2023-2024学年高二物理下学期期中复习专题-功能关系（人教版选择性必修1）
一、单选题
1．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、fAB和fBA分别表示绳对A的拉力，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则（ ）
A．F做正功，fAB做负功，F′和fBA不做功
B．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F′不做功
C．F和fBA做正功，fAB和F′做负功
D．F做正功，其他力都不做功
【答案】A
【详解】根据功的定义 可知F′和fBA方向上的位移都为零，所以F′和fBA不做功，而根据功的定义可以知道F与位移s同方向，所以做正功，fAB与位移方向相反，所以做负功，故A正确；
故选A
2．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个不太大的角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（ ）
A．摩擦力对小物体做功为μmgLcosα（1-cosα）
B．摩擦力对小物体做功为mgLsinα（1-cosα）
C．弹力对小物体做功为mgLcosαsinα
D．板对小物体做功为mgLsinα
【答案】D
【详解】AB．摩擦力对小物体做功为零，AB错误；
C．根据动能定理得；解得；C错误；
D．根据动能定理得；解得；D正确。
故选D。
3．（22-23高一下·北京十二中·期中）如图所示，质量为60kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，且每次肩部上升的距离均为0.4m，假设该同学身体形状几乎不变，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为（ ）
A．240J，4W B．2400J，2400W C．2400J，40W D．4800J，80W
【答案】C
【详解】该同学在1分钟内克服重力所做的功约为；功率约为
故选C。
4．（22-23高一下·北京西城·期中）一质量为m的滑雪运动员，从高为h的斜坡顶端静止自由下滑。下滑过程中受到的阻力大小为f，斜坡倾角为，重力加速度为g。运动员滑至坡底的过程中（ ）
A．重力做功为 B．支持力做功为
C．克服阻力做功 D．合力做功为
【答案】C
【详解】A．重力做功为，故A错误；
B．支持力做功为0，故B错误
C．克服阻力做功，故C正确；
D．合力做功为-，故D错误；
故选C。
5．（22-23高一下·北京九中·期中）如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，一端固定，另一端用力缓慢把它由原长拉长Δl，弹簧弹力做功的绝对值为W1；继续用力缓慢把它再拉长Δl（弹簧处于弹性限度内），弹簧弹力做功的绝对值为W2，下列说法正确的是（ ）
A．W1=W2
B．W1C．W1>W2
D．无法确定
【答案】B
【详解】ABCD．由功能关系可知；；可知 ，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．（22-23高一下·北京东城·期中）如图，一个质量为的小人通过理想定滑轮拉住一个质量为的物体，人用力拉绳可以使得自己重心位置保持不变，并且使得物体上升的距离，那么这个过程中，人对绳做的功（ ）
A． B． C．等于物体动能的增量 D．0
【答案】A
【详解】ABD．对人分析可知T=2Mg；则人对绳做功W=Th=2Mgh；选项A正确，BD错误；
C．由功能关系可知，人对绳的拉力做功等于物体动能和物体重力势能增量之和，选项C错误。
故选A。
7．（22-23高一下·北京一0中学·期中）沿水平方向抛出一个铅球，不计空气阻力，铅球在空中运动的过程中（ ）
A．机械能守恒 B．机械能增加
C．动能减少 D．重力势能增加
【答案】A
【详解】AB．铅球做平抛运动，由于只有重力做功，因此机械能守恒，A正确，B错误；
CD．在铅球下降的过程中，由于重力做正功，因此动能增加，重力势能减少，C、D错误。
故选A。
8．（22-23高一下·北京一0中学·期中）如图所示，质量相等的A、B两个小球沿着倾角不同的两个光滑固定斜面从同一高度静止下滑，关于A、B两物体在斜面上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功的平均功率相等 B．动能的变化量相同
C．速度的变化相同 D．运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等
【答案】B
【详解】A．小球在斜面上匀加速下滑，由；解得；
可知；重力做功相等；；重力做功的平均功率；所以A球重力做功的平均功率小于B球重力做功的平均功率，故A错误；
B．由动能定理可知动能的变化量；所以动能的变化量相同，故B正确；
C．速度的变化量；所以速度的变化的大小相等，方向不同，故C错误；
D．运动到斜面底端时重力的瞬时功率；由于斜面倾角不同，所以运动到斜面底端时重力的瞬时功率不等，故D错误。
故选B。
9．（22-23高一下·北京一0中学·期中）如图所示，用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落把细线拉断。如果在此细线上端拴一段橡皮筋，使橡皮筋与细线的总长度与原来细线相等，再从相同高度释放该重物，细线不再被拉断。可认为细绳不可伸长。以下判断正确的是（ ）
A．重物下落把细线拉断的原因是重力大于拉力
B．加橡皮筋后重物下落到最低点时动能最大
C．加橡皮筋后重物的最大动量变化率较小
D．加橡皮筋后重物下落到最低点时是失重状态
【答案】C
【详解】A．重物下落把细线拉断的原因是重物对绳的拉力大于细绳可承受的最大拉力，故A错误；
B．加橡皮筋后重物下落到最低点时，速度为零，动能最小，故B错误；
C．由动量定理；可得；动量改变量相同，冲量相同，橡皮筋经历的时间长，动量变化率小，所受合外力小，故C正确；
D．加橡皮筋后重物下落到最低点时，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。
故选C。
10．（22-23高一下·北京十五中·期中）一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成＝37°角斜向左上方500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100 N，求：
（1）力F对物体所做的功；
（2）摩擦力对物体所做的功；
（3）求合外力对物体所做的总功。
