2023-2024学年高一下学期物理8.4 机械能守恒定律（人教版2019必修第二册）
1．我国自主研发的天问一号成功着陆火星表面。如图，当它接近火星表面时，可打开反冲发动机减速下降。探测器减速下降过程中，它在火星表面的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）
A．动能增加、重力势能减小
B．动能减小、重力势能增加
C．动能减小、机械能减小
D．重力势能增加、机械能增加
【答案】C
【详解】探测器减速下降过程中，速度减小，则动能减小；它在火星表面的重力势能减小，则机械能减小。
故选C。
2．商场里，母女正乘自动扶梯上楼，如图所示，自动扶梯把她们从楼下匀速送到楼上的过程中，她们的（ ）
A．动能增大，势能增大，机械能增大 B．动能减小，势能增大，机械能不变
C．动能不变，势能增大，机械能增大 D．动能不变，势能减小，机械能减小
【答案】C
【详解】自动扶梯把她们从楼下匀速送到楼上的过程中，人的质量不变，速度不变，因此动能不变，同时高度增大，因此重力势能增大，机械能等于动能与重力势能之和，因
此机械能增大。
故选C。
3．邯郸园博园的“复兴之眼”是邯郸最大的摩天轮，摩天轮高达百米，共有49个舱位，可同时满足294人观光乘坐。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
B．在最低点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客的机械能一直不变
D．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力做功的功率一直不变
【答案】A
【详解】A．在最高点，乘客的向心加速度向下，处于失重状态，所以座椅对他的支持力小于乘客重力，故A正确；
B．在最低点，乘客的向心加速度向上，处于超重状态，所以座椅对他的支持力大于乘客重力，故B错误：
C．乘客随摩天轮匀速转动，动能不变，重力势能不断变化，所以机械能发生变化，故C错误；
D．乘客重力的功率等于重力乘以竖直方向的速度，故重力的功率一直变化，故D错误。
故选A。
4．如图为蹦床运动示意图。A为运动员到达的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能增加
B．A至B，运动员加速运动；B至C，运动员减速运动
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒
D．运动员在C点，速度为零，加速度不为零
【答案】D
【详解】A．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小，选项A错误；
B．A至B，运动员加速运动；B至C，重力先大于弹力，加速度向下，后重力小于弹力，加速度向上，即运动员先加速后减速运动，选项B错误；
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员与蹦床系统的机械能守恒，运动员的机械能减小，选项C错误；
D．运动员在C点，速度为零，弹力大于重力，则加速度不为零，选项D正确。
故选D。
5．如图，一质量为m的足球，以速度v由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为零势能参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为 B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为 D．足球在B点处的机械能为
【答案】C
【详解】A．取重力势能在B处为零势能参考平面，所以足球在B点处重力势能为零，故A错误；
B．从A到B过程，由动能定理可得
可得足球在B处的动能为
故B错误。
CD．取B点处所在水平面为零势能参考平面，则足球在B点处的机械能为
故C正确，D错误；
故选C。
6．（多选）物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在点物体开始与弹簧接触，到点物体的速度为零，运动过程不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．物体下落过程中，物体的机械能守恒
B．物体从下落到的过程中，物体动能与弹簧弹性势能之和不断增加
C．物体从下落到的过程动能先增大后减小
D．物体在点的速度为零，处于平衡状态
【答案】BC
【详解】A．物体下落过程中，除了重力外，弹簧弹力对物体做负功，物体的机械能减少，故A错误；
B．物体从A下落到B的过程中，根据能量守恒定律可知物体减少的重力势能转化为物体的动能与弹簧弹性势能之和，可知物体动能与弹簧弹性势能之和不断增加，故B正确；
C．依题意，可知物体从A下落到B的过程中，速度先增大，后减小，当弹簧的弹力和重力平衡时，速度达最大，动能最大，所以动能先增大后减小，故C正确；
D．物体在B点时，速度为零，此时弹簧弹力大于物体重力，不是处于平衡状态，故D错误。
故选BC。
7．（多选）在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，
它运动的轨迹如图所示，物体分别经过轨迹上a、b、c三个位置，若a与b、b与c的时间间隔相等，那么（ ）
A．物体在ab与bc过程中，重力做功相等 B．物体在ab与bc过程中，动能的变化量相等
C．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小 D．物体在a、b、c三点的机械能相等
【答案】CD
【详解】A．物体水平抛出后做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，ab与bc时间相等，相等时间内的位移越来越大，由可知，物体在ab与bc过程中，重力做功不相等，故A错误；
B．由于物体做平抛运动，只有重力做功，由动能定理可知，物体在ab与bc过程中，动能的变化量不相等，故B错误；
