14.1获取数据的基本途径及相关概念 同步练习（含解析）2023——2024学年苏教版（2019）高中数学必修第二册

14.1获取数据的基本途径及相关概念 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列调查方式中，可用普查的是（ ）
A．调查某品牌电动车的市场占有率 B．调查2023年杭州亚运会的收视率
C．调查某校高三年级的男女同学的比例 D．调查一批玉米种子的发芽率
2．某校组织全校1850名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择其中一个研学地点，且每地最少有100名学生前往，则研学人数最多的地点（ ）
A．最多有1651名学生 B．最多有1649名学生
C．最少有618名学生 D．最少有617名学生
3．在以下4项调查中：
①调查一个40人班级的学生每周的体育锻炼时间；
②调查某省的一种结核病的发病率；
③调查一批食品的合格率；
④调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例；
适合用全面调查的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查
C．了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查
5．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A． B． C． D．
6．下列各项调查中你认为合理的有（ ）
①为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查
②“神舟十四号”飞船发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况
③采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受
④为调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，将要调查的问题放到某网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是（ ）
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
8．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（ ）
A．检验10件产品的质量
B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
二、多选题
9．为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽取了10名运动员的年龄进行统计分析.下列说法中正确的有（ ）
A．1000名运动员的年龄是总体 B．所抽取的10名运动员是一个样本
C．样本容量为10 D．每个运动员被抽到的机会相等
10．下列说法正确的是（ ）
A．普查是要对所有的对象进行调查
B．我国的人口普查是为了了解我国人口的分布情况
C．当普查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当普查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力
D．普查不是在任何情况下都能实现的
11．在世界无烟日，小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是抽样调查
B．本地区只有35个成年人不吸烟
C．样本是15个吸烟的成年人
D．样本容量是50
12．给出以下调查适宜用抽样调查的是（　　）
A．了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标
B．了解一批炮弹的杀伤力
C．某饮料厂对一批产品质量进行检查
D．检查航天设备中各零件产品的质量
三、填空题
13．为了解某一网课的授课满意度，在参与该课程的学员中进行抽样调查，调查表明非常满意比例为56%，较满意的比例为34%，不满意的比例为10%．在该问题中，统计量是 ．
14．研究下列问题：①合肥市今年“八一”前后的气温；②某种新型电路元件使用寿命的测定；③“安徽新闻联播”的收视率；④近年来我国大学生入学人数的相关数据．其中，通过试验获取数据的是 ．（填写问题对应的序号）
15．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒，内有谷二十八颗．今欲知米内杂谷多少．”意思是：官府开仓接受百姓纳粮，甲户交米1534石到廊前，检验出米里夹杂着谷子，于是从米样粒取出一捻，数出共254粒，其中有谷子28颗，则这批米内有谷子约 石（结果四舍五入保留整数）；
16．在某网店购买之前未曾使用过的商品时，先翻看该商品的相关评价．从统计角度来看，这也是一种抽样调查，这种抽样调查 ．（填写“具有代表性”“不具有代表性”）请说明理由．
四、解答题
17．为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案：
学生甲：我把这个小区用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；
学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表，大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量．
请你分析上述2名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？
18．下面的数据是观测数据还是实验数据？
(1)某年上海某地铁站早高峰（7~9点）两小时内进站人数达1109486人次，出站人数达956846人次，周末早高峰进站人数达408163人次，出站人数达322787人次；
(2)某高一班级的学生测量身高，其中10名女生的身高（单位：厘米）分别为：151，162，153，155，167，160，166，158，157，171．
19．小王和小张计划调查上海某地铁站的拥挤程度．小王连续一个月每天上午8点至10点在地铁站点观察，并统计人数，这两个小时中平均每小时进站人数为3500人次，由此小王推断该地铁站严重拥挤；小张连续5个周末在地铁站观察进站人数，统计得到平均每小时进站人数为500人次，由此他推断该地铁站不拥挤．你同意小王和小张的推断吗？
20．接受就业技能训练是否能够提高受训者的收入水平？下面是两种获得数据的方案，你认为哪种更有效？并说明理由.方案1：分别在受过技能训练和未受过技能训练的人群中抽取样本，统计他们的收入水平；方案2：从未受过技能训练的人员中抽取两组，两个组的组成成员的年龄 性别 文化程度及社会经历大体相当，其中一组进行专门的职业技能训练，另一组只作为考察对象，不进行任何培训.5年后，分别统计两个组的收入水平.