【答案】（1）2000J；（2）-500J；（3）1500J
【详解】（1）根据W＝Fscosθ；代入数据得WF＝Flcos37°＝500×5×0.8 J＝2000 J
（2）摩擦力做功为WF阻＝－F阻·l＝－100×5 J＝－500 J
（3）则合外力做的总功为W总＝WF＋WF阻＝2000J－500 J＝1500 J
11．（22-23高一下·北京十二中·期中）如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如右图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，小球到达B点时的速度为vB，重力加速度为g。求：
(1)小球运动到B点时，小球对轨道的压力F的大小；
(2)小球通过C点时的速率vC；
(3)小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。
【答案】(1)7mg；(2)；(3)1.5mgR
【详解】(1)小球在B点时，根据牛顿第二定律有
解得
据牛顿第三定律得F=7mg
(2)因为小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律有
解得
(3)在小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有
解得W=1.5mgR
12．（22-23高一下·北京九中·期中）如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求：
（1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？
（2）2s内拉力的平均功率；
（3）2s末拉力的瞬时功率。
【答案】（1）48J；（2）24W；（3）48W
【详解】（1）2s内雪橇的位移为
拉力对雪橇做的功是
（2）2s内拉力的平均功率
（3） 2s末雪橇的速度为
2s末拉力的瞬时功率
13．（22-23高一下·北京西城·期中）如图，粗糙的弧形轨道下端与半径为的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为的小球从弧形轨道上的点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。若小球恰好可以运动到圆轨道的最高点（在最高点时与轨道的压力恰好为0），并完成圆周运动，，重力加速度为，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；
（2）小球在粗糙的弧形轨道上运动过程中，阻力所做的功W。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，小球恰好可以运动到圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有
解得
（2）根据题意，小球从点运动到圆轨道的最高点的过程中，由动能定理有
解得
一、多选题
1．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（ ）
A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度先减小后增大
B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小
C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒
D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小
【答案】AB
【详解】A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹力逐渐增大，开始阶段重力大于弹力，加速度向下；后来阶段弹力大于重力，加速度向上，中间当弹力等于重力时加速度为零，可知小球的加速度先减
小至0，然后增大，故A正确；
B．当小球加速度为0时，小球速度最大，所以从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小，故B正确；
C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧对小球做负功，小球的机械能减小，故C错误；
D．小球在最低点时所受的弹力大小大于其所受的重力大小，故D错误；
故选AB。
2．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和在一直减少
B．弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量
C．重物对手的压力随下降的距离均匀变化
D．手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量
【答案】AC
【详解】A．由题可知，重物的动能变化量为零，由于手对重物的作用力一直竖直向上，将弹簧与重物视作一个整体，故手对整体一直做负功，故弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和一直在减少，故A正确；
B．弹簧和手对重物的功等于重物机械能的变化量，故B错误；
C．由题可知，当弹簧的弹力与重物的重力相等时，手与重物间的弹力为零，则两者分离，设此时弹簧的形变量为，则有；当弹簧处于压缩状态下重物静止缓慢向下，设重物向下降的距离为，则有；联立解得；故C正确；
D．物体重力做的功等于重物重力势能的变化量，故D错误。
故选AC。
3．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面。在斜
面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取。下列说法正确的是（ ）
A．物块质量为0.7kg
B．物块与斜面间的动摩擦因素为
C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J
D．0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为
【答案】AB
【详解】AB．0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得，
根据；可求得物块与斜面间的动摩擦因素为；故AB正确；
C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为动能的减少量，为；故C错误；