C．物体在竖直方向做自由落体运动，则物体在a点竖直方向的速度小于c点竖直方向的速度，由可知，物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小，故C正确；
D．物体抛出后只受重力的作用，在运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，所以物体在a、b、c三点的机械能相等，故D正确。
故选CD。
8．甲、乙两位同学玩相互抛接球的游戏，其中一位同学将球从A点抛出后，另一同学总能在等高处某点B快速接住，如图所示。假设甲同学出手瞬间球的速度大小为v，方向与水平面成角，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．球在空中相同时间内速度变化量不相同
B．球到达B点时速度与A点时相同
C．保持出手速度大小不变，改变出手方向，A、B间最大距离为
D．保持角不变，球的出手速度越大，球在空中运动的时间越短
【答案】C
【详解】A．由于忽略空气阻力，则球在空中运动只受重力，加速度保持不变为重力加速度，由可知，球在空中相同时间内速度变化量相同，故A错误；
B．由机械能守恒定律可知，球到达B点时速度与A点时大小相等，当速度的方向不同，故B错误；
CD．根据题意，竖直方向上有
水平方向上有
整理可得
，
可知，保持出手速度大小不变，改变出手方向，当时，，A、B间距离最大，最大值为
保持角不变，球的出手速度越大，在空中运动的时间越长，故C正确，D错误。
故选C。
9．炎热的夏季，有一种网红水上娱乐项目“水上飞人”十分火爆，其原理是借助脚下的喷水装置产生向上的反冲动力，让人腾空而起或平衡或变速运动，下列说法正确的是（ ）
A．水对装置向上的反冲动力大于装置对水向下的压力
B．人悬空静止一段时间，水的反冲动力对装置做正功
C．人悬空静止时，人的机械能可能为零
D．整体向上减速运动时，水的反冲动力对装置做负功
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，水对装置向上的反冲动力等于装置对水向下的压力，故A错误；
B．人悬空静止一段时间，水的反冲动力对装置不做功，故B错误；
C．人悬空静止时，人的动能为零，若选取该位置所在的平面为参考平面，人此时的重力势能为零，所以人的机械能为零，故C正确；
D．整体向上减速运动时，水的反冲动力向上，位移向上，所以反冲力对装置做正功，故D错误。
故选C。
10．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为0.5kg
B．h=0时，物体的速率为20m/s
C．h=2m时，物体的动能Ek=40J
D．从地面至h=4m，物体的动能减少100J
【答案】D
【详解】A．物体的重力势能为
根据图像有
解得
故A错误；
B．h=0时，物体的重力势能为0，则有
结合上述解得
故B错误
C．根据图像可知，机械能的函数式为
则，h=2m时，物体的机械能为
根据图像可知，h=2m时，物体的重力势能为60J，则h=2m时，物体的动能为
90J-60J=30J
故C错误；
D．初始时刻，物体动能为100J，根据图像可知h=4m时，物体的动能为
80J-80J=0
则从地面至h=4m，物体的动能减少100J。故D正确。
故选D。
11．如图甲所示，“回回炮”是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示的模型、将一质量、可视为质点的石块装在长的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角为30°，松开后长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上，测得石块落地点与点的水平距离为30m，以地面为零势能面，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．石块被水平抛出时的重力势能为 B．石块被水平抛出时的动能为
C．石块被水平抛出时的机械能为 D．石块着地时重力的功率为
【答案】C
【详解】A．石块被水平抛出时的高度为
重力势能为
故A错误；
B．石块被水平抛出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
联立解得
石块被水平抛出时的动能为
故B错误；
C．石块被水平抛出时的机械能为
故C正确；
D．根据，可得石块着地时竖直分速度为
石块着地时重力的功率为
故D错误。
故选C。
12．如图所示，运动员从某高度处，将质量为m的小球以初速度斜向上方抛出，小球运动到最高点时的速度为，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。则抛出时（ ）
A．小球的机械能为mgh
B．人对小球做功为
C．小球的重力势能为
D．小球的重力势能为
【答案】D
【详解】A．以地面为参考平面，由机械能守恒，抛出时小球的机械能与最高点相同
故A错误；
B．由动能动能定理得，人对小球做功为
故B错误；
CD．由机械能守恒，抛出时小球的重力势能
故C错误；D正确。
故选D。
13．（多选）把甲、乙两球从水平地面上以相同的初动能同时向空中抛出，不计空气阻力，两球的动能随高度h变化的关系如图所示，它们所到达的最大高度相同，以地面为零势能面。下列说法正确的是（ ）
A．甲球的初速度比乙球小
B．甲球质量比乙球小
C．在抛出后的同一时刻，甲球重力势能比乙球小
D．两球速度大小相同时，乙球比甲球高
【答案】AD
【详解】A．由图可知，当两球达到最大高度时，甲球动能为零，甲球为竖直上抛运动，而乙球在最大高度时动能不为零，可知乙球为斜上抛运动；对甲球有
解得
设乙球初速度与竖直方向的夹角为，则有
由于
可得
故A正确；
B．两球初动能相等，根据动能表达式
由于甲球的初速度比乙球小，可知甲球质量比乙球大，故B错误；
C．由A选项分析可知
在竖直方向上，同一时刻，两球离地面高度相同，甲球质量大于乙球质量，则甲球重力势能比乙球大，故C错误；
D．根据机械能守恒，对甲球有
对乙球有
当，两式相减可得
整理得
由于，可得
故D正确。
