8.5实验：验证机械能守恒定律-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（基础卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、实验题
1．某实验小组利用如图甲所示的装置探究钩码和小车组成的系统机械能守恒。实验器材有一端带滑轮的长木板、轻细绳、单个质量为m的钩码、质量为3m的小车、打点计时器、刻度尺。
（1）装置平衡摩擦力之后，通过验证 减小的重力势能等于系统增加的动能，可以探究钩码和小车组成的系统机械能守恒；
（2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图乙所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。从纸带数据可计算出经过4点的瞬时速度v4= m/s；（计算结果保留到小数点后两位）
（3）实验小组通过绘制图线分析数据（，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度，s是各计数点到O点的距离）。若钩码和小车组成的系统机械能守恒，已知图线斜率为k，可求得当地的重力加速度g= 。（用题中所给出的字母表示）
2．某同学利用如图（a）所示装置来测量当地的重力加速度，用一根不可伸长的细绳，一端系住小球，另一端固定在悬点O，O点正下方固定一个光电门，将小球拉到细线与竖直夹角为θ位置静止释放，小球摆到最低点时球心刚好可以经过光电门挡光，光电门记录小球的挡光时间t。已知小球的直径d，细绳的长度L（）。改变θ，得到多组数据，并画出关系图，如图（b）所示，图像斜率绝对值为k，则重力加速度g= （用d、L、k表示），由于计算中摆长只考虑细的长度而忽略了小球的半径，导致测得的重力加速度 （偏大、偏小、不变）。
3．光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
（1）还需要的器材是 、 。
（2）该实验是把对弹性势能的测量转化为对钢球的 能的测量，进而转化为对物理量 和 的直接测量。
4．一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示，让钢球向左压缩弹簧一段的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s，设重力加速度为g．则弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系为 ．
5．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O转动的轻杆，且摆到某处时即能停在该处，另有一小钢球。现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
(1)还需要的器材是 。
(2)以上测量，实际上是把弹性势能的测量转化为 的测量，进而转化为对 和 的直接测量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 钩码 0.62
【详解】（1）[1]钩码和小车组成的系统根据机械能守恒定律可得
钩码减小的重力重力势能等于系统增加的动能，故填钩码；
（2）[2]如图乙所示相邻两点间有4个点未画出可得两点所用的时间为
如图乙所示可得经过4点的瞬时速度等于3点到5点的平均速度
故填0.62；
（3）[3]如图甲所示由机械守恒定律得
得
已知图线斜率为k得
求得当地的重力加速度为
故填。
2． 偏大
【详解】[1]小球经过光电门时间极短，则小球在最低点的速度为
根据机械能守恒定律有
联立可得
可知图线斜率绝对值为
解得
[2]根据计算重力表达式
由于计算中摆长只考虑细的长度而忽略了小球的半径，则偏小，导致测得的重力加速度偏大。
3． 天平 刻度尺 重力势 质量 高度
【详解】(1)[1][2]用小球压缩弹簧，再将弹簧释放，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，由于水平轨道与圆弧轨道均是光滑的，只有弹簧的弹力和重力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能
因此需要用天平测量小球的质量m，用刻度尺测量小球在光滑圆弧轨道上上升的高度h。
(2)[3][4][5]根据机械能守恒可知，实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式
可知需要直接测量的物理量是质量、上升高度。
4．
【详解】小球离开桌面后做平抛运动，有：s=v0t
竖直方向有：
联立解得：，
根据功能关系有：，
代入数据解得：
5． 天平、刻度尺 重力势能 质量 上升的高度
【详解】(1)[1]将压缩弹簧的小球释放后，由于轨道都是光滑的，只有弹簧的弹力和重力做功，最终弹簧的弹性势能转化为小钢球的重力势能，因此需要用天平测量小钢球的质量m，用刻度尺测量小钢球在光滑圆弧轨道上升高的高度h，故还需要的器材是天平和刻度尺；
(2)[2][3][4]根据机械能守恒定律可以知道以上测量过程实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式
可知需要直接测量的物理量是质量和上升的高度。
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答案第1页，共2页8.5实验：验证机械能守恒定律-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（提升卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、实验题
1．为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在带有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上。如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
