描出的点用刻度尺连成折线
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得，，，后，需要验证的关系是 。用（，，，表示）
（4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长为L，重力加速度为g，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 ，该小球做平抛运动的初速度为 。
3．（22-23高一下·北京二十二中·期中）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，某班学习小组同学用细绳系一纸杯（杯中有30mL的水）在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动（如图所示），来感受向心力。
（1）则下列说法中正确的是
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
（2）如图甲，绳离杯心40cm处打一结点A，80cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表记时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。则：
①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较： 相同，向心力大小与 有关；
②物理学中此种实验方法叫 法。
4．（22-23高一下·北京西城·期中）以下为“探究平抛运动的特点”实验。
（1）某同学研究小球做平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点O，取水平向右为x轴，竖直向下为y轴，如图所示，在轨迹上任取点A和B，坐标分别为和，使得 ，结果发现，此结果说明小钢球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图所示，小球水平抛出后，在坐标纸上得到它连续经过的3个点、和，图中坐标纸每小格的边长为L，重力加速度为g。则小球抛出后的水平速度为 。
5．（22-23高一下·北京十五中·期中）探究平抛运动的特点：
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，、两球总同时落地，该实验表明 。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（2）如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有 。
A．重锤 B．秒表C．弹簧测力计 D．天平 E．白纸和复写纸
（3）实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．挡板的高度需要等间距变化
D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些
（4）若另一位同学采用频闪照相机拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L＝10cm，a、b、c、d是摄下的4个小球位置，如果取g＝10m/s2，那么：照相机拍摄时每 s曝光一次；小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s。
6．（22-23高一下·北京丰台·期中）“探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。
（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是 。
（2）①在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹如图丙中的曲线所示。在曲线上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使，若 ，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
（3）另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丁所示，已知每个小方格的边长为L，重力加速度为，则钢球平抛的初速度大小为 。
7．（22-23高一下·北京·期中）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于2点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）已知当地重力加速度为。在某次试验中，小王同学在操作正确的前提下作出了抛物线轨迹，然后在抛物线上选取了离抛出点稍远的一个点，通过测量得到该点的坐标为（1.6cm，19.6cm）.那么钢
球平抛的初速度 。
（4）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，测得AB和BC的竖直间距分别是和。可求得钢球平抛的初速度大小为 。（取，结果保留两位有效数字）。
8．（22-23高一下·北京矿业大学附属中学·期中）用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。
(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用 （选填“等效替代法”“控制变量法"“理想模型法”）；
(2)根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比；
(3)通过实验得到如下表的数据：
组数 球的质量m/g 转动半径r/cm 转速n/r·s-1 向心力大小F/红张数
1 14.0 15.00 1 2
2 28.0 15.00 1 4
3 14.0 15.00 2 8
4 14.0 30.00 1 4
为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第 组数据；
(4)你认为本实验中产生误差的原因有 （写出一条即可）。
9．（22-23高一下·北京五十中·期中）为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和 保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度ω= ；
（2）以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为 （用k、r、d表示），图线不过坐标原点的原因是 。
10．（22-23高一下·北京西城外国语学校·期中）在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中：
（1）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的
实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ；
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平抛初速度为 （当地重力加速度大小）。
一、实验题
1．（22-23高一下·北京丰台·期中）探究平抛运动的特点
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明 。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（2）如图所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺。图钉之外，下列器材中还需要的有 。
A．重锤线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 E．白纸和复写纸
（3）实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．挡板的高度需要等间距变化
D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些
（4）用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选 。
A．斜槽末端端点
B．小球在斜槽末端时的球心
C．小球在斜槽末端时的球的上端
D．小球在斜槽末端时的球的下端
（5）根据小球竖直方向为自由落体运动的特点，在轨迹上选取竖直位移之比为1：4：9：16……的点，各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定水平方向分运动特点。当轨迹上相邻各点竖直位移之比为1：4：9：16……时，为什么它们之间的时间间隔是相等的。请写出依据： 。
2．（22-23高一下·北京西城·期中）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）图2是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得A、B、C三点到起始点O的距离分别为、、。已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的变化量 ，动能的增加量 。
（2）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本实验的图像应是下图中的 ；若阻力不可忽略，那么图像应是下图中的 。
A． B． C． D．