故选AD。
14．2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型池决赛，中国选手谷爱凌夺金。如图所示，在某次训练中，谷爱凌从离底端高处由静止滑下，滑到底端时的速度大小为。已知谷爱凌体重60kg，重力加速度g取，关于谷爱凌，下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中动能一定增加了1200J
B．下滑过程中机械能一定减少了1200J
C．下滑过程中重力势能一定减少了1200J
D．刚开始下滑时重力势能一定为1200J
【答案】C
【详解】A．依题意，可得谷爱凌下滑过程中动能一定增加了
故A错误；
BC．根据重力做功与重力势能改变量的关系，可知下滑过程中谷爱凌的重力势能一定减少了
则谷爱凌下滑过程中机械能一定减少了
故B错误，C正确；
D．由于物体重力势能的大小与零势能面的选取有关，由题意可知，谷爱凌刚开始下滑时重力势能不一定为1200J，故D错误。
故选C。
15．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物
块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法正确的是（ ）
A．此时小物块的动能为
B．此时小车的动能为
C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为
【答案】B
【详解】A．对小物块由动能定理得
整理有
故A项错误；
B．对小车由动能定理有
整理有
故B项正确；
C．设水平面为零势能面，初始时物块和小车均静止，其机械能为0J，经过水平外力后，小车和小物块的动能之和为
此时物块和小车的机械能等于其两者的动能之和，所以该过程机械能增加了，故C项错误；
D．根据功能关系可知，其摩擦产生的热等于其摩擦力与相对位移的乘积，即
故D项错误。
故选B。
16．（多选）如图，可视为质点的小球能沿着固定的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动，以圆环的最低点为重力势能的零位置。在最高点时，小球的动能为，重力势能为，机械能为。下列关系式可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】CD．设小球质量为m，圆轨道的半径为R，依题意，小球在最高点的重力势能
小球在最高点的速度
在最高点的动能
C正确，D错误；
AB．在最高点的机械能
则有
A错误，B正确。
故选BC。
17．（多选）如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确
的是（ ）
A．Q点到B点距离为4m
B．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W
C．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方
D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m
【答案】ABC
【详解】A．设Q点到B点距离为，从A点下滑到上升到达最高点Q点过程，由功能关系可得
解得Q点到B点距离为
故A正确；
B．物块第一次下滑过程，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
根据运动学公式可得
解得下滑所用时间为
下滑过程重力做功为
则物块第一次下滑过程，重力的平均功率为
故B正确；
C．若斜面光滑，即只有重力对物块做功时，物块的机械能守恒，则当物块下滑到AB中点时，物块的重力势能和动能相等；实际还存在摩擦力对物块做负功，则物块下滑到AB中点时，物块的动能仍小于重力势能，则物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方，故C正确；
D．由于
可知物块最终只能静止在底端挡板处，设物块从开始释放到最终静止经过的总路程为，根据功能关系可得
解得
故D错误。
故选ABC。
18．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（ ）
A．a球机械能不守恒
B．b球机械能守恒
C．小球a和b组成的系统机械能不守恒
D．同一时刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍
【答案】A
【详解】ABC．放手后，对ab系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，但是由于细绳分别对ab都做功，则a球机械能不守恒，b球机械能也不守恒，选项A正确，BC错误；
D．同一时刻，小球a的速度等于小球b的速度，选项D错误。
故选A。
19．如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（ ）
A．所用的时间相同
B．a、b都做匀变速运动
C．落地前的速度相同
D．速度的变化量相同
【答案】B
【详解】
AD．设a、b所处的高度为h，a沿斜面做匀加速直线运动，加速度为
根据位移公式有
联立解得
b做平抛运动，落地的时间为
故A错误；
a、b运动过程中速度的变化量为
，
速度的变化量不相同，故D错误。
B．a、b运动过程中加速度都不变，所以a、b都做匀变速运动，故B正确；
C．a、b运动过程中，机械能守恒，则有
，
可得
故C错误；
故选B。
20．用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一质量为0.1kg的小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。不计风力和空气阻力，则（ ）
A．该小球被掷出瞬间的速率为7.0m/s
B．该小球最高点距离地面的高度为0.80m
C．小球与地面第一次碰撞过程损失的机械能为0.70J
D．投球器对小球做的功为1.25J
【答案】B