21．由于疫情影响，今年我们学校开展线上教学，高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息.
（1）这一天上网学习时间在分钟之间的学生有多少人？
（2）这40位同学的线上平均学习时间是多少？
（3）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？为什么？
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参考答案：
1．C
【分析】根据普查适合调查对象数目较少的情况来判断即可.
【详解】选项ABD调查对象的数目较多，适合采用抽查；C调查对象的数目较少，适合采用普查.
故选：C
2．D
【分析】
根据题意求出最多和最少的人数即可.
【详解】,
，即研学人数最多的地点最少有617名学生，
，即研学人数最多的地点最多有名学生.
故选：D
3．A
【分析】根据全面调查的定义判断即可.
【详解】根据全面调查的定义可知，①适合用全面调查，②③④适合用抽样调查.
故选：A
4．A
【分析】根据普查与抽样调查的适用范围以及特点即可结合选项逐一判断.
【详解】A选项，了解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽样调查，故A正确；
B选项，旅客上飞机前的安检，涉及到安全，事关重大，应采用全面调查，故B错误；
C选项，了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，调查范围广，应采用抽样调查，故C错误；
D选项，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查具有破坏性，应采用抽样调查，故D错误．
故选：A
5．D
【分析】将数据从小到大重新排列（也可以是从大到小），计算出的值即可比较大小.
【详解】解：重新排列得：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17.
则有：．
所以
故选：D.
6．B
【分析】根据调查的内容，结合全面调查和抽样调查的适用特征判断各项调查是否合理即可.
【详解】①了解全校同学喜欢课程情况，应在各班进行抽样，同时不能仅限男同学，不合理；
②“神舟十四号”飞船发射前，应采用全面调查检查其各零部件的合格情况，不合理；
③了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，采用抽样调查，合理；
④对“垃圾分类”有关内容的了解程度，问题放到某网站上，受调查人群有局限，不合理.
故选：B
7．C
【分析】根据题意结合数据获取的方法分析判断即可
【详解】该地的气象记录和本次降雨量数据都是通过观察获取数据的，
故选：C
8．D
【分析】根据抽样与普查的概念，分析即可得答案.
【详解】根据抽样与普查的概念可得，A、B、C一般采用普查方法，需逐一检验，D采用抽样调查的方法.
故选：D
9．ACD
【分析】
根据抽样方法，利用总体、样本、样本容量的定义逐项判断作答.
【详解】对于A，1000名运动员的年龄是总体，故A正确；
对于B，所抽取的10名运动员的年龄是一个样本，故B错误；
对于C，样本容量为10，故C正确；
对于D，每个运动员被抽到的机会相等，故D正确.
故选：ACD.
10．ACD
【分析】
根据普查的特点结合选项可以判断正误.
【详解】普查就是要对所有的对象进行调查，所以A正确；
我国的人口普查不仅是为了了解我国人口的分布情况，还有年龄结构特征等，所以B不正确；
由于普查要对所有对象进行调查，所以当普查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力，所以C正确；
普查不是在任何情况下都能实现的，也受人力、物力和财力的制约，所以D正确.
故选：ACD.
11．AD
【分析】根据普查和抽样调查的特点分析判断即可
【详解】对于A，随机调查了50个成年人，是属于抽样调查，所以A正确，
对于B，这50个中有35个人不吸烟不代表本地区只有35个成年人不吸烟，所以B错误，
对于C，样本是50个成年人，所以C错误，
对于D，因为随机调查了50个成年人，所以样本容量是50，所以D正确，
故选：AD
12．BC
【分析】根据全面调查和抽样调查适宜的情况依次判断各个选项即可.