D．由动能定理知0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比即为动能改变量之比，等于4∶3，故D错误。
故选AB。
4．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球
的速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．球在上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．球在上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
【答案】BC
【详解】AB．根据W=mgh；上升过程中重力做负功，且克服重力做的功和下降过程中重力做的功相等。所以选项B正确，选项A错误；
CD．由于空气阻力的作用，上升时；下降时；则上升时加速度较大，根据
；可知上升时间比下降时间短，根据可知，上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，选项C正确，选项D错误。
故选BC。
5．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，最后都落在同一水平面上。下列说法正确的有（ ）
A．小球a、b在运动过程中重力的平均功率相等
B．小球b、c在运动过程中重力的平均功率相等
C．小球a、b落地时重力的瞬时功率不相等
D．小球b、c落地时重力的瞬时功率相等
【答案】BCD
【详解】AB．重力做功可用重力与在重力方向上的位移的相乘计算，a、b、c三个小球所受重力相同，在重力方向上的位移也相同，所以重力对三个球做功相等；b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛运动，两球下落时间相同，根据解得；设斜面倾角为，则光滑斜面下滑，对a的加速度
；解得；a的运动的时间要比b、c的长，由于重力对三个小球做
功相等，根据功率公式可得故A错误，B正确；
CD．b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛运动，竖直方向均为自由落体运动，则
可得b、c竖直方向分速度为
a沿斜面做匀加速直线运动，因此
可得a落地时的速度为
则a落地时的竖直方向分速度为
因此落地时重力的瞬时功率分别为；；；故CD正确。
故选BCD。
6．（22-23高一下·北京西城·期中）将传感器安装在蹦极运动员身上，可以测出运动员在不同时刻下落的高度及速度，如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为，弹性绳原长为8m。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度—位移图像。（g取）
（1）运动员下落过程中受到的空气阻力是否能忽略不计？写出你的理由。
（2）运动员下落过程中最大动能是多少？指出该位置运动员受力的特点。
（3）运动员下落过程中动能最大时，绳的弹性势能是多少？
【答案】（1）可以，理由见解析；（2）5625J，合外力为0；（3）1875J
【详解】（1）若运动员下落过程中不计空气阻力，可得开始时做自由落体运动，下降时速度应为
；与图线中时的速度相同，所以可得开始时做自由落体运动，即下落过程中空气阻力可以忽略不计。
（2）当运动员速度最大时此时对应的动能最大，根据图像可得当下降高度为时速度最大，即此时的
动能最大，最大为；根据牛顿第二定律可知当合外力为零时，即加速度为零时速度最大，即此时弹性绳的拉力与运动员及所携带装备的总重力平衡，合力为零。
（3）下降过程中运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒，所以可得在运动员动能最大时绳子的弹性势能大小为；根据图像有， ；代入解得
7．（22-23高一下·北京东城·期中）如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，模拟升国旗过程。运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-F-1图像。假设某次实验得到的图像如图乙所示，其中第一个时间段内线段AB与v轴平行，第二个时间段内线段BC的延长线过原点，第三个时间段内拉力F和速度v均与C点的坐标对应，大小均保持不变，因此图像上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。
a．请指出保持不变的物理量分别是哪些；
b．求出这些不变的物理量的大小；
（2）求t=1.4s时间内重物通过的总路程。
【答案】（1）a．拉力、加速度和功率；b．6N，，12W；（2）3.15m
【详解】（1）a．有图像可知，第一段的的图像是一条竖直的直线，故其第一段不变量的拉力、加速度，第而段的的图像是一条倾斜的直线，根据功率的定义可知，第二段的不变量是功率。
b．由图象可知，第一时间段内重物所受拉力
设重物质量为，重物加速
第三个时间段内重物所受拉力
联立解得
在第二段时间内，拉力的功率
（2）设第一段时间为，重物在这段时间内的位移为，则
设第二段时间为，则
重物在这段时间内的位移为，根据动能定理有
解得
所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程
8．（22-23高一·北京理工大学附属中学·期中）如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为m=1.2kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s2，试求：
（1）撤去F时小物块的速度大小；
（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；
（3）若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小。
【答案】（1）；（2）9.6J；（3）48N
【详解】（1）对于A到B的过程，以m为研究对象，由动能定理可得
解得
（2）设小物块到达D点时的速度为vD，又因为小物块恰能到达D点，所以
设克服摩擦力所做的功为Wf，由动能定理
解得
（3）设圆轨道光滑时，小物块到达D点时的速度为，动能定理
设小物块在D受到圆轨道的压力为N，所以
解得
所以由牛顿第三定律可得小物块到达D点时对轨道的压力大小48N。