【详解】A．小球被掷出后做斜抛运动，则小球被掷出后水平方向做匀速，竖直方向上做竖直上抛运动，结合图像可知，瞬间小球被掷出。则该小球被掷出瞬间的速率为
故A错误；
B．由图可知，0.5s是小球位移最高点，0.9s时小球恰好落地，则根据斜抛规律可得，该小球最高点距离地面的高度为
故B正确；
C．由图可知，小球与地面第一次碰撞后，水平速度不变，竖直速度大小由4m/s变为3m/s，则小球与地面第一次碰撞过程损失的机械能为
故C错误；
D．根据图像的面积表示竖直位移可得，小球被掷出时与地面的高度为
则根据动能定理有
代入解得，投球器对小球做的功为
故D错误。
故选B。
21．如图，小明同学将质量m=0.1kg的石块，从h=15m高处以30°角斜向上方抛出，石块落地时的速度大小v=20m/s。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）石块从抛出到落地过程中重力做的功W；
（2）石块抛出时的速度大小v0；
（3）石块在最高点的机械能E（以落地点所在水平面为参考平面）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）石块从抛出到落地过程中重力做的功
（2）石块从抛出至落地，根据动能定理有
解得石块抛出时的速度大小
（3）石块能达到最大高度
石块在最高点的机械能为
22．如图所示，竖直平面内一半径为R的圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一质量为m的小球从B点正上方高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，小球通过最低点C时的速度的大小为。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到B点时的速度的大小；
（2）小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据机械能守恒定律
可得小球运动到B点时的速度的大小为
（2）设小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功为，根据动能定理
解得
23．停在地面的无人机竖直起飞向上运动，螺旋桨产生的升力F随时间变化的规律如图甲所示，速度大小随时间变化的规律如图乙所示。若不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）无人机的质量m；
（2）0～10s内无人机的重力势能增加量；
（3）画出0～10s内升力的功率随时间变化的P－t图像（要有解析过程，并标出关键点）。
【答案】（1）2kg；（2）360J；（3）
【详解】（1）由乙图知，2～10s内无人机匀速上升，根据平衡条件可知
所以无人机的质量为
（2）由乙图知，0～10s内无人机升高的高度为
重力势能增加量
（3）0～2s内无人机的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得
0～2s内升力的功率为
2～10s内升力的功率为
P－t图像如图所示。
24．小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直
轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m=0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m的M处静止释放。已知R=0.2m，LAB=LBC=1.0m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）选择水平地面为为零势能面，滑块在M处时的机械能为多少；
（2）滑块运动到D点时对轨道的压力是多少；
（3）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；
（4）若轨道BC足够长，轨道AB的长度为x，求滑块在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】（1）1J；（2）5N；（3）不能冲出C点；（4）或
【详解】（1）滑块在M点的机械能为
（2）滑块由M运动到D的过程，根据动能定理有
解得
滑块在D点，有
解得
根据牛顿第三定律可知滑块运动到D点时对轨道的压力大小为5N，方向竖直向上；
（3）滑块由M点运动到BC轨道的最高点，根据动能定理有
解得
所以不能冲出C点；
（4）滑块由M点至BC轨道的最高点，根据动能定理有
所以
或
25．设置一倾斜角θ=30°的光滑斜面，底端有一垂直于斜面的固定挡板，将质量M=1kg的长木板A静置于斜面上，木板上叠放一质量为m=1kg滑块B，在木板下端距挡板L=4m时从静止释放全系统，在木板第二次与挡板碰撞后滑块刚好与挡板碰撞，滑块与木板间的动摩擦因数为，已知木板或者是滑块只要与挡板碰撞一次就会损失10J的动能，设不考虑碰撞时间，重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）木板与挡板碰前瞬间的最大速度vm；
（2）木板与滑块发生相对运动的时间t；
（3）为保证滑块不从木板上掉下的木板的最小长度值smin。
【答案】（1）；（2）；（3）1m
【详解】（1）B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有
解得
（2）第一次碰后，对B有
对A有
解得
设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有
解得
设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有
解得
即A与挡板第2次碰后停在底端，B与挡板碰后反弹速度为，加速度大小为，由动能定理有
故B沿A向上做匀减速运动的时间
当B速度为0时，由于
故B将静止在A上，所以木板与滑块发生相对运动的时间为
（3）为保证滑块不从木板上掉下的木板长度最小值为2023-2024学年高一下学期物理8.4 机械能守恒定律（人教版2019必修第二册）
