14.3统计图表 同步练习（含解析）2023——2024学年苏教版（2019）高中数学必修第二册

14.3统计图表 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某地为了鼓励村民在家乡创业，进行了一系列改革，一年以后当地村民的经济收入增加了一倍，已知改革前后当地村民经济收入构成比例如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．改革后，其他收入减少
B．改革后，外出打工收入是改革前的
C．改革后，养殖收入增加了一倍
D．改革后，种植有机蔬菜收入所占比例增幅最大
2．国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是（居民消费水平）（ ）

A．2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高
B．2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高
C．2018年至2022年我国居民消费水平数据的极差为6463元
D．2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多
3．平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图分布形态中，分别对应这组数据的平均数、中位数和众数，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．王老师对本班名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是（　　）
组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组
频率
A．人 B．人 C．人 D．人
5．为了积极推进国家乡村振兴战略，某示范村不断自主创新，拓宽村民增收渠道，近年来取得了显著成效．据悉该村2023年经济总收入是2022年的2倍，为了更好地了解该村经济收入变化情况，统计了该村两年的经济收入构成比例，得到如图所示的条形图和饼图．则以下说法错误的是（ ）
A．2023年“种植收入”和2022年“种植收入”一样多
B．2023 年“养殖收入”与“第三产业收入”之和比2022年的全年总收入还多
C．2023年“外出务工收入”是2022年“外出务工收入”的
D．2023年“其他收入”比2022年“其他收入”的2倍还多
6．为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计1200棵，比例如图所示．青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为（ ）
A．60棵 B．100棵 C．144棵 D．160棵
7．我国已进行了7次人口普查，如图是7次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．1964年至1982年间人口增长数最多
B．1982年后，全国总人口增长率逐步放缓
C．具有大学文化的人数逐步增大
D．男性人数与女性人数的差值逐步减小
8．2021年1月国家统计局网站公布自2019年12月至2020年12月的全国居民消费价格涨跌幅统计图，如下图所示，同比指的是今年第n个月与去年第n个月之比，环比指的是连续两个统计周期（比如连续两月）内的量的变化比，则下列叙述正确的是（ ）
A．2020年2月全国居民消费价格环比下降
B．2020年12月全国居民消费价格同比下降
C．2019年12月至2020年10月全国居民消费价格同比均上涨
D．2020年3月至2020年7月全国居民消费价格环比均上涨
二、多选题
9．我国于2015年10月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述正确的是（ ）
A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关
B．是否倾向选择生育二胎与性别无关
C．调查样本中倾向选择生育二胎的群体中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育二胎的群体中，农村户籍人数多于城镇户籍人数
10．为了了解某社区用水量情况，对该社区居民去年的月均用水量进行抽样调查，整理该社区居民去年的月均用水量的数据，得到如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论正确的是（ ）

A．该社区居民去年的月均用水量高于9吨的用户比率估计为
B．估计该社区去年有一半的居民月均用水量在5吨到9吨之间
C．若该社区有1000户居民，估计该社区去年月均用水量不足3吨的用户有100户
D．估计该社区居民去年的月均用水量的平均值大于7吨（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
11．为了解各种APP的使用情况，将使用人数排名前5的数据整理得到如下的柱状图，则（ ）
A．APP使用人数最多的是微信
B．微信APP的使用人数超过今日头条APP的使用人数的2倍
C．微信APP的使用人数超过今日头条APP与快手APP的使用人数之和
D．抖音APP的使用人数大于快手APP的使用人数的125%
12．2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如图甲、乙所示统计图，下列说法中正确的是（ ）
A．2017～2021年全国居民人均可支配收入逐年递增
B．2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降
C．2021年全国居民人均消费支出24100元
D．2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比不足
三、填空题
13．近年来随着移动互联网的发展，在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一，送餐员的需求量越来越大，甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示，则下列结论中正确的是 .（只填写序号）
①甲该周的订单总量比乙该周的订单总量大
②甲的方差比乙的方差大
③甲的标准差比乙的标准差大
④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多
14．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 .
15．某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么 （只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.由条形统计图可知本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的占被调查人数的百分比是 ，若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数估计为 .