(1)需要测定的物理量是 (填写名称及符号)；
(2)计算弹簧压缩至最短时弹性势能的表达式是Ep= (用上问所填的符号表示，重力加速度为g)。
2．某同学设计如图所示装置测量小木块与水平桌面之间的动摩擦因数μ。取两个质量相同的木块A、B，将木块B放在粗糙的水平桌面上，右侧拴有一细线，跨过固定在桌面边缘的定滑轮与木块A相连；实验时，使木块从距离地面一定高度由静止释放，A落地后，木块B继续向右滑，最终未碰到滑轮。
（1）现测得木块A释放时距地面的高度为h，还需要测量的物理量是 ；
A．木块B在桌面上滑行的总时间t
B．木块B在桌面上滑行的总距离x
C．木块A、B的质量m
（2）利用上述测量的物理量，动摩擦因数可以表示为= ；
（3）实验中，滑轮轴的摩擦会导致的测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。
3．如图甲所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家、物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示。实验时，该同学进行了如下步骤：
a、将质量均为M的重物A（含挡光片）、B用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h。
b、在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间Δt。
c、测出挡光片的宽度d，计算重物A运动的速度大小v。
d、利用实验数据验证机械能守恒定律。
（1）步骤c中，计算重物A的速度v= （用实验中字母表示）。
（2）为使v的测量值更加接近真实值，请写出一条可采用的合理的方法： 。
（3）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为 （已知当地重力加速度大小为g，用实验中字母表示）。
（4）某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是 。
A．细绳、滑轮并非轻质而有一定质量 B．滑轮与细绳之间产生滑动摩擦
C．计算重力势能时g的取值比实际值大 D．挂物块C时不慎使B具有向下的初速度
4．某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）。现将小球由静止释放，记录物块通过光电门的时间t：
（1）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出图像如图2所示，若在误差允许的范围内，满足关系 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒？
（2）在（1）中条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （l2、g表示），此时物块的加速度大小为 。
（3）在（1）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则 （用l1、l2、l3、k表示）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 桌面距地面的高度h、钢球做平抛运动的水平位移x、钢球的质量m
【详解】(1)[1]需要测定的物理量有桌面距地面的高度h、钢球做平抛运动的水平位移x、钢球的质量m。
(2)[2]小球以v水平抛出，水平、竖直方向满足
由机械能守恒定律可得
联立可得
2． B 偏大
【详解】(1)[1]设木块在桌面上滑行的总距离x，且已知木块的质量为m；从开始释放让它们运动，到木块A着地过程中，根据系统能量守恒得
从木块A着地到木块B停在桌面上这个过程，根据能量守恒得
解得
从该式子可知本实验还需直接测量的物理量有木块B在桌面上滑行的总距离x，故B正确，AC错误。
故选B。
(2)[2]由上述可知滑动摩擦因数
(3)[3]在计算过程中，认为滑轮与绳子间没有摩擦力，重物重力势能的减少量全部转化为重物落地的动能和木块克服摩擦力做功，而实际滑轮与轴间存在摩擦，计算过程中没有减去克服滑轮与轴间摩擦力做功这部分，因此导致测量的动摩擦因数与实际动摩擦因数偏大。
3． 减小挡光片的宽度d D
【详解】（1）[1]重物A的速度为
（2）[2]为使v的测量值更加接近真实值，减小挡光片的宽度d；
（3）[3]根据机械能守恒定律得
解得
（4）[4] AB．细绳、滑轮并非轻质而有一定质量，系统重力势能减少量等于重物A、B、物块C、细绳、滑轮组成的系统动能的增加量与滑轮与细绳之间产生滑动摩擦生成的热量之和，则系统重力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增加量，AB不符合题意；
C．若计算重力势能时g的取值比实际值大，则则系统重力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增加量，C不符合题意；
D．挂物块C时不慎使B具有向下的初速度，重物A运动到光电门时挡光片挡光时间变小，则
D符合题意。
故选D。
4． 0
【详解】（1）[1]若系统机械能守恒，则有
变式为
所以图像若能在误差允许的范围内满足
即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒；
（2）[2][3]时，可知遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得
联立可得
此时细线的拉力与物块的重力大小相等，故而加速度为0；
（3）[4]和时，物块的动能相等，可得
联立可得
【点睛】本题考查利用滑轮、光电门验证系统机械能守恒的创新型实验。
答案第1页，共2页
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