1．我国自主研发的天问一号成功着陆火星表面。如图，当它接近火星表面时，可打开反冲发动机减速下降。探测器减速下降过程中，它在火星表面的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）
A．动能增加、重力势能减小
B．动能减小、重力势能增加
C．动能减小、机械能减小
D．重力势能增加、机械能增加
2．商场里，母女正乘自动扶梯上楼，如图所示，自动扶梯把她们从楼下匀速送到楼上的过程中，她们的（ ）
A．动能增大，势能增大，机械能增大 B．动能减小，势能增大，机械能不变
C．动能不变，势能增大，机械能增大 D．动能不变，势能减小，机械能减小
3．邯郸园博园的“复兴之眼”是邯郸最大的摩天轮，摩天轮高达百米，共有49个舱位，可同时满足294人观光乘坐。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
B．在最低点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客的机械能一直不变
D．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力做功的功率一直不变
4．如图为蹦床运动示意图。A为运动员到达的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能增加
B．A至B，运动员加速运动；B至C，运动员减速运动
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒
D．运动员在C点，速度为零，加速度不为零
5．如图，一质量为m的足球，以速度v由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为零势能参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为 B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为 D．足球在B点处的机械能为
6．（多选）物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在点物体开始与弹簧接触，到点物体的速度为零，运动过程不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．物体下落过程中，物体的机械能守恒
B．物体从下落到的过程中，物体动能与弹簧弹性势能之和不断增加
C．物体从下落到的过程动能先增大后减小
D．物体在点的速度为零，处于平衡状态
7．（多选）在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，物体分别经过轨迹上a、b、c三个位置，若a与b、b与c的时间间隔相等，那么（ ）
A．物体在ab与bc过程中，重力做功相等 B．物体在ab与bc过程中，动能的变化量相等
C．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小 D．物体在a、b、c三点的机械能相等
8．甲、乙两位同学玩相互抛接球的游戏，其中一位同学将球从A点抛出后，另一同学总能在等高处某点B快速接住，如图所示。假设甲同学出手瞬间球的速度大小为v，方向与水平面成角，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．球在空中相同时间内速度变化量不相同
B．球到达B点时速度与A点时相同
C．保持出手速度大小不变，改变出手方向，A、B间最大距离为
D．保持角不变，球的出手速度越大，球在空中运动的时间越短
9．炎热的夏季，有一种网红水上娱乐项目“水上飞人”十分火爆，其原理是借助脚下的喷水装置产生向上的反冲动力，让人腾空而起或平衡或变速运动，下列说法正确的是（ ）
A．水对装置向上的反冲动力大于装置对水向下的压力
B．人悬空静止一段时间，水的反冲动力对装置做正功
C．人悬空静止时，人的机械能可能为零
D．整体向上减速运动时，水的反冲动力对装置做负功
10．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为0.5kg
B．h=0时，物体的速率为20m/s
C．h=2m时，物体的动能Ek=40J
D．从地面至h=4m，物体的动能减少100J
11．如图甲所示，“回回炮”是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示的模型、将一质量、可视为质点的石块装在长的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角为30°，松开后长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上，测得石块落地点与点的水平距离为30m，以地面为零势能面，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．石块被水平抛出时的重力势能为 B．石块被水平抛出时的动能为
C．石块被水平抛出时的机械能为 D．石块着地时重力的功率为
12．如图所示，运动员从某高度处，将质量为m的小球以初速度斜向上方抛出，小球运动到最高点时的速度为，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。则抛出时（ ）
A．小球的机械能为mgh
B．人对小球做功为
C．小球的重力势能为
D．小球的重力势能为
13．（多选）把甲、乙两球从水平地面上以相同的初动能同时向空中抛出，不计空气阻力，两球的动能随高度h变化的关系如图所示，它们所到达的最大高度相同，以地面为零势能面。下列说法正确的是（ ）
A．甲球的初速度比乙球小
B．甲球质量比乙球小
C．在抛出后的同一时刻，甲球重力势能比乙球小
D．两球速度大小相同时，乙球比甲球高