9．（2023·北京一七一中学·高一下期中）如图所示，一个质量m=1kg的小物块（视为质点），压缩弹簧后释放以v0=6m/s冲上长度6m的水平传送带。在传送带右侧等高的平台上固定一半径R=0.5m的圆轨道ABCD，A、D的位置错开，以便小物块绕行一圈后可以通过D到达E位置抛出在距离平台边缘E水平距离s=1.6m，高度h=1m处有一可升降的接物装置，通过调节装置的高度可以接收不同速度抛出的小物块。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，其它摩擦均忽略不计，求：
（1）小物块释放前，弹簧所储存的弹性势能；
（2）若传送带以m/s的速度顺时针转动，判断小物块能否通过圆轨道最高点C；
（3）若传送带速度大小、方向皆可任意调节，要使小物块在运动过程中不脱离圆轨道ABCD传送带转动速度的可能值；
（4）小物块到达接物装置时的最小动能。
【答案】（1）18J；（2）到不了C点；（3）v≥5m/s或者0≤v≤m/s：（4）17.62J
【详解】（1）根据能量守恒可知，弹性势能转化成动能=18J
（2）物体速度6m/s大于传送带速度，所以在摩擦力作用下要减速，减速到和传送带相同速度的需要的位移满足，a=μg，x=3.2m<6m
以后和传送带相同速度运动到右端。到达顶端C的过程满足；vc=0
最高点速度的最小值为所以到不了C点
（3）要不脱离轨道，满足两种情况:过C点或过不了B点，根据能量关系求解得物块离开传送带的速度必须满足大于5m/s或则小于m/s，所以传送带速度的可能值顺时针转动v≥5m/s或者0≤v≤m/s，逆时针均可以
（4）要进接物装置，满足平抛规律s=vt
得
当时，存在极小值，此时v=4m/s
因为要过最高点到达E的最小速度为5m/s，所以不符合要求，根据不等式的特点，5m/s取最小值为17.62J2023-2024学年高二物理下学期期中复习专题-功能关系（人教版选择性必修1）
一、单选题
1．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、fAB和fBA分别表示绳对A的拉力，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则（ ）
A．F做正功，fAB做负功，F′和fBA不做功
B．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F′不做功
C．F和fBA做正功，fAB和F′做负功
D．F做正功，其他力都不做功
2．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个不太大的角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（ ）
A．摩擦力对小物体做功为μmgLcosα（1-cosα）
B．摩擦力对小物体做功为mgLsinα（1-cosα）
C．弹力对小物体做功为mgLcosαsinα
D．板对小物体做功为mgLsinα
3．（22-23高一下·北京十二中·期中）如图所示，质量为60kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，且每次肩部上升的距离均为0.4m，假设该同学身体形状几乎不变，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为（ ）
A．240J，4W B．2400J，2400W C．2400J，40W D．4800J，80W
4．（22-23高一下·北京西城·期中）一质量为m的滑雪运动员，从高为h的斜坡顶端静止自由下滑。下滑过程中受到的阻力大小为f，斜坡倾角为，重力加速度为g。运动员滑至坡底的过程中（ ）
A．重力做功为 B．支持力做功为
C．克服阻力做功 D．合力做功为
5．（22-23高一下·北京九中·期中）如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，一端固定，另一端用力缓慢把它由原长拉长Δl，弹簧弹力做功的绝对值为W1；继续用力缓慢把它再拉长Δl（弹簧处于弹性限度内），弹簧弹力做功的绝对值为W2，下列说法正确的是（ ）
A．W1=W2
B．W1C．W1>W2
D．无法确定
6．（22-23高一下·北京东城·期中）如图，一个质量为的小人通过理想定滑轮拉住一个质量为的物体，人用力拉绳可以使得自己重心位置保持不变，并且使得物体上升的距离，那么这个过程中，人对绳做
的功（ ）
A． B． C．等于物体动能的增量 D．0
7．（22-23高一下·北京一0中学·期中）沿水平方向抛出一个铅球，不计空气阻力，铅球在空中运动的过程中（ ）
A．机械能守恒 B．机械能增加
C．动能减少 D．重力势能增加
8．（22-23高一下·北京一0中学·期中）如图所示，质量相等的A、B两个小球沿着倾角不同的两个光滑固定斜面从同一高度静止下滑，关于A、B两物体在斜面上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功的平均功率相等 B．动能的变化量相同
C．速度的变化相同 D．运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等
9．（22-23高一下·北京一0中学·期中）如图所示，用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落把细线拉断。如果在此细线上端拴一段橡皮筋，使橡皮筋与细线的总长度与原来细线相等，再从相同高度释放该重物，细线不再被拉断。可认为细绳不可伸长。以下判断正确的是（ ）
A．重物下落把细线拉断的原因是重力大于拉力
B．加橡皮筋后重物下落到最低点时动能最大
C．加橡皮筋后重物的最大动量变化率较小
D．加橡皮筋后重物下落到最低点时是失重状态
10．（22-23高一下·北京十五中·期中）一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成＝37°角斜向左上方500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100 N，求：
（1）力F对物体所做的功；
（2）摩擦力对物体所做的功；
（3）求合外力对物体所做的总功。
11．（22-23高一下·北京十二中·期中）如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如右图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，小球到达B点时的速度为vB，重力加速度为g。求：
(1)小球运动到B点时，小球对轨道的压力F的大小；
(2)小球通过C点时的速率vC；
(3)小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。