16．为了解某企业员工对习近平新时代中国特色社会主义思想的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已如他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论中，错误的结论是 ．（填序号）

①男、女员工得分在A区间的占比相同；
②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；
③得分在区间的员工最多；
④得分在区间的员工占总人数的20%．
四、解答题
17．自2022年动工至今，我市的“靓淮河”工程已初具规模．该工程以“一川清 两滩靓 三脉通 十景红”为总体布局，以生态修复与保护为核心理念，最终将促进城市防洪 交通 航运 生态 观光 商业等多种业态协同融合发展．为调查我市居民对“靓淮河”工程的满意程度，随机抽取了200位市民，现拟统计参与调查的市民年龄层次，将这200人按年龄（岁）分为5组，依次为，并得到频率分布直方图如下．

(1)求实数的值；
(2)估计这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(3)估计这200人年龄的中位数（精确到小数点后1位）．
18．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次一共调查了多少名购买者？
(2)请补全条形统计图；
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
19．某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
区间
人数 20
(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；
20．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率，并补全频率分布直方图；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求．
21．为了解一个鱼塘中养殖的鱼的生长情况，从这个鱼塘中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组（每组包含左端值，不包含右端值），画出频率分布直方图，如图所示．

(1)根据直方图作频率分布表；
(2)估计数据落在中的概率为多少；
(3)将上面捕捞的100条鱼分别做一记号后再放回鱼塘，几天后再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该鱼塘中鱼的总条数．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【分析】假设改革前当地村民经济收入为，则改革后当地村民经济收入为，作出表格，结合表格依次判断选项即可.
【详解】假设改革前当地村民经济收入为，则改革后当地村民经济收入为，且
其他收入 养殖收入 外出打工收入 种植有机蔬菜收入
改革前
改革后
选项A：根据表格可知改革后其他收入增加，故A错误．
选项B：，故B错误．
选项C：，故C错误．
选项D：由题图可知，改革后种植有机蔬菜收入所占比例增幅最大，故D正确．
故选：D
2．D
【分析】对于AB选项，由统计图可得答案；对于C选项，结合题目数据可得答案；对于D选项，由统计图数据结合居民消费水平计算公式可得答案.
【详解】对于A，2019年的居民消费水平比2020年的居民消费水平高，故A错误；
对于B， 2018年至2022年我国城镇居民消费水平不是逐年提高，故B错误；
对于C，2018年至2022年我国居民消费水平数据的极差为6473元，故C错误；
对于D，设我国农村人口数为，城镇人口数为，
则，化简得，
所以2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多，故D正确．
故选：D
3．C
【分析】
根据直方图矩形高低以及数据的分布趋势，判断即可得出结论.
【详解】众数是最高矩形的中点横坐标，因此众数在第二列的中点处.
因为直方图第一、二、三、四列高矩形较多，且在右边拖尾低矩形有三列，所以中位数大于众数，
右边拖尾的有三列，所以平均数大于中位数，
因此有.
故选：C.
4．A
【分析】
将本班人数乘以参加科技小组的频率，即可得解.
【详解】参加科技小组的频率为，则本班报名参加科技小组的人数是人.
故选：A.
5．C
【分析】设2022年总收入为m，则2023年总收入为，A选项，分别计算出2022年和2023年种植收入，得到A正确；B选项，计算出，B正确；C选项，分别计算出2022年和2023年外出务工收入，得到C错误；D选项，分别计算出2022年和2023年其他收入，得到D正确.
【详解】设2022年总收入为m，则2023年总收入为，
对于A，2022年种植收入为，2023年种植收入为，A正确；
对于B，2023年养殖收入和第三产业收入之和为，B正确；
对于C，2022年外出务工收入为，2023年外出务工收入为，
是2022年外出务工收入的，C不正确；
对于D，2022年其他收入为，2023年其他收入为，
由于，故2023年其他收入比2022年其他收入的2倍还多，D正确．
故选：C．
6．C
【分析】由己知比例求出中年教师应分得树苗的数量，再由饼图中梧桐占比求中年教师应分得梧桐的数量即可.
【详解】由题意，中年教师应分得树苗的数量为棵，
所以中年教师应分得梧桐的数量为棵，
故选：C
7．D
【分析】根据题中的直方图，折线图，逐个选项进行分析即可.
【详解】由图知，1964年至1982年间人口增长约为3亿，而其它时间段的增长为1亿多，故A正确；
1982年后，人口增长都为1亿多，则增长率逐步放缓，故B正确；
由大学文化占比折线图知，大学文化的人数占比的增幅逐步增大，则具有大学文化的人数逐步增大，故C正确；