14．2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型池决赛，中国选手谷爱凌夺金。如图所示，在某次训练中，谷爱凌从离底端高处由静止滑下，滑到底端时的速度大小为。已知谷爱凌体重60kg，重力加速度g取，关于谷爱凌，下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中动能一定增加了1200J
B．下滑过程中机械能一定减少了1200J
C．下滑过程中重力势能一定减少了1200J
D．刚开始下滑时重力势能一定为1200J
15．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法正确的是（ ）
A．此时小物块的动能为
B．此时小车的动能为
C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为
16．（多选）如图，可视为质点的小球能沿着固定的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动，以圆环的最低点为重力势能的零位置。在最高点时，小球的动能为，重力势能为，机械能为。下列关系式可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（多选）如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确的是（ ）
A．Q点到B点距离为4m
B．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W
C．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方
D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m
18．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（ ）
A．a球机械能不守恒
B．b球机械能守恒
C．小球a和b组成的系统机械能不守恒
D．同一时刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍
19．如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（ ）
A．所用的时间相同
B．a、b都做匀变速运动
C．落地前的速度相同
D．速度的变化量相同
20．用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一质量为0.1kg的小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。不计风力和空气阻力，则（ ）
A．该小球被掷出瞬间的速率为7.0m/s
B．该小球最高点距离地面的高度为0.80m
C．小球与地面第一次碰撞过程损失的机械能为0.70J
D．投球器对小球做的功为1.25J
21．如图，小明同学将质量m=0.1kg的石块，从h=15m高处以30°角斜向上方抛出，石
块落地时的速度大小v=20m/s。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）石块从抛出到落地过程中重力做的功W；
（2）石块抛出时的速度大小v0；
（3）石块在最高点的机械能E（以落地点所在水平面为参考平面）。
22．如图所示，竖直平面内一半径为R的圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一质量为m的小球从B点正上方高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，小球通过最低点C时的速度的大小为。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到B点时的速度的大小；
（2）小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。
23．停在地面的无人机竖直起飞向上运动，螺旋桨产生的升力F随时间变化的规律如图甲所示，速度大小随时间变化的规律如图乙所示。若不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）无人机的质量m；
（2）0～10s内无人机的重力势能增加量；
（3）画出0～10s内升力的功率随时间变化的P－t图像（要有解析过程，并标出关键点）。
24．小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m=0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m的M处静止释放。已知R=0.2m，LAB=LBC=1.0m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）选择水平地面为为零势能面，滑块在M处时的机械能为多少；
（2）滑块运动到D点时对轨道的压力是多少；
（3）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；
（4）若轨道BC足够长，轨道AB的长度为x，求滑块在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
25．设置一倾斜角θ=30°的光滑斜面，底端有一垂直于斜面的固定挡板，将质量M=1kg的长木板A静置于斜面上，木板上叠放一质量为m=1kg滑块B，在木板下端距挡板L=4m时从静止释放全系统，在木板第二次与挡板碰撞后滑块刚好与挡板碰撞，滑块与木板间的动摩擦因数为，已知木板或者是滑块只要与挡板碰撞一次就会损失10J的动能，设不考虑碰撞时间，重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）木板与挡板碰前瞬间的最大速度vm；
（2）木板与滑块发生相对运动的时间t；
（3）为保证滑块不从木板上掉下的木板的最小长度值smin。