12．（22-23高一下·北京九中·期中）如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求：
（1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？
（2）2s内拉力的平均功率；
（3）2s末拉力的瞬时功率。
13．（22-23高一下·北京西城·期中）如图，粗糙的弧形轨道下端与半径为的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为的小球从弧形轨道上的点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。若小球恰好可以运动到圆轨道的最高点（在最高点时与轨道的压力恰好为0），并完成圆周运动，，重力加速度为，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；
（2）小球在粗糙的弧形轨道上运动过程中，阻力所做的功W。
一、多选题
1．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（ ）
A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度先减小后增大
B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小
C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒
D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小
2．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和在一直减少
B．弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量
C．重物对手的压力随下降的距离均匀变化
D．手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量
3．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面。在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取。下列说法正确的是（ ）
A．物块质量为0.7kg
B．物块与斜面间的动摩擦因素为
C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J
D．0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为
4．（22-23高一下·北京铁路第二中学·期中）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．球在上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．球在上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
5．（22-23高一下·北京海淀·期中）如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，最后都落在同一水平面上。下列说法正确的有（ ）
A．小球a、b在运动过程中重力的平均功率相等
B．小球b、c在运动过程中重力的平均功率相等
C．小球a、b落地时重力的瞬时功率不相等
D．小球b、c落地时重力的瞬时功率相等
6．（22-23高一下·北京西城·期中）将传感器安装在蹦极运动员身上，可以测出运动员在不同时刻下落的高度及速度，如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为，弹性绳原长为8m。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度—位移图像。（g取）
（1）运动员下落过程中受到的空气阻力是否能忽略不计？写出你的理由。
（2）运动员下落过程中最大动能是多少？指出该位置运动员受力的特点。
（3）运动员下落过程中动能最大时，绳的弹性势能是多少？
7．（22-23高一下·北京东城·期中）如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，模拟升国旗过程。运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-F-1图像。假设某次实验得到的图像如图乙所示，其中第一个时间段内线段AB与v轴平行，第二个时间段内线段BC的延长线过原点，第三个时间段内拉力F和速度v均与C点的坐标对应，大小均保持不变，因此图像上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。
a．请指出保持不变的物理量分别是哪些；
b．求出这些不变的物理量的大小；
（2）求t=1.4s时间内重物通过的总路程。
8．（22-23高一·北京理工大学附属中学·期中）如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为m=1.2kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s2，试求：
（1）撤去F时小物块的速度大小；
（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；
（3）若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小。
9．（2023·北京一七一中学·高一下期中）如图所示，一个质量m=1kg的小物块（视为质点），压缩弹簧后释放以v0=6m/s冲上长度6m的水平传送带。在传送带右侧等高的平台上固定一半径R=0.5m的圆轨道ABCD，A、D的位置错开，以便小物块绕行一圈后可以通过D到达E位置抛出在距离平台边缘E水平距离s=1.6m，高度h=1m处有一可升降的接物装置，通过调节装置的高度可以接收不同速度抛出的小物块。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，其它摩擦均忽略不计，求：
（1）小物块释放前，弹簧所储存的弹性势能；
（2）若传送带以m/s的速度顺时针转动，判断小物块能否通过圆轨道最高点C；
（3）若传送带速度大小、方向皆可任意调节，要使小物块在运动过程中不脱离圆轨道ABCD传送带转动速度的可能值；
（4）小物块到达接物装置时的最小动能。