【详解】对于A，由于汽车驾校训练班学员数量有限，适宜采用全面调查的方式，A错误；
对于B，检查一批炮弹的杀伤力具有毁损性，适宜采用抽样调查的方式，B正确；
对于C，饮料厂对一批产品质量进行检查具有毁损性，适宜采用抽样调查的方式，C正确；
对于D，由于航天设备中各零件产品数量有限，且对每个零件做检查具有必要性，适宜采用全面调查的方式，D错误.
故选：BC.
13．非常满意的比例，较满意的比例，不满意的比例
【分析】按照抽查的定义直接可得.
【详解】根据调查的目的，可以得到统计量是：非常满意的比例，较满意的比例，不满意的比例.
故答案为：非常满意的比例，较满意的比例，不满意的比例
14．②
【分析】根据获取数据的途径：调查获取数据、通过观察获取数据、通过试验获取数据和通过查询获得数据，对①②③④作出判断即可.
【详解】①通过观察获取数据，③通过调查获取数据，④通过查询获得数据，只有②通过试验获取数据．
故答案为：②.
15．
【分析】求出米内夹谷的比例，再乘以即可得解.
【详解】依题意可得米内夹谷的比例为，
所以这批米内有谷子石.
故答案为：.
16．不具有代表性
【分析】根据给定条件，利用抽样调查具有的性质去分析判断作答.
【详解】这种抽样调查是对愿意写评价的购买者的调查，或者是对这个商品有强烈意愿（喜爱或憎恶）的购买者的调查，
不具有广泛性，不具有代表性．
故答案为：不具有代表性
17．答案见解析
【分析】甲同学的方案收集的数据针对性较差些，乙同学的方案用时长，但是数据较为准确.
【详解】学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能准确地获得平均每户居民的月用水量．
学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是只要统计过程不出错，就可以准确地得到平均每户居民的月用水量.
18．(1)观测数据
(2)观测数据
【分析】（1）（2）根据数据的来源即可得解；
【详解】（1）解：因为观测数据是指：通过直接调查或测量而收集到的数据；
实验数据是指：通过实验中控制实验对象以及所处的实验环境收集到的数据.
题干中的数据是由监测得到的，所以这些数据是观测数据；
（2）解：因为观测数据是指：通过直接调查或测量而收集到的数据；
实验数据是指：通过实验中控制实验对象以及所处的实验环境收集到的数据.
题干中的数据是由测量得到的，所以这些数据是观测数据；
19．不同意,理由见解析
【分析】根据小王和小张抽样时间的特殊性即可判断.
【详解】不同意小王和小张的推断．因为小王只统计了早高峰的时段，并不能反映出地铁站的整体拥挤情况．小张只统计了周末非高峰的情况，所以也不能反映出地铁站的整体拥挤情况．
20．方案2更有效
【分析】根据获取数据的基本途径和各自特点解答即可.
【详解】
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
方案1和方案2比较，方案二更具有代表性.
方案1的抽样的人群中，除就业技能训练的其他方面也很有可能影响到他们的收入水平.
方案2的抽样人员年龄 性别 文化程度及社会经历大体相当，两组人员不同的只是是否参加过职业技能训练，更能代表就业技能训练对受训者的收入水平的影响.
21．（1）14人（2）104.9分钟（3）这样推断不合理.见解析
【分析】（1）根据频数样本容量频率计算即可；
（2）根据每组的中值与频率积的和即可估计总体的平均值；
（3）根据样本的构成来分析，不够全面，所以推断不合理.
【详解】（1）因为频数样本容量频率，一天上网学习时间在分钟之间的学生所占频率为0.35,
所以一天上网学习时间在分钟之间的学生人数为（人）
（2）40位同学的线上学习时间为：
分钟
（3）因为该样本的选取只在高一某班，不具有代表性，所以这样推断不合理.
【点睛】本题主要考查了根据频率分布直方图求频率，均值，涉及样本构成的合理性问题，属于容易题.
答案第1页，共2页
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