各年份男女性人口差值没有逐步变小，1982年后差值都差不多，
故D错误.
故选：D.
8．C
【分析】根据折线统计图以及图中数据逐一判断即可.
【详解】由折线统计图可知，
2020年2月全国居民消费价格环比上升，故A错；
2020年12月全国居民消费价格同比上升，故B错；
2019年12月至2020年10月全国居民消费价格同比均上涨，故C对；
2020年3月至2020年6月全国居民消费价格环比均下降，7月环比上涨，故D错；
故选:C
9．AB
【分析】根据题中数据结合比例图逐项分析判断.
【详解】由不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，知：
在A中，城镇户籍倾向选择生育二胎的比例为，农村户籍倾向选择生育二胎的比例为，
所以是否倾向选择生育二胎与户籍有关，故A正确；
在B中，男性倾向选择生育二胎的比例为，女性倾向选择生育二胎的比例为，
所以是否倾向选择生育二胎与性别无关，故B正确；
在C中，男性倾向选择生育二胎的比例为，人数为人，
女性倾向选择生育二胎的比例为，人数为人，
所以倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数不相同，故C错误；
在D中，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数为人，
城镇户籍人数为人，
所以倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，故D错误.
故选：AB.
10．BCD
【分析】利用频率分布直方图的相关知识，逐一分析判断即可.
【详解】对A：该社区居民去年的月均用水量高于吨的比率估计为，故A错误.
对B：该社区去年有一半的居民月均用水量在吨到吨之间为，故B正确.
对C：估计该社区去年月均用水量不足吨的户数为，故C正确.
对D：月均用水量的平均值为，故D正确.
故选：BCD.
11．AD
【分析】根据给定的APP的使用情况，数据整理的柱状图，结合选项，逐项判定，即可求解.
【详解】对于A中，根据数据的柱状图，可得APP使用人数最多的是微信，所以A正确；
对于B中，微信APP的使用人数占7格，今日头条APP的使用人数占近4格，
所以微信APP的使用人数小于今日头条APP的使用人数的2倍，所以B错误；
对于C中，微信APP的使用人数占7格，今日头条APP的使用人数占近4格，快手APP的使用人数占4格，
所以微信APP的使用人数小于今日头条APP与快手APP的使用人数之和，所以C错误；
对于D中，抖音APP的使用人数占5格多，快手APP的使用人数占4格，
则快手APP的使用人数的等于5格，
所以抖音APP的使用人数大于快手APP的使用人数的，所以D正确.
故选：AD.
12．ACD
【分析】根据条形图以及扇形图，即可结合选项逐一求解.
【详解】对于A，由图可知，2017～2021年全国居民人均可支配收入分别为25974元，28228元，30733元，32189元，35128元，逐年递增，故A正确；
对于B，根据条形图知，2020年全国居民人均可支配收入较前一年是上升的，故B错误；
对于C，根据扇形图知，2021年全国居民人均消费支出为：元，故C正确；
对于D，2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比：，故D正确，
故选:ACD.
13．①④
【分析】根据折线统计图一一分析即可．
【详解】解：甲、乙该周的订单总量之差为，故甲的订单总量更大，故①正确；
从折线图可以看出，甲的数据波动明显比乙的数据波动小，故甲的方差更小，故②错误；
因为甲的方差更小，所以甲的标准差也更小，故③错误；
甲、乙两人在星期日和星期六的订单量都是一周内最小的两个数据，故④正确．
故答案为：①④．
14．200，20
【分析】
根据扇形图和条形图计算样本容量及高中生近视人数即可.
【详解】该地区中小学生总人数为，则样本容量为，
其中抽取的高中生近视人数为.
故答案为：200；20.
15． 36% 160
【分析】由条形图得出最喜欢篮球活动的占被调查人数的百分比，再计算总人数，从而利用图表进行估计.
【详解】最喜欢篮球活动的占被调查人数的百分比是，
由图2可知，九年级学生人数占全校学生总人数的，
则全校总人数为人，
则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数估计为人.
故答案为：36%；160
16．②③④
【分析】先求出员工总数和男员工人数，再求出男女员工再各区间的人数，进而可以判断①正确，②③④错误.
【详解】根据题意，设员工总人数为个，
因为女员工人数为，
所以，解得，
所以男员工人数为，
对于①，女员工得分在A区间的占比为，
男员工得分在A区间的占比为，
故①正确；
对于②，女员工在A区间有20人，区间有60人，
区间有70人，区间有50人；
男员工在A区间有人，
区间有人，区间有人，
区间有人；
所以区间男员工少于女员工，故②错误；
对于③，区间有人，区间有人，
所以区间人数比区间多，
故③错误；
对于④，区间有人，
所以得分在区间的员工占总人数的，
故④错误；
综上：①正确，②③④错误，
故答案为：②③④.
17．(1)
(2)41.5岁
(3)42.1岁
【分析】（1）根据频率之和为1，可求的值；
（2）根据频率分布直方图，可直接估算平均数；
（3）直接求频率在的数据就可估计中位数.
【详解】（1）由题意：，解得．
（2）由题意：，
估计这200人年龄的样本平均数为41.5岁．
（3）由图可知，年龄在的频率为0.25，在的频率为0.35，
，
估计这200人年龄的样本中位数为42.1岁．
18．(1)200名
(2)答案见解析，108
(3)928名.
【分析】（1）根据频率即可求解，
（2）根据频率之和即可求解，
（3）根据所占频率即可求解.
【详解】（1），即本次一共调查了200名购买者；
（2）D方式支付的有：（人），
A方式支付的有：（人），
补全的条形统计图如图所示，