（3）对于上述的实验探究方法，有的同学认为：探究机械能守恒过程的起点必须选定在纸带开始运动时的起点，即O点。你同意这种看法吗？如果不同意，请根据图2所示的纸带，给出验证机械能守恒的方法。要求：①说明需要测量的物理量；②给出物理量应该满足的关系式。( )
3．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽糟内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杄作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法
（2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 。
A．应使用两个质量不等的小球
B．应使两小球离转轴的距离相同
C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
（3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。
4．（22-23高一下·北京丰台·期中）如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径，质量以及角速度之间关系的向心力演示器。
（1）这个实验所用的主要研究方法是 ；
A．控制变量法 B．等效代替法 C．理想实验法
（2）观察图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此推测出是在研究 与 的关系。（填“向心力的大小F”、“质量”、“角速度”、“半径r”）
（3）若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为 。
5．（22-23高一下·北京丰台·期中）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验；
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有 。
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）如图所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与O相遇。只改变弧形轨道Q的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明： 。
（3）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图所示的装置进行实验。
①在做“研究物体平抛运动”实验时，除了木板，小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸、复写纸之外，下列实验器材中还需要的有 。
A．刻度尺 B．秒表 C．天平
②下列操作中，必要的是
A．通过调节使斜槽末端保持水平
B．每次需要从不同位置静止释放小球
C．通过调节使木板保持竖直
D．尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦
③该同学得到的痕迹点如图所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时 。
A．小球释放的高度偏高 B．小球释放的高度偏低
C．小球没有被静止释放 D．挡板MN未水平放置
（4）某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，
每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸。这样便能记录钢球在白纸上的落点。已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，怎样探究钢球水平分速度的特点？请指出需要的器材，说明实验步骤 。
6．（22-23高一下·北京五十中·期中）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是 .
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（2）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 （选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间 （选填“相同”或“不同”）。
（3）如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40 cm，20 cm），g取10 m/s2， 则小球平抛的初速度v0= m/s，若B点的横坐标为xB=60 cm，则 B点纵坐标为yB= m。
（4）一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留
下痕迹A。将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为 。
A． B．
C． D．
7．（22-23高一下·北京西城·期中）用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
（1）若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调制第 （填“一”、“二”“三”）层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板 （填“A”、“B”）和挡板C处；
（2）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 ；
（3）若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
8．（22-23高一下·北京海淀·期中）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动； （选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
D．挡板高度等间距变化
②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想 。
③另一位同学做实验时，只记录了运动过程中的三点A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如下图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据，小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的横坐标为 cm，纵坐标 cm（取计算结果均保留两位有效数字）
9．（2023·北京工业大学附属中学·期中）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个滑块做半径r为的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。
（2）对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。
（3）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法 。
10．（22-23高一下·北京大兴·期中）（1）如图甲所示为“感受向心力”的实验，通过该实验可以对影响向心力大小的因素做出猜测。用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动。此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。通过换用不同质量的
沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化。下列说法正确的是
A．只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大
B．只增大沙袋的旋转半径，拉力减小
C．只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大
D．突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出
（2）某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心力演示器。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。
①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是 法（填选项前的字母）
A．等效替代 B．控制变量
②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该 （填选项前的字母）
A．把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内
B．把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内
C．把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内
D．把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内
③将皮带分别套在塔轮2和3上半径分别为和的圆盘上，其俯视图如图内所示，将小球甲放在半径为的长槽内，将小球乙放在半径为的短槽内，转动手柄，使甲、乙两小球做圆周运动。则甲、乙两
小球做圆周运动的角速度之比为 。