在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：
（3）（名），
使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.
19．(1)答案见解析；
(2)年龄第组人数分别是1人，1人，4人；
【分析】（1）由频率分布直方图各组小矩形的高度的关系求解即可；
（2）根据分层抽样的方法求解即可；
【详解】（1）由频率分步直方图可知，，两组的人数与组的人数相等，均为人，
第3组的人数是第一组人数的4倍，为人，
第4组的人数是第一组人数的3倍，为人
所以，表格中的数据为：第2组的人数为20人，第3组的人数为80人，第4组的人数为60人，第5组的人数为20人.
（2）由频率分布表和频率分布直方图知：
第1组的频率为，
第2组的频率为，
第3组的频率为，
第组的人数比为，
要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，
所以，年龄第组人数分别是1人，1人，4人.
20．(1)；直方图答案见解析
(2)
【分析】（1）计算第六组的频率，再根据频率和为1求解第七组的频率，再求解频率/组距即可；
（2）根据古典概型方法，列举基本事件分析满足条件的事件数求解即可.
【详解】（1）第六组的频率为，频率/组距为0.016；
∴第七组的频率为，频率/组距为0.012.

（2）第六组的抽取人数为4，设所抽取的人为a，b，c，d，
第八组的抽取人数为，设所抽取的人为A，B，
则从中随机抽取两名男生有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，AB共15种情况，
因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件为ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7种情况．所以．
21．(1)答案见解析
(2)0.47
(3)2000
【分析】（1）由频率组距（频率/组距）列出表格即可；
（2）计算后三组的频率之和从而估计数据落在中的概率；
（3）设水库中鱼的总条数约为条，由得出该水库中鱼的总条数．
【详解】（1）根据频率分布直方图可知，频率=组距（频率/组距），故可得下表
分组 频率
0.05
0.20
0.28
0.30
0.15
0.02
（2），所以数据落在中的概率约为0.47.
（3）设水库中鱼的总条数约为条，则，
即，所以水库中鱼的总条数约为2000条.
答案第1页，共2页
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